[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/symetria-rotacji-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/symetria-rotacji-wikipedia\/","headline":"Symetria rotacji – Wikipedia","name":"Symetria rotacji – Wikipedia","description":"before-content-x4 W fizyce, Symetria rotacji , Lub Rotacja PAR niezmienno\u015bci , jest w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 teorii lub systemu fizycznego, kt\u00f3rego nie mo\u017cna","datePublished":"2021-09-09","dateModified":"2021-09-09","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/7\/70\/PassiveActive.JPG\/220px-PassiveActive.JPG","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/7\/70\/PassiveActive.JPG\/220px-PassiveActive.JPG","height":"96","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/symetria-rotacji-wikipedia\/","wordCount":7226,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4W fizyce, Symetria rotacji , Lub Rotacja PAR niezmienno\u015bci , jest w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 teorii lub systemu fizycznego, kt\u00f3rego nie mo\u017cna zmodyfikowa\u0107 ani przez \u017caden obr\u00f3t przestrzenny, albo tylko przez niekt\u00f3re z nich. Kiedy system jest niezmienna przez dowoln\u0105 rotacj\u0119 przestrzeni, m\u00f3wimy o Isotropie (Grecki ISOS (\u1f34\u03c3\u03bf\u03c2, \u201er\u00f3wny, identyczny\u201d) i tropikalny (\u03c4\u03c1\u03cc\u03c0\u03bf\u03c2, \u201eWie\u017ca, kierunek\u201d). W tym przypadku wszystkie przestrzenie przestrzeni s\u0105 r\u00f3wnowa\u017cne [[[ Pierwszy ] . Izotropia przestrzeni le\u017cy u \u017ar\u00f3d\u0142a zachowania momentu kinetycznego, w zastosowaniu twierdzenia Noether [[[ 2 ] .        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4W innych przypadkach niezmienno\u015b\u0107 obrotu jest wa\u017cna tylko dla podzbioru obrot\u00f3w przestrzeni: na przyk\u0142ad tylko wok\u00f3\u0142 pewnej osi (symetria osiowa) i \/ lub okre\u015blony k\u0105t (p\u00f3\u0142 TUR, \u0107wiartka …). Niekt\u00f3re kierunki przestrzeni s\u0105 nast\u0119pnie uprzywilejowane, a przestrze\u0144 nie jest ju\u017c izotropowa: ta sytuacja znajduje si\u0119 na przyk\u0142ad w kryszta\u0142ach lub w obecno\u015bci zastosowanego pola zewn\u0119trznego. W matematyce ta w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 dotyczy obiektu geometrycznego, ale tak\u017ce do innych obiekt\u00f3w, takich jak operator (na przyk\u0142ad Laplacian z przestrzeni \u211d 3 jest niezmienny przez rotacj\u0119).          (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsOg\u00f3lne definicje rotacji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Matryca obrotu [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Niezmienno\u015b\u0107 przez rotacj\u0119 funkcji lub operatora [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Ci\u0105g\u0142a lub dyskretna symetria [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Grupa symetrii systemu fizycznego [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Specjalne przyk\u0142ady obiekt\u00f3w [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Notatki i referencje [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Powi\u0105zane