Współczynnik dyfuzji – Wikipedia

I Współczynnik dyfuzji jest charakterystyczną ilością zjawiska dyfuzji materii. Współczynnik dyfuzji mierzy stosunek między przepływem cząsteczkowym z powodu dyfuzji molekularnej a gradientem stężenia rozważanych gatunków chemicznych (lub, bardziej ogólnie, zmiennej wysiłku powodującej tę dyfuzję), zgodnie z sformułowaniem prawa FICK.

Współczynniki dyfuzyjne pojawiają się w dużej liczbie różnych zjawisk, wszystkie opisane przez losowe ruchy we wszystkich kierunkach, do równowagi, co prowadzi do tego samego równania dyfuzji (dyfuzja materii), które jest bez rozprzestrzeniania się, to znaczy bez żadnej fali o stałej stałej prędkość, ale z postępem czoła, chodząc losowo we wszystkich kierunkach (ruch Browna lub losowe chodzenie bardzo bardzo badane w matematyce) spowalniając jak pierwiastek kwadratowy, na rosnących odległościach, takich jak pierwiastek kwadratowy czasu pomnożonego przez Ten współczynnik dyfuzji:

Ciepło, które rozpowszechnia się za pomocą fononów lub elektronów w metalach, z współczynnikiem dyfuzji termicznej zwanej również rozproszeniem termicznym, po raz pierwszy w 1822 r. Przez Josepha Fouriera, w fundamentalnej książce z fizyki i matematyki ^{[[[ Pierwszy ]} .

W fizyce, chemii, a nawet jądrowej pojęcie dystrybucji materii dotyczy Wszystkie rodzaje cząstek , w gazach, cieczach lub ciałach stałych. Cząstki te mają tendencję do poruszania się w innej substancji. Wartość współczynnika rozprzestrzeniania się jest miarą tej właściwości fizyko-chemicznej, co wskazuje na łatwość losowego ruchu jednej z cząstek rozważanych w stosunku do tych, które stanowią środowisko, w którym dokonano jego przemieszczenia.

W ruchu Browna, naukowo modelowanego najpierw przez Alberta Einsteina ^{[[[ 2 ]} , duża cząstka rozprasza się w wyniku losowych wstrząsów w każdym sensie cząsteczek lub atomów otaczających tę cząstkę.

W elektrowniach jądrowych neutrony również rozpraszają (przepływ neutroniczny lub rozkład materii).

Istnienie współczynnika rozkładu może zatem dotyczyć systemów tak różnorodnych, jak na przykład zanieczyszczenia (jony domieszkowania, elektrony, atomy, cząsteczki) w krysztale lub gazie lub cieczy w polimer i akumulatory elektryczne, gaz w powietrzu w spoczynku … Te pary substancji mają charakterystyczne środowiska, w których główny tryb przemieszczenia gatunków rozproszonych jest typu Brownian, czyli, że można go modelować przez losowe przemieszczenia we wszystkich kierunkach, przez losowe chodzenie, losowe chodzenie lub ruch brązowy.

Mierzenie współczynnika dyfuzyjnego jest czasem delikatne, ponieważ inne ruchy można na niego nałożyć, takie jak ruchy konwekcyjne, na przykład gaz lub ciecz do ciepła, lub migracja substancji w ruchu, którą można dodać do ruchu przez czystą dyfuzję.

Zgodnie z prawem Ficka współczynnikiem rozpowszechniania jest związek między przepływem materii rozproszonej (takiej jak substancja rozpuszczona, ciepło itp.) A jej przyczyną, gradientem jego stężenia wzdłuż osi, która powoduje ten przepływ w wyniku tego, w wyniku tego Nierównowaga jego spaceru losowo.

