Prawo ochrony ilości motocykli
W fizyce, Prawo ochrony ilości motocykli Jest to prawo ochrony, które stwierdza, że ilość całkowitego ruchu izolowanego układu jest stała w czasie (stały ruch). Zasada jest przywoływana w szczególności w przypadku systemów, w których działają tylko siły wewnętrzne, jak to ma miejsce na przykład w wielu zjawiskach wpływu lub eksplozji.
To prawo ochrony można stosować częściej niż zasada ochrony energii mechanicznej, ponieważ siły wewnętrzne działające w systemie są w stanie zmienić energię mechaniczną, ale ponieważ jest to wzajemne interakcje między ciałami, które anulują się dla zasady Działania i reakcji ilość całkowitego ruchu nie różni się. [Pierwszy]
Demonstracja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Oświadczenie:
W fizyce, Prawo ochrony ilości motocykli Jest to prawo ochrony, które stwierdza, że całkowita ruch izolowanego układu jest stała w czasie. Warunek izolacji wyraża się w tym, że nic nie jest wynikiem sił zewnętrznych.
Wyjaśnijmy hipotezy i tezę:
- Hipoteza: .
- Praca dyplomowa: .
Gdzie dobrze jest pamiętać o tym
wielkość wektorowa, dla jednorodności
Reprezentuje wektor (ze stałym modułem, w kierunku i kierunku).
Przed rozpoczęciem demonstracji wskazane jest, aby pamiętać drugą zasadę uogólnionej dynamiki (uogólnionej, ponieważ obejmuje również możliwość zmiany masowej w czasie):
Ma teraz mieć system z liczbą
mas materiałów masowych
i prędkość
. Ilość ruchu systemu jest podana przez
Jeśli jest teraz wyprowadzony
W porównaniu z czasem, dla drugiej zasady uogólnionej dynamiki jest uzyskiwana
gdzie F można przepisać jako sumę sił wewnętrznych i zewnętrznych do systemu
co jest prawdą, jak w przypadku hipotez
. Z tego związku, rozkładając
W poszczególnych siłach, które składają się na system, który otrzymujemy:
Ostatnia równość jest weryfikowana jako suma sił wewnętrznych, ponieważ dla trzeciej zasady dynamiki, ciało
To ćwiczy siłę
na ciele
otrzymuje jeden
równe formy i kierunku, ale przeciwnego kierunku. W formułach:
Z rozumowania właśnie zakończone wszystkie zaangażowane siły są zerowe. Przekazując łańcuch równy z powrotem, można wtedy napisać:
Z nieważności pochodnej można to stwierdzić
lub teza. [2]
Prawo ochrony ilości motocykli w systemie
Punkty materialne to szczególny przypadek, tj.
, z pierwszego kardynalnego równania dynamiki, zgodnie z którym powstanie sił zewnętrznych jest równe zmienności ilości całkowitego ruchu układu w porównaniu z czasem. [3]
Centrum masy i zachowanie ilości motocykli [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Zasada ma również zastosowanie do centrum masy systemu
punkty materialne. W rzeczywistości ilość motocykli
środka Massa odpowiada produktowi między całkowitą masą systemu
i prędkość centrum Massa
:
W tym momencie zachowanie ilości motocykli jest konsekwencją przypadku
twierdzenia centrum Massy [4] , wypowiedziane jako:
Bardzo powszechnym zastosowaniem prawa ochrony ruchu ilości w fizyce są sytuacje zderzenia między dwoma ciałami, to znaczy guzkami.
Ilość motocykli dla układu ciał [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Ilość motocykli jest zachowana w układzie ciał punktowych. W ogólnym przypadku wpływu między Materiał 1 i Materiał 2 , Dzięki ustawie o ochronie ilości motocykli możesz to napisać
- [5]
Gdzie:
Jeśli jest to centralna kolizja lub jeśli prędkości dwóch punktów materiałowych znajdują się na tej samej linii prostej, a zatem ciała poruszają się wzdłuż jednego rozmiaru, poprzednie równanie można przepisać jako:
- [5]
W przeciwnym razie, jeśli oba punkty poruszają się wzdłuż dwóch wymiarów, równanie różni się w dwóch składnikach:
- [6]
Ilość ruchu korpusu punktu ruchowego [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Jeśli zamiast patrzeć na ruch układu, rozważany jest ruch pojedynczego punktu materiału, wówczas nie jest zweryfikowane żadne zachowanie ilości motocykli. W rzeczywistości w tym przypadku zmienność ilości ruchu ciała jest niczym, ale określa impuls, że siła
, który układa korpus punktowy w ruchu, generuje punkt materiałowy w przedziale czasowym
. Okazuje się, że zaczyna się od drugiej zasady dynamiki:
- , z którego to masz .
