Odzyskanie urodzonych oppeiimer-Wikipedia

L ’ Przybliżenie urodzone to otwarte owce Pozwala równaniu Schrödingera na drastyczne uproszczenie ^{[[[ Pierwszy ] W [[[ 2 ]} Do obliczenia funkcji fali cząsteczki. Składa się z oddzielenia ruchu elektronów z jąder, ze względu na ich bardzo różne masy. Rzeczywiście, z powodu faktu, że masa nukleonu jest około 2000 (~ 1 836) razy wyższa niż elektron, jądra mają znacznie wolniejsze ruch niż elektron. Możemy zatem wziąć pod uwagę, że elektrony dostosowują się w adiabatyczny sposób do pozycji jąder ^{[[[ 3 ]} , oznacza to, że elektrony „poruszają się tak szybko w porównaniu do jąder, że mogą natychmiast przystosować się (od punktu widzenia jąder) do ich ruchu.

Przybliżenie przybliżenia przez narodziny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Oprócz adiabatycznego charakteru systemu, oryginalny artykuł z 1927 r., Zatytułowany ” O teorii kwantowej cząsteczek » ^{[[[ Pierwszy ]} opracowuje przybliżenie jako funkcja parametru

${DisplayStyle x}$

(rzekomo małe) proporcjonalne do czwartego korzenia stosunku mas elektronów i jąder. Zauważamy

Masy i pozycje elektronów i

Masy i pozycje jądra. Jeśli teraz wprowadzimy średnią wartość

${DisplayStyle M}$

Masy jąder

${DisplayStyle M_ {L}}$

, w którym gdzie

Następnie możemy napisać masy jąder zgodnie z masą elektronu jako

Potencjalna energia systemu jest pisana naturalnie zgodnie z stopniami systemu systemu

Energia kinetyczna związana z elektronami można wyrazić jako

podczas gdy to związane z jąderami można wyrazić w podobny sposób za pomocą parametru

${DisplayStyle x}$

wcześniej wprowadzone

System Hamiltonian może następnie rozbić jako

Lub

Większość autorów po urodzeniu i oppenheimer jest ograniczona do rozwoju na zamówienie 0 w

${DisplayStyle x}$

. Jest to uzasadnione faktem, że skala czasowa związana z elektronicznymi wzbudzenia, która jest proporcjonalna, w przeciwieństwie do elektronicznej szerokości pasku przejściowego, jest mniejsza niż charakteryzująca jony, to znaczy „częstotliwości odwrotnego fononu. W związku z tym konfiguracja elektroniczna może być uznana za całkowicie zrelaksowaną w swoim podstawowym stanie dla każdej konfiguracji przyjętej przez jony podczas ich ruchu. Ta obserwacja oferuje zatem możliwość oddzielenia ruchów jądrowych i elektronicznych, abyśmy mogli rozważyć oddzielenie zmiennych elektronicznych i jądrowych. Całkowity system systemu można w tym przypadku zapisać jako iloczyn funkcji falowej opisującej jądra

${DisplayStyle Phi (r)}$

i inna funkcja fali opisująca elektrony

${DisplayStyle psi _ {r} ({vec {r}})}$

I w zależności od parametrycznego sposobu pozycji jonowych (to znaczy zależy tylko od natychmiastowej pozycji jąder, a nie od ich dynamiki). Dlatego mamy całkowitą funkcję falową opisującą cząsteczkę, która jest zapisana jako

Lub

${displayStyle {vec {r}}}$

jest grą wszystkich współrzędnych nuklearnych i

${displayStyle {vec {r}}}$

jest elektrony zawarte w systemie.

W przybliżeniu urodzonego oppenheimera uważamy zatem jądro za nieruchome (stąd

${displayStyle {hat {t_ {i}}} = 0}$

) i badamy ruch elektronów w sztywnej sieci krystalicznej: jądra są „pozbawione ich statusu dynamicznego” i są zredukowane do dodatnich obciążeń, które stało się „zewnętrzne” dla chmury elektronicznej. Problem w

${DisplayStyle (no+ni)}$

Ciało zostało uproszczone, o ile jedyne rozważane cząstki są teraz negatywnie obciążone elektronami i przechodzące do zewnętrznego potencjału jąder. W ramach tego przybliżenia możemy następnie wziąć pod uwagę, że elektrony można traktować adiabatycznie. Leczenie adiabatyczne polega na zaniedbaniu sprzężonych terminów (

