[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/wskazniki-mocy-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/wskazniki-mocy-wikipedia\/","headline":"Wska\u017aniki mocy &#8211; Wikipedia","name":"Wska\u017aniki mocy &#8211; Wikipedia","description":"before-content-x4 I Wska\u017anik mocy jest narz\u0119dziem u\u017cywanym w polityce mikroekonomicznej, ga\u0142\u0119zi gospodarki, kt\u00f3ra zosta\u0142a najpierw opracowana przez Lloyda Shapleya i","datePublished":"2022-02-13","dateModified":"2022-02-13","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/38\/Info_Simple.svg\/12px-Info_Simple.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/38\/Info_Simple.svg\/12px-Info_Simple.svg.png","height":"12","width":"12"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/wskazniki-mocy-wikipedia\/","wordCount":34483,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4I Wska\u017anik mocy jest narz\u0119dziem u\u017cywanym w polityce mikroekonomicznej, ga\u0142\u0119zi gospodarki, kt\u00f3ra zosta\u0142a najpierw opracowana przez Lloyda Shapleya i Martina Shubika w 1954 r g\u0142os\u00f3w.   R\u00f3\u017cni interesariusze, kt\u00f3rzy bior\u0105 udzia\u0142 w decyzjach wielu instytucji poprzez procedury g\u0142osowania, nie maj\u0105 tej samej wagi, innymi s\u0142owy tej samej liczby g\u0142os\u00f3w. Ten spos\u00f3b post\u0119powania jest uzasadniony zr\u00f3\u017cnicowanymi przyczynami. W przypadku organizacji mi\u0119dzynarodowych i Unii Europejskiej jest to kwestia prawie r\u00f3wnego reprezentowania populacji r\u00f3\u017cnych kraj\u00f3w cz\u0142onk\u00f3w. R\u00f3\u017cnice w liczbie przedstawicieli przydzielonych ka\u017cdemu cz\u0142onkowi gminy tej samej interkomunalizacji powsta\u0142y ten sam rodzaj motywacji. W przypadku og\u00f3lnych zgromadze\u0144 akcjonariuszy, wsp\u00f3\u0142w\u0142a\u015bcicieli, a nawet w mi\u0119dzynarodowych instytucjach pieni\u0119\u017cnych, g\u0142osy mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c przydzieli\u0107 z uwzgl\u0119dnieniem sk\u0142adek finansowych ka\u017cdego z uczestnik\u00f3w decyzji zbiorowej.Wreszcie proces demokratyczny mo\u017ce by\u0107 przyczyn\u0105 r\u00f3\u017cnic wagowych: liczba miejsc, kt\u00f3re partia ma w Zgromadzeniu Demokratycznym, determinuje jego wag\u0119. Podstawowy pomys\u0142, niezale\u017cnie od przyczyn prowadz\u0105cych do alokacji r\u00f3\u017cnych wag dla r\u00f3\u017cnych wyborc\u00f3w, jest zawsze taki sam: polega to, w procesie zbiorowego wyboru, w celu zapewnienia wi\u0119kszej mocy decyzyjnej niekt\u00f3rym zainteresowanym stronom. Instynktownie, im bardziej wyborca \u200b\u200bma na wadze, to znaczy g\u0142os\u00f3w, tym bardziej jest postrzegany jako pot\u0119\u017cny, a zatem materia\u0142y jest kusi, aby przekona\u0107 si\u0119, \u017ce si\u0142a g\u0142osowania odpowiada jego wagi. Ten pomys\u0142 jest zilustrowany przyk\u0142adem [[[ Pierwszy ] Wed\u0142ug: Stany Zjednoczone s\u0105 cz\u0119sto przedstawiane jako 18% w\u0142adzy g\u0142osowej Mi\u0119dzynarodowego Funduszu Walutowego i Banku \u015awiatowego, poniewa\u017c ma on 18% wszystkich g\u0142os\u00f3w. Ta wizja rzeczy nie odpowiada rzeczywisto\u015bci i nast\u0119puj\u0105cemu przyk\u0142adowi, po\u017cyczonej od Demange [[[ 2 ] , pozwala si\u0119 przekona\u0107. W przypadku zgromadzenia tr\u00f3jstronnego, z\u0142o\u017conego z ma\u0142ej imprezy z 6% miejsc i dwoma du\u017cymi stronami zgromadzonymi 47% miejsc, mamy dwie sytuacje: Je\u015bli decyzje s\u0105 podejmowane przez wi\u0119kszo\u015b\u0107 (proste) g\u0142os\u00f3w, w\u00f3wczas ma\u0142a partia Pierwszy tyle w\u0142adzy jak pozosta\u0142e (poniewa\u017c ma tak\u0105 sam\u0105 zdolno\u015b\u0107 jak pozosta\u0142e dwie, aby utworzy\u0107 wi\u0119kszo\u015b\u0107); Z drugiej strony, pr\u00f3g decyzji jest ustalony na 2\/3, ma\u0142a strona traci ca\u0142\u0105 moc (poniewa\u017c decyzj\u0119 mo\u017cna podj\u0105\u0107 tylko za zgod\u0105 dw\u00f3ch g\u0142\u00f3wnych stron) [[[ 3 ] . Rzeczywisto\u015b\u0107 w\u0142adzy decyzyjnej, to znaczy umiej\u0119tno\u015b\u0107 wp\u0142yni\u0119cia na wynik g\u0142osowania, zale\u017cy od dw\u00f3ch rzeczy: Pe\u0142ny rozk\u0142ad wagi (Dane jedynej wagi wyborcy nie wystarcz\u0105 do ustalenia jego mocy), Regu\u0142a g\u0142osowania . Pytanie jest zatem nast\u0119puj\u0105ce: w jaki spos\u00f3b rzeczywisto\u015b\u0107 relacji w\u0142adzy w spos\u00f3b cyfrowy w ramach zbiorowego procesu podejmowania decyzji? Pr\u00f3ba odpowiedzi jest zapewniona przez wska\u017aniki mocy . Ich zainteresowanie jest podw\u00f3jne: S\u0105 w stanie przeanalizowa\u0107 dystrybucj\u0119 w\u0142adzy g\u0142osowej mi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi cz\u0142onkami zbiorowego procesu podejmowania decyzji (st\u0105d ich intensywne wykorzystanie w badaniu w\u0142adzy w centrum r\u00f3\u017cnych parlament\u00f3w narodowych lub instytucji mi\u0119dzynarodowych, zgodnie z u\u017cytymi przez zasada g\u0142osowania); Umo\u017cliwiaj\u0105 zmierzenie wp\u0142ywu zmiany w zasadach decyzji na si\u0142\u0119 r\u00f3\u017cnych cz\u0142onk\u00f3w zgromadzenia (to prospektywne zastosowanie, kt\u00f3re mo\u017ce pom\u00f3c wybra\u0107 