Pseudo-Potentiel-Wikipedia

Posted on by
before-content-x4

W chemii kwantowej metody opisu przez Pseudo-potencja (Lub Pseudopotentiel ) są zbiorem metod mających na celu zastąpienie podstawowego potencjału interakcji kouplibian i skutków elektronu „serca”, uważanego za silnie, poprzez skuteczny potencjał oddziałujący tylko z elektronami „walencyjną”. To przybliżenie jest bardzo interesujące w teoretycznym obliczeniu elektronicznej struktury materii, ponieważ umożliwia jawne radzenie sobie z elektronami o niskiej energii (które stanowią na przykład powiązania chemiczne), a zatem tworzy znaczące zasoby IT niezbędne do uzyskania IT niezbędnych obliczenia.

Pseudonim można wygenerować dla elementu chemicznego w elektronicznej konfiguracji odniesienia wybranej arbitralnie, w zależności od różnych metod (empirycznych lub nie). Ten pseudonim może być następnie specjalnie użyty dla danego systemu (przypadek empirycznych pseudo-potencji) lub dla zestawu układów (molekularnych lub stałych) w celu opisania różnych właściwości fizycznych. W każdym razie opis „serca” pseudopotencja pozostaje niezmieniony.

Istnieje wiele schematów generowania pseudo-potencji. Mogą one opierać się na podejściu empirycznym (parametry są dostosowywane do właściwości rzeczywistego systemu) lub na różnych i licznych podejściach opartych na matematycznej modyfikacji funkcji fali elektronicznej poniżej odległości podanej jądro atomu.

Podstawy płaskich fal wykorzystują tę samą rozdzielczość w każdym obszarze przestrzeni, aby opisać zarówno serca jonowe (to znaczy jądro otoczone wewnętrzną chmurą elektroniczną), jak i stany elektroniczne częściowo znajdujące się wokół nich, liczba wektorów

G {DisplayStyle g}

konieczne byłoby stosunkowo zabronione do rozwiązywania rozdzielczości równań Kohn-Sham.

Jednym ze sposobów obejścia tej trudności jest zastosowanie metody pseudopotycznej, zwanej także przybliżeniem zamrożonych rdzeni (przybliżenie zamrożonego rdzenia). Metoda ta opiera się na hipotezie, że tylko elektrony walencyjne (tj. Najbardziej zewnętrzne elektrony) w znacznym stopniu przyczyniają się do właściwości fizycznych i chemicznych danego układu, podczas gdy elektrony serca nie są silnie wrażliwe na środowisko chemiczne. Serca jonowe są zatem uważane za „zamrożone” w swoich konfiguracjach atomowych. Metoda pseudopotyczna polega zatem na jawnym radzeniu sobie z elektronami Walencji, które następnie poruszają się w rzeczywistym potencjału zewnętrznym, wytwarzanym przez te rdzenie obojętne, zwane pseudopototią. Ten pseudopotencjał próbuje odtworzyć interakcję generowaną przez rzeczywisty potencjał na elektronach walencyjnych bez wyraźnie obejmujących w obliczaniu elektronów serca.

Liczba elektronów pojawiających się jawnie w obliczeniach (a zatem liczba równań do rozwiązania) jest znacznie zmniejszona; Biorą pod uwagę tylko elektrony walencyjne, co pozwala zaoszczędzić znaczny czas obliczeń. Ale, podobnie jak w mechanice kwantowej, wszystkie funkcje fali opisujące stany elektroniczne (to znaczy elektrony) muszą być między nimi ortogonalne. Elektrony serca zawsze wydają się domyślnie. Rzeczywiście, aby pozostać ortogonalnym do orbitali serca, funkcje fali elektronów walencyjnych szybko oscylują w obszarze w pobliżu jądra (ryc. 1). Funkcje falowe wynikające z tego ortogonalności pozostają stosunkowo trudne do opisania z płaskiej podstawy fali (liczba wektorów

G {DisplayStyle g}

bardzo wysoko). Następnie zastępujemy część funkcji fali zbliżonej do serca jonowego na fikcyjne funkcje falowe lub funkcję pseudo-fali, która powoduje powstanie tych samych funkcji fali wartości walencji poza pewnym cięciem promienia-off

R C {DisplayStyle r_ {c}}

(Rysunek 1). Te pseudo-falowe funkcje są następnie gładsze lub „miękkie” niż funkcje fali rzeczywistych, a zatem mogą być reprezentowane przez wiele wektorów znacznie niższych niż wymagane w leczeniu funkcji fali rzeczywistych. Mówi się również, że bardzo „trudny” potencjał serca jonowego zastępuje się bardziej „miękką” pseudopotią (ryc. 1).

Pseudopotencjał jest zatem definiowany jako stosunkowo delikatny potencjał jonów, który działa tylko na elektronach walencyjnych.