${DisplayStyle Jneq k}$

) Nieadiabatyczne (interakcja elektron-fonon), która pochodzi z kinetycznego operatora jąder działającego na funkcję fali elektronicznej

${DisplayStyle psi _ {r} ({vec {r}})}$

. Konsekwencje tego podwójnego uproszczenia można zmierzyć poprzez ocenę ewolucji terminów zawartych w całkowitym Hamiltonianie systemu i nowej Hamiltonian wynikającej z przybliżenia urodzonego oppenheimera:

Termin nuklearna energia kinetyczna, niezależnie od elektronów, jest anulowany (

${displayStyle {hat {t_ {i}}} = 0}$

; Niezwykłe części Hamiltonian wynikające z tego podwójnego przybliżenia urodzonego optnheimera i adiabatycznego są zatem energię kinetyczną gazu elektronowego, energia potencjalna spowodowana interakcjami elektronowo-elektronowymi i energią potencjalną elektronów w obecnie zewnętrznym potencjale jąder

${DisplayStyle psi _ {el}}$

Sprawdź równanie

Z

Całkowita energia tego systemu, zwana energią Born-Oppenheimera, jest wówczas sumą energii gazu elektronowego

${DisplayStyle e_ {el}}$

i energia elektrostatyczna jonów.

Na tym poziomie widzimy, że możliwe jest określenie pozycji jąder odpowiadających fundamentalnym stanowi kryształu: będą to te, które minimalizują

${DisplayStyle e_ {e+i} ({vec {r}})}$

. Hamiltonian składa się zatem tylko z wkładu elektronicznego (mono

${DisplayStyle -: {ma {t}}, {ma {v}} _ {ei}}$

i Belectronics:

${displayStyle {hat {v}} _ {ee}}$

). Oprócz liczby elektronów specyficznych dla systemu, części te można uznać za uniwersalne. Informacje specyficzne dla systemu – charakter pozycji jąder i atomowych – są zawarte całkowicie w

${DisplayStyle {hat {v}} _ {ext} {hat {v}}} _ {2}}$

. W większości systemów przybliżenie to odpowiada rozsądnemu uproszczeniu, ponieważ zaniedbane warunki są rzędu stosunku między efektywną masą elektroniczną a masą jonową,

${DisplayStyle m_ {e}/m_ {i}}$

i dlatego są poniżej

${DisplayStyle 10^{-4}}$

. Ten rząd wielkości jest niższy niż błędy zapełnione na ogół z innych przybliżeń stosowanych do rozwiązania równania Schrödingera. Dlatego skupimy się tylko na ustaleniu

${DisplayStyle e_ {el}}$

.

Chociaż podwójne przybliżenie Born-Optnheimer umożliwia znaczne zmniejszenie stopnia złożoności związanego z rozdzielczością równania Schrödingera, „równanie elektroniczne”

${Wyświetlaczyle {hat {h}} _ {el} psi _ {el} ({vec {r}}) = e_ {el} psi _ {el} ({vec {r}}}}}}}}}}}}}$

Pozostanie do rozwiązania pozostaje problemem ciała. Nowy całkowity system układu zależy od współrzędnych wszystkich elektronów i nie można go odrzucić w wkładach do pojedynczej cząstki ze względu na ich wzajemną interakcję, aby problem pozostał zbyt złożony, aby można go było rozwiązać w obliczeniach przy użyciu obecnych zasobów IT. Z powodu tej trudności wymagane są dodatkowe przybliżenia, aby skutecznie przeprowadzić rozdzielczość równania Schrödingera dla rzeczywistych materiałów.

Zasada [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Możemy podsumować dwa etapy metody cząsteczki obliczalnej, której jądra, które są uważane za punktualne w odniesieniu do ruchu elektronów, są odległe o długości R.

