Vide QCD – Wikipedia wiki

État d’énergie la plus basse dans la chromodynamique quantique

Le Vide QCD est l’état de vide de la chromodynamique quantique (QCD). C’est un exemple de non perturbatif État de vide, caractérisé par des condensats non vibalisants tels que le condensat du gluon et le condensat Quark dans la théorie complète qui comprend les quarks. La présence de ces condensats caractérise le phase confinée de Quark Matter.

Symétries et rupture de symétrie [ modifier ]]

Symmétries du QCD LaGrangien [ modifier ]]

Comme toute théorie relative du champ quantique relativiste, QCD jouit de la symétrie de Poincaré, y compris les symétries discrètes CPT (chacune est réalisée). Outre ces symétries spatio-temps, il a également des symétries internes. Étant donné que QCD est une théorie de la jauge SU (3), il a une symétrie locale SU (3).

Comme il a de nombreuses saveurs de quarks, il a une saveur approximative et une symétrie chirale. Cette approximation est censée impliquer le limite chirale de QCD. De ces symétries chirales, la symétrie du nombre baryon est exacte. Certaines des symétries brisées incluent la symétrie axiale U (1) du groupe de saveurs. Ceci est brisé par l’anomalie chirale. La présence d’instantons impliquée par cette anomalie rompt également la symétrie CP.

En résumé, le QCD LaGrangien a les symétries suivantes:

Les symétries classiques suivantes sont brisées dans le QCD LaGrangien:

Rupture de symétrie spontanée [ modifier ]]

Lorsque l’hamiltonien d’un système (ou du lagrangien) a une certaine symétrie, mais le vide ne le fait pas, alors on dit que la rupture de symétrie spontanée (SSB) a eu lieu.

Un exemple familier de SSB est dans les matériaux ferromagnétiques. Microscopiquement, le matériau se compose d’atomes avec un rotation non vannish, chacun agit comme un petit aimant à barre, c’est-à-dire un dipôle magnétique. L’hamiltonien du matériau, décrivant l’interaction des dipôles voisins, est invariant sous les rotations. À haute température, il n’y a pas de magnétisation d’un grand échantillon du matériau. Ensuite, on dit que la symétrie du hamiltonien est réalisée par le système. Cependant, à basse température, il pourrait y avoir une magnétisation globale. Cette magnétisation a un direction préférée , comme on peut dire le pôle magnétique nord de l’échantillon du pôle magnétique sud. Dans ce cas, il y a une rupture de symétrie spontanée de la symétrie rotationnelle de l’hamiltonien.

Lorsqu’une symétrie continue est cassée spontanément, des bosons sans masse apparaissent, correspondant à la symétrie restante. C’est ce qu’on appelle le Phénomène Goldstone Et les bosons sont appelés bosons Goldstone.

Symmétries du vide QCD [ modifier ]]

Le su ( N _F ) × sont ( N _F )) La symétrie de saveur chirale du Lagrangien QCD est brisée dans l’état de vide de la théorie. La symétrie de l’état de vide est la SU diagonale ( N _F ) partie du groupe chiral. Le diagnostic pour cela est la formation d’un condensat chiral non vannisé ⟨ Φ _je Φ _je ⟩ , où Φ _je est l’opérateur de Quark Field, et l’indice de saveur je est additionné. Les bosons Goldstone de la rupture de symétrie sont les mésons pseudoscalaires.

Quand N _F = 2 , c’est-à-dire que seuls les quarks de haut en bas sont traités comme sans masse, les trois pions sont les bosons Goldstone. Lorsque l’étrange quark est également traité comme sans masse, c’est-à-dire, N _F = 3 , Les huit mésons pseudoscalaires du modèle Quark deviennent des bosons Goldstone. Les masses réelles de ces mésons sont obtenues dans la théorie de la perturbation chirale par une expansion dans les (petites) masses réelles des quarks.

Dans d’autres phases de Quark, la symétrie complète de la saveur chirale peut être récupérée ou cassée de manière complètement différente.

Preuves expérimentales [ modifier ]]

Les preuves des condensats de QCD proviennent de deux époques, de l’ère pré-QCD ​​1950–1973 et de l’ère post-QCD, après 1974. Les résultats pré-QCD ​​ont établi que les interactions fortes sous vide contient un condensat chiral Quark Les résultats ont établi que le vide contient également un condensat de gluon.