Integrowanie z przedziałem czasowym, jest uzyskiwane
- , Znaczy co
- .
Właśnie wydedukowana formuła opisuje twierdzenie impulsowe. [7]
W hydraulice prawo ochrony ilości motocykli jest również znane jako Globalne równanie równowagi dynamicznej . Jest to opisane przez formułę:
Gdzie terminy mają następujące znaczenie:
- Reprezentuje sumę wszystkich sił pola, które przy braku innych wkładów wykraczających poza siłę lądowej pola grawitacyjnego odpowiada masy płynu zawartego w objętości W Więc jest warte
- Reprezentuje wynik powierzchownych sił zewnętrznych, zasadniczo nacisku, jaką powierzchnia konturu wywiera na płyn;
- reprezentuje różnicę w ilości motocykli należących do masy przychodzącej i wychodzącej masy w jednostce czasu, w objętości kontrolnej . Zauważ, że To jest , które są ogólnie uważane za ilość motocykli, są to w rzeczywistości ilość motocykli w jednostce czasu, a zatem bardziej precyzyjnie byłoby wskazać je jako przepływy ilości motocykli;
- Jest to wynik lokalnej bezwładności, która różni się w stosunku do zachowania prędkości i gęstości w czasie, we wszystkich poszczególnych punktach objętości . Ta całka daje wkład w równanie, gdy jesteśmy w różnych warunkach motocyklowych, ponieważ gdyby ruch był trwały, jego wynik byłby zerowy. [8]
Charakterystyka [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
- To równanie stanowi związek wektorowy między ilościami, które są siłami, w rzeczywistości ich jednostką pomiaru jest Newton, wyd zależą od wartości, które rozmiary w grze przyjmują w punktach wewnętrznych do objętości , Chwila W To jest Zależy one tylko od warunków, które występują na powierzchni konturowej.
- Biorąc pod uwagę sposób wydedukowania równania (wyjaśnionego później), nie ma ograniczeń w jego użyciu; Dotyczy to zarówno ściśliwych, jak i niezrozumiałych płynów, w przypadku ruchów w ramach reżimu laminarnego lub turbulentnego;
- Każdy problem dynamiczny jest prześledzony do jednej z równowagi statycznej, o ile siły masy i powierzchni działające faktycznie na płynie jest dodawane układ sił fikcyjnych, który pozwala rozważyć bezwładność lub siły lokalnej bezwładności i przepływy z powodu przepływów ilości motocykli;
- W stałych warunkach motocyklowych, wtedy , W przypadku płynu nieściśliwego równanie jest niezależne od charakterystyki ruchu w rozważanej objętości, ale zależy tylko od rozkładu wysiłków i prędkości na powierzchni konturowej. [9]
Demonstracja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Najwygodniejszym sposobem określenia działania płynu jest rozważenie objętości kontrolnej
, skończone, wyznaczone przez zamkniętą powierzchnię, którą nazywamy
. Teraz wiemy, że dla każdego elementu nieskończonego
płynu jest warte nieokreślonego równania ruchu, dlatego każdy termin jest mnożony przez
, integruje się z rozważanym całą tomem i ostatecznie używają zielonego twierdzenia, które łączy całki głośności z tym z powierzchni. Dla twierdzenia tetrahedronu Cauchy’ego można to napisać
Dlatego uzyskuje się, że:
Myślenie o tym terminie
, Poprzez regułę pochodną Eulerian można ją zapisać jako:
Ponadto zauważa się, że temat kwadratowych nawiasów odpowiada
- , który dla równania ciągłości jest:
Pamiętając o tym
, dochodzimy do następującego wyniku:
- .
Dlatego do rozdzielczości zintegrowanej objętości zdefiniowanej powyżej, zielone twierdzenie jest ponownie stosowane:
- w którym obserwujemy, że terminy w nawiasach drugiej pełnej, według członka, można zapisać w bardziej zwartej formie, takiej jak , który jest składnikiem prędkości w normalnym kierunku do powierzchni. Tak więc równanie staje się
Stąd, biorąc pod uwagę wyrażenia uzyskane powyżej, uzyskuje się globalne równanie równowagi dynamicznej. [dziesięć]
W podsumowaniu:
Przykłady [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Zatopienie ciała [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Prawo ochrony ilości motocykli można zastosować do prostego obiektu, który unosi się, jak góra lodowa. Jeśli weźmiemy pod uwagę ciało, które unosi się w wodzie i chcemy obliczyć jego zatonięcie, możemy uciekać się do zasady ochrony ilości motocykli. Do praktycznego zastosowania możemy rozbić siły wzdłuż trzech głównych osi,
W
To jest
:
Wzdłuż osi
To jest
, to znaczy na płaszczyźnie poziomej siły będą takie same i anulują się nawzajem, biorąc pod uwagę, że ruchomy obiekt nie zostanie rozważany, przepływ będzie zerowy, dlatego nie będziemy musieli niczego rozważać.