artyku\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Og\u00f3lne definicje rotacji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]  R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy obrotem (tutaj wok\u00f3\u0142 osi Oz ) przewidziane z punktu widzenia aktywny (po lewej) i bierny (w prawo). Matematycznie mo\u017cna zidentyfikowa\u0107 punkt M Zwyk\u0142a przestrze\u0144 [[[ 3 ] przez wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne wektora X = O M = ( X W I W z ) {DisplayStyle Mathbf {x} = Mathbf {om} = (x, y, z)} W przestrzeni Oxyz .        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Pocz\u0105tkowo konieczne jest zdefiniowanie osi obrotu, jak zauwa\u017cy\u0142 dowolny kierunek przestrzeni (D) , przechodz\u0105c przez pochodzenie testu por\u00f3wnawczego i odpowiednio zorientowany w celu zdefiniowania kierunku obrotu. Poni\u017cej orientacja zostanie przyj\u0119ta zgodnie z praw\u0105 zasad\u0105 prawej r\u0119ki, takiej jak k\u0105t obrotu, zauwa\u017cony \u03b8 wok\u00f3\u0142 osi, jest dodatni, je\u015bli znajduje si\u0119 w bezpo\u015brednim kierunku w dowolnej p\u0142aszczy\u017anie prostopad\u0142owej do osi. Okre\u015blony aspekt, mo\u017cliwe jest przyj\u0119cie dw\u00f3ch punkt\u00f3w widzenia w celu zdefiniowania obrotu przestrzeni pod k\u0105tem \u03b8 wok\u00f3\u0142 osi obrotu (D) : Przechodzimy do obrotu wok\u00f3\u0142 osi wszystkich punkt\u00f3w, po lokalizacji pozosta\u0142ej przestrzeni: Zatem punkt M jest transportowany na pozycj\u0119 M’ , zauwa\u017cone przez wektor X\u2032= ( X \u2032 W I \u2032 W z \u2032 ) {DisplayStyle Mathbf {x ‘} = (x’, y ‘, z’)} . Ten punkt widzenia jest powiedziany aktywny , poniewa\u017c w przypadku systemu fizycznego jest go obracany. lub obr\u00f3t ca\u0142ego systemu wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych wok\u00f3\u0142 osi, punkt M pozostaj\u0105c na miejscu. W takim przypadku u\u017cywamy punktu odniesienia \u201eTurn\u201d (R ‘), aby zlokalizowa\u0107 pozycj\u0119 punktu M : W tym nowym znaku dane kontaktowe X = O M {DisplayStyle Mathbf {X} = Mathbf {Om}} sta\u0107 si\u0119 ( X \u2032 W I \u2032 W z \u2032 ) {displayStyle (x ‘, y’, z ‘)} . Ten punkt widzenia jest powiedziany bierny , poniewa\u017c w przypadku systemu fizycznego ten pozostaje tam, gdzie by\u0142 i jest to punkt odniesienia przestrzeni. Oczywi\u015bcie istnieje r\u00f3wnowa\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwoma punktami widzenia: \u0142atwo pokaza\u0107, \u017ce obr\u00f3t k\u0105ta \u03b8 w \u201eaktywnym\u201d punkcie widzenia jest r\u00f3wnowa\u017cny obrotowi k\u0105ta -\u03b8 w punkcie pasywnego widoku. Poni\u017cej jest to tylko pierwszy punkt widzenia (rotacja systemu, a nie test por\u00f3wnawczy). Matryca obrotu [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwoma wektorami X {DisplayStyle Mathbf {x}} I X \u2032 {DisplayStyle Mathbf {x ‘}} jest formy X \u2032 = R D ( th ) X {DisplayStyle Mathbf {x ‘} = r_ {delta} (theta) Mathbf {x}} , Lub R D ( th ) {DisplayStyle r_ {delta} (theta)} jest macierz\u0105 ortogonaln\u0105 o wymiarach 3×3 [[[ 4 ] . Na przyk\u0142ad w przypadku, \u017ce o\u015b obrotu pokrywa si\u0119 z os\u0105 Oz na R z ( th ) = [[[ cos\u2061\u03b8\u2212sin\u2061\u03b80sin\u2061\u03b8cos\u2061\u03b80001] {DisplayStyle r_ {theta) = {begin {bmatrix} cos theta & -sin the & -sin the & cos theta i 0 i 0 i 1end {bmatrix}} .