Piero Della Francesca – Wikipédia

Piero Della Francesca , z pełnej nazwy Piero di Benedetto de Franceschi Lub Pietro Borghese , urodzony w latach 1412–1420 w Borgo San Sepolcro (dziś Sansepolcro) w Dolinie Upper Tiber w Republice Florencji i śmierci w tym samym mieście 12 października 1492 , jest malarzem i florenckim matematykiem Czterysta ( XV ^{To jest} Wiek włoski).

Jest postrzegany przede wszystkim jako malarz, ale w swoim czasie był również znany jako geodeta i matematyk, mistrz perspektywy i geometrii euklidesowej. Ważna postać włoskiego renesansu, Piero jest częścią drugiej generacji malarzy-ludzkich. Jego obraz nasycony jego gustem geometrii oferuje ikonografię do zbiegu pytań teologicznych, filozoficznych i aktualnych.

Jego prace są inspirowane geometryczną perspektywą wymyśloną przez Brunelleschi i teoretyzowaną przez Alberti, plastyczności Masaccio, intensywne światło, które oświetla cienie i nasyca kolory fry anielico i domenico weneziano . Pozostałe klucze do jego poetyckiego wyrażenia są geometryczne uproszczenie objętości, bezruchowe gesty ceremonialne i dbałość o ludzką prawdę.

Jego aktywność można uznać za proces przechodzący od praktyki malowania do matematyki. Jego produkcja artystyczna jest uważana za rygorystyczne badania perspektywy, plastikowej monumentalności bohaterów, ekspresyjnego użycia światła. Jeśli ma głęboko pod wpływem malowania północnego renesansu, w szczególności szkół Ferrare i Wenecji, jest uważany za głównego malarza Renesans geometryczny Urbino i środkowe Włochy.

Piero di Francesca i Melozzo de Spalied Maelno Sont Plus Guélèbères Marsicce of the Dream of the XV ^{To jest} Century, uznane jako takie przez Giorgio Vasari i Luca Pacioli.

Biograficzna rekonstrukcja życia Piero jest żmudnym zadaniem, dla którego pokolenia badaczy poświęciły się, polegając na wiarygodnych dowodach, ogólnym braku oficjalnych dokumentów, które nie pomogły. Jego prace dotarły do ​​nas tylko w fragmentarycznej formie, w dużej mierze została utracona, w szczególności freski pałacu apostolskiego, zastąpione w XVI ^{To jest} wiek przez Raphaël.

Pierwsze lata [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Piero di de Grande i Hermeas, królowa jabłek odpowiada borgo chagion i szóste »borgo sanseppranro au sup -rt de la tuscany. Złap strefy czołowe w LeGu du XV ^{To jest} Century, zmieniło się kilka razy z suwerenności: na początku w rękach Rimini, wówczas w Ręgach Republiki Florencji, a później w Papontifical States. Jego data urodzenia nie jest nam znana, ponieważ pożar wpłynął na rejestry cywilne w archiwach miejskich Sansepolcro. Pierwszy dokument wspominający o Piero to wola datowana 8 października 1436 , dokument, z którego możemy wywnioskować, że artysta musi przynajmniej przepisać wiek, a mianowicie 20 lat na oficjalny dokument. Jego ojciec Benedetto de Francesci był bogatym kupcem tkanin, a jego matka Romana di Perino da Monterchi należała do szlachetnej rodziny Umbrian. Ta arystokratyczna rodzina obejmuje inne osoby znane we włoskiej historii, takie jak: Francesco Franceschi (w. 1530-1599), ważny wydawca literacki i muzyczny renesansu; Angiolo Franceschi (1734-1806), arcybiskup Pisa i Prymate of Corsica i Sardinia oraz Caterina Franceschi Ferrucci, Writer (1803-1887), córka Antonio Franceschi, lekarza i polityka, a także towarzysza Maria di Spada.

Nie wiadomo, dlaczego na krótko przed śmiercią nazywano go „Della Francesca” zamiast „di Benedetto” lub „de ‘Franceschi”. Propozycja Vasari z informacją, że pożyczył imię matki, ponieważ jej mąż nie żył, gdy była w ciąży, nie może być trzymana. Piero był najstarszym synem pary, który po czterech innych synach (dwóch zmarło młodo) i dziewczynie.

Był artystą podróżującym i pracował w różnych miejscowościach w centrum i północnych Włoszech, w taki sam sposób, jak niektórzy z jego współczesnych, takich jak Leon Battista Alberti.

Piero otrzymuje zwykłą edukację, zapewnioną przez Mistrz gramatyki który uczy go czytania, pisania i podstaw łaciny. Podobnie jak większość synów handlowych, podąża za kursami Mistrz Abacusa , który uczy go obliczeń, trochę algebry, geometrii i przygotowuje go do dalszego rachunkowości. Jego rodzice mieli nadzieję, że pójdzie śladami ojca, co nie było. Piero odkrywa artystyczną pasję, uczy się podstaw sztuki w swoim rodzinnym mieście, położonym na skrzyżowaniu wpływów Florentine, Ombrian i Siennois, z jedynym znanym malarstwem artystów w mieście. Pierwszym artystą, z którym współpracował, był Antonio di Anghiari. Był to partner jego ojca do produkcji standardowej, aktywnej i mieszkańca Sansepolcro, o czym świadczy dokument płatniczy z datowania z 21 października 1436 odnoszące się do zamówienia płaszcza broni i standardu z insygniami miejskimi i papieskimi dla drzwi i wież miasta oraz na których pojawia się nazwa Piero della Francesca wraz z Antonio. Współpracowałby z Antonio w latach 1432–1436. W 1438 r. Piero został ponownie cytowany w dokumencie w Sansepolcro, gdzie pojawił się jako jeden z asystentów Antonio, do którego powierzono mu w międzyczasie realizację ołtarza San Francesco Church (później stracony przez Sassetta). Wiedząc, czy Piero utworzył się, mając jako mistrz Antonio, trudno powiedzieć, ponieważ ten ostatni nie pozostawił żadnego pisania.

Wydano hipotezę formacji formalnej, w której pochodzi jej smak malowania krajobrazu i użycie delikatnych kolorów.