mechanizmy weryfikuj\u0105ce pewne zasady kapita\u0142u, takie jak fakt, \u017ce moc of interesariusze lub proporcjonalne do ich wagi). Dlatego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 wskaz\u00f3wek mocy, a tak\u017ce w celu normatywnym, jak w celach pozytywnych lub opisowych. Pierwszy wska\u017anik mocy [[[ 4 ] Formalnie zdefiniowane jest Shapley i Shubik [[[ 5 ] . Od dwudziestu lat debaty koncentrowa\u0142y si\u0119 g\u0142\u00f3wnie na analizie i por\u00f3wnaniu tego wska\u017anika, a jego g\u0142\u00f3wny konkurent pojawi\u0142 si\u0119 kilka lat p\u00f3\u017aniej i przyzna\u0142 Banzhaf [[[ 6 ] . W ci\u0105gu najbli\u017cszych pi\u0119ciu lat, a zw\u0142aszcza ostatnich dziesi\u0119ciu, literatura na temat indeks\u00f3w by\u0142a znacznie us\u0142yszana i przekszta\u0142cona. Przede wszystkim w tym okresie powsta\u0142a du\u017ca liczba wskaz\u00f3wek. Nast\u0119pnie podej\u015bcia zosta\u0142y zdywersyfikowane, a liczniejsi autorzy, pozwalaj\u0105c na wzbogacenie debaty, o czym \u015bwiadcz\u0105 dwa dzie\u0142a Felsenthal i Machover [[[ 7 ] to jest winien [[[ 8 ] . Ta ewolucja by\u0142a szczeg\u00f3lnie wra\u017cliwa w Europie [[[ 9 ] W przypadku, gdy g\u0142\u00f3wny organ decyzyjny, Rada Ministr\u00f3w, stosuje wa\u017con\u0105 zasad\u0119 g\u0142osowania: problemy z wa\u017ceniem stwarzane przez kolejne powi\u0119kszenie z 1995 i 2004 r. Wygenerowa\u0142y du\u017c\u0105 liczb\u0119 artyku\u0142\u00f3w i uruchomi\u0142a zainteresowanie badaczy i zasad, do analizy analizy si\u0142a g\u0142osowania. W wi\u0119kszo\u015bci przeprowadzono badanie si\u0142y g\u0142osowej w oparciu o teori\u0119 gier wsp\u00f3\u0142pracy. S\u0105 to zatem poj\u0119cia i narz\u0119dzia tej teorii, kt\u00f3rych u\u017cywaj\u0105 wska\u017aniki mocy. Celem tej cz\u0119\u015bci jest wyja\u015bnienie u\u017cywanych ocen i przedstawienie element\u00f3w teorii gier, kt\u00f3re b\u0119d\u0105 przydatne. Table of ContentsDefinicja gry do g\u0142osowania [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja zwyci\u0119skiej koalicji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja decyduj\u0105cego gracza [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja minimalnej zwyci\u0119skiej koalicji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja monotonnej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja wa\u017conej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Przyk\u0142ad n \u00b0 1 [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja czystej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja silnej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Przyk\u0142ad n \u00b0 2 [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] INDICE de Shapley-Shubick [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] INDICE de Banzhaf [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Indeks Johnstona [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Indeks Deegan-Packel [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] INDICE de Hollard-Packel [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Indeks curiel [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Colomer-Martinez Indica [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] I indeks iJiga-Berg [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Indeks Chakravarty [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Rada Ministr\u00f3w EEC w 1958 roku [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Rada Unii Europejskiej w 1995 r. [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Paradoks monotonii [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Paradoks transfer [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Blokuj paradoks [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Tabela podsumowuj\u0105ca paradoksy [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Probabilistyczna interpretacja wska\u017anik\u00f3w w\u0142adzy [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Powi\u0105zane artyku\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Linki zewn\u0119trzne [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Definicja gry do g\u0142osowania [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] I Gra do g\u0142osowania (Lub gra kontrolna ) to para ( N W W ) Lub N = {1, &#8230;, I , &#8230;, N } reprezentuje zestaw \u201egraczy\u201d (tutaj wyborcy) i W warto\u015b\u0107 nale\u017c\u0105ca do {0,1}, taka jak ka\u017cda grupa os\u00f3b, kt\u00f3re kojarzymy za ka\u017cdym razem [[[ dziesi\u0119\u0107 ] . Definicja zwyci\u0119skiej koalicji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Koalicja S {DisplayStyle s} jest powiedziane zwyci\u0119zca I W ( S ) = Pierwszy {DisplayStyle v (s) = 1} I przegrywaj\u0105cy  W ( S ) = 0 {displayStyle v (s) = 0} . Na notatk\u0119        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4S {DisplayStyle s} liczba graczy w S {DisplayStyle s} W G ( W ) {DisplayStyle g (v)} wszystkie zwyci\u0119skie koalicje i G I ( W ) {DisplayStyle g_ {i} (v)} wszystkie zwyci\u0119skie koalicje zawieraj\u0105ce gracza        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4I {DisplayStyle i} . Zauwa\u017cony