\u0141atwo jest sprawdzi\u0107, czy operacja obrotu wok\u00f3\u0142 dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych osi nie jest og\u00f3lnie zgodna: to spowoduje fakt, \u017ce fakt, \u017ce R D ( th ) R \u0394\u2032( th \u2032 ) \u2260 R \u0394\u2032( th \u2032 ) R D ( th ) {DisplayStyle r_ {delta} (theta) r_ {delta ‘} (theta’) neq r_ {delta ‘} (theta’) r_ {delta} (theta)} .Wszelkie obroty wok\u00f3\u0142 dowolnego kierunku mog\u0105 roz\u0142o\u017cy\u0107 si\u0119 na kombinacj\u0119 obrot\u00f3w wok\u00f3\u0142 trzech osi W\u00f3\u0142 W Sp. z o.o. I Oz . Oczywiste jest, \u017ce przeciwie\u0144stwo obrotu k\u0105ta \u03b8 wok\u00f3\u0142 danej osi jest obr\u00f3t k\u0105ta -\u03b8 wok\u00f3\u0142 tej samej osi. W rezultacie ka\u017cda operacja obrotu wok\u00f3\u0142 osi przyznaje odwrotno\u015b\u0107. Oczywiste jest r\u00f3wnie\u017c, \u017ce obr\u00f3t k\u0105ta zerowego (modulo 2\u03c0) niczego nie zmienia. W zwi\u0105zku z tym \u0142atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wszystkie obroty kosmiczne stanowi\u0105 prawo sk\u0142adu rotacji stanowi grup\u0119 niekommutacyjn\u0105. Jest izomorficzny dla grupy O (3) Prawdziwe macierze ortogonalne wymiar\u00f3w 3 wyposa\u017cone w produkt macierzy. Bardzo cz\u0119sto ograniczamy si\u0119 do obrot\u00f3w przestrzeni, kt\u00f3re nie modyfikuj\u0105 orientacji testu por\u00f3wnawczego, a zatem do macierzy ortogonalnych determinantu +1. Definiuj\u0105 one podgrup\u0119 O (3) zwany Grupa ortogonalna , notatka Wi\u0119c (3) . Niezmienno\u015b\u0107 przez rotacj\u0119 funkcji lub operatora [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W matematyce obiekt jako funkcja nazywana jest niezmiennym przez obr\u00f3t, gdy jego wyra\u017cenie jest niezmienne przez dowoln\u0105 obr\u00f3t zmiennych. Wi\u0119c funkcja F dw\u00f3ch rzeczywistych zmiennych zdefiniowanych przez F : R 2 \u27f6 R ; ( X W I ) \u27fc F ( X W I ) = X 2 + I 2 {DisplayStyle f: Mathbb {r}^{2} Longrightarrow Mathbb {r}; (x, y) longMapsto f (x, y) = x^{2}+y^{2}} jest niezmienne z powodu dowolnego obrotu dowolnego k\u0105ta th {DisplayStyle theta} w planie Xoy .Rzeczywi\u015bcie, w przypadku takiej rotacji transformacja wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych (X, y) z dowolnego punktu:: [x\u2032y\u2032]= [cos\u2061\u03b8\u2212sin\u2061\u03b8sin\u2061\u03b8cos\u2061\u03b8][xy]. {DisplayStyle {bmatrix} x ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y ‘\\ y’ \\ y ‘\\ y’ \\ nd {bmatrix} cos theta & -sin theta \\ sin & cos theta \\ end {bmatrix}} {bmatrix} x \\ y \\ end {bmatrix}}.