PLAILITER – Wikipedia
Artykuł w Wikipedii, Free L’Encyclopéi.
. plany jest narzędziem, które umożliwia bezpośrednie mechaniczne pomiar powierzchni na planach, mapie geograficzne itp., Po zarysie pod koniec wyartykułowanego ramienia.
Planymetr zainspirował wynalezienie myszy (IT): Douglas Engelbart zbudował pierwszy prototyp myszy z technologii planymetru [[[ Pierwszy ] .
Wynalezione w 1854 r. Przez szwajcarskiego Jakuba Amsler-Laffon (1823–1912), jest to proste, precyzyjne i tanie (francuski patent 24338 przez 15 lat z [[[ 2 ] ).
Opis i operacja [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]
Planymetr Amsler składa się z dwóch wyarków, ramienia polarnego i zewnętrznego ramienia. Jeden koniec ramienia polarnego może obracać się wokół ustalonego punktu (ogólnie unieruchomionego przez masę). Zewnętrzne ramię jest przymocowane na drugim końcu ramienia polarnego, wokół którego można się swobodnie obracać. Na końcu ramienia zewnętrznego znajduje się kursor, z którym operator podąża za obwodem postaci, której powierzchnia chce zmierzyć. Zewnętrzne ramię ma również koło, które pozwala mierzyć wycieczki prostopadłe do ramienia.
Kiedy koło przesuwa się podczas poruszania się, zawsze przechodzi siłę tarcia w kierunku zmiany. Gdy koło może obrócić się na jego osi, jedyna siła tarcia, którą może przekazywać do ramienia zewnętrznego, jest równoległa do tej osi, ponieważ siła prostopadła natychmiast ją obróci: koło zawsze obraca jego oś. Dlatego koło nieustannie rozkłada ruchy jego punktu kontaktowego w ruch równoległy do osi (który powoduje tarcie) i ruch prostopadły (co powoduje, że się obraca).
Gdy kursor jest poruszany w kierunku prostopadłym do ramienia zewnętrznego, koło się obraca, a jego obrót jest proporcjonalny do przesunięcia kursora. Z drugiej strony, gdy porusza się w kierunku ramienia zewnętrznego, kółka przesuwa się bez obracania się i nie rejestruje przemieszczenia. Ogólnie rzecz biorąc, obrót koła obejmuje rzutowanie przesunięcia kursora w kierunku prostopadłym do ramienia zewnętrznego.
Jednak gdy kursor opisuje zamkniętą krzywą, ta całka jest proporcjonalna do powierzchni ograniczonej krzywą.
Demonstracja [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]
Twierdzenie Greena łączy całkę krzywoliniową z polem wzdłuż zamkniętej krzywej z całką obrotu tego pola na odpowiedniej powierzchni:
Tutaj urządzenie zawiera pole wektorów F, które kojarzy w każdym punkcie M planu osiągniętego przez kursor wektor jednostkowy prostopadły do ramienia S, w pozycji, którą zajmuje w tym momencie.
Wykazano (wszystkie wytworzone obliczenia), że obrót tego pola jest stały. Integral na powierzchni jest zatem po prostu proporcjonalny do tej powierzchni.
Homonimiczne artykuły patrz Prytz.
Ten planymetr, wynaleziony na końcu Xix To jest Century przez Holger Prytz [[[ 3 ] , Duński oficer kawalerii i matematyk, jest niezwykła dla niezwykle podstawowej strony. Składa się z prostej górnej górnej części U, którego jeden koniec, zwany kursorem, kończy się na czołówce, a drugi koniec jest ogólnie pocięty na małe ostrze równolegle do płaszczyzny pręta, aby uniknąć przesuwanego prostopadłego Ten plan (ruletka wypełni tę samą rolę). Wątek ostrza jest na ogół nieco zakrzywiony, co nadaje instrumentowi ogólny wygląd siekierki, nazwa przypisywana również temu planymetrowi.
Granica powierzchni, którą należy zmierzyć. W ten sposób ostrze znajdujące się na drugim końcu następuje po krzywej ulotki, takiej jak styczna pod każdym względem ulotki, pozostaje koliniarne do poziomego ramienia pręta plany. Kiedy kursor podróżuje po krzywej, ostrze nie znajduje się w początkowej pozycji. Jeśli długość łodygi jest wystarczająco duża, aby planymetr dokonał całkowitego obrotu, kąt
który różni się, że łodyga jest prawie proporcjonalna do powierzchni. Zmierzona wartość powierzchni to
który różni się, że łodyga jest prawie proporcjonalna do powierzchni. Zmierzona wartość powierzchni to uzyskane przez pomnożenie długości L ramienia przez przemieszczenie
uzyskane przez pomnożenie długości L ramienia przez przemieszczenie ostrza między jego początkową pozycją a końcową pozycją, wzdłuż łuku koła, którego promień jest tworzony przez ramię łodygi, a środkiem jest początkowa (lub końcowa) pozycja kursora.
ostrza między jego początkową pozycją a końcową pozycją, wzdłuż łuku koła, którego promień jest tworzony przez ramię łodygi, a środkiem jest początkowa (lub końcowa) pozycja kursora. Jest to niedrogi, ale nieprecyzyjny instrument ze względu na istnienie systematycznego błędu. Ten błąd jest odwrotnie proporcjonalny do długości L ramienia, tak że jego dokładność wzrosła wraz z tą długością. Błąd wynika z faktu, że zmierzona powierzchnia różni się od powierzchni rzeczywistej ilością równą algebraicznej obszaru domeny ograniczonej przez trajektorię, a następnie ostrze (w tym końcowy łuk). Nie jest łatwe do zrekompensowania dokładnie tego systematycznego błędu. Co najwyżej możemy go złagodzić, aranżując, aby różnice w trajektorii ostrza były rozmieszczone w z grubsza zrównoważony sposób po obu stronach łuku koła.
Innym źródłem niedokładności jest to, że przemieszczenie
Ramię jest często mierzone w prostej odległości, podczas gdy dla lepszej precyzji powinno być zgodnie z jego krzywoliniową trajektorią powrotu. Aby zrekompensować tę niedokładność, ramię niektórych planymetrów jest zakrzywione i przenosi ukończenie, wzdłuż którego można wykonać miarę przemieszczenia. Prytz nie udało się ironizować tego ulepszenia wprowadzonego do jej planymetru, ponieważ nie mógł usunąć systematycznego błędu i usunęła podstawowe zainteresowanie swoim planymetrem [[[ 4 ] .
Powiązane artykuły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]
Linki zewnętrzne [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]
Recent Comments