1. Najpierw badamy ruch elektronów w Konfiguracja jądrowa Biorąc pod uwagę, gdzie wewnętrzna odległość R jest uważana za ustaloną (równoważne jest stwierdzenie, że dwa jądra są ustalone); Przybliżenie Born-Oppenheimer polega na stwierdzeniu, że ta hipoteza zapewni prawidłowe rozwiązania, chociaż brak ekspozycji. Następnie rozwiązujemy równanie Schrödingera dla elektronów, traktując R jako parametr. Dostajemy zestaw
   ${displayStyle {chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r)}}$

   Czyste stany dla układu elektronicznego, energie

   ${DisplayStyle e_ {p} (r)}$

   . Elektrony cząsteczki są identyfikowane przez ich promień głosowy

   ${DisplayStyle {vec {r}} _ {i}}$

   , Lub

   ${DisplayStyle i = 1,2, …, n}$

   . Stany te stanowią podstawę przestrzeni stanów układu elektronicznego, zwaną podstawą adiabatyczną. Napiszemy, że w rzeczywistości całkowita funkcja fali cząsteczki rozwija się na tej podstawie . Podczas obliczeń stosuje się kolejną hipotezę, zwaną adiabatyczną, zgodnie z którymi elektrony, bardzo mobilne w porównaniu do jąder, natychmiast dostosowują swój stan do zmian stanu układu jąder.

2. Następnie badamy ruch dwóch jąder (obrót i wibracja „hantli” utworzone przez dwa jądra), niezależnie od stanu układu elektronicznego. Ważną kwestią jest to, że energie
   ${DisplayStyle e_ {p} (r)}$

   W pierwszym etapie pojawi się jako dodatkowy termin w części energii potencjalnej Hamiltonian systemu jąder. To badanie nie jest już bezpośrednio pod przybliżeniem urodzenia-oppenheimera. Nie powinniśmy jednak tracić z oczu faktu, że badanie wibracji i obrotu cząsteczek odbywa się w kontekście przygotowanym przez to przybliżenie. W praktyce wszystko, co zostało powiedziane na tej stronie, sprowadza się do faktu, że później badamy obrót i wibracje cząsteczki w danym stanie elektronicznym, reprezentowana przez potencjalną krzywą energii.

Aplikacja [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Hamiltonian z cząsteczki krwawej A-B [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Rozważamy cząsteczkę utworzoną przez dwa atomy, A i B, masy

${DisplayStyle M_ {A}}$

I

${DisplayStyle M_ {B}}$

, Liczba atomowa

${DisplayStyle Z_ {A}}$

I

${DisplayStyle Z_ {B}}$

. Te dwa atomy przynoszą sumę elektronów N, każde obciążenie -q, zidentyfikowane przez indeks i. Mamy

${DisplayStyle n = z_ {a}+z_ {b}}$

Jeśli cząsteczka jest neutralna elektrycznie. Obliczenia przeprowadzone poniżej są umieszczone w tym przypadku; Na przykład

${DisplayStyle Z_ {A}}$

jest również liczbą protonów jądra A jako liczby elektronów.
Hamiltonian musi obejmować energię kinetyczną jąder

${DisplayStyle t_ {a}}$

I

${DisplayStyle T_ {B}}$

, energia kinetyczna elektronów

${DisplayStyle t_ {e}}$

, energia potencjalna interakcji elektrostatycznej jąder między nimi

${DisplayStyle v_ {ab}}$

, elektrony między nimi

${DisplayStyle v_ {ee}}$

, elektrony i jądra

${DisplayStyle v_ {eab}}$

. Więc mamy

${DisplayStyle H = t_ {a}+t_ {b}+t_ {e}+v_ {ab}+v_ {eab}+v_ {ee}}$

lub z

${DisplayStyle e^{2} Equiv {frac {q^{2}} {4pi epsilon _ {0}}}}$

• 
  ${displayStyle t_ {a}+t_ {b} = {frac {-hbar ^{2}} {2M_ {a}}} delta _ {{vec {r}} _ {a}}+{frac {-hbar ^ ^ {2}} {2M_ {B}}} delta _ {{vec {r}} _ {b}}}$

  

• 
  ${DisplayStyle t_ {e} = {frac {-hbar ^{2}} {2M_ {e}}} sum _ {i = 1} ^{n} delta _ {{vec {r}} _ {i}}}$

  

• 
  ${DisplayStyle v_ {ab} = {frac {z_ {a} z_ {b} cdot e^{2}} {|| {vec {r}} _ {b}-{r}} _ _ {a} | |}}}$

  

• 
  ${DisplayStyle v_ {eab} =-z_ {a} cdot e^{2} sum _ {i = 1}^{n} {frac {1} {|| {vec {r}} _ {a}-{vec vec {r}} _ {i} ||}}-z_ {b} cdot e^{2} sum _ {i = 1}^{n} {frac {1} {|| {r}} _ { B}-{vec {r}} _ {i} ||}}}$