}. \u0141atwo jest sprawdzi\u0107, czy mamy dla ka\u017cdego punktu F ( X \u2032 W I \u2032 ) = X \u2032 2+ I \u2032 2{DisplayStyle f (x ‘, y’) = x ‘^{2}+y’^{2}} , w konsekwencji funkcja zachowuje dok\u0142adnie t\u0119 sam\u0105 form\u0119 po dowolnym rotacji wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych w planie [[[ 5 ] . W Notant R Powi\u0105zana macierz obrotu, niezmienno\u015b\u0107 przez obr\u00f3t spowoduje fakt, \u017ce dla dowolnego punktu i dowolnego k\u0105ta obrotu F ( X \u2032 ) = F ( R X ) = F ( X ) {DisplayStyle f (mathbf {x ‘}) = f (rmathbf {x}) = f (mathbf {x})} .Mo\u017cliwe jest r\u00f3wnie\u017c zdefiniowanie niezmiennych operator\u00f3w wed\u0142ug rotacji: w tym przypadku, je\u015bli O^{displayStyle {hat {o}}} Reprezentuj takiego operatora, niezmienno\u015b\u0107 wed\u0142ug rotacji spowoduje fakt, \u017ce prze\u0142\u0105cza si\u0119 na operatora obrotu wok\u00f3\u0142 rozwa\u017canej osi R^D {displayStyle {hat {r}} _ {delta}} . Przyk\u0142ad jest podany przez operatora Laplacian D = \u22022\u2202x2+ \u22022\u2202y2+ \u22022\u2202z2{DisplayStyle delta = {frac {cz\u0119\u015bciowe ^{2}} {cz\u0119\u015bciowe x ^{2}}}+{frac {parial ^{2}} {cz\u0119\u015bciowo y ^{2}}}+{frac {parial ^{2} } {cz\u0119\u015bciowe z^{2}}}} , niezmienne przez dowoln\u0105 rotacj\u0119 przechodz\u0105c\u0105 przez pochodzenie. Ci\u0105g\u0142a lub dyskretna symetria [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W przypadku, gdy obiekt lub system fizyczny jest niezmienny przez dowoln\u0105 dowoln\u0105 obr\u00f3t dowolnego k\u0105ta wok\u00f3\u0142 osi, m\u00f3wimy o ci\u0105g\u0142ej symetrii. W takim przypadku po prostu m\u00f3wi si\u0119, \u017ce system przyznaje si\u0119 do osi symetrii, bez dalszych szczeg\u00f3\u0142\u00f3w. W tym przypadku system symetrii systemu zostanie z\u0142o\u017cony ze wszystkich obrot\u00f3w wok\u00f3\u0142 tej osi, co \u0142atwo jest zobaczy\u0107, \u017ce stanowi podgrup\u0119 Wi\u0119c (3) . Je\u015bli istnieje taki punkt, \u017ce jakakolwiek o\u015b przechodz\u0105ca przez ten punkt jest osi symetrii, system symetrii systemu b\u0119dzie Wi\u0119c (3) ca\u0142y. Istniej\u0105 r\u00f3wnie\u017c obiekty lub systemy, w kt\u00f3rych znajduj\u0105 si\u0119 tylko symetria wok\u00f3\u0142 osi dla niekt\u00f3rych warto\u015bci (implikowana, policzalna) k\u0105ta obrotu. M\u00f3wi si\u0119 ten rodzaj symetrii rotacji dyskretny W przeciwie\u0144stwie do poprzedniej sprawy. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, osi symetrii zam\u00f3wie\u0144 N jest taki, \u017ce system jest niezmienny przez dowolny obr\u00f3t k\u0105ta 2\u03c0N {DisplayStyle {frac {2pi} {n}}}} , z N Dodatnia liczba ca\u0142kowita. Przypadek osi Zakonu 1 jest trywialny, poniewa\u017c odpowiada ca\u0142kowitemu skr\u0119cie systemu wok\u00f3\u0142 osi i zawsze jest weryfikowana (nie ma symetrii). Odnotowano tak\u0105 o\u015b symetrii C N .Poni\u017csza tabela podaje przyk\u0142ady takich osi symetrii dla niekt\u00f3rych obiekt\u00f3w lub liczb. Matryca obrotu zwi\u0105zana z obrotem wok\u00f3\u0142 osi symetrii rz\u0119du N b\u0119dzie R D ( 2\u03c0N ) {DisplayStyle r_ {delta} ({frac {2pi} {n}})} W (D) podaj\u0105c kierunek osi C N . Grupa symetrii systemu fizycznego [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Dla danego systemu fizycznego wykonywanie zapas\u00f3w symetrii stanowi niezb\u0119dny wcze\u015bniejszy krok do badania systemu. Obracaj\u0105ce si\u0119 operacje symetrii reprezentuj\u0105 bardzo du\u017c\u0105 klas\u0119 operacji symetrii z innymi symetri\u0105, takimi jak t\u0142umaczenie