N O Pierwszy : Je\u015bli uwa\u017camy wszystkich graczy za zestaw os\u00f3b bior\u0105cych udzia\u0142 w zbiorowym procesie podejmowania decyzji, mo\u017cemy og\u00f3lnie modelowa\u0107 ten proces za pomoc\u0105 gry g\u0142osowej. Zwyci\u0119ska koalicja jest nast\u0119pnie definiowana jako zestaw wyborc\u00f3w, takich jak jednog\u0142o\u015bnie g\u0142osuj\u0105 na propozycj\u0119, jest przyjmowana. Koalicj\u0119 t\u0119 mo\u017cna zdefiniowa\u0107 jako uog\u00f3lnion\u0105 wi\u0119kszo\u015b\u0107. Zauwa\u017cony N O 2 : Warto\u015b\u0107 W Wskazuje status ka\u017cdej koalicji, a zatem zezwala na formalizacj\u0119 zbiorowego procesu podejmowania decyzji. W tej konfiguracji wy\u0142\u0105czono wstrzymanie wstrzymania si\u0119 &#8220;Tak&#8221; I &#8220;nie&#8221; . Definicja decyduj\u0105cego gracza [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Indywidualne I {DisplayStyle i} jest powiedziane decyduj\u0105cy Dla zwyci\u0119skiej koalicji S {DisplayStyle s} Je\u015bli wycofanie tego uczestnika tworzy koalicj\u0119 S {DisplayStyle s} przegrywaj\u0105c, to znaczy, je\u015bli W ( S ) = Pierwszy {DisplayStyle v (s) = 1} I W ( S \u2216 { I } ) = 0 {DisplayStyle v (ssetMinus {i}) = 0} . Na notatk\u0119 D ( S ) {DisplayStyle d (s)} Liczba decyduj\u0105cych graczy w koalicji S {DisplayStyle s} W D I ( W ) {DisplayStyle d_ {i} (v)} wszystkie koalicje, dla kt\u00f3rych gracz I {DisplayStyle i} jest decyduj\u0105cy i D I ( W ) {DisplayStyle d_ {i} (v)} Syn kardyna\u0142. Definicja minimalnej zwyci\u0119skiej koalicji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] M\u00f3wi si\u0119 koalicj\u0119 minimalna wygrana Je\u015bli jest to zwyci\u0119ska koalicja, wszyscy gracze s\u0105 decyduj\u0105cy. Zauwa\u017camy M ( W ) {DisplayStyle m (v)} wszystkie zwyci\u0119skie koalicje o minimalnej wielko\u015bci (to znaczy, gdzie ka\u017cda osoba jest decyduj\u0105ca) i M I ( W ) {DisplayStyle m_ {i} (v)} wszystkie zwyci\u0119skie koalicje o minimalnym rozmiarze, do kt\u00f3rych gracz I nale\u017cy. Definicja monotonnej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Gra do g\u0142osowania wype\u0142niaj\u0105ca nast\u0119puj\u0105cy warunek:  S \u2286 T W W ( S ) = Pierwszy \u21d2 W ( T ) = Pierwszy {DisplayStyle ssubseteq t, v (s) = 1rightarrow v (t) = 1}  jest wtedy powiedziane monotonia . Definicja wa\u017conej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] M\u00f3wi si\u0119, \u017ce prosta gra jest wa\u017cona, je\u015bli istnieje kontyngent  Q {DisplayStyle Q} i waga 0}&#8221;>Dla ka\u017cdego gracza, takiego jak: W ( S ) = Pierwszy {DisplayStyle v (s) = 1} I \u2211 i\u2208Sw i\u2265 Q M przyby\u0142y SLEX SLE Some EMM SPE SUPE_EM M REFINE M REFINE 8 0 w przeciwnym razie Gra jest odnotowana [ Q {DisplayStyle Q} ; w Pierwszy {displaystyle w_{1}} , &#8230;, w N {DisplayStyle W_ {n}} ] Przyk\u0142ad n \u00b0 1 [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Pisana jest gra g\u0142osowa dla spo\u0142eczno\u015bci europejskiej w 1952 roku:  [[[ 9 ; 4 W 4 W 4 W 2 W 2 W Pierwszy ] {DisplayStyle [9; 4,4,4,2,2,1]}  Definicja czystej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Prosta gra ma by\u0107 czysta, je\u015bli dla zwyci\u0119skiej koalicji, uzupe\u0142nieniem jej jest przegrany:  S \u2208 G ( W ) \u21d2 N &#8211; S \u2209 G ( W ) {DisplayStyle sin g (v) rightarrow n-snot w g (v)}  Definicja silnej gry [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Prosta gra ma by\u0107 silna, je\u015bli:  S \u2209 G ( W ) \u21d2 N &#8211; S \u2208 G ( W ) {Snot DisplayStyle w g (v) w prawo n-sin g (v)}  Zauwa\u017cony : Ten warunek jest bardziej restrykcyjny ni\u017c definicja N O 7. Rzeczywi\u015bcie, gra wa\u017cona jest czysta, je\u015bli w\/2}&#8221;>, z :  w = \u2211 I \u2208 S w I {DisplayStyle w = sum _ {iin s} w_ {i}}  Je\u015bli przypuszczamy w {displaystyle w} Dziwna, wa\u017cona gra jest silna, je\u015bli Q = ( w + Pierwszy ) \/ 2 {DisplayStyle Q = (w+1)\/2} . Przyk\u0142ad n \u00b0 2 [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Oto wa\u017cna gra z czterema graczami, w kt\u00f3rej obliczenia s\u0105 elementarne, co stanowi odniesienie: Mamy kwot\u0119 3 i nast\u0119puj\u0105c\u0105 gr\u0119: [3; 2,1,1,1]. Istniej\u0105 cztery osobniki A, B, C i D, gdzie A ma wag\u0119 2, a pozosta\u0142e trzy z wagi 1. W poni\u017cszej tabeli mo\u017cemy napisa\u0107 zwyci\u0119skie koalicje: Obraz N O Pierwszy  Koalicje Zwyci\u0119zcy A B C D D (s) = decyduj\u0105ca liczba graczy S = Rozmiar koalicji a, b Pierwszy Pierwszy 0 0 2 2 a, c Pierwszy 0 Pierwszy 0 2 2 og\u0142oszenie Pierwszy 0 0 Pierwszy 2 2 ABC Pierwszy 0 0 0 Pierwszy 3 a, b, d Pierwszy 0 0 0 Pierwszy 3 a, c, d Pierwszy 0 0 0 Pierwszy 3 B, C, D 0 Pierwszy Pierwszy Pierwszy 3 3 A, B, C, D 0 0 0 0 0 4 Nast\u0119pnie mo\u017cemy napisa\u0107 tabel\u0119 minimalnych zwyci\u0119skich koalicji: Obraz N O 2  Koalicje Zwyci\u0119zcy A B C D D (s) = decyduj\u0105ca liczba graczy S = Rozmiar koalicji a, b Pierwszy Pierwszy 0 0 2 2 a, c Pierwszy 0 Pierwszy 0 2 2 a, d Pierwszy 0 0 Pierwszy 2 2 B, C, D 0 Pierwszy Pierwszy Pierwszy 3 3 Lista nast\u0119puj\u0105cych wska\u017anik\u00f3w nie jest wykluczaj\u0105ca, nie zawiera