  

• 
  ${DisplayStyle v_ {ee} = {frac {1} {2} sum _ {ineq j} {frac {1} {|| {Vez {r}} _ {i} – {Vez {r}} _ {j} {j} ||}} = e ^ {2} sum _ {i$

  

Teraz umieszczamy się w standardzie środka masy G jąder i bierzemy G za pozycje. Zwróć uwagę, że nie jest dokładnie mylony z centrum masy cząsteczki. Energia kinetyczna jąder w laboratoryjnej ramie odniesienia jest, podobnie jak w mechanice klasycznej, sumę energii kinetycznej środka masy w tym repozytorium i energię kinetyczną jąder w ramce centrum masy (RCM). Wiemy (patrz klasyczny kurs mechaniczny), że w RCM badanie ruchu dwóch jąder można zmniejszyć do pozycji fikcyjnego telefonu komórkowego, którego pozycja jest podana

${DisplayStyle {rzecz {r}} = {rzecz {r}} _ {b}-{rzecz {r}} _ {a}}$

i którego masa jest

${DisplayStyle mu = {frac {m_ {a} m_ {b}} {m_ {a}+m_ {b}}}}}$

W laboratorium:

${DisplayStyle t_ {noy} equiv t_ {a}+t_ {b} = t_ {g}+t ({vec {r}})}}$

W RCM:

${DisplayStyle t_ {noy} = t ({vec {r}}) = {frac {-hbar ^{2}} {2mu}} delta _ {vec {r}}}}}}$

Pozostałe warunki Hamiltoniana nie są zmodyfikowane w RCM, przypominając jednak, że pozycje są teraz identyfikowane w porównaniu do centrum masy A i B.

Elektroniczne równanie Schrödingera [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Równanie Schrödingera, którego całkowita fala funkcjonuje

${DisplayStyle psi ({vec {r}} _ {i}, r)}$

cząsteczki jest napisane

${DisplayStyle HPSI ({vec {r}} _ {i}, r) = epsi ({vec {r}} _ {i}, r)}$

Gdzie, zgodnie z BO, ruchy elektroniczne i jądrowe są oddzielone, a w ruchu nuklearnym ruchy obrotu i wibracji są również:

${DisplayStyle e = e_ {Electronque}+e_ {wibracja}+e_ {rotacja}}$

I

${displayStyle psi ({vec {r}} _ {i}, r) = psi _ {electronque} ({vec {r}} _ {i}, r) Times psi _ {wibracja} (r) Times Psi _ { rotacja} (theta, phi)}$

• Przybliżenie Bo stanowi, że jądra jest ustalone w RCM:
  ${DisplayStyle t_ {noy} = 0}$

  

W Hamiltonian istnieje zatem tylko warunki elektroniczne: jest to Hamiltonian, którego rozwiązaniem jest funkcja fali elektronicznej

${DisplayStyle chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r)}$

Opisanie systemu elektronów cząsteczki:

${DisplayStyle H_ {elec} = t_ {e}+v ({vec {r}} _ {i}, r)}$

gdzie zebraliśmy potencjalne warunki energii wymienione powyżej w terminie

${DisplayStyle v ({vec {r}} _ {i}, r)}$

. Zwróć uwagę, że uwzględniliśmy (z konwencji) termin Coulombian odpychanie jąder między nimi

${DisplayStyle v_ {ab}}$

. Nie jest to termin energii elektronicznej, ale jest traktowany jako stała, ponieważ zależy tylko od odległości między jąderkami, która sama jest traktowana jako parametr w przybliżeniu urodzonego oppenheimera.

Więc mamy

${DisplayStyle H_ {elec} chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) = e_ {p} (r) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, R)}$

• Zakłada się, że całkowita funkcja fali cząsteczki rozwija się na podstawie
  ${displayStyle {chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r)}}$

  . Odnotowano współczynniki rozwoju

  ${DisplayStyle f_ {p} ({vec {r}})}$

  .