w przestrzeni, w czasie lub inwersji.Wszystkie operacje symetrii danego systemu fizycznego maj\u0105 struktur\u0119 grupy (og\u00f3lnie nie do pracy), nazywana Grupa symetrii systemu. Jego determinacja cz\u0119sto umo\u017cliwia znaczne uproszczenie badania systemu, poniewa\u017c wprowadza on ograniczenia dotycz\u0105ce na przyk\u0142ad zachowanych wielko\u015bci fizycznych. Aby lepiej okre\u015bli\u0107 te pomys\u0142y, nale\u017cy wzi\u0105\u0107 dwa konkretne przyk\u0142ady: Lub obci\u0105\u017cenie elektryczne, warto\u015b\u0107 Q , umieszczone w wybranym punkcie pochodzenia odniesienia zwi\u0105zanego z repozytorium badania, kt\u00f3re jest ustalone w tym ostatnim. Obiektem jest okre\u015blenie kszta\u0142tu pola elektrycznego utworzonego w przestrzeni przez to obci\u0105\u017cenie. Oczywiste jest, \u017ce ten system jest niezmienny dla ka\u017cdego obrotu przechodz\u0105cego przez pochodzenie (symetria sferyczna). Oznacza to r\u00f3wnie\u017c, \u017ce pole elektryczne i potencja\u0142 elektryczny, z kt\u00f3rego wywodzi si\u0119, s\u0105 r\u00f3wnie\u017c niezmienne przez dowoln\u0105 obr\u00f3t wok\u00f3\u0142 pochodzenia. Oczywiste jest, \u017ce b\u0119dzie mia\u0142 dwie konsekwencje. Przede wszystkim pola I ( R ) {DisplayStyle Mathbf {e} (Mathbf {r})} i potencja\u0142 elektrostatyczny W ( R ) {DisplayStyle v (Mathbf {r})} b\u0119dzie zale\u017ce\u0107 tylko od odleg\u0142o\u015bci R Pierwotnie, w przeciwnym razie zale\u017ca\u0142aby od zmiennych k\u0105towych, kt\u00f3re by\u0142yby sprzeczne z niezmienno\u015bci\u0105 przez rotacj\u0119. Nast\u0119pnie pole elektryczne mo\u017ce by\u0107 kierowane tylko zgodnie z kierunkiem promieniowym: wreszcie jest w postaci I ( ) = I ( R ) er{DisplayStyle Mathbf {e} (Mathbf {}) = e (r) Mathbf {e} _ {r}} . Oczywiste jest, \u017ce to badanie znacznie upraszcza rozdzielczo\u015b\u0107 problemu, najpierw umo\u017cliwiaj\u0105c wyb\u00f3r dostosowanego uk\u0142adu wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych i ograniczaj\u0105c obliczenia. Lub gwintowanie i prostoliniowe drut elektryczny, uwa\u017cany za niesko\u0144czenie d\u0142ugi, w kt\u00f3rym kr\u0105\u017cy pr\u0105d trwa\u0142ego intensywno\u015bci I . Obiektem jest okre\u015blenie kszta\u0142tu pola magnetycznego utworzonego w punkcie poza drutem. W takim przypadku oczywiste jest, \u017ce system jest niezmienny przez dowolny obr\u00f3t wok\u00f3\u0142 osi drutu (symetria osiowa), kt\u00f3ra stanowi uprzywilejowany kierunek. To zach\u0119ca si\u0119 do umieszczenia w cylindro-biegunowym uk\u0142adzie wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych, a o\u015b biegunowy jest drut. Z powodu symetrii osiowej pole magnetyczne B ( R ) {DisplayStyle Mathbf {B} (Mathbf {R})} nie b\u0119dzie zale\u017ce\u0107 od k\u0105ta polarnego. Niezmienno\u015b\u0107 t\u0142umaczenia (w\u0105tek uwa\u017cany za niesko\u0144czony) umo\u017cliwia r\u00f3wnie\u017c potwierdzenie, \u017ce nie b\u0119dzie to zale\u017cne z , w zwi\u0105zku z tym jest w formie B ( R ) = B ( R ) {DisplayStyle Mathbf {B} (Mathbf {R}) = Mathbf {B} (Rho)} . Symetria osiowa sugeruje r\u00f3wnie\u017c, \u017ce ka\u017cda p\u0142aszczyzna zawieraj\u0105ca