pewnych zbyt podobnych miar przedstawionych wskaza\u0144 i nie identyfikuje indeks\u00f3w mierz\u0105cych satysfakcj\u0119 (a nie w\u0142adz\u0119 wyborc\u00f3w). Koregacja: Ka\u017cdy wyborca \u200b\u200bma pewn\u0105 moc wp\u0142ywu na wynik dostarczonego g\u0142osowania, oczywi\u015bcie do wydania wyra\u017conego wyboru. Ta moc jest oczywi\u015bcie zwi\u0119kszenie prawdopodobie\u0144stwa wyniku zgodnie z w\u0142asnym wyborem, innymi s\u0142owy, w celu zwi\u0119kszenia prawdopodobie\u0144stwa, aby wynik g\u0142osowania nada\u0142 mu satysfakcj\u0119. Pokazujemy, \u017ce dla dychotomicznego wyboru dwie prawdopodobie\u0144stwa s\u0105 powi\u0105zane przez zwi\u0105zek: S = 1\/2+P\/2, i tylko wtedy, gdy P wyznacza \u201ewska\u017anik surowej mocy Banzhaf\u201d. W zwi\u0105zku z tym wszystkie pozosta\u0142e wskaz\u00f3wki ujawnione poni\u017cej i rzekome mierzenie si\u0142y g\u0142osowej s\u0105 b\u0142\u0119dne. [Pierwszy]  INDICE de Shapley-Shubick [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Pierwszy wska\u017anik mocy to Shapley-Shubik i zosta\u0142 sformu\u0142owany przez Lloyda Shapleya i Martina Shubika w 1954 roku [[[ 5 ] . Jest po pochodzeniu warto\u015bci Shapleya [[[ 11 ] Koncepcja teorii gier zbudowanej do gier w postaci funkcji charakteryzuj\u0105cej klas\u0119 prostych gier. Shapley i Shubik zaproponowali to jako miar\u0119 a priori w procesie g\u0142osowania. Zasada : Rozwa\u017camy grup\u0119 os\u00f3b g\u0142osuj\u0105cych na poprawk\u0119 prawa zgodnie z nast\u0119puj\u0105c\u0105 procedur\u0105: Ka\u017cdy z nich g\u0142osuje swoj\u0105 kolej; Jak tylko osi\u0105gni\u0119to wi\u0119kszo\u015b\u0107, osoba, kt\u00f3ra g\u0142osowa\u0142a na ostatnim, otrzymuje &#8220;Jednostka mocy&#8221; (Od czasu, gdy poprawka min\u0119\u0142a dzi\u0119ki jego g\u0142osowi). Zauwa\u017cony N O Pierwszy : Osoba, o kt\u00f3rej mowa, jest decyduj\u0105ca w koalicji utworzonej przez siebie i wszystkich tych, kt\u00f3rzy go poprzedzaj\u0105. Pomys\u0142 indeksu : Je\u015bli zak\u0142ada si\u0119, \u017ce kolejno\u015b\u0107, w jakiej jednostki bior\u0105 udzia\u0142 w g\u0142osowaniu, jest okre\u015blane w spos\u00f3b losowy i mo\u017cliwy do wyposa\u017cenia, mo\u017cemy okre\u015bli\u0107 \u015bredni\u0105 liczb\u0119 czas\u00f3w, w kt\u00f3rych podana osoba jest decyduj\u0105ca. Sformu\u0142owanie matematyczne : Indeks Shapley-Shubick dla gracza I {DisplayStyle i} :  S S I ( W ) = \u2211 S\u2286N\/i\u2208S(|S|\u22121)!(n\u2212|S|)!n!\u00d7 [[[ W ( S ) &#8211; W ( S \u2216 { I } ) ] {DisplayStyle ss_ {i} (v) = sum _ {ssubseteq n\/ atop iin s} {frac {(| s | -1)! (n- | s |)!} {n!}} Times [v (S (S S (S (S S (S (S S (S (S S (S S (S (S S (S (S S (S (S S (S (S S (S (S S (S (S S (S (S S (S S (S S (S S (S S (S S (S S (S S (S S (S S (S. ) -V (ssetminus {i})]}  Lub N ! {DisplayStyle n!} Daje wszystkie mo\u017cliwe zam\u00f3wienia przej\u015bcia i W ( S ) &#8211; W ( S &#8211; I ) {displayStyle v (s) -v (s- {i})} pozwala na zlokalizowanie czas\u00f3w, gdy jednostka I jest decyduj\u0105cy. Zauwa\u017cony N O 2 : To wyra\u017cenie oznacza podzielenie liczby permutacji graczy, dla kt\u00f3rych gracz I jest decyduj\u0105cy przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych permutacji. Zauwa\u017cony N O 3 : Poniewa\u017c ca\u0142a permutacja obejmuje jednego i tylko decyduj\u0105cego gracza, oznacza to, \u017ce mamy: \u2211 I \u2208 N S S I ( W ) = Pierwszy m SOVET Endle Some Emm troch\u0119 emmm tive mappiness) mjoy)  Stosuj\u0105c zasad\u0119 obliczania indeksu za pomoc\u0105 tabeli N O 1, otrzymujemy: S S a( W ) = ( 3 \u00d7 (2\u22121)!\u00d7(4\u22122)!24) + ( 3 \u00d7 (3\u22121)!\u00d7(4\u22123)!24) = 624+ 624= 1224= 12{DisplayStyle ss_ {a} (v) = (3Times {frac {(2-1)! Times (4-2)!} {24}}) (3Times {frac {(3-1)! Times (4- 3)!} {24}}) = {frac {6} {24}}+{frac {6} {24}} = {frac {12} {24}} = {frac {1} {2}}}}}} S S b( W ) = S S c( W ) = S S d( W ) = 16{DisplayStyle ss_ {b} (v) = ss_ {c} (v) = ss_ {d} (v) = {frac {1} {6}}} INDICE de Banzhaf [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] John Francis Banzhaf III zaproponowa\u0142 indeks, kt\u00f3ry niewiele r\u00f3\u017cni si\u0119 od indeksu Shapley-Shubik. Jego celem by\u0142o pomoc w rozwi\u0105zaniu niekt\u00f3rych debat prawnych dotycz\u0105cych standard\u00f3w konstytucyjnej kapita\u0142u w\u0142asnego dla system\u00f3w reprezentacji wyborczej (Banzhaf chcia\u0142 obiektywnie udowodni\u0107, \u017ce system g\u0142osowania w radzie hrabstwa Nassau by\u0142 niesprawiedliwy).Banzhaf uwa\u017ca, podobnie jak Shapley i Shubik, \u017ce miara mocy gracza I musi zale\u017ce\u0107 od liczby przypadk\u00f3w, w kt\u00f3rym jest decyduj\u0105cy. Jednak proces decyzyjny Banzhafa nie jest sekwencyjny (nie uzna\u0142, \u017ce by\u0142o to konieczne, jak w przypadku Shapley-Shubik, nakaz przyjazdu): blok g\u0142os\u00f3w koalicyjnych. Dlatego te\u017c &#8220;wynik&#8221; Banzhaf gracza I to liczba mo\u017cliwych koalicji (a nie liczba mo\u017cliwych permutacji) I jest decyduj\u0105cy [[[ 6 ] . Dzia\u0142anie indeksu Banzhafa jest bardzo proste: patrzymy na liczb\u0119 razy, gdy gracz jest decyduj\u0105cy i dzielimy si\u0119 przez liczb\u0119, kiedy