Współczynnik rozprzestrzeniania się jest często wyznaczony przez literę kapitałową „D” (z czasem innymi ocenami w zależności od domen) i ma jako jednostkę kwadrat na sekundę (m ² /s), które w wymiarze jest wyjaśnione losowo, bez prędkości, w metrach na sekundę (m/s), w wyniku tylu kroków w kierunku, co w odwrotnej stronie, co uniemożliwia D ‘Ruch do przodu, ale które pozostawiają postęp w dyfuzji, z kwadratem odległości z góry proporcjonalnie do czasu w wyniku losowych kroków we wszystkich kierunkach, które nie konkurują całkowicie w proporcjonalnym sposobie do gradientu stężenia.

Ta wymiarowa charakterystyka dyfuzji jest niezbędna i daje rzędu wielkości roztworów równania dyfuzyjnego, takie jak czas przybycia czoła przez daną grubość, zwiększając się jako kwadrat tej grubości, który jest odejściem punktowym od pomiaru współczynnika współczynnika metody D .

Używamy właściwości dyfuzji coraz powolny jako pierwiastek kwadratowy, aby zmierzyć współczynnik dyfuzy D z czasem T Pojawienie się brutalnej zmienności stężenia rozpraszających cząstek (lub także, jeśli cząstki są fononami z elektronami w metalu w metalu, ciepło dla ogrzewanej płyty szybko z jednej strony (na przykład przez laser, metoda zwana „Flashem„ Flash laser”)).

Mierzymy czas T przybycie sygnału połowy stężenia lub temperatury po drugiej stronie, co daje D z związek.

${displayStyle d = {frac {1 {,} 37; d ^{2}} {pi ^{2}; t}}}$

Jeśli współczynniki dyfuzji charakteryzują rozpowszechnianie materii, konieczne jest powiązanie ich z prawami rozpowszechniania opisującymi ich dynamiczne zachowanie.
Na przykład, mającą zastosowanie do środowisk płynnych, prawo Ficka wyraża liniowy związek między przepływem materii a jej gradientem stężenia:

${DisplayStyle Matbf {J} _} = – Rho {D}} _ ^ _} nabla c_}}}}$

z

${displaystyle mathbf {J} _{j}}$	Masowy przepływ (w kg m −2 S −1 ),
${displaystyle rho }$	gęstość (w kg m −3 ),
${displaystyle {mathcal {D}}_{ij}}$	Binarny współczynnik dyfuzji (w M 2 S −1 ),
${displaystyle c_{j}}$	frakcja masowa.

${DisplayStyle {Mathcal {d}} _ {ij}}$

(W M ² S ⁻¹ ) jest binarnym współczynnikiem rozprzestrzeniania się I w j (lub j in i). Ten współczynnik jest charakterystyczny dla fizyki interakcji I-J. Dlatego różni się w zależności od zbadanej pary. Zasadniczo ma charakter skalarny, ale w niektórych przypadkach może być tensor, jeśli dyfuzja nie jest izotropowa, to znaczy, jeśli zależy to od kierunku w przestrzeni.

W wielu estementach prawo to uogólniono przez równania Stefan-Maxwell.

W środowisku płynnym współczynnik dyfuzji jest również podawany do liczby Schmidt

${DisplayStyle sc = {frac {nu} {Mathcal {d}}}}$

, który odnosi to do kinowej lepkości

${displayStyle not}$

, ilość reprezentująca rozpowszechnianie ilości ruchu.

Binarny współczynnik dyfuzji zależy tylko od interakcji między I i J (nawet jeśli obecne są inne gatunki). Metoda Chapmana-Enskoga umożliwia wyrażenie jej w następującej formie ^{[[[ 3 ]} :

${displayStyle {Mathcal {d}} _ {ij} = {frac {3} {8}} left ({frac {n} {2pi}} po lewej ({frac {1} {m_ {i}}}+{frac {1} {m_ {j}}} right) right)^{frac {1} {2}} {frac {left (ktright)^{frac {3} {2}}} {Psigma^{2} Omega __ {ij}^{*}}}}$

z

Integral kolizji można obliczyć z realistycznym potencjałem międzycząsteczkowym, takim jak potencjał Lennard-Jones.