${displayStyle psi ({vec {r}} _ {i}, r) = sum _ {p} f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i },R)}$

Wyrażenie, które jest przywrócone w początkowym równaniu Schrödingera, przed hipotezą Bo:

${DisplayStyle lewy [t_ {noy}+h_ {elec} right] sum _ {p} f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r r}, r r}, r ) = Esum _ {p} f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r)}}$

Dlatego przez działanie

${DisplayStyle H_ {elec}}$

:

${distlelele lewy [t_ {noy}+e _ {{p} right] sum _ {{{{-vec {d}) co _ {p})}) = sum _ {p} f _ {{s ({vec {vec {vec {ard}) chi _ {ep ({vec {r {d}}) lub}$

Wyrażenie, które projektujemy na funkcji

${DisplayStyle chi _ {n} ({vec {r}} _ {i}, r)}$

Adiabatic baza danych:

${DisplayStyle sum _ {p} int d^{3} r_ {1} … d^{3} r_ {n} chi _ {n}^{*} ({vec {r}} _ {i}, R) t_ {noy} po lewej [f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) right]+e_ {n} (r) f_ {n} ({vec {r}}) = ef_ {n} ({vec {r}})}$

Ponieważ podstawa adiabatyczna jest ortonormalna.

Znamy działanie

${DisplayStyle t_ {noy} = {frac {-hbar ^{2}} {2MU}} delta _ {vec {r}}}$

Dlatego w RCM:

${displayStyle t_ {noy} lewy [f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) right] = {frac {-hbar ^{2 2 }} {2mu}} delta _ {vec {r}} lewy [f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) prawy]}}}$

TJ.

${DisplayStyle t_ {noy} lewy [f_ {p} ({rzecz {r}}) chi _ {p} ({rzecz {r}} _ {i}, r) right] = {frac {-hBar {2} } {2MU}} po lewej [f_ {p} ({rzecz {r}}) delta _ {rzecz {r}} chi _ {p} ({Ring {r}} _ {i}, r) +2 {r r {r r) +2 {r r) ) +2 {{rzecz {nabla}} _ _ {rzecz {r}} f_ {p} ({rzecz {r}}) {Thing {Charge} _ _ {rzecz {r} chi _ {p} ({rzecz {r}} _ {i}, r$

Przybliżenie adiabatyczne oznacza stwierdzenie, że zmiany funkcji fali elektronicznej

${DisplayStyle chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r)}$

podczas niewielkiej odmiany

${displayStyle {vec {r}}}$

są nieistotne przed współczynnikami

${DisplayStyle f_ {p} ({vec {r}})}$

. Zatem pierwsze dwa warunki powyższej sumy są zaniedbywane:

${displayStyle t_ {noy} lewy [f_ {p} ({vec {r}}) chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) right] = {frac {-hbar ^{2 2 }} {2mu}} po lewej [chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) delta _ {vec {r}} f_ {p} ({vec {r}}) prawy]}}}}$

• Następnie przepiszmy wyrażenie uzyskane po projekcji
  ${DisplayStyle chi _ {n}}$

  , biorąc pod uwagę poprzednie obliczenia:

${DisplayStyle sum _ {p} int d^{3} r_ {1} … d^{3} r_ {n} chi _ {n}^{*} ({vec {r}} _ {i}, R) {frac {-hbar ^{2}} {2mu}} po lewej [chi _ {p} ({vec {r}} _ {i}, r) delta _ {vec {r}} f_ {p} ( {vec {r}}) right]+e_ {n} (r) f_ {n} ({vec {r}}) = ef_ {n} ({vec {r}})}$

A ponieważ podstawa adiabatyczna jest ortonormalna:

${DisplayStyle int d^{3} r_ {1} … d^{3} r_ {n} chi _ {n}^{*} ({vec {r}} _ {i}, r) chi _ { p} ({vec {r}} _ {i}, r) = delta _ {np}}$

, WIĘC :

${displayStyle {frac {-hbar ^{2}} {2MU}} delta _ {vec {r}} f_ {n} ({r}})+e_ {n} (r) f_ {n} ({{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ vec {r}}) = ef_ {n} ({vec {r}})}$

że można przepisać w następujący sposób:

${displayStyle lewy [{frac {-hbar ^{2}} {2mu}} delta _ {vec {r}}+e_ {n} (r) right] f_ {n} ({vec {r}}) = ef_ {n} ({vec {r}})}$

który pojawia się jako równanie Schrödingera, którego

${DisplayStyle psi ({vec {r}} _ {i}, r) = f_ {n} ({vec {r}}) chi _ {n} ({vec {r}} _ {i}, r)}}}}}}$

jest rozwiązaniem, w ramach hipotezy adiabatycznej (w której w której

${DisplayStyle chi _ {n} ({vec {r}} _ {i}, r)}$

zachowuje się jak wielokrotny skalar

${DisplayStyle f_ {n} ({vec {r}})}$

, pod działaniem Laplaciana. Dlatego możemy wymienić

${DisplayStyle f_ {n} ({vec {r}})}$

o

${DisplayStyle psi ({vec {r}} _ {i}, r) = f_ {n} ({vec {r}}) chi _ {n} ({vec {r}} _ {i}, r)}}}}}}$

).