Avec Domenico Weneziano [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

W 1439 r. Obecność Piero została po raz pierwszy udokumentowana we Florencji, miasto, w którym mógł przeprowadzić swój prawdziwy trening. Był obecny we Florencji w 1435 r. W tym dniu Masaccio zniknął na dziesięć lat. We Florencji Piero był uczniem w Domenico Weneziano. . 7 września 1439 , jest cytowany jako współpracownik w realizacji cyklu fresków – dziś zagubiony Dziewicze życie W chórze Sant’Egidio. Poznał Frę Angelico, dzięki którym miał dostęp do pracy Masaccio i innych dzieł Mistrzów Brunelleschi. Lekka i wyrafinowana lekka farba Domenico Veneziano wpływa na Piero, a także na nowoczesny i energiczny styl Masaccio, który doprowadził do pewnych podstawowych cech jego późniejszej pracy. Piero napotkał różne roztwory florenckiego przedrunaksance co do reprezentacji ludzkiego ciała. Opracował trzy -wymiarową przestrzeń na dwuwymiarowej powierzchni. Z jednej strony wciąż obowiązują linizm i liryzm Fra Angelico, Gonzolo Panozzo lub Fra Filippo Lippi, a z drugiej strony geometryczny realizm Paolo Uccello. Piero nauczył się reprezentować światło atmosferyczne, dodając dużą część oleju w kolorach.

Prawdopodobnie współpracował z Domenico Weneziano w Pérouse w 1437-1438.

Pierwszą pracą, która została od niego zachowana Dziewica i dziecko , który jest obecnie w kolekcji Contini Bonacossi, przypisywanej Piero po raz pierwszy w 1942 roku przez Roberto Longhi. Pochodzi z lat 1435-1440, kiedy Piero nadal pracował jako współpracownik Domenico Weneziano.
W 1442 Piero, z powrotem do Sansepolcro, nazwany jednym z Popularni radni („Doradcy ludzi”) Rady Miejskiej. . 11 stycznia 1445 , lokalna wspólnota miłosierdzia jest odpowiedzialna za malowanie ołtarza do ołtarza jego kościoła: umowa przewidziana w celu urzeczywistnienia pracy w ciągu trzech lat, ale opóźniono ją o ponad piętnaście lat, a część A namalowana przez pracowników off. Warsztaty Piero. Mistrz osobiście zdaje sobie sprawę z Saint Sébastien, Saint Jan Baptist, Central Panel i The Crucifixion. Później, w 1462 r., Bractwo Sansepolcro zachowało ślad płatności na rzecz Marco di Benedetto z Franceschi, brata Piero i jego przedstawiciela tego ołtarza. Najbardziej znaną częścią ołtarza jest panel centralny, być może ostatni stół, który reprezentuje Dziewicą Miłosierdzie. Bractwo zażądało, aby dno ołtarza namalowanego przez Piero był złoty, z archaiczną i niezwykłą linią.

Podróż w lekcjach włoskich (Ferrare, Ancône, Rimini) [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Piero został następnie zapytany przez różnych książąt. W latach 40. XIX wieku znajduje się na różnych włoskich kursach: Urbino, Ferrare i prawdopodobnie Bolonia, gdzie wyprodukował fresko, które zostały następnie utracone. W Ferrare pracował między 1447 a 1448 rokiem dla Lionel D’Este, Marquis de Ferrare. W 1449 r. Wykonał kilka fresków w Château d’Este oraz w kościele Saint-André de Ferrare, które również zostały utracone. Piero był w stanie mieć tutaj pierwszy kontakt z flamandzkim obrazem, poznał Rogiera van der Weyden bezpośrednio lub poprzez prace, które zostawił na boisku. Ten flamandzki wpływ jest szczególnie oczywisty, jeśli myśli się o jego wczesnym użyciu malarstwa olejnego. Piero z tyłu wpłynął na malarz Ferrai Cosme Tura.

. 18 Mars 1450 , jest udokumentowany do ANCône, jako świadek testamentu (niedawno odzyskanego przez Matteo Mazzalupi) wdowy o hrabie Giovanni di Messer Francesco Ferretti. W dokumencie notariusz określa, że ​​wszyscy świadkowie są „obywatelami i mieszkańcami Ancône”, więc Piero prawdopodobnie przez pewien czas był gospodarzem ważnej starożytnej rodziny i być może malarzem obrazu Saint Jérôme Penitité , datowane dokładnie od 1450 r. W tych samych latach Saint Jérôme i donator Girolamo Amadi (Gallerie Dell’Accademia de Venice), Patron weneckiego, który Piero spotkał w Wenecji, znany jako miasto, w którym kolory kupiono w tym czasie. W obu przypadkach istnieje zainteresowanie odpowiednim krajobrazem i reprezentacją szczegółów, dla zmian materiałów i światła, które można wytłumaczyć tylko poprzez bezpośrednią wiedzę o malarstwie flamandzkim. Wasari również wspomina Zaangażowanie dziewicy Na ołtarzu katedry Saint-Jean dzieło zniknęło w 1821 r.

Według Giorgio Vasari, Piero i Domenico pracowali w bazylice Lorette w schodach Ancône, najprawdopodobniej w zakrystii della Cura Holy House, która z powodu epidemii zarazy, która wówczas dotknęła środkowych Włoch, została ukończona w 1480 r. Przez Lucę. Signorelli.

W 1451 r. Był w Rimini, nazywany przez Sigismond Malatesta. Tam powierzono mu wystrój kaplicy relikwii świątyni Malatesta. Jego monumentalny fresk „wilka Rimini” autorstwa Ory, Sigismond Malatesta modląc się do świętego Sigismond , Jego patron i król Burgundów odbywa się w otoczeniu Trompe-L’oeil. Maluje także portret Condottiere. Prawdopodobnie w Rimini poznał innego znanego matematyka i architekta renesansu, Leona Battisty Alberti.

Freski z Arezzo: Legenda prawdziwego krzyża : Pierwsza faza (1452-1458) [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

W 1452 r. Piero Della Francesca został wezwany do przeprowadzenia, zamiast Bicci di Lorenzo zmarł w 1452 r., Seria fresków, które poznały go i które są częścią najważniejszych dzieł renesansu: fresco bazylica san san san Francesco d’ASzzo, poświęcony Legenda prawdziwego krzyża , zaczerpnięte z Złota legenda Autor: Jacques de Voragine, motyw tradycyjnie należący do rejestru ikonografii franciszkańskiej. To rodzina Bacci, najbogatsza z Arezzo, która nakazała mu dekorację chóru i absidialną kaplicę Kościoła poświęconą świętemu Francisowi z Asyżu. W 1447 r. Bacci zatrudnił Bicci di Lorenzo, o późnej gotyckiej tradycji, która była w stanie zakończyć fresk kopuły tuż przed jego śmiercią. Następnie Bacci zatrudnił Piero do ukończenia pracy, którą można przeciąć na dwa okresy: 1452-1458 i 1460-1466 po wizycie w Rzymie. Pod koniec 1466 r. Bractwo Zwiastowania nakazało baner z Zwiastowaniem, powołując się na umowę sukces fresków Saint-François skończone. W tej pracy możemy docenić cechy, które sprawiają, że Piero jest prekursorem wysokiego renesansu, podobnie jak wyraźny skład, który majestatycznie wykorzystuje perspektywę geometryczną, bogate i innowacyjne traktowanie światła (inspirowane Domenico Weneziano) i jego godne podziwu chromatyzm, delikatne i delikatne i delikatne i jasne.