Istnieją bazy danych dla tych współczynników ^{[[[ 3 ] W [[[ 4 ]} .

Współczynnik dyfuzji termicznej jest powiązany z przewodnością cieplną i zależy, w przeciwieństwie do binarnego współczynnika dyfuzji, od wszystkich obecnych gatunków. Nie ma wyraźnej formy

${DisplayStyle {Mathcal {d}} _ {i}^{t} (p, t, x_ {i}, m_ {i}, Lambda _ {i}, {Mathcal {d}} _ {ij})}}}}$

Lub

${DisplayStyle x}$

to frakcja objętościowa i

${DisplayStyle Lambda}$

jest przewodnością cieplną ^{[[[ 3 ]} . Zauważ, że ten współczynnik jest wyrażony w kg m s ⁻¹ .

Przykłady [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Gaz do Pierwszy bankomat .

Wartości współczynnika dyfuzji (gaz)

Para gatunków (substancja rozpuszczalnika)	Temperatura (° C)	D ( cm 2 /S )	Odniesienie
Woda (g) – powietrze (g)	25	0,282	[[[ 5 ]
Tlen (g) – powietrze (g)	25	0,176	[[[ 5 ]

Mówiąc bardziej ogólnie, współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu może być przybliżony przez następujący wzór ^{[[[ 6 ]} :

${displayStyle {Mathcal {d}} _ {h_ {2} o (g) -AIR} = 1 {,} 87Times 10^{-10} {frac {t^{2 {,} 072}} {p}}}}}}}}} }$

, wyrażone w M ² S ⁻¹ i ważne dla 280 k <

${DisplayStyle T}$

<450 K, z

${DisplayStyle P}$

Wyrażone w bankomacie.

Najbardziej udana metoda płynów wykorzystuje dynamikę molekularną, bardzo ciężką metodę cyfrową do wdrożenia. Zasadniczo jesteśmy zadowoleni z prawa Stokes-Einsteina, opartego na prawie Stokesa i prawa stochastycznego w ruchu Browna. To prawo jest zasadniczo ważne tylko wtedy, gdy cząsteczka I jest znacznie większa niż te stanowiące rozpuszczalnik J:

$M Toves Emle Yatine Pateine ​​Pex Exmee EM_PATE M HKOM H REPPIE HYOM HJOY Mjjoy Mjoy Mjoy Hjoys$

Lub

${DisplayStyle Mu}$

jest lepkość dynamiczną. Promień kuli jest wybierany w taki sposób, że jej objętość jest równa objętości molowej

${DisplayStyle v}$

:

${displayStyle r = {frac {1} {2}} po lewej ({frac {v} {n}} right)^{frac {1} {3}}}$

To prawo może odbiegać od kilkudziesięciu procent miary z powodu hipotezy o wielkości cząstki. Istnieją korelacje eksperymentalne użyteczne dla dowolnego gatunku i empirycznie korygujące ekspresję Stokes-Einsteina ^{[[[ 7 ]} .

Przykłady [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Substancje rozpuszczone w nieskończenie rozcieńczonych płynach. Legenda: (s) – solid; (l) – płyn; (g) – gaz; (powiedzmy) – rozwiązane.

Wartości współczynnika dyfuzji (ciecze)

