Niezbędność de lorentz – Wikipédia

L ‘ niezmienność Lorentz jest właściwością fizycznej ilości niezmienionej przez transformację Lorentz ^{przełęcz. 1 ” S.V. przełęcz. 1 ” S.V. [[[ Pierwszy ]} . Są to wielkości fizyczne, które wyrażone w sposób tensalny są skalami lub pseudoscalar ^{przełęcz. 1 ” S.V. przełęcz. 1 ” S.V. [[[ Pierwszy ]} .

L ‘ Lokalny niezmienność Lorentza jest jedną z trzech hipotez tworzących zasadę równoważności Einsteina ^{§ 1.1.3_2-0 “class =” reference “> § 1.1.3-2 “> [[[ 2 ]} .

U kierownictwa ograniczonej względności, a tym samym ogólnej względności, mówi się o ilości Lorentz Niezmiennik W Lorentz Scalar Lub niezmienni relatywista , gdy nie jest modyfikowany przy zastosowaniu transformacji Lorentza. Jego wartość jest zatem taka sama we wszystkich standardach Galilejskiej.

Następujące ilości są relatywistycznymi niezmiennikami ^{[[[ 3 ]} :

Pierwszym przykładem niezmiennej ilości Lorentza jest metryka Minkowskiego ^{[[[ N 1 ]}

${DisplayStyle ETA _ {MU NO},}$

. Jeśli weźmiemy pod uwagę transformację Lorentza reprezentowaną przez

${DisplayStyle Lambda,}$

^{[[[ N 2 ]} , więc mamy definicja Transformacje Lorentza

${DisplayStyle Lambda ^{T} Sta lambda = eta,}$

Jeśli używamy notacji macierzy, lub

${DisplayStyle {Lambda ^{mu ‘}} _ {mu} {Lambda ^{no’}} _ {no} sta _ {mu ‘} = sta _ {mu not},}$

Jeśli przyjmiemy notację bardziej popularnych wskaźników w fizyce. W przypadku tego ostatniego przyjęto konwencję podsumowującą Einsteina, która, która jest domyślnie zgodnie z czterema kierunkami, każdy wskaźnik pojawia się zarówno na górze, jak i dolnej części wyrażenia.

Z tej fundamentalnej niezmiennej ilości możemy budować innych. Na przykład, jeśli weźmiemy pod uwagę kwadwarkę impulsji energii ^{[[[ N 3 ]} W

${displayStyle p^{mu} = {begin {pmatrix} e \ {vec {p}}, cend {pmatrix}},}$

składający się z energii

${DisplayStyle e,}$

i impuls

${DisplayStyle {vec {p}},}$

. Nie jest nie Niezmiennie Lorentz, ponieważ jest przekształcany w następujący sposób ^{[[[ N 4 ]}

${DisplayStyle p^{mu} rightarrow {Lambda^{Mu}} _ {nu} p^{nu},}$

Ale z drugiej strony możemy zbudować następującą ilość kwadratową przez skurcz tego kwadwarce za pomocą metryki

${DisplayStyle p ^ 2} Equiv p}} p_} Equiv e}} =})} =} 2} = – M ^ 2} C ^ {4},}$

który określa masę w ograniczonej względności. Ta ilość jest niezmiennym Lorentzem, ponieważ jeśli

${DisplayStyle p^{Mu}}$

ulega transformacji Lorentza, ilości

${DisplayStyle P^{Mu} P_ {Mu}}$

staje się :

${DisplayStyle p^{mu} p_ {mu} = eta _ {mu if} p^{} man} man} rightarrow eta} {Lambada}} _ {rho} p^{{rho}) ({cambda^{nu }} _ {sigma} p^{sigma}) = ete _ {rho sigma} p^{rho} p^p^sigma} = p^{rho} p_ {rho}}$

gdzie zastosowano niezmienność metryczną na początku artykułu dla przedostatniego etapu obliczeń. Jak

${DisplayStyle Mu}$

I

${DisplayStyle Rho}$

są cichymi wskazówkami, znaleziono standard kwadratowy

${DisplayStyle P}$

, która jest zatem niezmienną ilością ^{[[[ N 5 ]} .

W tej demonstracji w żadnym momencie nie użyliśmy wyraźnego wyrażenia

${DisplayStyle P}$

, co oznacza, że ​​standard dowolnego kwadwarkowego jest ilość zachowana przez transformacje Lorentza.

Fakt, że ilość jest niezmienna, umożliwia uzyskanie interesujących wyników poprzez wybór specjalnych standardów. Na przykład, jeśli weźmiemy pod uwagę przypadek niezerowej cząstki masy

${DisplayStyle M,}$

, możemy rozważyć repozytorium odpoczynku, w którym mamy

${displayStyle {vec {p}} = 0,}$

. Następnie uzyskujemy słynną tożsamość:

${DisplayStyle e = MC^{2},}$

Z drugiej strony w przypadku zerowej cząstki masy, podobnie jak foton, nie można znaleźć takiego repozytorium, ale mamy związek

${DisplayStyle e = PC.}$

Notatki [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Bibliografia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Bibliografia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

: Dokument używany jako źródło do napisania tego artykułu.

• [Taillet, złoczyńca i luty 2018] Richard Tablelet , Loïc Złoczyńca i Pascal Luty W Słownik fizyki , Louvain-La-neuve, de Boeck Supérieur, z coll. W Styczeń 2018 W 4 ^{To jest} wyd. ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. Maj 2008 ), Pierwszy tom. W X -956, chory. W Figa. I wykres. , 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5 , Ean 9782807307445 , OCLC 1022951339 , Bnf 45646901 , Sudoc 224228161 W Prezentacja online W Czytaj online ) W S.V. niezmienność de lotentz, P. 396, przełęcz. Pierwszy .
• [Peter i Uzan 2012] Patrick Piotr i Jean-Philippe Rozsuwalny ( Pref. z Thibault Damour), Kosmologia pierwotna , Paryż, Belin, coll. “Waga”, luty. 2012 W 2 ^{To jest} wyd. ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. Maj 2005 ), Pierwszy tom. , 816, chory. I Figa. , 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7011-6244-7 , Ean 9782701162447 , OCLC 793482816 , Bnf 42616501 , Sudoc 158540697 W Prezentacja online W Czytaj online ) .

Powiązane artykuły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]