Rzym (1458-1459) [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Potem znajdziemy go w Rzymie, 12 kwietnia 1459 Za wypłatę jego obrazów z komory Pie II na Watykan.

Freski z Arezzo: Legenda prawdziwego krzyża : Druga faza (1460-1466) [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Piero opuszcza, pomimo zaangażowania w ten monumentalny projekt i zeznania dla swojego geniuszu, aby Fresco reprezentował Sainte Marie-Madeleine w kopule Arezzo w 1460 roku.

W tym samym roku, w którym namalował Madonna porodu Dla Kaplicy Santa Maria di Nomamentana na cmentarzu Monterchi, sąsiedniego miasta Borgo Sansepolcro i miasto urodzenia jego matki. W kolejnych latach wykonał poliptych Saint Augustine, z czego pozostały tylko cztery panele.

W tych latach produkował również Wskrzeszenie Na ścianie w sali Rady San Sepolcro, który stał się teraz muzeum.

Palermousers w Bastia Umbra (1467-1469) [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Piero namalował ołtarz klasztoru San Antonio w Pérouse.

Powrót do Arezzo, a następnie odejdź do Urbino (1469-1472) [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Znowu wraca do Arezzo, aby dostarczyć standard braterstwa Annunziata W 1468 r. Esuite, Illar do Urbin, gdzie Urbinic III de Sicbino III de urbino III z Urbino i Luciano Arathana. LEOUR CONFRUPE z SRE SONT RENOME. Le dipticic des francuski urbino, initilulan Triumf czystości , który łączy portrety Frédérica i jego żony Battista Sforza, reprezentuje je na tle krajobrazu z perspektywy. Pracuje również w pracy reprezentującej eucharystia .

Ostatnie lata [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

W 1473 r. Wrócił do Arezzo na Freski Badia, a do Sansepolcro w 1478 r., Na wykonanie fresku dziewicy dowodzonego przez Bractwo Miłosierdzia. Znajduje się go na czele Bractwa San Bartolomeo w latach 1480–1482.

. 22 kwietnia 1482 , wynajmuje „dom z studnią” w Rimini. . 5 lipca 1487 , ustanawia swoją wolę. Zmarł w Sansepolcro, niewidomy, 12 października 1492 ; Albo, jak wspomniano później, w dniu odkrycia Ameryki przez Christophera Kolumba ^{[[[ P 2 ] W [[[ P 3 ]} .

Techniki i wpływy [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Bez poddania się skutkom Trompe-L’oeil, Piero Della Francesca używa perspektywy, aby zamówić wspaniałe kompozycje naturalistyczne.

Studiuje dzieła flamandzkie w posiadaniu swojego obrońcy, Lionel D’Este, Marquis de Ferrare. . Saint Jérôme Penitité , od 1450 r. Przyłączyło się do nordyckich wpływów do włoskiej tradycji krajobrazu.

W dekoracji chóru San Francesco z Kościoła Arezo na cykl fresków przywołuje Historia prawdziwego krzyża Chrystusa , wyrzeka się rozmieszczenie scen w porządku chronologicznym. Przyjmuje symetryczne i analogowe zbliżenie.

Dla Frédéric III de Montefeltro, dyptyk Dukes of Urbino, który wykonuje na tle krajobrazu w perspektywie, jest bezpośrednio inspirowany obrazem flamandzkim na końcu Xiv ^{To jest} wiek.

Prace, które do nas dotarły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Poniżej znajduje się lista prac Piero, które istnieją do tej pory. Dla większości między nimi znajduje się link do szczegółowego artykułu opisującego obraz.

Chrzest, chłostanie i zmartwychwstanie Chrystusa [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Te trzy prace są prawdopodobnie najważniejsze w jego produkcji.

• 

  Chrzest Chrystusa

• 

  Flagowanie Chrystusa

• 

  Zmartwychwstanie

Maryja i dziecko Jezus [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• Madonna porodu (260 × 203 cm): Malowane na fresku około 1455 dla kościoła Santa Maria di Momamentana w Monterchi. Dzisiaj przywróceni możemy go podziwiać w muzeum, które jest specjalnie poświęcone, pod wałami miasta Monterchi ^{[[[ P 5 ]} .

• 

  Madonna porodu

• 

  Horoskop

• Horoskop o 1470: Malarstwo olejne przechowywane w Galerii Narodowej w Londynie. Stół, esej na temat malarstwa olejnego (nowa technika pochodzenia flamandzkiego), została zamówiona u jej siostrzeńca na jej małżeństwo, obraz ten przedstawia Maryję Dziewicy na kolanach przed dzieckiem Jezusem, w towarzystwie aniołów, którzy śpiewają na pierwszym planie, podczas gdy w tym tło, które wyróżniamy Józefa i pasterzy, wołowiny i osła ^{[[[ P 6 ]} .

Dziewica i dziecko [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• Dziewica i dziecko otoczone czterema aniołami (1460-1470, Oil and Templera na panelu, 107,8 × 78,4 cm . Obraz, pierwotnie w kościele w Borgo San Sepolcro, jest obecnie w Clark Art Institute ^{[[[ P 7 ]} .

Dziewica i dziecko są otoczone czterema aniołami, których skrzydła są częściowo widoczne. Anioł na czerwono skłania naszą uwagę na dziecko, które próbuje złapać kwiat oferowany przez Marie. Anioł w białym przeczytaniu swojego cienia na podstawie tronu Maryi, która sugeruje, że obraz miał być po prawej stronie okna kościelnego ^{[[[ P 8 ]} ..

• Dziewica i dziecko z trzema aniołami (w. 1470), Christ Church College, Oxford.
• . Masheratma z Stenccaste Sene Leges (w. 1460-1475), drewniany odcinek, 61 × 53,3 cm , National Gallery of Marche, Urbino
• Dziewica i dziecko, o 1440, prywatna kolekcja.
• Fundacja Virgin and Child, CINI

Legenda prawdziwego krzyża [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

. Legend of the True Cross to cykl fresków ^{[[[ P 9 ]} Znajduje się w chórze kaplicy Bacci z San Francesco Bazylica D’ASzzo.

