[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/przyblizenie-kochaski-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/przyblizenie-kochaski-wikipedia\/","headline":"Przybli\u017cenie Kochaski – Wikipedia","name":"Przybli\u017cenie Kochaski – Wikipedia","description":"before-content-x4 Z Wikipedii, Liberade Libera. after-content-x4 W matematyce, Przybli\u017cenie Kochu\u0144skiego Pozwala uzyska\u0107 przybli\u017con\u0105 warto\u015b\u0107 \u03c0, zaczynaj\u0105c od konkretnej konstrukcji geometrycznej.","datePublished":"2022-12-10","dateModified":"2022-12-10","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/1\/1e\/Kochanski-2.svg\/310px-Kochanski-2.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/1\/1e\/Kochanski-2.svg\/310px-Kochanski-2.svg.png","height":"224","width":"310"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/przyblizenie-kochaski-wikipedia\/","wordCount":4223,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Z Wikipedii, Liberade Libera.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4W matematyce, Przybli\u017cenie Kochu\u0144skiego Pozwala uzyska\u0107 przybli\u017con\u0105 warto\u015b\u0107 \u03c0, zaczynaj\u0105c od konkretnej konstrukcji geometrycznej. Nazwa bierze od jezuit\u00f3w i matematyka religijnego polskiego Adama Adamandy Kochu\u0144skiego, kt\u00f3ry po raz pierwszy zaproponowa\u0142 to w swoim traktacie Obserwacje cyklometrycznych w celu u\u0142atwienia praktyki zakwaterowania z 1685 r., Dedykowany problemowi sprostowania obwodu [Pierwszy] [2] . Budowa Kochaski, jak si\u0119 pojawia w Obserwacje cyklometryczne . Poni\u017csza konstrukcja jest oryginaln\u0105 wersj\u0105, kt\u00f3ra pojawia si\u0119 w traktacie Kochaski i zawiera rozwi\u0105zanie problemu naprawienia obwodu jednolitego, poprzez geometryczne okre\u015blenie segmentu o przybli\u017ceniu d\u0142ugo\u015bci r\u00f3wnej \u03c0 (tj. P\u00f3\u0142kulic jednolitego ko\u0142a). Zbudowano p\u00f3\u0142kole        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4B C D {DisplayStyle BCD} jednolitego promienia skoncentrowanego A {DisplayStyle A} I by\u0142o napisane w prostok\u0105cie B G H D {DisplayStyle Bghd} . We\u017a promie\u0144 A I {DisplayStyle ae} kt\u00f3re formy w por\u00f3wnaniu do promienia        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4A C {DisplayStyle AC} k\u0105t 60 \u2218{DisplayStyle 60^{Circ}} i przed\u0142u\u017caj go, a\u017c segment zostanie przechwycony B G {DisplayStyle BG} w momencie I {DisplayStyle i} . Wreszcie jest przed\u0142u\u017cony D H {DisplayStyle DH} segmentu H L {displayStyle hl} d\u0142ugo\u015bci r\u00f3wnej \u015brednicy p\u00f3\u0142konferencji. D\u0142ugo\u015b\u0107 segmentu I L {DisplayStyle il} Jest to przybli\u017cenie \u03c0: w rzeczywisto\u015bci, je\u015bli chodzi o I L {DisplayStyle il} Jak hipotencja tr\u00f3jk\u0105ta prostok\u0105ta I K L {DisplayStyle ikl} I stosuj\u0105c twierdzenie Pitagorasa, masz to: [2] IL=IK2+KL2=22+[(1\u2212tan\u206130\u2218)+2]2=4+(3\u2212133)2=403\u221223=3,141533…\u2248\u03c0.