Cadre d’argumentation – Wikipedia wiki

Dans l’intelligence artificielle et les domaines connexes, un Cadre d’argumentation est un moyen de gérer les informations litigieuses et de tirer des conclusions à partir de celles-ci en utilisant des arguments formalisés.

Dans un cadre d’argumentation abstrait, ^[d’abord] Les informations d’entrée de gamme sont un ensemble d’arguments abstraits qui, par exemple, représentent des données ou une proposition. Les conflits entre les arguments sont représentés par une relation binaire sur l’ensemble des arguments. En termes concrètes, vous représentez un cadre d’argumentation avec un graphique dirigé tel que les nœuds sont les arguments, et les flèches représentent la relation d’attaque.
Il existe des extensions du framework du Dung, comme les cadres d’argumentation basés sur la logique ^[2] ou les cadres d’argumentation basés sur la valeur. ^[3]

Cadres d’argumentation abstraits [ modifier ]]

Cadre formel [ modifier ]]

Résumé des cadres d’argumentation, également appelés cadres d’argumentation à la bouse , sont définis formellement comme une paire:

• Un ensemble d’éléments abstraits appelés arguments , indiqué
  ${displaystyle a}$

  

• Une relation binaire sur
  ${displaystyle a}$

  , appelé relation d’attaque , indiqué

  ${displaystyle r}$

  

Le graphique construit à partir du système

${DisplayStyle S}$

.

Par exemple, le système d’argumentation

avec

et

contient quatre arguments (

et

) et trois attaques (

attaques

,

attaques

et

attaques

).

Dung définit certaines notions:

• une dispute
  ${displaystyle ain a}$

  est acceptable en ce qui concerne

  ${displayStyle eSubseteq a}$

  si et seulement si

  ${displaystyle e}$

  défense

  ${displaystyle a}$

  , c’est

  ${displayStyle pour all$

  tel que

  ${DisplayStyle (b, a) en r, existe Cin e}$

  tel que

  ${displayStyle (c, b) dans r}$

  ,

• Un ensemble d’arguments
  ${displaystyle e}$

  est sans conflit s’il n’y a pas d’attaque entre ses arguments, formellement:

  ${displayStyle pour toute a, bin e, (a, b) pas en r}$

  ,

• Un ensemble d’arguments
  ${displaystyle e}$

  est admissible si et seulement s’il est sans conflit et que tous ses arguments sont acceptables en ce qui concerne

  ${displaystyle e}$

  .

Différentes sémantiques d’acceptation [ modifier ]]

Extensions [ modifier ]]

Pour décider si un argument peut être accepté ou non, ou si plusieurs arguments peuvent être acceptés ensemble, Dung définit plusieurs sémantiques d’acceptation qui permet, compte tenu d’un système d’argumentation, d’ensembles d’arguments (appelés extensions ) à calculer. Par exemple, donné

,

Il existe quelques inclusions entre les ensembles d’extensions construites avec ces sémantiques:

• Chaque extension stable est préférée,
• Chaque extension préférée est complète,
• L’extension fondée est complète,
• Si le système est bien fondé (il n’y a pas de séquence infinie
  ${displayStyle a_ {0}, a_ {1}, points, a_ {n}, points}$

  tel que

  ${displayStyle pour all i> 0, (a_ {i + 1}, a_ {i}) dans r}$

  [4]

  On introduit la notation

  ${displayStyle ext_ {sigma} (s)}$

  pour noter l’ensemble de

  ${DisplayStyle Sigma}$

  -Extensions du système

  ${DisplayStyle S}$

  .

  Dans le cas du système

  ${DisplayStyle S}$

  Dans la figure ci-dessus,

  ${displayStyle ext_ {sigma} (s) = {{a, d}}}$

  Pour le sémantique de chaque boung – le système est bien fondé. Cela explique pourquoi la sémantique coïncide, et les arguments acceptés sont:

  ${displaystyle a}$

  et

  ${displayStyle d}$

  .

  Labels [ modifier ]]

  Les labels sont un moyen plus expressif que des extensions pour exprimer l’acceptation des arguments. Concrètement, un étiquetage est une cartographie qui associe chaque argument à une étiquette dans (L’argument est accepté), dehors (l’argument est rejeté), ou Undec (L’argument n’est pas défini – pas accepté ou refusé).
  On peut également noter un étiquetage comme un ensemble de paires

  ${displayStyle ({matt {argument}}, {matt {label}})}$

  .

