[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/metryka-friedmanna-lemaitre-robertson-walker-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/metryka-friedmanna-lemaitre-robertson-walker-wikipedia\/","headline":"Metryka Friedmanna-Lema\u00eetre-Robertson-Walker-Wikipedia","name":"Metryka Friedmanna-Lema\u00eetre-Robertson-Walker-Wikipedia","description":"before-content-x4 Artyku\u0142 w Wikipedii, Free L’Encyclop\u00e9i. after-content-x4 . Metryka Friedmanna-Lema\u00eetre-Robertson-Walker prze\u0142\u0119cz. 1 ” S.V. ” Robertson -Walker_ (metric_de) -2 “>","datePublished":"2020-05-13","dateModified":"2020-05-13","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/38\/Info_Simple.svg\/12px-Info_Simple.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/38\/Info_Simple.svg\/12px-Info_Simple.svg.png","height":"12","width":"12"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/metryka-friedmanna-lemaitre-robertson-walker-wikipedia\/","wordCount":9117,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Artyku\u0142 w Wikipedii, Free L’Encyclop\u00e9i.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4. Metryka Friedmanna-Lema\u00eetre-Robertson-Walker  prze\u0142\u0119cz. 1 ” S.V. ” Robertson -Walker_ (metric_de) -2 “> [[[ 2 ] (dalej FlRW) umo\u017cliwia opisanie czasu przestrzennego jednorodnej i izotropowej geometrii. W kosmologii ta metryka s\u0142u\u017cy do opisu ewolucji wszech\u015bwiata do du\u017cych skal. Jest to g\u0142\u00f3wne narz\u0119dzie, w kt\u00f3rym budowa standardowego modelu kosmologicznego: teoria Wielkiego Wybuchu [[[ 3 ] . W zale\u017cno\u015bci od preferencji geograficznych lub historycznych metryka FLRW i jej znacz\u0105cy model kosmologiczny mo\u017cna wyznaczy\u0107 zgodnie z nazwami czterech naukowc\u00f3w: Alexander Friedmann, Georges Lema\u00eetre, Howard Percy Robertson i Arthur Geoffrey Walker. Na przyk\u0142ad znajdziemy: Friedmann-Robertson-Walker (FRW), Robertson-Walker (RW), Friedmann-Lema\u00eetre (Fl) …        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4 Table of ContentsEwolucja wszech\u015bwiata zgodnie z metryk\u0105 [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Metryczne flRW jako funkcja krzywizny kosmicznej [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W p\u0142askiej przestrzeni [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W pozytywnej przestrzeni krzywizny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W negatywnej przestrzeni krzywizny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Bibliografia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Powi\u0105zane artyku\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Ewolucja wszech\u015bwiata zgodnie z metryk\u0105 [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Metryka FLRW opisuje geometri\u0119 przeci\u0119tny Od wszech\u015bwiata po du\u017ce \u0142uski. Daje nam swoj\u0105 