Praca jest sponsorowana przez rodzinę Aretine Bacci i rozpoczyna się w 1447 r. Przez Bicci di Lorenzo. O śmierci Bicci w 1452 r Złota legenda GACM z Jacques de Vorelquo Est Confianids w Piero Di Francesca. IL wykonuje między 1452 i 1466.

• 

  Dostarczanie fresków

Portrety [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• 

  Triumf czystości : Recto.

• 

  Triumf czystości : w kierunku.

• 

  Sigismond Malatesta.

• 

  Guidobaldo da Montefeltro (?).

Poliptych [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• Saint-Antoine Polyptych

Polyptych, namalowany dla klasztoru Sant’antonio z Pérouse od 1469 r cm × 191.5 cm , jest obecnie przechowywany w National Gallery of Ombrie w Pérouse.

Szczyt głównego elementu dzieła zajmuje Zwiastowanie, jego centralna część Dziewicy i dziecka otoczonego przez świętego Antoine’a, Świętego Jana Baptystę, Świętego Francisa i Sainte Élisabeth.

Polyptych został dowodzony przez Bractwo Miłosierdzia w 1445 r., Ale zakończył zaledwie siedemnaście lat później. Został omówiony w 1807 r. Po rozwiązaniu Zakonu, a następnie ponownie został skomponowany w 1892 r. I umieścił w kościele San Roco. Polyptych jest obecnie wystawiany w Museo Civico di Sansepolcro.

• Polyptych of Saint Augustine ^{[[[ P 11 ]} , pomalowane w oleju i temperaturze na drewnie, przez Piero między (1455-1469).

W 1454 r. Angelo di Giovanni di Simone d’Angelo zlecił poliptych dla głównego ołtarza kościoła San’augustino. Zamówienie zostało zakończone 1469 listopada a Piero otrzymał ostateczną płatność w 1470 maja ^{[[[ P 12 ]} .

Vasari widział, jak poliptych zakończyła się w 1550 r. Polyptych został podzielony na niezależne panele w 1555 r., Kiedy społeczność Augustinów została przeniesiona do Pieve de Santa Maria. Panele zostały umieszczone na ich nowym głównym ołtarzu. Na XVII ^{To jest} wiek, w których panele zostały rozproszone. Są obecnie w kilku różnych muzeach. Wśród dziesięciu oryginalnych paneli dwa zginęły.

Osiem istniejących to:

• Sainte Monique , 38,7 × 27,9 cm , Frick Collection, Nowy Jork;
• Ukrzyżowanie , 37,5 × 41,1 cm , Frick Collection, Nowy Jork;
• Apolline z Aleksandrii ^{[[[ P 13 ]} , 38,8 × 28 cm , National Gallery, Waszyngton;
• Augustinian Monk (Saint Léonard?) , 40 × 28,2 cm Frick Collection, Nowy Jork;
• Święty Augustin , 132 × 56,5 cm , Au National Museum of Ancient Art of Lizbonne;
• Saint Michel Archanioł , 133 × 59,5 cm , w National Gallery, Londyn;
• Saint Jean Baptist , 131,5 × 57,8 cm do kolekcji New York Frick;
• Saint Nicolas de Tolentino , 136 × 59 cm , MUSée Poledh Software Amateur, Mediolan.

• 

  Sainte Monique

• 
• 

  Ukrzyżowanie

• 

  Święta Apolline

• 

  Augustinian Monk

• 

  Święty Augustin

• 

  Święty Michel

• 
• 

  Saint Jean Baptist

• 

  Saint Nicolas de Tolentino

Różne prace [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• 

  Święty Jérôme i dawcy

• 

  Saint Jérôme Penitité

• 

  Sigismondo Pandolfo Malatesta w modlitwie przed świętym Sigismondem

• 

  Święta rozmowa

• 

  Maddalena

• Święta rozmowa jest pomalowanym ołtarzem kościoła San Donato degli Observanti Urbino ^{[[[ P 17 ]} . Jest teraz przechowywany w Pinacotèque de Brera w Mediolanie. Jest to konwencjonalny temat chrześcijański przedstawiony w ramach nowej kompozycji, która pojawiła się w środku XV ^{To jest} Century, umieszczając Dziewicę i Dziecko, zasiedlone pod baldachimem i otoczone świętymi i sponsorem pracy, niektóre postacie mówią między nimi.

Ten fresk ozdobił dom rodzinny od Piero do Borgo San Sepulcro. Był w górnym rogu pokoju, z prawą stroną przylegającą do ściany, co może wyjaśnić niezwykłą perspektywę obrazu.

Hercules jest reprezentowany jako młody człowiek zamiast dojrzałego i muskularnego mężczyzny o klasycznych reprezentacjach. Stoi przed wejściem do pokoju, którego sufit jest ozdobiony belkami i liśćmi. Nic nie wskazuje na to, że pokój był ozdobiony innymi freskami. Powód tej dekoracji lub znaczenie tego obrazu dla Piero pozostaje nieznane.

Historia malarstwa:

– Residence of the Piero Family, Borgo San Sepulcro C 1470 – 1886

– Giovanni Battisti Colchizioni, Palazzo Graziani, Sansepulcro 1886

– Transphéres w Country House, La Villa Cattani, niedaleko San Corsupra 1892

– Sukcesja Mario Collaclioni, 1895

– Retour Au Palazzo Graziani, 1902

– Kupiony przez Isabella Stewart Gardner w 1906 roku

Paprochy [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

• Saint Julien : Fragment fresku odkryty w kościele San Augustino w 1955 r. Kościół San’augustino został zbudowany około 1300 Xix ^{To jest} wiek zostania audytorium. Ten fragment fresku jest jedynym obrazem w kaplicy świętego Jana w kościele, który przeżył. Obecnie jest prezentowany w Museo Civico di Sansepolcro.

• 

  Saint Julien

• 

  Saint Julien na miejscu (1956) ^{[[[ P 20 ]}

• 

  Saint Louis de Tulouse

• 

  Życie dziewicy

Ostatnie wystawy [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Bibliografia Piero the Painter [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

: Dokument używany jako źródło do napisania tego artykułu.