Wzdłuż osi
Siły grawitacyjne obiektu będą utożsamiane z siłami związanymi z pchnięciem wykonywanym przez wodę. Możemy pisać:
Biorąc pod uwagę, że:
Dlatego możemy porównać dwie siły:
Wreszcie możemy obliczyć zatonięcie z’ naszego obiektu jako:
Oznacza to, że pokazaliśmy, w jaki sposób zatonięcie wszystkiego w wodzie odnosi się do względnego stosunku gęstości dwóch, pomnożonych przez długość obiektu prostopadłą do powierzchni wolnej wody wody. W przypadku góry lodowej, gdy znamy jego geometrię, możemy uznać ją za sumę cylindrów o różnych wysokości
, i dlatego oblicz jego zatonięcie.
Wciśnij zakrzywioną rurę [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]
Istnieje wiele praktycznych przykładów w stosowaniu tego prawa, takich jak obliczanie pchnięcia na zakrzywioną rurę, w której przechodzi prąd w stałym motocyklu motocykla nieściśliwych cieczy. Wyobraźmy sobie, że chcemy obliczyć pchnięcie ściany AA-CB tej rury. Obowiązuje globalne równanie równowagi dynamicznej do objętości cieczy między dwoma sekcjami (AA i BB); Pchnięcie powierzchni konturu można zapisać jako
, Gdzie
Jest to pchnięcie, które zakrzywiona ściana wywiera na rozważaną objętość,
To jest
Są to pchnięcia związane z sekcjami AA (wejście) i BB (wyjściowe) krzywej. Dostajesz:
- W
z którego jest uzyskiwane, biorąc pod uwagę, że przeszukany pęd jest taki sam i przeciwny do wykonywanego przez ściany krzywej (
), ostatecznie uzyskuje się:
Jeśli chodzi o obliczenia
Istnieją czysto geometryczne trudności związane z obliczaniem objętości
, który, pomnożony przez określoną wagę cieczy, zapewnia formę
, wektor z pionowym kierunkiem w dół, z odrostem zastosowania przechodzącego przez środek ciężkości
;
Pchnięcia
To jest
Zależy od wysiłków
agenci w poszczególnych punktach dwóch sekcji
Ilości motocykli
To jest
Można je wyrazić, biorąc pod uwagę, że uważa się, że prędkości znajdują się w każdej z dwóch sekcji, są do siebie równoległe, za pomocą średnich elementów prądu: średnia prędkość
i średnia gęstość
. Więc masz:
- dziecko W
Gdzie
Jest to zakres prądu,
To jest
Średnie prędkości w dwóch sekcjach,
To jest
normalne płatności na dwie części,
To jest
Współczynniki informacji w zależności od rozkładu prędkości w każdej sekcji. [11]
- ^ Bagatti, Corradi i Detco .
- ^ Mazzoldi and Voices, str. 135 .
- ^ Równania kardynalne , W Encyklopedia matematyki , Rzym, Instytut Włoskiej Encyklopedii, 2013.
- ^ Motocykl środka Massa . Czy Ba.infn.it . URL skonsultowano się z 12 maja 2019 r. (Zarchiwizowane przez Oryginał URL 22 czerwca 2018 r.) .
- ^ A B Elastyczne uderzenie . Czy Yomath.it . URL skonsultowano się z 13 maja 2019 r. .
- ^ Elastyczne uderzenia w dwóch wymiarach . Czy Yomath.it . URL skonsultowano się z 13 maja 2019 r. .
- ^ Impuls . Czy Yomath.it . URL skonsultowano się z 13 maja 2019 r. .
- ^ Citrini i Noseda, pp. 96-98 .
- ^ Citrini i Noseda, s. 1 99 .
- ^ Citrini i Noseda, pp. 94-97 .
- ^ Citrini i Noseda, pp. 101-102 .
- Franco Bagatti, Elis Corradi i Alessandro Desco, Ochrona ilości motocykli ( PDF ), W Fizyka wszędzie , Zanichelli, 2014.
- Duilio Citrini i G. Noseda, Hydraulik , 2nd ed., Milan, Ambrosiana Publishing House, 1987, ISBN 88-408-0588-5.
- Paolo Mazzoldi i Cesare Voci, Fizyka. 1, Mechanika, termodynamika , 2ª ed., Edises, 1998, ISBN 887959591371.
Recent Comments