dynamik\u0119 i pozwala nam pozna\u0107 ewolucj\u0119 jej wielko\u015bci (skurcz lub rozszerzenie wszech\u015bwiata). Wszech\u015bwiat jednorodny i izotropowy pozostaje podczas jego jednorodnej i izotropowej ewolucji. Nie mo\u017ce uwzgl\u0119dnia\u0107 tworzenia si\u0119 struktur, kt\u00f3re go sk\u0142adaj\u0105, z definicji g\u0119sto\u015bci niejednorodnej. Tworzenie jego struktur, takich jak w\u0142\u00f3kna lub klastry galaktyk, jest dozwolone przez wprowadzenie zak\u0142\u00f3ce\u0144 wok\u00f3\u0142 tego metrycznego flRW. Zaburzenia te rosn\u0105 z czasem, przez przyci\u0105ganie grawitacyjne i prowadz\u0105 do stworzenia obserwowanych struktur. Maj\u0105 one by\u0107 pochodzenia kwantowego, a ich istnienie jest nam przekazywane przez obserwacj\u0119 kosmologicznego rozproszonego t\u0142a, przeprowadzanego dzi\u0119ki satelitom COBE, WMAP, a ostatnio Planckowi.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4We wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych sferycznych ( R W th W \u03d5 ) {displayStyle (r, theta, phi)} [[[ 4 ] , element d\u0142ugo\u015bci czasoprzestrzeni D S {DisplayStyle ds} , dla metryki FLRW, odnotowano: dS 2= C 2dT 2– A ( T ) 2( dr21\u2212kr2+r2d\u03a92) {displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -a (t)^{2} lewy ({frac {{rm {d}} r^{2}} {1-kr^{2}}}+r^{2} {rm {d}} omega^{2} right)} Wybieraj\u0105c podpis metryki (W)  ( + – – – ) {DisplayStyle (+—)} Lub : Przedstawiaj\u0105c zmian\u0119 danych kontaktowych: {r=sin\u2061(\u03c7\/R0)si\u00a0k=1r=\u03c7\/R0si\u00a0k=0r=sinh\u2061(\u03c7\/R0)si\u00a0k=\u22121{DisplayStyle {pocz\u0105tek {case} r = sin (chi \/r_ {0}) & {textrm {si}} k = 1 \\ r = chi \/r_ {0} & {textrm {si}} k = 0 \\ r = Sinh (chi \/r_ {0}) & {textrm {si}} k = -1 \\ end {case}}}} Lub X {DisplayStyle chi;} umo\u017cliwia okre\u015blenie odleg\u0142o\u015bci kompontu, element d\u0142ugo\u015bci D S {DisplayStyle ds} przeformutuje: dS 2= C 2dT 2– A ( T ) 2( d\u03c72+Sk2(\u03c7)d\u03a92) {displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -a (t)^{2} lewy ({rm {d}} chi^{ 2}+S_ {k} ^{2} (chi) {rm {d}} omega ^{2} right)} Sk( X ) = R ( t0) {sin\u2061(\u03c7\/R(t0))si\u00a0k=1\u03c7\/R(t0)si\u00a0k=0sinh\u2061(\u03c7\/R(t0))si\u00a0k=\u22121{DisplayStyle S_ {k} (chi) = r (t_ {0}) {begin {case} sin (chi \/r (t_ {0})) i {textrm {si}} k = 1 \\ chi \/r (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ (t_ {0}) & {textrm {si}} k = 0 \\ sinh (chi \/r (t_ {0})) & {textrm {si}} k = -1 \\ end {case}};}; . Metryczne flRW jako funkcja krzywizny kosmicznej [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W p\u0142askiej przestrzeni [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Dla k = 0 {DisplayStyle k = 0;} , odnotowano flRW metryki:   ds2= c2dt2– R ( T )2(dr2+r2d\u03a92){displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -r (t)^{2} lewy ({rm {d}} r^{ 2}+r ^{2} {rm {d}} omega ^{2} right);}    Przestrze\u0144 jest p\u0142aska, ale nie czasoprzestrze\u0144. Metryka r\u00f3\u017cni si\u0119 od metryki Minkowskiego charakteryzuj\u0105cego ograniczon\u0105 wzgl\u0119dno\u015b\u0107. W pozytywnej przestrzeni krzywizny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Dla k = + Pierwszy {DisplayStyle k =+1 ;;} , metryka FLRW jest napisana:   ds2= c2dt2– R ( T )2(dr21\u2212r2+r2d\u03a92){displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -r (t)^{2} lewy ({frac {{rm {d}} r^{2}} {1-r^{2}}}+r^{2} {rm {d}} omega^{2} right)}    Element d\u0142ugo\u015bci z osobliwo\u015bci\u0105 w R = Pierwszy {DisplayStyle r = 1} , wolimy u\u017cywa\u0107 twojego wyra\u017cenia zgodnie z X {DisplayStyle Chi} :   ds2= c2dt2– A ( T )2(d\u03c72+R(t0)2sin2\u2061(\u03c7\/R(t0))d\u03a92){displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -a (t)^{2} lewy ({rm {d}} chi^{ 2}+r (t_ {0}) ^{2} sin ^{2} lewy (chi \/r (t_ {0}) right); {rm {d}} omega ^{2} right);}    W negatywnej przestrzeni krzywizny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Dla k = – Pierwszy {DisplayStyle k = -1;} W ko\u0144cu przychodzi:   ds2=c2dt2\u2212R(t)2(dr21+r2+r2d\u03a92)=c2dt2\u2212a(t)2(d\u03c72+R(t0)2sinh2\u2061(\u03c7\/R(t0))d\u03a92){displayStyle {rm {d}} s^{2} = c^{2} {rm {d}} t^{2} -r (t)^{2} lewy ({frac {{rm {d}} r^{2}} {1+r^{2}}}+r^{2} {rm {d}} omega^{2} right) = c^{2} {rm {d}} t^{ 2} -a (t) ^{2} po lewej ({rm {d}} chi ^{2}+r (t_ {0}) ^{2} sinh ^{2} po lewej (chi \/r (t_ {0 0 }) right); {rm {d}} omega ^{2} right);}   prze\u0142\u0119cz. 1 ” S.V. ” Robertson-Walker_ (metric_de) _2-0 “> \u2191 Tablelet, z\u0142oczy\u0144ca i luty 2013, s.v.Robertson-Walker (metryka), P. 609, col.Pierwszy .  \u2191 L. Bergstr\u00f6m, A. Gobar, Kosmologia i astrofizyka cz\u0105stek, strona 61 W 2 z Wydanie (2006), (ISBN 3-540-32924-2 )  \u2191 A et b P\u00e9rez 2016, P. 269.  \u2191 A et b P\u00e9rez 2016, P. 270.  Bibliografia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] [Friedmann 1922]  (z)  A.  Friedmann W ‘ O krzywi\u017anie pokoju \u00bb [\u201eNa krzywizn\u0119 przestrzeni\u201d], Z. Phys. W tom. dziesi\u0119\u0107, N O 1, Dec. 1922 W P. 377-386 (Doi 10.1007\/BF01332580 , Kod bibcode 1922ZPHY … 10..377F ) . [Friedmann 1924]  (z)  A.  Friedmann W ‘ O mo\u017cliwo\u015bci \u015bwiata z ci\u0105g\u0142\u0105 negatywn\u0105 krzywizn\u0105 pokoju \u00bb [\u201eO mo\u017cliwo\u015bci wszech\u015bwiata o sta\u0142ej ujemnej krzywizny\u201d], Z. Phys. W tom. 21, N O 1, Dec. 1924 W P. 326-332 (Doi 10.1007\/BF01328280 , Kod bibcode 1924ZPHY … 21..326F ) . [Lema\u00eetre 1927]  G.  Mistrz \u00ab Jednorodny wszech\u015bwiat o sta\u0142ej masie i rosn\u0105cego promienia zg\u0142aszaj\u0105cego pr\u0119dko\u015b\u0107 promieniow\u0105 pozamylaktycznych mg\u0142awic \u00bb, Annals of the Scientific Society of Bruksela W 1927 , A47, P. 49-56  (BIBCODE 1927SSB … 47 … 49L W Czytaj online ) . [Robertson 1935]  (W)  H. P.  