• Giorgio Vasari ( Trad. Włoski Charlesa Weissa), Życie najsłabszych malarzy, rzeźbiarzy i architektów [« Lives of Piv doskonały malarzy, scvltori i architellori »], Paryż, Dorbon Elder, 1900 ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. 1550), 506 P. ( Piero Della Francesca NA Archiwum internetowe )

• (W) Piero Bianconi, Wszystkie ból Piero della Francesca , Londres, Oldbourn, coll. «Pełna biblioteka sztuki światowej» ( N ^O 5), 1962 , 84 P. .

• Roberto Longhi ( Trad. z włoskiego Pierre’a Léglise-Costa), Piero Della Francesca , Hazan, coll. «Kolekcja 35/37», 1989 W 2 ^{To jest} wyd. ( Pierwszy ^Odnośnie wyd. 1927), 310 P. (ISBN 978-2-85025-174-0 ) .

• Lionello Venturi, Piero Della Francesca W T. 6, czysta, coll. „Smak naszych czasów”, 1954 , 127 P. .

• Antonio Paolecci ( Trad. Włoski), Piero Di Francesca: Katalog narzekający des pointures W T. 6, Paryż, Bordas, coll. „Flagowe sztuki”, 1991 , 159 P. (ISBN 2-04-019562-9 ) .

• (To) Silvia Ronchey, Enigma Piero: Ostatnia Bizantyjska i Krucjata duchów w objawieniu dużego obrazu , Milan, Rizzoli, coll. „Eseje”, Maj 2007 , 552 P. (ISBN 978-88-17-01638-4 ) .

• Neville Rowley, Piero Thro Sperra mówi, szycie Youhild , Paryż, Gallimard, coll. „Discoveries Gallimard Outside Series”, 2007 , 48 P. (ISBN 978-2-07-034768-1 ) .

• (To) Roberto Manesccalchi, Piero Alla Corte Dei Pichi , Florence, Europejskie Centrum Sztuk Pięknych Grafica, 2015 , 56 P. (ISBN 978-88-95450-44-5 ) .

• Bruno Streiff, Gaszony świat: kiedy Piero della Francesca stał się ślepy , Paryż, kompletności, 2017 , 174 P. (ISBN 978-2-35120-098-8 ) , powieść historyczna.

Notatki i odniesienia do Piero The Painter [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Na XII ^{To jest} Century Leonardo Fibonacci wprowadził do Europy system numeracji Indo-Arab do liczb, zastępując notację rzymską. Ta rewolucja uprościła obliczenia arytmetyczne i te zasady natychmiast znalazły zastosowanie z kupcami. Merchanci czasów, których potrzebne były do ​​wlania do arytmetyki: cena zakupu, cena sprzedaży, konwersje między różnymi jednostkami, ponieważ praktycznie każde włoskie miasto miało swój własny system wagi i pomiaru oraz własną walutę ^{[[[ Pierwszy ]} . Dokładne konwersje były niezbędne, a błędy doprowadziły do ​​bankructwa. Kupcy musieli również zachować rygorystyczne konta.

” Szkoły Abacusa (Szkoły arytmetyczne) istniały w obfitości i używali tekstów Fibonacciego: Księga Abacusa (1202) i Geometria prica (1220) Poinstruowanie studentów. Wątki kupców nauczyło się wykonywać obliczenia (zasadniczo Zasada trzech ) i ” Traktat Abacus Składały się długie listy problemów arytmetycznych. Piero był najstarszym synem Benedetto z Francesci, zamożnego kupca tkanin. Wziął te kursy ^{[[[ 2 ]} Styl jego przyszłych tekstów matematycznych jest bezpośrednio inspirowany przez niego: niewiele przemówień, wiele przykładów cyfrowych i ćwiczeń, które należy wykonać, stopniowo przechodzi od najprostszych do najbardziej skomplikowanych.

Oprócz „praktycznych obliczeń”, Piero miał smak matematyki. Czytał i bardzo dobrze zrozumiał, manuskrypty euklide dotyczące geometrii, optyki i dzieł Archimedesa do jego dyspozycji. Nie używał po prostu swojej wiedzy o tych tekstach w swojej pracy matematycznej, jest pierwszym po Fibonacci, który odkrył i wykazywał twierdzenia, które nie są ani w Euklide, ani w Archimède.

Tylko trzy rękopisy Piero z pewnością zidentyfikowano:

• Perspektywa malarstwa , który stanowi podstawy geometrii rzutowej i wyjaśnia artystom, jak korzystać z perspektywy w ich obrazach;
• Traktat Abacus , co jest dalekie od listy komercyjnych ćwiczeń arytmetycznych. Piero traktuje równania 3 ^{To jest} W 4 ^{To jest} I 5 ^{To jest} stopni ; regularne wielościany i obliczenia złożonych objętości;
• Petycja pięciu ciał regularnych , że Piero uważał za jego pomnik, jest jego przedłużeniem Traktat Abacus Z badaniem regularnych i pół-regulacji wielościanów.

Każdy z traktatów zawiera bardzo oryginalną matematykę i dzieło Piero, które znamy to miejsce jako największy matematyk XV ^{To jest} wiek ^{[[[ 3 ]} .

Giorgio Vasari in Życie najlepszych malarzy, rzeźbiarzy i architektów ^{[[[ 4 ]} Powiedział, że Piero wykazał umiejętności matematyki od dzieciństwa, że ​​napisał „wiele traktatów matematycznych i że był największym geodenem swoich czasów i być może przez cały czas”.

Niestety przez ponad cztery wieki nie był uznawany za głównego matematyka. Jego prace były anonimowo potomne, ponieważ wkrótce po śmierci Piero w 1492 r., Traktat Abacus i Petycja zostały po prostu skopiowane i plagiatowane przez Frę Luca Pacioli, która opublikowała je we własnych książkach, nie powołując się na Piero.

Wasari często był krytykowany z powodu błędów i przybliżeń w niektórych jego opowieściach. Rezultatem jest ogólna wątpliwość co do całości i nie zwracamy już uwagi na szczegóły biografii. Jednak w biografii Piero della Francesca każdy szczegół okazuje się doskonale poprawny:

• Piero malarz napisał teksty matematyczne ( Multi Writings , według Vasari);
• Trzy znane teksty pokazują, że Piero był największym matematykiem XV ^{To jest} wiek ;
• Luca Pagoli do Palorgé z Piero;
• Manuskrypty Piero zostały zdeponowane w bibliotekach Borgo San Sepulcro oraz w bibliotece księcia Urbino.

Ta weryfikacja musiała czekać na Xx ^{To jest} wiek.