drut jest planem symetrii uk\u0142adu, a zatem, poniewa\u017c pole magnetyczne jest wektorem osiowym, planem antysymetrii. Z drugiej strony niezmienno\u015b\u0107 przez t\u0142umaczenie w kierunku drutu oznacza, \u017ce \u200b\u200bka\u017cdy plan prostopad\u0142y do \u200b\u200btego ostatniego jest planem antysymetrii dla systemu (inwersja pr\u0105du pr\u0105du) [[[ 6 ] , a zatem plan symetrii dla pola. W rezultacie ta ostatnia jest koniecznie zawarta w planie prostopad\u0142ym do drutu I jest prostopadle do dowolnej p\u0142aszczyzny zawieraj\u0105cej t\u0119 ostatni\u0105. Wreszcie pole magnetyczne utworzone przez drut jest czysto ortoradialne, a zatem formy B ( R ) = B ( R ) e\u03b8{DisplayStyle Mathbf {B} (Mathbf {R}) = B (Rho) Mathbf {eta} _ {theta}} . W tych dw\u00f3ch przyk\u0142adach jasne jest, \u017ce wzgl\u0119dy symetrii systemu, w szczeg\u00f3lno\u015bci wed\u0142ug rotacji, decyduj\u0105 si\u0119 znacznie upro\u015bci\u0107 postawiony problem. Specjalne przyk\u0142ady obiekt\u00f3w [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Istnieje niesko\u0144czono\u015b\u0107 obiekt\u00f3w, kt\u00f3re s\u0105 symetryczne przez rotacj\u0119; Oto tylko najcz\u0119stsze. Notatki i referencje [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] \u2191 Nie nale\u017cy myli\u0107 tego poj\u0119cia izotropii jednorodno\u015bci kosmicznej , kt\u00f3ry dotyczy r\u00f3wnowa\u017cno\u015bci wszystkich punkt\u00f3w, polega na niezmienno\u015bci przez ka\u017cde t\u0142umaczenie przestrzeni. Ta w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 przestrzeni jest pocz\u0105tkiem ochrony ilo\u015bci ruchu.  \u2191 Por. Lev Landau et evgueni lifchits, Fizyka teoretyczna W T. Pierwszy : Mechaniczny  [Szczeg\u00f3\u0142y wyda\u0144] , rozdzia\u0142 1.  \u2191 Asymilowane do R3{DisplayStyle Mathbb {r} ^{3}} Wyposa\u017cony w zwyk\u0142y produkt skalarny, nadaj\u0105c mu w ten spos\u00f3b struktur\u0119 przestrzeni euklidesowej.  \u2191 Bardziej abstrakcyjne jest reprezentowanie rotacji jako dzia\u0142ania Operator rotacji  R^\u0394{displayStyle {hat {r}} _ {delta}} Dzia\u0142aj\u0105c na elementach przestrzeni euklidesowej reprezentuj\u0105cej zwyk\u0142\u0105 przestrze\u0144, aby nada\u0107 nowy element tej przestrzeni. Macierz R\u0394(\u03b8){DisplayStyle r_ {delta} (theta)} stanowi reprezentacj\u0119 tego operatora w podstawie zwi\u0105zanej ze znakiem przestrzeni.  \u2191 Geometrycznie spowoduje to fakt, \u017ce powierzchnia zdefiniowana przez dane z=f(x,y)=x2+y2{DisplayStyle z = f (x, y) = x^{2}+y^{2}} Przyzodzi na o\u015b Oz jako o\u015b symetrii. W rzeczywisto\u015bci ta powierzchnia jest tutaj paraboloidem rewolucji osi Oz .  \u2191 Mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c powiedzie\u0107, \u017ce ka\u017cda o\u015b obrotu rz\u0119du 2 (obracaj si\u0119) uk\u0142adu kierowniczego prostopad\u0142ego do kierunku drutu i ci\u0119cia tego ostatniego, jest os\u0105 antysymetrii uk\u0142adu, a zatem symetrii dla pola magnetycznego.  Powi\u0105zane artyku\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/symetria-rotacji-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Symetria rotacji – Wikipedia"}}]}]