Metryka Friedmanna-Lemaître-Robertson-Walker-Wikipedia

. Metryka Friedmanna-Lemaître-Robertson-Walker ^{§ 7.1.2 _ („_ FORM_DE_LA_METRIQUE _”) _ 1-0 „class =„ reference ”> § 7.1.2 _ („_ FORM_DE_LA_METRIQUE _”)-1 “> [[[ Pierwszy ] W przełęcz. 1 ” S.V. ” Robertson-Walker_ (metric_de) _2-0 “class =” reference “> przełęcz. 1 ” S.V. ” Robertson -Walker_ (metric_de) -2 “> [[[ 2 ]} (dalej FlRW) umożliwia opisanie czasu przestrzennego jednorodnej i izotropowej geometrii. W kosmologii ta metryka służy do opisu ewolucji wszechświata do dużych skal. Jest to główne narzędzie, w którym budowa standardowego modelu kosmologicznego: teoria Wielkiego Wybuchu ^{[[[ 3 ]} .

W zależności od preferencji geograficznych lub historycznych metryka FLRW i jej znaczący model kosmologiczny można wyznaczyć zgodnie z nazwami czterech naukowców: Alexander Friedmann, Georges Lemaître, Howard Percy Robertson i Arthur Geoffrey Walker. Na przykład znajdziemy: Friedmann-Robertson-Walker (FRW), Robertson-Walker (RW), Friedmann-Lemaître (Fl) …

Ewolucja wszechświata zgodnie z metryką [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Metryka FLRW opisuje geometrię przeciętny Od wszechświata po duże łuski. Daje nam swoją dynamikę i pozwala nam poznać ewolucję jej wielkości (skurcz lub rozszerzenie wszechświata).

Wszechświat jednorodny i izotropowy pozostaje podczas jego jednorodnej i izotropowej ewolucji. Nie może uwzględniać tworzenia się struktur, które go składają, z definicji gęstości niejednorodnej. Tworzenie jego struktur, takich jak włókna lub klastry galaktyk, jest dozwolone przez wprowadzenie zakłóceń wokół tego metrycznego flRW. Zaburzenia te rosną z czasem, przez przyciąganie grawitacyjne i prowadzą do stworzenia obserwowanych struktur. Mają one być pochodzenia kwantowego, a ich istnienie jest nam przekazywane przez obserwację kosmologicznego rozproszonego tła, przeprowadzanego dzięki satelitom COBE, WMAP, a ostatnio Planckowi.

We współrzędnych sferycznych

${displayStyle (r, theta, phi)}$

^{[[[ 4 ]} , element długości czasoprzestrzeni

${DisplayStyle ds}$

, dla metryki FLRW, odnotowano:

Wybierając podpis metryki (W)

${DisplayStyle (+—)}$

Lub :

Przedstawiając zmianę danych kontaktowych:

${DisplayStyle {początek {case} r = sin (chi /r_ {0}) & {textrm {si}} k = 1 \ r = chi /r_ {0} & {textrm {si}} k = 0 \ r = Sinh (chi /r_ {0}) & {textrm {si}} k = -1 \ end {case}}}}$

Lub

${DisplayStyle chi;}$

umożliwia określenie odległości kompontu, element długości

${DisplayStyle ds}$

przeformutuje:

• 
  ${DisplayStyle S_ {k} (chi) = r (t_ {0}) {begin {case} sin (chi /r (t_ {0})) i {textrm {si}} k = 1 \ chi /r (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ {0}) & {textrm {si}} k = 0 \ sinh (chi /r (t_ {0})) & {textrm {si}} k = -1 \ end {case}};};$

  .

Metryczne flRW jako funkcja krzywizny kosmicznej [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

W płaskiej przestrzeni [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Dla

${DisplayStyle k = 0;}$

, odnotowano flRW metryki:

${displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -r (t)^{2} lewy ({rm {d}} r^{ 2}+r ^{2} {rm {d}} omega ^{2} right);}$

Przestrzeń jest płaska, ale nie czasoprzestrzeń. Metryka różni się od metryki Minkowskiego charakteryzującego ograniczoną względność.

W pozytywnej przestrzeni krzywizny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Dla

${DisplayStyle k =+1 ;;}$

, metryka FLRW jest napisana:

${displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -r (t)^{2} lewy ({frac {{rm {d}} r^{2}} {1-r^{2}}}+r^{2} {rm {d}} omega^{2} right)}$

Element długości z osobliwością w

${DisplayStyle r = 1}$

, wolimy używać twojego wyrażenia zgodnie z

${DisplayStyle Chi}$

:

${displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -a (t)^{2} lewy ({rm {d}} chi^{ 2}+r (t_ {0}) ^{2} sin ^{2} lewy (chi /r (t_ {0}) right); {rm {d}} omega ^{2} right);}$

W negatywnej przestrzeni krzywizny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Dla

${DisplayStyle k = -1;}$

W końcu przychodzi:

${displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -r (t)^{2} lewy ({frac {{rm {d}} r^{2}} {1+r^{2}}}+r^{2} {rm {d}} omega^{2} right) = c^{2} {rm {d}} t^{ 2} -a (t) ^{2} po lewej ({rm {d}} chi ^{2}+r (t_ {0}) ^{2} sinh ^{2} po lewej (chi /r (t_ {0 0 }) right); {rm {d}} omega ^{2} right);}$

Bibliografia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• [Friedmann 1922] (z) A. Friedmann W ‘ O krzywiźnie pokoju » [„Na krzywiznę przestrzeni”], Z. Phys. W tom. dziesięć, N ^O 1, Dec. 1922 W P. 377-386 (Doi 10.1007/BF01332580 , Kod bibcode 1922ZPHY … 10..377F ) .
• [Friedmann 1924] (z) A. Friedmann W ‘ O możliwości świata z ciągłą negatywną krzywizną pokoju » [„O możliwości wszechświata o stałej ujemnej krzywizny”], Z. Phys. W tom. 21, N ^O 1, Dec. 1924 W P. 326-332 (Doi 10.1007/BF01328280 , Kod bibcode 1924ZPHY … 21..326F ) .
• [Lemaître 1927] G. Mistrz « Jednorodny wszechświat o stałej masie i rosnącego promienia zgłaszającego prędkość promieniową pozamylaktycznych mgławic », Annals of the Scientific Society of Bruksela W 1927 , A47, P. 49-56 (BIBCODE 1927SSB … 47 … 49L W Czytaj online ) .
• [Robertson 1935] (W) H. P. Robertson W ‘ Kinematyka i struktura świata » W Astrophys. J. W tom. 82, N ^O 4, Nov. 1935 W P. 284-301 (Doi 10.1086/143681 , Kod bibcode 1935Apj …. 82..284r W Czytaj online ) .
• [Robertson 1936a] (W) H. P. Robertson W ‘ Kinematyka i struktura świata . Ii » W Astrophys. J. W tom. 83, N ^O 3, avr. 1936 W P. 187-201 (Doi 10.1086/143716 , Kod bibcode 1936 kwietnia …. 83..187r W Czytaj online ) .
• [Robertson 1936b] (W) H. P. Robertson W ‘ Kinematyka i struktura świata . Iii » W Astrophys. J. W tom. 83, N ^O 4, Maj 1936 W P. 257-271 (Doi 10.1086/143726 , Kod bibcode 1936 kwietnia …. 83..257r W Czytaj online ) .
• [Walker 1937] (W) A. G. Piechur W ‘ O teorii światowej struktury Milne » W Materiały z Londyńskiego Towarzystwa Matematycznego W 2 ^{To jest} seria, tom. Xlii W N ^O 1, 1937 W P. 90-127 (Doi 10.1112/PLMS/S2-42.1.90 , Kod bibcode 1937plms … 42 … 90W ) .
• [Barrau and Grain 2016] A. Bar I J. Ziarno W Ogólna względność: poprawione kursy i ćwiczenia , Malakoff, Dunod, coll. “PIĆ MAŁYMI ŁYKAMI. / Fizyczne “, Sierpień 2016 W 2 ^{To jest} wyd. ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. Sierpień 2011 ), Pierwszy tom. W VIII -231, 24 cm (ISBN 978-2-10-074737-5 , Ean 9782100747375 , OCLC 958388884 , Bnf 45101424 , Sudoc 195038134 W Prezentacja online W Czytaj online ) W facet. 7 (“Kosmologia”), sekta. 7.1 („Metric flrw”), P. 127-133 .
• [Pérez 2016] J.-Ph. Pérez (z współpracować. D’ I. ANTERRIEU ), Względność: fundamenty i zastosowania , Malakoff, Dunod, Hors coll. W Maj 2016 ( ROMPR. 2017), 3 ^{To jest} wyd. ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. września. 1999 ), Pierwszy tom. W XXIII -439, chory. I Figa. , 24 cm (ISBN 978-2-10-077295-7-7 , Ean 9782100772957 , OCLC 1031317463 , Bnf 45033071 , Sudoc 193153297 W Prezentacja online W Czytaj online ) W facet. dziesięć (“Ogólna teoria względności”), W (“Kosmologia”), W .1, d) („metryczne flrw”), P. 269-271 .
• [Taillet, złoczyńca i luty 2013] R. Tablelet W L. Złoczyńca I P. Luty W Słownik fizyki , Bruksela, z Boecka Sup., Na zewnątrz coll. W luty. dwa tysiące trzynaście W 3 ^{To jest} wyd. ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. Maj 2008 ), Pierwszy tom. W X -899, chory. I Figa. , 24 cm (ISBN 978-2-8041-7554-2 , Ean 9782804175542 , OCLC 842156166 , Bnf 43541671 , Sudoc 167932349 W Prezentacja online W Czytaj online ) W S.V. Robertson-Walker (metryka), P. 609, przełęcz. Pierwszy .

Powiązane artykuły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]