Dzieła matematyczne [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Perspektywa malarstwa zawsze byli rozpoznawani za dzieło Piero, ale Traktat Abacus i Petycja pięciu ciał regularnych zostały „zagubione” lub „źle” w bibliotekach.

• . Petycja Znaleziono, niezależnie i trzykrotnie, w bibliotece Vatican w 1851 roku ^{[[[ 5 ]} , 1880 ^{[[[ 6 ]} i 1903;
• . Traktat Abacus został znaleziony dopiero w 1911 r. I przyznał się do rąk Piero w 1917 roku ^{[[[ 7 ]} .

Prace ponownej oceny Piero i jego dzieło matematyczne są dobrze rozpoczęte przez historyków matematyki i historyków sztuki. (Patrz bibliografia poniżej.)

Perspektywa malarstwa

Wielka rewolucja w sztuce XV ^{To jest} Century było wprowadzeniem perspektywy liniowej. Podstawowa idea jest prosta i podana przez Leona Battisty Alberti: Kiedy obserwujesz scenę, promienie światła między punktami sceny a okiem tworzą piramidę, z okiem jak zielono. Tabela musi reprezentować sekcję tej piramidy według planu. Jednak to koncepcja nie mówi artysty komentarz Pomaluj scenę. Pierwszym pełnym i praktycznym traktatem do malowania perspektywicznego był Perspektywa malarstwa . Z tym traktatem Piero della Francesca zmienił przebieg technik artystycznych reprezentacji trzech wymiarów obiektów na dwuwymiarowej powierzchni.

Piero pokazuje, że technika opiera się na nauce wizji. Zaczyna więc od serii twierdzeń, niektórych ekstraktów z Optyczny Euclida, ale inni są samymi Piero. Przed nim prekursorzy, tacy jak Filippo Brunelleschi, Cennino Cennini i Leon Battista Alberti, przedstawili pomieszczenia technik reprezentacji trójwymiarowych przedmiotów. Relacje między Piero Della Francesca i Alberti są analizowane przez J.V. Field ^{[[[ 8 ]} .

Traktat został zaprojektowany jako praktyczny podręcznik do nauczania malarzy, jak rysować z perspektywy, z dziesiątkami ćwiczeń ilustrowanych schematami ^{[[[ 9 ]} . Jednak książkę nie należy uważać za prosty podręcznik ćwiczeń. Istnieje bardzo oryginalna matematyka: A ” Podstawowe twierdzenie », Pierwsze twierdzenie geometrii euklidesowej odkryte z euklidu ^{[[[ dziesięć ]} .

Traktat rozprzestrzenił się w różnych warsztatach artystycznych poprzez serię odręcznych kodów, z około 1460 r. Oryginalny język pierwszego kodeksu był toskański dla rzemieślników, a nieco później łacina dla elit. Do tej pory przetrwało tylko siedem z tych kodeksu.

Traktat Abacus

Jedyny znany kodeks Traktat Abacus Jeśli nadal jedziesz na Lawya Lartthemian Library ^{[[[ 11 ]} w Firenze (MS. Ashburnham. 359*) i pochodzi z około 1470 r. Krytyczne wydanie i reprodukcja w faksie kodeksu została opublikowana w 2012 roku ^{[[[ dwunasty ] W [[[ 13 ]} .

Jest napisany w trzech odrębnych częściach:

• Pierwsza część jest bardzo podobna do innych traktatów używanych w Scholia Delle Abacaos : Arytmetyka ułamków, a następnie ćwiczenia wykorzystujące zasadę trzech, co najmniej trudne.

• Druga część jest poświęcona próbie rozwiązania równań 3 ^{To jest} W 4 ^{To jest} I 5 ^{To jest} stopni. Ten rodzaj równania powstaje, gdy, biorąc pod uwagę objętość wielościanu, takiego jak Dodekahedron, konieczne jest obliczenie długości z boku itp. Jego przykłady i klasyfikacja problemów w dużej mierze przekraczają Scolia della’abaco. Jego leczenie było innowacyjne dla XV ^{To jest} stulecie, ale koniecznie niekompletne, ponieważ dla równań 3 ^{To jest} I 4 ^{To jest} Stopnie rozwiązań będą znalezione przez Cardan i Tartaglia w XVI ^{To jest} wiek. Problem zostanie całkowicie rozwiązany tylko o Xix ^{To jest} Century z pracą Galois Evarist i Nielsa Henrika Abla.

• Trzecia część, na temat geometrii ciał stałych, była znacznie bardziej zaawansowana niż traktaty jego współczesnych, a my również jesteśmy mu winni postępy w euklidach! Istnieje kilka „praktycznych” problemów z obecnymi obiektami; Piero zajmuje się wyłącznie właściwościami wielokątów i abstrakcyjnej wielościanu. Pierwsze dwie sekcje dotyczą płaskiej geometrii i trzech wymiarów geometrii. Wyniki pierwszej sekcji to fundamenty stereometrycznych demonstracji drugiej sekcji. Następnie, zgodnie z planem euklide, w trzeciej części badań powiązanych obliczeń 5 stałych stałych (tetracześciron, sześcianu, oktaedronu, pojemnika i dodania) i innych bardziej nieregularnych substancji stałych, które można wpisać w kulę. Piero rediskuwa niektóre archimedes wielościami.

Petycja pięciu ciał regularnych

Jedyny znany kodeks Petycja pięciu ciał regularnych Jeśli chcesz przyjść do Vatican Apposty Library, MS. Urb.lat.632 ^{[[[ 14 ]} i pochodzi od około 1480 r.

Traktat nie jest częścią istniejącego gatunku, jak Traktat Abacus . Jeśli chodzi o Potencjalny obraz Ma oryginalny design, a przede wszystkim oryginalne treści. Jego projekt jest bardzo ambitny, jest to arytmetyzacja geometrii, prekursor geometrii analitycznej Kartezjusza. Inspiracją traktatu znajduje się w książkach XIII, XIV i XV elementów euklidu, które zakończą się opisem, budową i analizą relacji między pięcioma regularnymi substancjami stałymi. Ale Piero idzie dalej niż euklid i odkrywa inne relacje. Na przykład fakt, że szczyty ikosaedron można umieścić na płaskich twarzach kostki. Było to nowe odkrycie, które oznaczało początek fascynacji renesansu geometrią wielościanu. Ponowne przyczynia się do czterech archimedes polihedres.