Zatem przybliżenie adiabatyczne umożliwiło przywrócenie stanu cząsteczki, początkowo opisanego jako superpozycja funkcji podstawy adiabatycznej, tylko do jednej z tych funkcji.

Nuklearne równanie Schrödingera [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Tutaj rozpoczynamy badanie obrotu i wibracji cząsteczki obręcznej. Podejmimy ostatnie powyższe równanie. Możemy interpretować to jako równanie jądrowego Schrödingera, w którym termin energia kinetyczna jest energią fikcyjnego mobilnego odpowiadającego względnemu ruchowi jąder (jest to całkowita energia kinetyczna jąder w ramach centrum masy) i gdzie własna wartość

${DisplayStyle e_ {n} (r)}$

Elektroniczny Hamiltonian odgrywa rolę energii potencjalnej w tym nuklearnym Hamiltonian.

• Energia ta jest funkcją promieniową, a wyniki związane z ruchem w potencjalnym centralnym potencjale, tradycyjnie uzyskane w badaniu kwantowym atomu wodoru: możemy się rozwinąć
  ${DisplayStyle f_ {n} ({vec {r}})}$

  Jak wytworzone przez funkcję promieniową i funkcję kątową w postaci

${displayStyle f_ {n} ({vec {r}}) = {frac {{Mathcal {v}} _ {n} (r)} {r}} {Mathcal {u}} (theta, phi)}}}}}$

Funkcjonować

${DisplayStyle {Mathcal {u}} (theta, phi)}$

opisuje obrót cząsteczki. Funkcjonować

${DisplayStyle {Mathcal {v}} _ {n} (r)}$

opisuje wibracje cząsteczki. Przekładając wyrażenie

${DisplayStyle f_ {n} ({vec {r}})}$

W równaniu Schrödingera i pisząc działanie Laplacian (częściowo rozbita część promieniowa i kątowa), uzyskuje się równanie promieniowe

${DisplayStyle f_ {n} ({vec {r}})}$

jest rozwiązaniem, które zapewnia poziomy energii wibracji, a równanie kątowe

${DisplayStyle {Mathcal {u}} (theta, phi)}$

jest rozwiązaniem, które zapewnia poziomy energii rotacji. Wyniki uzyskane dla obrotu i wibracji oparte są na wyborze potencjału elektronicznego

${DisplayStyle e_ {n} (r)}$

.

Wniosek [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Pojawia się całkowita energia cząsteczki w ramach środka masy ostatecznie Podobnie jak suma energii elektronicznej, energia obrotu „hantli” utworzona przez jądra ( Rotator sztywny ) i energia wibracji jąder (odpowiadającym obrazie jest „masą punktualnych połączonych sprężyną”. Uważaj, w fizyce jądrowej mówimy również o rotacji i energii wibracji jąder, w kontekście modelu tak zwanego tak kolektyw ; Jądro jest uważane za obiekt nieinukcyjny). Więc odcięliśmy obrót jąder, wibracji jąder i ruch elektronów. Ten prosty i ważny wynik jest konsekwencją aproksymacji narodziny-oppenheimera. Ten elementarny model ulega ulepszaniu, biorąc pod uwagę na przykład sprzężenie obrotu i wibracji jako zaburzenia z idealnym oddzielonym ruchem (zniekształcenie odśrodkowe).

Bibliografia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• Cohen, Tannoudji, mówi et Laloë, Mechanika kwantowa , tomy 1 i 2, Hermann
• Cagnac, Tchang-Brillet i Pebay-Peyroula, Fizyka atomowa , Tom 2, druga edycja, Dunod
• (W) Karplus i zużycie, Atomy i cząsteczki: wprowadzenie dla studentów chemii fizycznej , Cummings Publishing Company
• (W) Bransden et Joacain, Fizyka atomów i cząsteczek , Prentice-Hall

Powiązane artykuły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Linki zewnętrzne [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]