[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/operator-opoznienia-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/operator-opoznienia-wikipedia\/","headline":"Operator op\u00f3\u017anienia – Wikipedia","name":"Operator op\u00f3\u017anienia – Wikipedia","description":"before-content-x4 Artyku\u0142 w Wikipedii, Free L’Encyclop\u00e9i. after-content-x4 W analizie serii czasowych, Operator op\u00f3\u017ani\u0142 , notatka L (Lub B Czasami), jest","datePublished":"2022-05-21","dateModified":"2022-05-21","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/862131b68e4a017e26f0a9c5e34af12fd42ce10c","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/862131b68e4a017e26f0a9c5e34af12fd42ce10c","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/operator-opoznienia-wikipedia\/","wordCount":4368,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Artyku\u0142 w Wikipedii, Free L’Encyclop\u00e9i.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4W analizie serii czasowych, Operator op\u00f3\u017ani\u0142 , notatka L (Lub B Czasami), jest operatorem, kt\u00f3ry z dowolnym elementem serii czasowych \u0142\u0105czy poprzedni\u0105 obserwacj\u0119. Definicja –        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4L Xt= Xt\u22121{DisplayStyle, LX_ {t} = x_ {t-1}} za wszystko  1,”>          (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4W przypadku rozbie\u017cno\u015bci kilku jednostek operator ten jest u\u017cywany kilka razy z rz\u0119du, co zauwa\u017camy L podniesiony do pewnej mocy (wystawcy musi by\u0107 zrozumiany w sensie kompozycji). Wi\u0119c LkXt= Xt\u2212k. {displayStyle, l^{k} x_ {t} = x_ {t-k}.,} Uog\u00f3lnieniem jest przeniesienie nie w przesz\u0142o\u015bci, ale w przysz\u0142o\u015bci przez ujemnego wyk\u0142adnika. Na przyk\u0142ad umie\u015bcili\u015bmy L\u22121Xt= Xt+1{DisplayStyle, l^{-1} x_ {t} = x_ {t+1},} . Nieruchomo\u015b\u0107 – Operator op\u00f3\u017anie\u0144 i operator mno\u017cenia s\u0105 do pracy: L ( B Xt) = B \u22c5 ( L Xt) {DisplayStyle L (beta x_ {t}) = beta cdot (lx_ {t})}  Nieruchomo\u015b\u0107 – Operator op\u00f3\u017anie\u0144 jest dystrybucyjny w por\u00f3wnaniu z operatorem dodawania: L ( Xt+ Yt) = L ( Xt) + L ( Yt) {displayStyle l (x_ {t}+y_ {t}) = l (x_ {t})+l (y_ {t})}  Mo\u017cemy po\u0142\u0105czy\u0107 poprzednie w\u0142a\u015bciwo\u015bci, tworz\u0105c op\u00f3\u017aniony wielomian, zwany wci\u0105\u017c charakterystycznym wielomianem. Ten rodzaj wielomianu s\u0142u\u017cy do uproszczenia pisania modeli klas ARMA (\u015brednia samodawno\u015bci i \u015brednia mobilna). Na przyk\u0142ad dla modelu AR (1): Xt= C + Phi Xt\u22121+ \u03b5t\u21d2 ( Pierwszy – Phi L ) Xt= C + \u03b5t{DisplayStyle x_ {t} = c+varphi x_ {t-1}+varepsilon _ {t} rightarrow (1-varphi l) x_ {t} = c+varepsilon _ {t}}} I dla modelu AR (P) Xt= \u2211i=1p\u03c6iXt\u2212i+ \u03b5t\u21d2 (1\u2212\u03c61L1\u2212\u03c62L2\u2212\u2026\u2212\u03c6pLp)Xt= (1\u2212\u2211i=1p\u03c6iLi)Xt= \u03b5t{DisplayStyle x_ {t} = sum _ {i = 1}^{p} varphi _ {i} x_ {t-i}+varepsilon _ {t} w prawo lewy (1-varphi _ {1} l^{1} -varphi _ {2} l^{2} -ldots -varphi _ {p} l^{p} right) x_ {t} = lewy (1-sum _ {i = 1}^{p} varphi _ {i} l ^{i} right) x_ {t} = varepsilon _ {t},} Pozwala to mie\u0107 bardzo zwi\u0119z\u0142e notacj\u0119 modelu ARMA (P, Q): Phi Xt= Th \u03b5t{DisplayStyle phi x_ {t} = theta varepsilon _ {t},} gdzie \u03c6 i \u03b8 reprezentuj\u0105 wielomiany op\u00f3\u017anienia zwi\u0105zane z samozadowoleniem (AR) i na elementach mobilnych (MA): Phi = Pierwszy – \u2211i=1p\u03c6iLi{DisplayStyle phi = 1-sum _ {i = 1} ^^ {p} varphi _ _ {i} l^{i},} I Th = Pierwszy + \u2211i=1q\u03b8iLi. {DisplayStyle theta = 1+sum _ {i = 1}^{q} theta _ {i} l^{i}.,} Charakterystyczne r\u00f3wnanie [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Charakterystyczne r\u00f3wnanie jest bardzo \u0142atwo znalezione na podstawie charakterystycznego wielomianu poprzez zast\u0105pienie operatora op\u00f3\u017anieniami l zmienn\u0105 x. Dla modelu AR (P): ( 1\u2212\u03c61L1\u2212\u03c62L2\u2212\u2026\u2212\u03c6pLp) {DisplayStyle lewy (1-varphi _ {1} l^{1} -varphi _ {2} l^{2} -ldots -varphi _ {p} l^{p} right)} staje si\u0119 ( 1\u2212\u03c61x1\u2212\u03c62x2\u2212\u2026\u2212\u03c6pxp) {DisplayStyle po lewej (1-varphi _ {1} x^{1} -varphi _ {2} x^{2} -ldots -varphi _ {p} x^{p} right)} . Charakterystyczne r\u00f3wnanie s\u0142u\u017cy w szczeg\u00f3lno\u015bci do weryfikacji stacjonarno\u015bci i odwr\u00f3cenia procesu ARMA. Pierwszy operator r\u00f3\u017cnicy D {DisplayStyle Delta} jest specjalnym wielomianem op\u00f3\u017anienia: \u0394Xt=Xt\u2212Xt\u22121\u0394Xt=(1\u2212L)Xt{displayStyle {start {array} {lcr} delta x_ {t} & = x_ {t} -x_ {t-1} \\ delta x_ {t} & = (1-l) x_ {t} end {array}} } Podobnie, drugim operatorem r\u00f3\u017cnicowym jest \u0394(\u0394Xt)=\u0394Xt\u2212\u0394Xt\u22121\u0394(\u0394Xt)=Xt\u22122Xt\u22121+Xt\u22122\u03942Xt=(1\u2212L)\u0394Xt\u03942Xt=(1\u2212L)(1\u2212L)Xt\u03942Xt=(1\u2212L)2Xt{displayStyle {begin {wyr\u00f3wnany} delta (delta x_ {t}) & = delta x_ {t} -Delta x_ {t-1} \\ delta (delta x_ {t}) & = x_ {t} -2x_ {t- {t- {t- 1}+x_ {t-2} \\ delta ^{2} x_ {t} & = (1-l) Delta x_ {t} \\ delta ^{2} x_ {t} & = (1-l) (1 -L) x_ {t} \\ delta ^{2} x_ {t} & = (1-l) ^{2} x_ {t} end {wyr\u00f3wnany}}} Poprzednie podej\u015bcie jest uog\u00f3lnione w I -Me r\u00f3\u017cnica D iX t= ( Pierwszy – L ) iX t {DisplayStyle delta ^{i} x_ {t} = (1-l) ^{i} x_ {t}}  Model samodzielny (AR); Model \u015bredniego mobile (MA); Model samozapartny \u015brednio-mobilny (ARMA); Przekszta\u0142cone w Z.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/operator-opoznienia-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Operator op\u00f3\u017anienia – Wikipedia"}}]}]