. Petycja jest podzielony na cztery części:

• Płaskie liczby geometryczne
• Polihedra wpisana w kulę
• Polihedra zarejestrowana w innych wielościach
• „Póła-regulacyjny” wielościan, wielościa Archimedesa.

Piero cyfrowo oblicza obszary i objętości coraz bardziej złożonych wielościanów. Jednym z jego niesamowitych wyników jest metoda obliczania objętości nieregularnego czworościanu, biorąc pod uwagę długości boków. Metoda została opisana bez demonstracji, w Traktat Abacusa ; Jest tutaj przedstawiony z demonstracją. Znaleziono formułę ^{[[[ 15 ]} Na Xix ^{To jest} Century James Joseph Sylvester.

Kopia dzieł Archimedesa

W jego Traktat Abacus , Piero zastosował pojęcia archimedes, niewątpliwie pochodne średniowiecznych źródeł; Póżniej w Petycja … , bezpośrednio cytuje pracę Archimedesa. Tak więc Piero był doskonale zdawany przez dzieła Archimedesa.

Możemy zadać sobie pytanie, w jaki sposób Piero znał najmniejszy szczegół dzieł Archimedesa.

W drugiej połowie XV ^{To jest} Wiek manuskrypty, które tłumaczyły grecką matematykę po łacinie, były rzadkie, tylko kilka kopii elementów euklidu. Pod impulsem papieża Nicolasa V dzieła Archimedes zaczynają być tłumaczone, a Nicola V nakazał Jacopo de Crémone tłumaczenie greckiego po łacinie. Tłumaczenie to zostało zdeponowane w bibliotece Frédéric III de Montefeltro, księcia Urbino, a następnie w Biblioteca Apostolica vaticana (MS vat.urb.lat.261), gdzie jest obecnie.

Piero dobrze studiował ten dokument, ponieważ wykonał jego kopię, która jest dziś w Riccardian Biblioteca, Firenze (MS. Rice.106) ^{[[[ 16 ]} . Profesor James Banker dokonał bezpośredniego porównania manuskryptu autografów Traktat Abaco W Biblioteca Medidea Laurenziana z Firenze (MS. Ashburnham 359) i tym rękopisem. To porównanie ujawniło, że Piero napisał to drugie ręką i z pewnością jest autorem 200 rysunków, które je ilustrują ^{[[[ 17 ]} .

Nawet na początku XVI ^{To jest} Century było bardzo niewiele rękopisów dzieł Archimedes, a Léonard de Vinci doradził znajomemu, aby skonsultował się z kopią Borgo San Sepolcro, miasta Piero Della Francesca.

Rysunki wykonane przez Piero w celu wyjaśnienia matematycznych demonstracji archimedes nie są szkicami fal, ale bardzo precyzyjne konstrukcje geometryczne (wyraźnie widzimy otwory przebite igłą jego kompasu, linie narysowane między punktami D ‘przecięcia innych cech itp. . Wszystko bez najmniejszego błędu.) I aby je wykonać, wymaga to doskonałego zrozumienia matematyki, które są podstawą postaci.

Plagiat Par Luca Pacioli [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Żadne z dzieł matematycznych Piero nie zostało opublikowane w formie książki, ale krążyły one w postaci Codex, a ich wpływ na przyszłe pokolenia przeszło ich włączenie do książek innych uczonych.

• Prawie wszystko Traktat Abacus pojawia się w Suma (1494) Luca Pacioli. Ćwiczenia w La Summa , który pozwolił Pacioli założyć kwalifikator „ojca rachunkowości”, są dokładnie te z Traktat Abacus Piero;
• ten sam Dla Petycja pięciu ciał regularnych kto jest w Boska proporcja ^{[[[ 18 ]} (1509) tej samej Luca Pacioli. Polihedres Boska proporcja , z pewnością narysowane przez Léonardo da Vinci, są kopiami zgodnie z rysunkami Piero, a formuła objętości czworościanu ma dokładnie tę samą ocenę.
• Najprostsze części Perspektywa malarstwa zostały opublikowane w prawie wszystkich renesansowych traktatach na temat techniki perspektywy skierowanej do malarzy.

Fakt, że Luca Pacioli opublikowała W obszernych Praca Piero, wkrótce po śmierci tego ostatniego i nie wspominając o jego imieniu, dała początek oskarżeniu o plagiat. W szczególności Giorgio Vasari (1550) w swojej książce Życie najsłabszych malarzy, rzeźbiarzy i architektów ^{[[[ 4 ]} , jest bardzo ciężki:

‘ Człowiek, który powinien starać się zwiększyć chwałę i sławę starszego uczonego, ponieważ nauczył się od niego wszystkiego, co wiedział, opowiadam o Fra Luca Dal Borgo, uczeniu Piero, miał bezbożną niegodziwość pieczęty jego dzieł i publikacji one pod jego własnym imieniem. »

i Vasari, w odniesieniu do plagiatu Pacioli:

‘ Zatrzymałeś swoją osiołek zestawem lwów … »

W czasach Vasari oskarżenie plagiatu nie było traktowane poważnie, a Pacioli był dobrze broniony przez jego franciszkańskich braci. Zarzut Vasari był kwestionowany przez ponad 350 lat, a kiedy zadawano pytanie, było raczej, że niesprawiedliwość i oszczerstwo były w kierunku Pacioli, a nie w kierunku Piero. Vasari wiedział, że ma rację, ponieważ najprawdopodobniej widział rękopisy Piero.

Piero matematyk został zapomniany na długo przed czasem Vasari. Ten fragment w otchłani potwierdza współczesne dokumenty. W 1559 r., Między pierwszą i drugą edycją Vasari, której dwaj opowiadają historię plagiatu, Nicolo Tartaglia opublikował swoje encyklopedyczne dzieło matematyczne: Ogólny traktat liczb i miar ^{[[[ 19 ]} .

Tartaglia cytuje Pacioli i wielu innych współczesnych matematyków, ale nigdy Piero Della Francesca. Jednak Tartaglia jest pod wielkim wrażeniem kilku wyników z powodu Piero. Na przykład dwukrotnie opisuje budowę wysokości tetrahedronu, w dwóch różnych kontekstach, dając za każdym razem całą demonstrację, którą nazywa „genialnym” (op. Cit., Part Cut Book 2 i udostępnij V Book 2 .). Figurki i symbole, których używa, są takie same jak Piero i zostały skopiowane przez Pacioli, więc nie ma wątpliwości, że Tartaglia widział wynik, ale nikogo nie cytuje.