wszyscy gracze s\u0105 decyduj\u0105ce. Standaryzowany wska\u017anik BanzhaF : Dla gry (n, v) znormalizowany indeks banzhaf gracza I {DisplayStyle i} jest zdefiniowany przez: B I ( W ) = di(v)\u2211j\u2208Ndj(v)MMS Slepent Brle States &#8211; Happe) em em m\u00e9p empie mook mab) mjoye m\u00e9e hmmont mjoys  Ponownie przyjmuj\u0105c przyk\u0142ad 2, obserwujemy, \u017ce gracze s\u0105 decyduj\u0105cy 12 razy (suma 1 tabeli N O 1 jest wart 12), a zatem: A = 6 razy decyduj\u0105cy \u2192 {DisplayStyle Rightarrow}  B a= 612= 12{DisplayStyle B_ {A} = {frac {6} {12}} = {frac {1} {2}}} B = c = d = 2 razy decyduj\u0105cy \u2192 {DisplayStyle Rightarrow}  B i= 212= 16W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle B_ {i} = {frac {2} {12}} = {frac {1} {6}}, forall i = b, c, d} Dubey et Shapley [[[ dwunasty ] zaproponowa\u0142 kolejne wa\u017cenie wyniku Banzhafa. Nieostrowany indeks Banzhaf : Dla gry (n, v) niezmieniony wska\u017anik Banzhafa gracza I {DisplayStyle i} jest zdefiniowany przez:  B N I ( W ) = di(v)2n\u22121= Pierwszy 2n\u22121\u00d7 \u2211 S\u2286N\/i\u2208S[[[ W ( S ) &#8211; W ( S \u2216 { I } ) ] {DisplayStyle Bn_ {i} (v) = {frac {d_ {i} (v)} {2^{n-1}}} = {frac {1} {2^{n-1}}} Times sum _ {Ssubseteq n\/ atop iin s} [v (s) -v (ssetMinus {i})]}  gdzie 2 n\u22121{DisplayStyle {2^{n-1}}} to liczba mo\u017cliwych koalicji dla graczy innych ni\u017c ja. Zauwa\u017cony N O Pierwszy : To sformu\u0142owanie wska\u017anika Banzhafa, kt\u00f3re Dubey i Shapley uzasadniaj\u0105 argumenty probabilistyczne jest najcz\u0119\u015bciej u\u017cywane w literaturze. Zauwa\u017cony N O 2 : Standaryzowany indeks Banzhafa jest cz\u0119sto powi\u0105zany z nazw\u0105 Colemana, a niezmieniony indeks ma swoje pochodzenie w pracy Penrose [[[ 13 ] . Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, na: B N a= 38{DisplayStyle BN_ {A} = {frac {3} {8}}} B N i= 18W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle Bn_ {i} = {frac {1} {8}}, forall i = b, c, d} Indeks Johnstona [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Johnston [[[ 14 ] proponuje modyfikacj\u0119 wa\u017cenia wska\u017anika Banzhafa, bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce miara w\u0142adzy powinna zale\u017ce\u0107 od liczby decyduj\u0105cych graczy w danej koalicji.Chodzi o to, \u017ce mniej decyduj\u0105cy gracze w koalicji plus si\u0142a jednego decyduj\u0105cego gracza b\u0119dzie silna. W grze (n, v), Wynik Johnston gracz I {DisplayStyle i} jest zdefiniowany przez: S J I ( W ) = \u2211 S \u2208 Di( W ) v(S)\u2212v(S\u2216{i})d(S)= \u2211 S \u2208 Di( W ) Pierwszy d(S)MM Slavetlele State Stone -Happe Repine) K\u00edp M\u00e9p M Monk) M M\u00f6t MM) M\u00f6tize Mupe) Mupe) MM) MTOM) MTOM) The Sthem iMalee)) hye) -file.  Lub D ( S ) {DisplayStyle d (s)} to liczba punkt\u00f3w obrotowych w koalicji S {DisplayStyle s} . Indeks Johnstona : Dla gry (n, v), indeksu gracza Johnston I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d: J I ( W ) = SJi(v)\u2211j=1nSJj(v){DisplayStyle J_ {i} (v) = {frac {sj_ {i} (v)} {sum _ {j = 1}^{n} sj_ {j} (v)}}}}  Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, na: S J a= 12+ 12+ 12+ Pierwszy + Pierwszy + Pierwszy = 32+ 3 = 92{DisplayStyle SJ_ {A} = {frac {1} {2}}+{frac {1} {2}}+{frac {1}}}}}+1+1+1 = {frac {3}} { 2}}+3 = {frac {9} {2}}} S J i= 12+ 13= 56W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle SJ_ {i} = {frac {1} {2}}+{frac {1} {3}} = {frac {5} {6}}, forall i = b, c, d} Sk\u0105d: \u2211 J = Pierwszy N S J J ( W ) = 9 2 + 15 6 = 42 6 {DisplayStyle sum _ {j = 1}^{n} sj_ {j} (v) = {frac {9} {2}}+{frac {15}}}}} = {frac {42}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}  I wtedy otrzymujemy: J a= 92426= 2742{DisplayStyle J_ {A} = {frac {frac {9} {2}}} {frac {42} {6}}}} = {frac {27}}}}}}}} J i= 56426= 542W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle J_ {i} = {frac {frac {5} {6}} {frac {42} {6}}} = {frac {5} {42}}, forall i = b, c, d} Indeks Deegan-Packel [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Daysan to pakuje [[[ 15 ] zaproponowa\u0142 wska\u017anik zasilania oparty na zasadzie wielko\u015bci Rikera [[[ 16 ] . Ta zasada stanowi rozwa\u017cenie, \u017ce powstaj\u0105 tylko minimalne zwyci\u0119skie koalicje. Wska\u017anik Deegan-Packel jest uzyskiwany przez zak\u0142adanie, \u017ce formalnie powstaj\u0105 tylko minimalne zwyci\u0119skie koalicje i \u017ce ka\u017cdy gracz minimalnej koalicji wygranej otrzymuje \u201eIlo\u015b\u0107 mocy\u201d I odwrotnie proporcjonalnie do wielko\u015bci tej koalicji. Indeks Deegan-Packel : Dla gry (n, v), indeksu deegan-packel gracza I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d: D P I ( W ) = Pierwszy m(v)\u2211 S\u2208M(v)\/i\u2208Sv(S)\u2212v(S\u2216{i})|S|= Pierwszy m(v)\u00d7 \u2211 S \u2208 Mi( W ) Pierwszy |S|{DisplayStyle dp_ {i} (v) = {frac {1} {m (v)}} sum _ {sin m (v)\/ atop iin s} {frac {v (s) -v (ssetMinus {i}) } {| S |}} = {frac {1} {m (v)}} Times sum _ {sin m_ {i} (v)} {frac {1} {| s |}}}  Tutaj: M ( W ) {DisplayStyle m (v)} to liczba minimalnych zwyci\u0119skich koalicji, M ( W ) {DisplayStyle m (v)} minimalna zwyci\u0119ska koalicja, W ( S ) &#8211; W ( S &#8211; I ) {displayStyle v (s) -v (s- {i})} Wska\u017c, kiedy jestem obrotem ( \u2260 0 {DisplayStyle Neq 0} ). Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, ze sto\u0142u N O 2 (Poniewa\u017c u\u017cywamy minimalnych zwyci\u0119skich koalicji), mamy: D P a= 14\u00d7 32= 38{DisplayStyle dp_ {a} = {frac {1} {4}} Times {frac {3} {2}} = {frac {3} {8}}} D P i= 14\u00d7 ( 12+ 13) = 524W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle dp_ {i} = {frac {1} {4}} Times ({frac {1} {2}}+{frac {1} {3}}) = {FRAC {5} {24}}, forall I = B, C, D} INDICE de Hollard-Packel [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Hollard i Packel [[[ 17 ] zaproponowa\u0142 modyfikacj\u0119 indeksu Deegan-Packel, zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce wszyscy gracze minimalnej wygranej koalicji otrzymuj\u0105 t\u0119 sam\u0105 energi\u0119, niezale\u017cnie od wielko\u015bci koalicji. Jest to redefinicja indeksu Deegan-Packel w celu uwzgl\u0119dnienia sytuacji, w kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 zwi\u0105zana ze zwyci\u0119sk\u0105 koalicj\u0105 odpowiada zbiorowej nieruchomo\u015bci, kt\u00f3rej cz\u0142onkowie koalicji mog\u0105 skorzysta\u0107 bez wykluczenia lub rywalizacji [[[ 18 ] (i nie ma podzielnego dobra prywatnego): kiedy we\u017amiesz M ( W ) {DisplayStyle m (v)} , ka\u017cdy ma t\u0119 sam\u0105 moc (uwa\u017can\u0105 za niepodzielne dobro publiczne). W grze (n, v), Wynik de Hollard-Packel gracz I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d : S H P I ( W ) = Pierwszy m(v)\u00d7 \u2211 S\u2208M(v)\/i\u2208S[[[ W ( S ) &#8211; W ( S \u2216 { I } ) ] = mi(v)m(v){DisplayStyle shp_ {i} (v) = {frac {1} {m (v)}} Times sum _ {sin m (v)\/ atop iin s} [v (s) -v (ssetMinus {i})] = {frac {m_ {i} (v)} {m (v)}}}  INDICE de Hollard-Packel : Dla gry (n, v), indeksu Hollard-Packel gracza I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d: H P I ( W ) = SHPi(v)\u2211j=1nSHPi(v)= mi(v)\u2211j=1nmj(v){DisplayStyle HP_ {i} (v) = {frac {shp_ {i} (v)} {sum _ {j = 1}^{n} shp_ {i} (v)}} = {frac {i {i} (V)} {sum _ {j = 1}^{n} m_ {j} (v)}}}}  Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, otrzymujemy: S H P a= 34{DisplayStyle SHP_ {A} = {frac {3} {4}}} S H P i= 24W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle shp_ {i} = {frac {2} {4}}, forall i = b, c, d} Sk\u0105d: \u2211 j=1nS H P j( W ) = 34+ 3 \u00d7 24= 34+ 64= 94{DisplayStyle sum _ {j = 1}^{n} shp_ {j} (v) = {frac {3} {4}}+3Times {frac {2}}}} = {frac {3}}}}}}}} }}}+{frac {6} {4}} = {frac {9} {4}}}} I: H P a= 3494= 13{DisplayStyle HP_ {A} = {frac {frac {3} {4}} {frac {9} {4}}} = {frac {1} {3}}} H P i= 2494= 29W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle HP_ {i} = {frac {frac {2} {4}} {frac {9} {4}}} = {frac {2} {9}}, forall i = b, c, d} Indeks curiel [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Nowy indeks, oparty na zasadzie wielko\u015bci Rikera (takich jak indeksy Deegan-Packel i Hollard-Packel, jest oferowany przez Curiel [[[ 19 ] . W tym indeksie Curiel uwalnia hipotez\u0119, cho\u0107 domy\u015bln\u0105, wyst\u0105pienia wyst\u0119powania lub tworzenia minimalnych koalicji wygranych. Curiel kojarzy z ka\u017cd\u0105 koalicj\u0105 S \u2282 N {DisplayStyle ssubset n} W S \u2260 \u2205 {DisplayStyle sneq varnothing} waga 0}&#8221;>kt\u00f3ry reprezentuje jedno z prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia koalicji S . Dla zestawu koalicji C , na notatk\u0119 \u2211 S \u2208 C R S {DisplayStyle sum _ {sin c} r_ {s}} o R (c) . Dla ka\u017cdej prostej gry (N, v) i ka\u017cda koalicja S \u2208 2 N {DisplayStyle sin 2^{n}} , prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia koalicji S W P S( W ) {DisplayStyle P_ {s} (v)} , jest definiowany przez: P S( W ) = 0 {DisplayStyle P_ {s} (v) = 0} I S \u2209 M ( W ) {Snot DisplayStyle w m (v)} W P S( W ) = rSr(M(v)){DisplayStyle p_ {s} (v) = {frac {r_ {s}} {r (m (v))}}} I S \u2208 M ( W ) {DisplayStyle sin m (v)} Dla ka\u017cdej koalicji S : P S( W ) = 0 {DisplayStyle P_ {s} (v) = 0} W P ( M ( W ) ) = \u2211 S\u2208M(v)P S( W ) = Pierwszy m tume relegle plegles ()) 6? W grze (n, v), Wynik du curiel gracz I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d : D I ( W ) = \u2211 S \u2208 Mi( W ) P S ( W ) m tume stretlee Strebook &#038; podkre\u015blenie) Mumum mm mm) mjoy mama) mjoy mjoy) hoys humas mo\u017ce hajs mo\u017ce humass)  Indeks curiel : Dla gry (n, v), indekstu kurar gracza I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d: D I ( W ) = \u03b4i(v)\u2211j=1n\u03b4j(v){DisplayStyle Delta _ {i} (v) = {frac {delta _ {i} (v)} {sum _ {j = 1}^{n} delta _ {j} (v)}}}}  Zauwa\u017cony N O Pierwszy : Indeksu nie mo\u017cna obliczy\u0107 bez znajomo\u015bci wag R s{DisplayStyle r_ {s}} . Zauwa\u017cony N O 2 : Pierwszy rozk\u0142ad wagi sugerowany przez Curiel spada na przyj\u0119cie niejednoznaczno\u015bci wyst\u0119powania minimalnych wygranych koalicji. W tym przypadku indeks Curiel pokrywa si\u0119 z wska\u017anikiem Hollard-Packel. Zauwa\u017cony N O 3 : Drugim rozk\u0142adem masy jest za\u0142o\u017cenie, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia koalicji jest odwrotnie