  Une telle cartographie n’a pas de sens sans contrainte supplémentaire. La notion d’étiquetage de réintégration garantit le sens de la cartographie.

  ${displaystyle l}$

  est un étiquetage de réintégration sur le système

  ${displayStyle s = langle a, rrangle}$

  si et seulement si :

  • 
    ${displayStyle pour toute ain a, l (a) = {matt {in}}}$

    si et seulement si

    ${displayStyle pour all$

    tel que

    ${displayStyle (b, a) dans r, l (b) = {matt {out}}}$

    

  • 
    ${affichestyle pour toute ain a, l (a) = {matt {out}}}$

    si et seulement si

    ${DisplayStyle existe bin a}$

    tel que

    ${displayStyle (b, a) dans r}$

    et

    ${displayStyle l (b) = {matt {in}}}$

    

  • 
    ${affichestyle pour toute ain a, l (a) = {matt {undec}}}$

    si et seulement si

    ${displayStyle l (a) neq {matt {in}}}$

    et

    ${displayStyle l (a) neq {matt {out}}}$

    

  On peut convertir chaque extension en étiquetage de réintégration: les arguments de l’extension sont dans , ceux attaqués par un argument de l’extension sont dehors , et les autres sont Undec . Inversement, on peut construire une extension à partir d’un étiquetage de réintégration simplement en gardant les arguments dans . En effet, la marche ^[5] a prouvé que les labels de réintégration et les extensions complètes peuvent être cartographiés de manière bijective. De plus, la sémantique de l’autre Datung peut être associée à certains ensembles particuliers de labels de réintégration.

  Les labels de réintégration distinguent les arguments non acceptés parce qu’ils sont attaqués par des arguments acceptés des arguments non définis – c’est-à-dire que ceux qui ne sont pas défendus ne peuvent pas se défendre. Un argument est Undec S’il est attaqué par au moins un autre Undec . S’il n’est attaqué que par des arguments dehors , ce doit être dans , et s’il est attaqué un argument dans , alors c’est dehors .

  L’étiquetage de réintégration unique qui correspond au système

  ${DisplayStyle S}$

  Ci-dessus est

  ${displayStyle l = {(a, {matt {in}}), (b, {matt {out}}), (c, {matt {out}}), (d, {matt {in}})}}$

  .

  Inférence d’un système d’argumentation [ modifier ]]

  Dans le cas général lorsque plusieurs extensions sont calculées pour un sémantique donné

  ${DisplayStyle Sigma}$

  , l’agent qui raisonne du système peut utiliser plusieurs mécanismes pour déduire les informations: ^[6]

  Pour que ces deux méthodes déduisent des informations, on peut identifier l’ensemble des arguments acceptés, respectivement

  ${displayStyle CR_ {Sigma} (s)}$

  L’ensemble des arguments acceptés de manière crédule sous le sémantique

  ${DisplayStyle Sigma}$

  , et

  ${displayStyle SC_ {Sigma} (s)}$

  L’ensemble des arguments a accepté sceptiquement sous le sémantique

  ${DisplayStyle Sigma}$

  (le

  ${DisplayStyle Sigma}$

  peut être manqué s’il n’y a pas d’ambiguïté possible sur le sémantique).

  Bien sûr, lorsqu’il n’y a qu’une seule extension (par exemple, lorsque le système est bien fondé), ce problème est très simple: l’agent accepte les arguments de l’extension unique et rejette les autres.

  Le même raisonnement peut être fait avec des labels qui correspondent au sémantique choisi: un argument peut être accepté si c’est dans pour chaque étiquetage et refusé si c’est dehors Pour chaque étiquetage, les autres étant dans un état indécis (le statut des arguments peut rappeler aux états épistémiques une croyance dans le cadre de l’AGA pour la dynamique des croyances ^[7] ).

  Équivalence entre les cadres d’argumentation [ modifier ]]

  Il existe plusieurs critères d’équivalence entre les cadres d’argumentation. La plupart de ces critères concernent les ensembles d’extensions ou l’ensemble des arguments acceptés.
  Formellement, étant donné un sémantique

  ${DisplayStyle Sigma}$

  :

  La forte équivalence ^[8] dit que deux systèmes

  ${displayStyle s_ {1}}$

  et

  ${displayStyle s_ {2}}$

  sont équivalents si et seulement si pour tous les autres systèmes

  ${displayStyle s_ {3}}$

  , l’Union de

  ${displayStyle s_ {1}}$

  avec

  ${displayStyle s_ {3}}$

  est équivalent (pour un critère donné) avec l’union de

  ${displayStyle s_ {2}}$

  et

  ${displayStyle s_ {3}}$

  . ^[9]

  Autres sortes [ modifier ]]

  Le cadre abstrait de la bouse a été instancié dans plusieurs cas particuliers.