Nieco później omówił o 15 ^{To jest} Książka Euclide oraz napis zwykłego wielościanu w innym. W euklidzie opisuje się 12 przypadków, które są opisane, a Tartaglia mówi, że znalazł dwa inne, ale nie mówi, że znalazł pierwszy (inskrypcja Icosaedron w kostce), która jest budową Piero ( Książka 3 Problem 4 ), skopiowane Boska proporcja . Tartaglia powinna była cytować Pacioli, ale nikogo nie cytuje. Tartaglia był zaangażowany w szereg kontrowersji ze swoimi współczesnymi o plagiat lub priorytet własnych odkryć i miał reakcje naskórkowe na ludzi, których oszacował nieuczciwość. Nigdy nie ukrywał pogardy dla mierności Pacioli. Różnica w jakości między twierdzeniem Piero a zwykłą pracą Pacioli jest ogromna i silnie zasugerowana ekspertowi takim jak Tartaglia, że ​​nie byli dziełem Pacioli, ale kto? Fakt, że Tartaglia nikogo nie cytuje, oznacza, że ​​nie wiedział, kto był odkrywcą tych twierdzeń, co oznacza, że ​​Piero, zaledwie 50 lat po jego śmierci, został zapomniany.

Vasari napisał, że teksty Piero znajdowały się w Borgo San Sepolcro, lub, kilka stron później, w bibliotece księcia Urbino, ale minęły lata i nikt nie wyprodukował rękopisów, co dało wiarę potwierdzeniu, że „tak zrobili nie istnieje. Ponadto sam Vasari był bardzo skrytykowany za pewne historyczne przybliżenia w swojej książce. Obrońcy Pacioli poinformowali, że zamiast być wrogiem Piero, Pacioli wynajmował swoje cechy, nazywając go Monarcha malarstwa . Retrospektywnie można interpretować jego pochwałę, mówiąc tylko o swoim obrazie, którego nikt nie mógł zignorować, jako środki nie mówienia o swojej matematyce.

Problem plagiatu przez Pacioli został całkowicie rozwiązany tylko na początku Xx ^{To jest} wiek :

• W 1880 roku historyk Max Jordan znalazł Petycja Wśród rękopisów kolekcji Urbino w bibliotece Watykańskiej. Porównanie z Boska proporcja , z Pacioli, opublikowane w 1509 roku, ujawniło, że Petycja de Pacioli był po prostu włoskim tłumaczeniem Petycja Od Piero ^{[[[ 6 ]} .
• W 1903 roku Petycja został znaleziony przez G. pitarelli w bibliotece Watykanu i wszystkie wątpliwości dotyczące faktu, że manuskrypt był dziełem Piero, gdy G. mancini był w stanie ustalić, że manuskrypt był samą ręką Pie ^{[[[ 20 ]} . Część Boska proporcja Na stałych Platon jest identyczny z Petycja Od Piero.
• W 1911 roku odkryto na Traktat Abacus oraz duża część ćwiczeń księgowych; Sekcja dotycząca geometrii i wzór objętości tetrahedronu są włączone do Najwyższa arytmetyka z Pacioli.
• W 2005 r. Formalnie zidentyfikowano kopię Archimedes wykonanych przez Piero.

Pomimo konsensusu, który zawsze istniał, że Piero i obrazy są w pewnym sensie „matematyki”, tylko z ponownym odkryciem jego dzieł można zaakceptować pochwałę Vasari ” Piero Della Francesca była największym geodenem swoich czasów … »

Bibliografia Piero the Mathematiian [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

: Dokument używany jako źródło do napisania tego artykułu.

• (To) Piero della Francesca, Perspektywa malarstwa , Rzym, coll. „National Edition of the Writings of Piero Della Francesca”, 2016 .
• (To) Piero della Francesca et Marisa Dalai Emiliani ( Ty. ), Traktat Abacus , Florencja, warigraphic of the State, 2012 , 804 P. (ISBN 978-88-240-1060-3 ) .
• (To) Piero della Francesca, Książka pięciu ciał: Krytyka edycji Del Code Urbenato Latino 632 , Florencja, Guinti, coll. „National Edition of the Writings of Piero Della Francesca”, 1995 , 436 P. (ISBN 978-88-09-01020-8 ) .

• Archimedes Piero , [Ulubionym jest Riccardiano 106 Par Pielo Della Francesca]; Eds. Roberto Manescalchi, Matteo Martelli, James Banker, Ghovella Lazzi, Napolitan Riccardo Bellè. Sanspolecor, Europa, Europa (Finger Italian Gheland Inde, 2007. 2 vol. (82 i nast., XIV-332 s. Angielski, portugalski, espanole, włoski i arabski) (ISBN 978-8-8954-5025-4 ) .
• (W) Margaret Daly Davis, Piero Della Francesca’s Matematyczne traktaty: „Trattato d’Abaco” i „Księga pięciu ciał regularnych» , Ravenne, Longo Editore, 1977 , 190 P. ( Piero della Francesca’s Matematyczne traktaty NA Archiwum internetowe ) .
• (W) M.A. Lavin ( Ty. ) i in. W Piero Della Francesca i jego dziedzictwo , Waszyngton, National Gallery of Art, 1995 , 328 P. (ISBN 978-0-89468-203-2 ) .
• (W) James Banker, ‘ Trzech geniuszy i franciszkański brat » , NA Kolekcja Frick (skonsultuję się z 9 września 2018 ) , Wideo z konferencji na temat Archimed, Piero di Thomaso Alony da Vinci et Pencil Czas trwania 60 M .
• (W) James Banker, Piero Della Fresh: Artist and Man , Oxford University Press, 2014 , 304 P. (ISBN 978-0-19-960931-4 W Prezentacja online ) .
• (W) Mark A. Peterson, ‘ Geometria Piero della Francesca » , NA Mount Holyoke College I (W) Mark A. Peterson, ‘ Geometria Piero della Francesca » W Matematyczny Intelligencer W tom. 19, N ^O 3, Czerwiec 1997 W P. 33-40 (Doi 10.1007/BF03025346 W Prezentacja online ) .
• (W) ‘ Polihedra i plagiat w renesansie » , NA Dartmouth College (skonsultuję się z 9 września 2018 ) .
• (W) Larry Witam, Piero’s Light: W poszukiwaniu Piero Della Francesca, renesansowego malarza i rewolucji w sztuce, nauce i religii , Open Road Media, 2014 , 400 P. (ISBN 978-1-60598-494-0 W Prezentacja online ) .

Notatki i odniesienia do Piero, matematyka [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Powiązane artykuły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Linki zewnętrzne [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]