Para gatunków (substancja rozpuszczalnika)	Temperatura (° C)	D ( cm 2 /S )	Odniesienie
Aceton (dis) – woda (l)	25	1,16 × 10 −5	[[[ 5 ]
AIR (DIS) – Woda (L)	25	2,00 × 10 −5	[[[ 5 ]
Amoniak (dis) – woda (l)	25	1,64 × 10 −5	[[[ 5 ]
Argon (dis) – woda (l)	25	2,00 × 10 −5	[[[ 5 ]
Benzen (DIS) – Woda (L)	25	1,02 × 10 −5	[[[ 5 ]
Brome (DIS) – Woda (L)	25	1,18 × 10 −5	[[[ 5 ]
Tlenek węgla (DIS) – woda (l)	25	2,03 × 10 −5	[[[ 5 ]
Dwutlenek węgla (DIS) – Woda (L)	25	1,92 × 10 −5	[[[ 5 ]
Chlor (dis) – woda (l)	25	1,25 × 10 −5	[[[ 5 ]
Etan (DIS) – Woda (L)	25	1,20 × 10 −5	[[[ 5 ]
Etanol (dis) – woda (l)	25	0,84 × 10 −5	[[[ 5 ]
Etylen (dis) – woda (l)	25	1,87 × 10 −5	[[[ 5 ]
Hel (DIS) – Woda (L)	25	6,28 × 10 −5	[[[ 5 ]
Wodór (dis) – woda (l)	25	4,50 × 10 −5	[[[ 5 ]
Siarkowodór (DIS) – woda (l)	25	1,41 × 10 −5	[[[ 5 ]
Metan (dis) – woda (l)	25	1,49 × 10 −5	[[[ 5 ]
Metanol (DIS) – Woda (L)	25	0,84 × 10 −5	[[[ 5 ]
Azot (DIS) – Woda (L)	25	1,88 × 10 −5	[[[ 5 ]
Azot tlenku (DIS) – Woda (L)	25	2,60 × 10 −5	[[[ 5 ]
Tlen (dis) – woda (l)	25	2,10 × 10 −5	[[[ 5 ]
Propan (dis) – woda (l)	25	0,97 × 10 −5	[[[ 5 ]
Woda (L) – aceton (L)	25	4,56 × 10 −5	[[[ 5 ]
Woda (L) – etanol (L)	25	1,24 × 10 −5	[[[ 5 ]
Woda (L) – octan etylu (L)	25	3,20 × 10 −5	[[[ 5 ]

Mechanizmy dyfuzji (przenikanie) są typu Browna. Są zatem opisywane przez prawo Ficka. Skok z jednej strony z sieci krystalicznej do drugiej odbywa się poprzez przekroczenie potencjalnej bariery dzięki pobudzeniu termicznym. Odpowiednie współczynniki dyfuzji są zatem „aktywowane”, to znaczy opisane przez prawo Tenheniusa:

${Display Style {Mathcal {d}} = {d} ^ {0}, pshr {} {-} ~ kt}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }$

Lub

${DisplayStyle e}$

jest barierą energetyczną.

(Unikalny) współczynnik dyfuzji układu binarnego można łatwo odejmować od profili dyfuzji dwóch gatunków w zakazie. W bardziej ogólnym przypadku systemu N Składniki ( N > 2), ta determinacja jest znacznie trudniejsza. Bardzo często zaniedbujemy Pierwszy Niediagonalne współczynniki

${DisplayStyle {Mathcal {d}} _ {ij, jneq i}}$

z matrycy

${DisplayStyle {Mathcal {d}}}$

i asymilujemy jego przekątne współczynniki

${DisplayStyle {Mathcal {d}} _ {II}}$

Do współczynników binarnych, ponadto często uzyskiwane w bardzo dużych warunkach rozcieńczenia, które nie mają zastosowania do rozważanych kompozycji. Pierwsze eksperymentalne określenie matrycy

${DisplayStyle {Mathcal {d}}}$

Kompletne dla systemów czwartorzędowych ( N = 4) i kamieniołomy ( N = 5) zostaje ogłoszony w 2020 roku ^{[[[ 8 ]} .

Przykłady [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Wartości współczynnika dyfuzji (stałe)

Para gatunków (substancja rozpuszczalnika)	Temperatura (° C)	D ( cm 2 /S )	Odniesienie
Wodór – żelazo (y)	dziesięć	1,66 × 10 −9	[[[ 5 ]
Wodór – żelazo (y)	100	124 × 10 −9	[[[ 5 ]
Aluminium – miedź (y)	20	1,3 × 10 −30	[[[ 5 ]