Jeśli pseudonim jest dostosowany w taki sposób, że obciążenie zintegrowane z regionem serca jonowym odpowiadającym funkcji pseudo-fali jest równe zintegrowane obciążenie związane z funkcją fali rzeczywistej, mówi się, że pseudopotencja jest utrzymywana. Zatem, chociaż metoda pseudo-potencja silnie upraszcza opis elektronów walencyjnych, zastosowanie pseudopotentycznych ze standardowym zachowanym umożliwia zagwarantowanie prawidłowego rozważenia tej zewnętrznej warstwy elektronicznej. Takie pseudonimy są zbudowane w celu spełnienia pewnej liczby warunków, które sprawiają, że są jak najbardziej przenoszone, to znaczy, że można je wykorzystać do przewidywania właściwości chemicznych atomu w szerokim zakresie sytuacji (np. Stan stały lub masa, włączona, włączona powierzchnia). O ile pseudopotencjalne z zachowanym standardem nie są oparte na wstępnej wiedzy eksperymentalnej elementu chemicznego, możemy je zbudować dla dowolnego elementu tabeli okresowej.

Generowanie pseudonimu odbywa się z izolowanego atomu i wymagane jest, aby czyste energie uzyskane z pseudopotencjalnym były równe prawdziwym energie atomowym lub „całej elektronu”. Główną hipotezą jest wtedy przyznanie się, że pseudopotyczny zbudowany dla danego atomu jest przenoszony, to znaczy, że uzyskane wyniki pozostają poprawne, jeśli atom jest umieszczony w określonym środowisku chemicznym. Konstrukcja takiego potencjału jest ogólnie dość delikatna, ponieważ konieczne jest oszacowanie odpowiedniego promienia odcięcia i wybranie elektronów, które można uznać za chemicznie obojętne (serce i pół-serce). Dlatego staramy się znaleźć kompromis między możliwością przenoszenia pseudopotencjalnego a spadkiem czasu obliczeń, który generuje, autoryzując

I C W T {DisplayStyle e_ {cut}}

mniej ważne. Ogólnie rzecz biorąc, obowiązkowe jest przetestowanie nowego pseudopotycznego w dobrze znanych środowiskach, aby sprawdzić, czy odtwarza wyniki, których oczekujemy.

Opracowano już kilka rodzajów pseudopotycznych [[[ Pierwszy ] . Niektóre metody wykorzystują pseudopotencja, które nie zachowują standardu. Daje to większą swobodę w ich konstrukcji, ale niezwiązanie ze standardem standardu jednak dodatkowych ograniczeń technicznych podczas wdrażania. Te pseudopotyczne charakteryzują się pseudo-pozbawionym arbitralnie gładkiej fali w regionach serca (np. Pseudopotencjał Vanderbilt [[[ 2 ] Nazywany także „Ultrasoft” pseudopotencjał, USPP) umożliwiający niski poziom.

Koncepcja pseudopotencjała została wprowadzona w latach 30. XX wieku przez Fermi [[[ 3 ] . Następnie Hellmann wykorzystuje to pojęcie do obliczania poziomów energii metali alkalicznych [[[ 4 ] W [[[ 5 ] .
Te pierwsze pseudonimy są kwalifikowane jako empiryczne; Oznacza to, że nie są one uzyskane przez obliczenia, ale skonfigurowane w celu najlepiej odtworzenia eksperymentalnych wyników referencyjnych. Zastosowanie takiego rodzaju pseudonimu opiera się na dwóch obserwacjach. Po pierwsze, jeśli w tym czasie było to pewne, że można było dokładnie uzyskać i poprzez obliczenie pseudopotencjalnych, przeszło to rozdzielczość złożonych obliczeń (sugerujących funkcje fali atomowej) niemożliwe do rozwiązania bez zasobów komputerowych. Zastosowanie znacznie prostszej metody empirycznej było zatem z siebie. Następnie można zauważyć, że pewną liczbę elementów można opisać za pomocą skonfigurowanych pseudopotycznych, zapewniając jednocześnie akceptowalne przybliżenie interakcji elektrycznej jonu Walencji – serca. Dotyczyło to szczególnie metali alkalicznych „prostych” metali, takich jak aluminium i półprzewodniki.
Zastosowanie tych pseudopotencjalnych pozwoli za zwiększenie dziedziny wiedzy w dziedzinie stałego stanu, zanim zostanie zastąpiona przez pseudopotels ab initio bardziej skuteczny.

Metoda fali płaszczyznowej ortogonalnej (OPW dla Fale ortogonalizowane fale ) został wprowadzony przez konwersję w latach 40. XX wieku [[[ 6 ] . Metoda umożliwiła lepsze zrozumienie natury struktury opaski materiałów półprzewodników, takich jak krzemion i german, i była pierwszą, która wyjaśniła w sposób teoretyczny, że krzem jest materiałem z szczeliną pośrednią [[[ 7 ] .
Opracowanie tej metody zasługuje na wprowadzenie, ponieważ jest bezpośrednim przodkiem pojęcia pseudopotycznego.

Formalizm matematyczny [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Konkretnie metoda OPW jest ogólnym podejściem, którego celem jest budowanie funkcji podstawowych dla opisu stanów walencji. Funkcje te są zdefiniowane w następujący sposób:

after-content-x4

after-content-x4