Robertson W ‘ Kinematyka i struktura \u015bwiata \u00bb W Astrophys. J. W tom. 82, N O 4, Nov. 1935 W P. 284-301 (Doi 10.1086\/143681 , Kod bibcode 1935Apj …. 82..284r W Czytaj online ) . [Robertson 1936a]  (W)  H. P.  Robertson W ‘ Kinematyka i struktura \u015bwiata . Ii \u00bb W Astrophys. J. W tom. 83, N O 3, avr. 1936 W P. 187-201 (Doi 10.1086\/143716 , Kod bibcode 1936 kwietnia …. 83..187r W Czytaj online ) . [Robertson 1936b]  (W)  H. P.  Robertson W ‘ Kinematyka i struktura \u015bwiata . Iii \u00bb W Astrophys. J. W tom. 83, N O 4, Maj 1936 W P. 257-271 (Doi 10.1086\/143726 , Kod bibcode 1936 kwietnia …. 83..257r W Czytaj online ) . [Walker 1937]  (W)  A. G.  Piechur W ‘ O teorii \u015bwiatowej struktury Milne \u00bb W Materia\u0142y z Londy\u0144skiego Towarzystwa Matematycznego W 2 To jest seria, tom.  Xlii W N O 1, 1937 W P. 90-127 (Doi 10.1112\/PLMS\/S2-42.1.90 , Kod bibcode 1937plms … 42 … 90W ) . [Barrau and Grain 2016]  A.  Bar I J.  Ziarno W Og\u00f3lna wzgl\u0119dno\u015b\u0107: poprawione kursy i \u0107wiczenia , Malakoff, Dunod, coll. “PI\u0106 MA\u0141YMI \u0141YKAMI. \/ Fizyczne “, Sierpie\u0144 2016 W 2 To jest  wyd. ( Pierwszy Odno\u015bnie  wyd.  Sierpie\u0144 2011 ), Pierwszy tom. W VIII -231, 24 cm  (ISBN 978-2-10-074737-5 , Ean 9782100747375 , OCLC 958388884 , Bnf 45101424 , Sudoc 195038134 W Prezentacja online W Czytaj online ) W facet. 7 (“Kosmologia”), sekta. 7.1 (\u201eMetric flrw\u201d), P. 127-133 . [P\u00e9rez 2016]  J.-Ph.  P\u00e9rez (z wsp\u00f3\u0142pracowa\u0107. D’ I. ANTERRIEU ), Wzgl\u0119dno\u015b\u0107: fundamenty i zastosowania , Malakoff, Dunod, Hors coll. W Maj 2016 ( ROMPR. 2017), 3 To jest  wyd. ( Pierwszy Odno\u015bnie  wyd.  wrze\u015bnia. 1999 ), Pierwszy tom. W XXIII -439, chory. I Figa. , 24 cm  (ISBN 978-2-10-077295-7-7 , Ean 9782100772957 , OCLC 1031317463 , Bnf 45033071 , Sudoc 193153297 W Prezentacja online W Czytaj online ) W facet. dziesi\u0119\u0107 (“Og\u00f3lna teoria wzgl\u0119dno\u015bci”), W (“Kosmologia”), W .1, d) (\u201emetryczne flrw\u201d), P. 269-271 . [Taillet, z\u0142oczy\u0144ca i luty 2013]  R.  Tablelet W L.  Z\u0142oczy\u0144ca I P.  Luty W S\u0142ownik fizyki , Bruksela, z Boecka Sup., Na zewn\u0105trz coll. W luty. dwa tysi\u0105ce trzyna\u015bcie W 3 To jest  wyd. ( Pierwszy Odno\u015bnie  wyd.  Maj 2008 ), Pierwszy tom. W X -899, chory. I Figa. , 24 cm  (ISBN 978-2-8041-7554-2 , Ean 9782804175542 , OCLC 842156166 , Bnf 43541671 , Sudoc 167932349 W Prezentacja online W Czytaj online ) W S.V. Robertson-Walker (metryka), P. 609, prze\u0142\u0119cz. Pierwszy . Powi\u0105zane artyku\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/metryka-friedmanna-lemaitre-robertson-walker-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Metryka Friedmanna-Lema\u00eetre-Robertson-Walker-Wikipedia"}}]}]