{displayStyle {begin {wyr\u00f3wnany} il & = {sqrt {ik^{2}+Kl^{2}}} = {sqrt {2^{2}+lewy [po lewej (1-tan {30^{Circ}}} prawy )+2right]^{2}}} \\ & = {sqrt {4+lewy (3- {frac {1} {3}} {sqrt {3}} right)^{2}}} = {sqrt {{{{{{{{ frac {40} {3}}-2 {sqrt {3}}}} = 3,141533 … ok. pi .end {wyr\u00f3wnany}}} Alternatywna konstrukcja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ] Alternatywna konstrukcja. Obw\u00f3d jednolitego promienia skupi\u0142 si\u0119 O {DisplayStyle o} , a system odniesienia jest zdefiniowany za pomoc\u0105 osi rz\u0119dnych przechodz\u0105cych przez \u015brednic\u0119 pionow\u0105 i pochodzenie umieszczone w punkcie A {DisplayStyle A} . Teraz we\u017a kr\u0105g wy\u015brodkowany A {DisplayStyle A} i jednolity promie\u0144; Przecina pierwsze ko\u0142o w punkcie C ( \u221232,12) {DisplayStyle CLEFT (-{frac {sqrt {3}} {2}}, {frac {1} {2}} right)} . W\u0142\u00f3\u017c okr\u0105g wy\u015brodkowany C {DisplayStyle C} o jednolitym promieniu, kt\u00f3ry przecina drugi okr\u0105g w punkcie D ( \u221232,\u221212) {DisplayStyle dleft (-{frac {sqrt {3}} {2}},-{frac {1} {2}} right)} . Segment, kt\u00f3ry \u0142\u0105czy si\u0119 O {DisplayStyle o} To jest D {DisplayStyle d} przecina awari\u0119 nieobecno\u015bci A {DisplayStyle A} w momencie I ( \u221233,0) {DisplayStyle eleft (-{frac {sqrt {3}} {3}}, 0right)} . Wreszcie punkt jest zbudowany F ( 3\u221233,0) {DisplayStyle Fleft (3- {frac {sqrt {3}} {3}}, 0right)} tak, \u017ce jest to zdalnie 3 z D {DisplayStyle d} w pozytywnym kierunku odci\u0119tej. D\u0142ugo\u015b\u0107 segmentu B F {DisplayStyle BF} Uzyskane z tej konstrukcji geometrycznej jest to przybli\u017cenie warto\u015bci \u03c0, poprawia do czwartego rysunku dziesi\u0119tnego. W rzeczywisto\u015bci obserwowanie B F {DisplayStyle BF} Jak hipotencja tr\u00f3jk\u0105ta prostok\u0105ta B A F {DisplayStyle BAF} I stosuj\u0105c twierdzenie Pitagorasa, masz: B F = 22+(3\u2212133)2= 403\u221223= 3 W 141533 … \u2248 Liczba Pi . {displayStyle bf = {sqrt {2^{2}+lewy (3- {frac {1} {3}} {sqrt {3}} right)^{2}}} = {sqrt {{frac {40} { 3}}-2 {sqrt {3}}}} = 3 141533 … ok. Pi.} [3] [4] ^  Adam Adamandy Kochanski, Obserwacje cyklometrycznych w celu u\u0142atwienia praktyki zakwaterowania , tom. 4, 1685, s. 394-398.  ^  A B  ( W ) Henryk Fuk\u015b, Przybli\u017cenia Adama Adamandy Kochanski \u03c0: rekonstrukcja algorytmu ( PDF ), Czy arxiv.org . URL skonsultowano 19 czerwca 2014 r. .  ^  ( W ) Eric W. Failses, Kochanski’s Approximation , W Mathworld , Wolfram Research. URL skonsultowano 19 czerwca 2014 r. .  ^  ( W ) E. W. Niepowodzenie, Przybli\u017cenie Kochansky’ego , W CRC zwi\u0119z\u0142e encyklopedia matematyki , 2\u00aa ed., Boca Raton, CRC Press, 2003 [1999] , P. 1645, ISBN 1-58488-347-2.         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/przyblizenie-kochaski-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Przybli\u017cenie Kochaski – Wikipedia"}}]}]