  Cadres d’arguments basés sur la logique [ modifier ]]

  Dans le cas des cadres d’argumentation basés sur la logique, un argument n’est pas une entité abstraite, mais une paire, où la première partie est un ensemble cohérent minimal suffisamment pour prouver la formule pour la deuxième partie de l’argument.
  Formellement, un argument est une paire

  ${displayStyle (phi, alpha)}$

  tel que

  Un appel

  ${displaystyle alpha}$

  une conséquence de

  ${displaystyle phi}$

  , et

  ${displaystyle phi}$

  un soutien de

  ${displaystyle alpha}$

  .

  Dans ce cas, la relation d’attaque n’est pas donnée de manière explicite, en tant que sous-ensemble du produit cartésien

  ${affichestyle Atimes a}$

  , mais en tant que propriété qui indique si un argument en attaque un autre. Par exemple,

  • Relation décortique :
    ${DisplayStyle (chiens, bêta)}$

    attaques

    ${displayStyle (phi, alpha)}$

    si et seulement si

    ${displaystyle beta vdash neg (phi _ {1} wedge dots wedge phi _ {n})}$

    pour

    ${DisplayStyle {phi _ {1}, points, phi _ {n}} subseteq phi}$

    

  • Relation saper :
    ${DisplayStyle (chiens, bêta)}$

    attaques

    ${displayStyle (phi, alpha)}$

    si et seulement si

    ${displayStyle beta = neg (phi _ {1} wedge dots wedge phi _ {n})}$

    pour

    ${DisplayStyle {phi _ {1}, points, phi _ {n}} subseteq phi}$

    

  • Relation réfutation :
    ${DisplayStyle (chiens, bêta)}$

    attaques

    ${displayStyle (phi, alpha)}$

    si et seulement si

    ${DisplayStyle Beta leftrightarrow neg alpha}$

    est une tautologie

  Compte tenu d’une relation d’attaque particulière, on peut construire un graphique et une raison d’une manière similaire aux cadres d’argument abstrait (utilisation de la sémantique pour construire une extension, une inférence sceptique ou crédule), la différence est que les informations déduites d’un cadre d’argumentation basé sur la logique sont un ensemble de formules (les conséquences des arguments acceptés).

  Cadres d’arguments basés sur la valeur [ modifier ]]

  Les cadres d’argumentation basés sur la valeur proviennent de l’idée que lors d’un échange d’arguments, certains peuvent être plus forte que d’autres en ce qui concerne une certaine valeur qu’ils avancent, et donc le succès d’une attaque entre les arguments dépend de la différence de ces valeurs.

  Formellement, un cadre d’argumentation basé sur la valeur est un tuple

  ${displaystyle VAF=langle A,R,V,{textit {val}},{textit {valprefs}}rangle }$

  avec

  ${displaystyle a}$

  et

  ${displaystyle r}$

  Semblable au cadre standard (un ensemble d’arguments et une relation binaire sur cet ensemble),

  ${DisplayStyle V}$

  est un ensemble de valeurs non vide,

  ${displayStyle {textit {val}}}$

  est une cartographie qui associe chaque élément de

  ${displaystyle a}$

  à un élément de

  ${DisplayStyle V}$

  , et

  ${displayStyle {textit {valprefs}}}$

  est une relation de préférence (transitif, irréflexive et asymétrique) sur

  ${displaystyle vTimes v}$

  .

  Dans ce cadre, un argument

  ${displaystyle a}$

  bat un autre argument

  ${displaystyle b}$

  si et seulement si

  On remarque qu’une attaque réussit si les deux arguments sont associés à la même valeur, ou s’il n’y a aucune préférence entre leurs valeurs respectives.

  Cadres d’argumentation basés sur les hypothèses [ modifier ]]

  Dans les cadres d’argumentation basés sur des hypothèses (ABA), les arguments sont définis comme un ensemble de règles et d’attaques sont définis en termes d’hypothèses et de contraires.