proporcjonalne do jej wielko\u015bci [[[ 20 ] . W takim przypadku indeks Curiel jest identyczny z wska\u017anikiem Deegan-Packel. Colomer-Martinez Indica [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Nowy wska\u017anik energii, r\u00f3wnie\u017c oparty na zasadzie wielko\u015bci Rikera, jest oferowany przez Colomer i Martinez [[[ 21 ] W [[[ 22 ] . Ten ostatni broni idei, \u017ce wska\u017anik w\u0142adzy, w dobrze zdefiniowanych ramach genezy koalicji rz\u0105dowej, z dwiema funkcjami: oszacowa\u0107 zdolno\u015b\u0107 strony do zmiany wyniku g\u0142osowania, Zmierz si\u0142\u0119 tej strony w koalicjach, do kt\u00f3rych nale\u017cy. W przypadku wa\u017conej prostej gry W : [[[ Q ; w Pierwszy W . . . W w N ] {DisplayStyle v: [q; w_ {1}, &#8230;, w_ {n}]} , indeks Player Color-Martinez I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d: C M I ( W ) = \u2211S\u2208Mi(v)wi\u2211S\u2208M\u2211j\u2208Swj= wimi(v)\u2211j=1nwjmj(v){DisplayStyle cm_ {i} (v) = {frac {sum _ {sin m_ {i} (v)} w_ {i}} {sum _ {sin m} sum {jin s} w_ {j}}}}}}} = {frac {w_ {i} m_ {i} (v)} {sum _ {j = 1}^{n} w_ {j} m_ {j} (v)}}}}  Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, otrzymujemy: C M a( W ) = 12{DisplayStyle CM_ {A} (v) = {frac {1} {2}}} C M i( W ) = 16W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle CM_ {i} (v) = {frac {1} {6}}, forall i = b, c, d} I indeks iJiga-Berg [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Dw\u00f3ch badaczy, iJiga [[[ 23 ] Rock z 1996 roku [[[ 24 ] W 1999 r. By\u0142y od siebie niezale\u017cne, zaproponowali indeks oparty na nast\u0119puj\u0105cych dw\u00f3ch zasadach: Mo\u017cna utworzy\u0107 tylko zwyci\u0119skie koalicje, a to w spos\u00f3b ekwipunku. W koalicji S gracz I uzyskuje u\u0142amek mocy, kt\u00f3ra jest odwrotnie proporcjonalna do wielko\u015bci koalicji S Tak d\u0142ugo, jak gracz I jest decyduj\u0105cy S . Wynik gracza i jiga-berga I {DisplayStyle i} jest dany przez:  S A B I ( W ) = Pierwszy g(v)\u00d7 \u2211 S \u2208 Gi( W ) v(S)\u2212v(S\u2216{i})|S|= Pierwszy g(v)\u2211 S \u2208 Di( W ) Pierwszy |S|{DisplayStyle Sab_ {i} (v) = {frac {1} {g (v)}} Times sum _ {sin g_ {i} (v)} {frac {v (s) -v (ssetMinus {i}) } {| S |}} = {frac {1} {g (v)}} sum _ {sin d_ {i} (v)} {frac {1} {| s |}}}  Lub G ( W ) {DisplayStyle g (v)} wyznacza liczb\u0119 zwyci\u0119skich koalicji. Indeks gracza i jiga-berg I {DisplayStyle i} Wsch\u00f3d:  A B I ( W ) = SABi(v)\u2211j=1nSABj(v){DisplayStyle ab_ {i} (v) = {frac {sab_ {i} (v)} {sum _ {j = 1}^{n} sab_ {j} (v)}}}}  Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, otrzymujemy: A B a( W ) = 12{DisplayStyle ab_ {a} (v) = {frac {1} {2}}} A B i( W ) = 16W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle ab_ {i} (v) = {frac {1} {6}}, forall i = b, c, d} Indeks Chakravarty [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Chakravarty [[[ 25 ] zaproponowany w 2000 r. Ten ostatni wska\u017anik, sugeruj\u0105c, \u017ce bezwzgl\u0119dna moc gracza I {DisplayStyle i} , w ramach wa\u017conych gier, mo\u017cna mierzy\u0107 liczb\u0105 przypadk\u00f3w, w kt\u00f3rych jest decyduj\u0105cy, obci\u0105\u017cony jego wag\u0105 w I {DisplayStyle W_ {i}} . Ca\u0142kowity bezwzgl\u0119dny u\u0142amek w\u0142adzy, kt\u00f3ry gracz ma zatem okre\u015bla jego moc. Zauwa\u017cony : Uzasadnienie podane przez autora jest g\u0142\u00f3wnie teoretyczne, poniewa\u017c jest dla niego zaproponowanie wyrafinowania znormalizowanego wska\u017anika Banzhaf B I ( W ) {DisplayStyle B_ {i} (v)} Z \u201edobrymi\u201d w\u0142a\u015bciwo\u015bciami, kt\u00f3rych nie ma oryginalny indeks. Indeks czaku gracza gracza I {DisplayStyle i} w grze W : [[[ Q ; w Pierwszy W . . . W w N ] {DisplayStyle v: [q; w_ {1}, &#8230;, w_ {n}]} jest dany przez:  C I ( W ) = widi(v)\u2211j=1nwjdj(v){DisplayStyle C_ {i} (v) = {frac {w_ {i} d_ {i} (v)} {sum _ {j = 1}^{n} w_ {j} d_ {j} (v)}} }  Podejmuj\u0105c przyk\u0142ad N O 2, otrzymujemy: C a( W ) = 23{DisplayStyle C_ {A} (v) = {frac {2} {3}}} C i( W ) = 19W \u2200 I = B W C W D {DisplayStyle C_ {i} (v) = {frac {1} {9}}, forall i = b, c, d} Rada Ministr\u00f3w EEC w 1958 roku [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W Radzie Europy w 1958 r. Reprezentowano sze\u015b\u0107 kraj\u00f3w. Poni\u017csza tabela wskazuje rozk\u0142ad miejsc mi\u0119dzy krajami: Obraz N O 3: Dystrybucja miejsc do rady ministr\u00f3w EEC w 1958 r. Niemcy Francja W\u0142ochy Belgia Holandia Luksemburg 4 4 4 2 2 Pierwszy W tym czasie wi\u0119kszo\u015b\u0107 zosta\u0142a ustalona przy 12 g\u0142osach. Dlatego mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 gr\u0119: [12; 4,4,4,2,2,1]. Niekt\u00f3re kraje z tak\u0105 sam\u0105 liczb\u0105 miejsc (Niemcy, Francja i W\u0142ochy), s\u0105 \u0142\u0105czone w celu \u0142atwiejszego. Wi\u0119c mamy trzy grupy: J Pierwszy {DisplayStyle J1} = {Niemcy, Francja i W\u0142ochy} J 2 {DisplayStyle J2} = {Belgia i Holandia} J 3 {DisplayStyle J3} = {Luksemburg} Jeste\u015bmy wi\u0119c nast\u0119puj\u0105c\u0105 tabel\u0105 wynik\u00f3w: Obraz N O 4: Restony post\u0119p\u00f3w dla rady ministr\u00f3w EEC w 1958 r. Indeks J1(4){DisplayStyle J_ {1} (4)}  J2(2){DisplayStyle J_ {2} (2)}  