  Formellement, un cadre d’argumentation basé sur des hypothèses est un tuple

  ${DisplayStyle Langle {Mathcal {l}}, {Mathcal {r}}, {Mathcal {a}}, {Overline {Mathrm {TextVisiBeBespace}}}}}$

  , ^{[dix] [11] [douzième]} où

  • 
    ${DisplayStyle Langle {Mathcal {l}}, {Mathcal {R}} Hangle}$

    est un système déductif, où

    ${displayStyle {Mathcal {l}}}$

    est la langue et

    ${displayStyle {Mathcal {r}}}$

    est l’ensemble des règles d’inférence sous la forme de

    ${displayStyle S_ {0} Leftarrow S_ {1}, DOTSC, S_ {M}}$

    , pour

    ${displayStyle m> 0}$

    

    ${displayStyle s_ {0}, s_ {1}, dotsc, s_ {m} dans {mathcal {l}}}$

    ;

  • 
    ${displayStyle {Mathcal {a}}}$

    , où

    ${displayStyle {Mathcal {a}} subseseq {mathcal {l}}}$

    est un ensemble non vide, nommé le hypothèses ;

  • 
    ${displayStyle {overline {Mathrm {TextVisiBlespace}}}}$

    est une cartographie totale de

    ${displayStyle {Mathcal {a}}}$

    pour

    ${displayStyle {Mathcal {l}}}$

    , où

    ${displayStyle {overline {a}}}$

    est défini comme le contraire de

    ${displaystyle a}$

    .

  En raison de la définition d’un ABA, un argument peut être représenté dans une forme d’arbre. ^[dix] Formellement, étant donné un système déductif

  ${DisplayStyle Langle {Mathcal {l}}, {Mathcal {R}} Hangle}$

  et ensemble d’hypothèses

  ${displayStyle {Mathcal {a}} subseseq {mathcal {l}}}$

  , une dispute ^[dix] pour réclamer

  ${TextStyle Cin {Mathcal {L}}}$

  supporté par

  ${displayStyle ssubseteq {mathcal {a}}}$

  , est un arbre avec des nœuds étiquetés par des phrases dans

  ${displayStyle {Mathcal {l}}}$

  ou par symbole

  ${displaystyle tau}$

  , tel que:

  • La racine est étiquetée par
    ${DisplayStyle C}$

    

  • Pour chaque nœud
    ${displaystyle n}$

    ,

  • 
    ${DisplayStyle S}$

    est l’ensemble de toutes les hypothèses étiquetant les nœuds de congé

  Une dispute ^[dix] avec réclamation

  ${DisplayStyle C}$

  soutenu par un ensemble d’hypothèse

  ${DisplayStyle S}$

  peut également être désigné comme

  ${DisplayStyle Svdash C}$

  

  Voir également [ modifier ]]

  1. ^ Voir Dung (1995)
  2. ^ Voir Besnard et Hunter (2001)
  3. ^ Voir Banc-Capon (2002)
  4. ^ Par exemple,
     • Idéal : Voir Dung, Mancarella et Toni (2006)
     • Désireux : Voir Walk (2007)

  5. ^ Voir Walk (2006)
  6. ^ Voir Touretzky et al.
  7. ^ Voir Gärdenfors (1988)
  8. ^ Voir Oikarinen et Woltran (2001)
  9. ^ L’union de deux systèmes représente ici le système construit à partir de l’union des ensembles d’arguments et l’union des relations d’attaque
  10. ^ ^{un b c d} Dung, Phan Minh; Kowalski, Robert A.; Toni, Francesca (2009-01-01). Simai, Guillermo; Rahwan, Yad (éd.). Argumentation dans l’intelligence artificielle . Springer nous. pp. 199–218. Ciseerx 10.1.1.188.2433 . est ce que je: 10.1007 / 978-0-387-98197-0_10 . ISBN 9780387981963 .
  11. ^ Je vais être lié, A.; Dung, P. M.; Kowalski, R. A.; Toni, F. (1997-06-01). “Une approche théorique abstraite et argumenté du raisonnement par défaut” . Intelligence artificielle . 93 (1): 63–101. est ce que je: 10.1016 / s0004-3702 (97) 00015-5 .
  12. ^ Toni, Francesca (2014-01-02). “Un tutoriel sur l’argumentation basée sur les hypothèses” . Argument et calcul . 5 (1): 89–117. est ce que je: 10.1080 / 19462166.201369878 . ISSN 1946-2166 .

  Les références [ modifier ]]