J3(1){DisplayStyle J_ {3} (1)}  SS 23,33 15 0 B 23,81 14.29 0 J 25 12.5 0 Dp 20.83 18.75 0 HP 20 20 0 Na Ratter Que Dance Tableule SS = Shapley-Shubic, B = Bankhash, JS Jarhston, DP = Dayagh Plack It Happlock to szcz\u0119\u015bliwy. Zauwa\u017cony N O Pierwszy : Widzimy, \u017ce indeks Hollard-Packel zapewnia t\u0119 sam\u0105 moc grupie J Pierwszy {DisplayStyle J_ {1}} I J 2 {DisplayStyle J_ {2}} . Widzimy, \u017ce Luksemburg, niezale\u017cnie od indeksu, nie ma mocy. Je\u015bli teraz zmienimy wi\u0119kszo\u015b\u0107, zast\u0105pimy 12 na 9, otrzymujemy gr\u0119 [9; 4,4,4,2,1]. Utrzymujemy wszystkie inne parametry. Dlatego otrzymujemy nast\u0119puj\u0105c\u0105 tabel\u0119 wynik\u00f3w: Obraz N O 5: Wynik post\u0119powania dla rady ministr\u00f3w EEC w 1958 r. Z wi\u0119kszo\u015bci\u0105 g\u0142os\u00f3w Indeks J1(4){DisplayStyle J_ {1} (4)}  J2(2){DisplayStyle J_ {2} (2)}  J3(1){DisplayStyle J_ {3} (1)}  SS 23,33 dziesi\u0119\u0107 dziesi\u0119\u0107 B 23,33 dziesi\u0119\u0107 dziesi\u0119\u0107 J 25,38 7.95 7.95 Dp 19.87 13.46 13.46 HP 19.05 14.29 14.29 Zauwa\u017cony N O 2 : Zauwa\u017camy, \u017ce wszystkie wska\u017aniki tej samej mocy w grupie J 2 {DisplayStyle J_ {2}} I J 3 {DisplayStyle J_ {3}} . Zauwa\u017camy, \u017ce obni\u017cenie wi\u0119kszo\u015bci pozostawi\u0142o moc grupy J Pierwszy {DisplayStyle J_ {1}} prawie niezmienione, podczas gdy grupa J 2 {DisplayStyle J_ {2}} straci\u0142 jedn\u0105 trzeci\u0105 swojej mocy. Rada Unii Europejskiej w 1995 r. [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W Radzie Europy w 1995 r. Reprezentowano pi\u0119tna\u015bcie kraj\u00f3w. By\u0142o 87 g\u0142os\u00f3w do podzielenia si\u0119. Poni\u017csza tabela wskazuje rozk\u0142ad miejsc mi\u0119dzy krajami: Obraz N O 6: Dystrybucja miejsc do rady Unii Europejskiej w 1995 r. Niemcy Francja Brytania W\u0142ochy Hiszpania Belgia Grecja Holandia Portugalia Szwecja Austria Dania Finlandia Irlandia Luksemburg dziesi\u0119\u0107 dziesi\u0119\u0107 dziesi\u0119\u0107 dziesi\u0119\u0107 8 5 5 5 5 4 4 3 3 3 2 W tym czasie wi\u0119kszo\u015b\u0107 by\u0142a ustalona na 62 g\u0142os\u00f3w. Dlatego mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 gr\u0119: [62; 10,10,10,10,8,5,5,4,4,3,3,2]. Niekt\u00f3re kraje z tak\u0105 sam\u0105 liczb\u0105 miejsc (Niemcy, Francja i W\u0142ochy), s\u0105 \u0142\u0105czone w celu \u0142atwiejszego. Wi\u0119c mamy sze\u015b\u0107 grup: Mamy wi\u0119c nast\u0119puj\u0105c\u0105 tabel\u0119 wynik\u00f3w: Obraz N O 7: Wynik sp\u00f3\u0142ki Rady Unii Europejskiej UE UE w 1995 r. Indeks J1(10){DisplayStyle J_ {1} (10)}  J2(8){DisplayStyle J_ {2} (8)}  J3(5){DisplayStyle J_ {3} (5)}  J4(4){DisplayStyle J_ {4} (4)}  J5(3){DisplayStyle J_ {5} (3)}  J6(2){DisplayStyle J_ {6} (2)}  SS 11.67 9.55 5.52 4.54 3.53 2.07 B 11.16 9.24 5.87 4,79 3.59 2.26 J 13.30 10.01 4.90 3.77 2.67 1.67 Dp 8.22 7.51 6.47 6.08 5.72 4.4 HP 8.09 7.43 6.5 6.13 5.82 4.5 Na Ratter Que Dance Tableule SS = Shapley-Shubic, B = Bankhash, JS Jarhston, DP = Dayagh Plack It Happlock to szcz\u0119\u015bliwy. Zauwa\u017cony N O 3 : Widzimy, \u017ce wska\u017aniki Deegan-Packel i Hollard-Packel daj\u0105 moce podobne do grup J 3 {DisplayStyle J_ {3}} I J 4 {DisplayStyle J_ {4}} . Je\u015bli teraz zmienimy wi\u0119kszo\u015b\u0107, zast\u0105pimy 62 na 44, otrzymujemy gr\u0119 [44; 10,10,10,10,8,5,5,4,4,3,2]. Utrzymujemy wszystkie inne parametry. Mamy wi\u0119c nast\u0119puj\u0105c\u0105 tabel\u0119 wynik\u00f3w: Obraz N O 8: Wynik sp\u00f3\u0142ek Rady Unii Europejskiej w 1995 r. Z wi\u0119kszo\u015bci\u0105 44 g\u0142os\u00f3w Indeks J1(10){DisplayStyle J_ {1} (10)}  J2(8){DisplayStyle J_ {2} (8)}  J3(5){DisplayStyle J_ {3} (5)}  J4(4){DisplayStyle J_ {4} (4)}  J5(3){DisplayStyle J_ {5} (3)}  J6(2){DisplayStyle J_ {6} (2)}  SS 11.83 9.17 5.56 4.64 3.26 2.18 B 11.72 9.14 5,61 4.68 3.32 2.20 J 14.84 9.83 4.15 3.24 2.12 1.37 Dp 7.32 7.30 6.74 6.54 6.17 4.86 HP 7.03 7.12 6.81 6.65 6.39 5.09 Zauwa\u017cony N O 4 : Widzimy, \u017ce wska\u017anik Hollard-Packel zapewnia grupie wy\u017csz\u0105 si\u0142\u0119 J 2 {DisplayStyle J_ {2}} \u017ce w grupie J Pierwszy {DisplayStyle J_ {1}} . Paradoks monotonii [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Albo (n, v) gra g\u0142osowa z kwot\u0105 Q {DisplayStyle Q} oraz rozk\u0142ad mocy ( w Pierwszy {displaystyle w_{1}} , &#8230;, w N {DisplayStyle W_ {n}} ). Indeks A {DisplayStyle Alpha} podlega paradoksowi monotonia Je\u015bli jest dw\u00f3ch graczy I {DisplayStyle i} I J {DisplayStyle J} Jak na przyk\u0142ad: w_{j}}&#8221;>I A i( W ) < A j( W ) {DisplayStyle Alpha _ {i} (v) J = Pierwszy N w J \u2032 M SOVET SLEXT lub ALY EMPIIFE MALUK MUM KAJO . Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce s\u0105 I {DisplayStyle i} Sprawdzanie wszystkiego I \u2260 J {DisplayStyle inq j} , Co w J \u2032 \u2265 w J {displaystyle w_{j}&#8217;geq w_{j}} (W zwi\u0105zku z tym w I \u2032 < w I {DisplayStyle W_ {i} &#8216; ). Indeks A {DisplayStyle Alpha} podlega paradoksowi transferu, je\u015bli: "},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/wskazniki-mocy-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Wska\u017aniki mocy &#8211; Wikipedia"}}]}]