Motivation des résultats [ modifier ]]

Couplage dégradé [ modifier ]]

Dans les années 1950, il y a eu de nombreuses tentatives pour produire une théorie du champ pour décrire les interactions des pions (

${displaystyle pi}$

) et les nucléons (

${displaystyle n}$

). L’interaction renormalisable évidente entre les deux objets est le couplage Yukawa à un pseudoscalaire:

${DisplayStyle l_ {i} = {bar {n}} gamma _ {5} pi n}$

Et ceci est théoriquement correct, car il est en tête et il prend en compte toutes les symétries. Mais cela ne correspond pas à l’expérience isolément. Lorsque la limite non relativiste de ce couplage est prise, le modèle de couplage de gradient Est obtenu. Dans un ordre le plus bas, le champ de pion non relativiste interagit par les dérivés. ^[d’abord] Ce n’est pas évident sous la forme relativiste. ^[2] Une interaction de gradient a une dépendance très différente de l’énergie du pion – elle disparaît à zéro momentum.

Ce type de couplage signifie qu’un état cohérent de pions de momentum faible interagit à peine. Il s’agit d’une manifestation d’une symétrie approximative, un Symmétrie de décalage du champ pion. Le remplacement

${displaystyle pi rightarrow pi + c}$

laisse le couplage de gradient seul, mais pas le couplage pseudoscalaire, du moins pas seul. La façon dont la nature corrige cela dans le modèle pseudoscalaire est de rotation simultanée du proton-neutron et de décalage du champ pion. Ceci, lorsque la symétrie axiale SU (2) appropriée est incluse, est le modèle σ de la taxe Gell-Mann, discuté ci-dessous.

L’explication moderne de la symétrie de décalage est désormais comprise comme le mode de réalisation de symétrie non linéaire Nambu-Goldstone, en raison de Yoichiro Nambu ^[3] et Jeffrey Goldstone.
Le champ Pion est un boson Goldstone, tandis que la symétrie de décalage est une manifestation d’un vide dégénéré.

Relation Goldberger – Treman [ modifier ]]

Il existe une relation surprenante entre la forte interaction couplage des pions aux nucléons, le coefficient dans le modèle de couplage de gradient de nucléon-pions et le coefficient de courant du vecteur axial du nucléon, qui détermine la faible vitesse de décroissance du neutron. La relation est ^[4]

${displayStyle g_ {pi nn} f_ {pi} = g_ {a} m_ {n}}$

et il est obéi à une précision de 2,5%.

La constante g _UN est le coefficient qui détermine le taux de désintégration des neutrons: il donne la normalisation des éléments de matrice d’interaction faibles pour le nucléon. D’un autre côté, le couplage pion nocléon est une constante phénoménologique décrivant la diffusion (forte) des états liés des quarks et des gluons.
Les interactions faibles sont en fin de compte des interactions actuelles en cours parce qu’elles proviennent d’une théorie de la jauge non abélienne. La relation Goldberger – Treiman suggère que les Pions, à force de rupture de symétrie chirale, interagissent comme substituts de types de courants faibles axiaux.

Courant axial partiellement conservé [ modifier ]]

La structure qui donne naissance à la relation Goldberger – Treiman a été appelée le courant axial partiellement conservé (PCAC) Hypothèse, énoncée dans le papier pionnier du modèle σ. ^[5] Partiellement conservé, décrit la modification d’un courant de symétrie spontanément brisé par une correction de rupture explicite empêchant sa conservation. Le courant axial en question est également souvent appelé le courant de symétrie chirale.

L’idée de base du SSB est que le courant de symétrie qui effectue des rotations axiales sur les champs fondamentaux ne préserve pas le vide: cela signifie que le courant J appliqué au vide produit des particules. Les particules doivent être sans fhat, sinon le vide ne serait pas invariant de Lorentz. Par correspondance d’index, l’élément matriciel doit être

${DisplayStyle j_ {mu} | 0Rangle = k_ {mu} | pi Hangle,}$

où k _m est l’élan porté par le pion créé.

Lorsque la divergence de l’opérateur de courant axial est nulle, nous devons avoir

${DisplayStyle partial_ {mu} j ^ {mu} | 0rangle = k ^ {mu} k_ {mu} | pi Hangle = m_ {pi} ^ {2} | pi Hangle = 0,.}$

Par conséquent, ces pions sont sans masse, m ²
_Pi = 0 , conformément au théorème de Goldstone.

Si l’élément de matrice de diffusion est considéré, nous avons

${displaystyle k_{mu }langle N(p)|pi (k)|N(p’)rangle =langle N(p)|J_{mu }|N(p’)rangle ,.}$

Jusqu’à un facteur de momentum, qui est le gradient dans le couplage, il prend la même forme que le courant axial transformant un neutron en proton dans la forme actuelle de la faible interaction.

${displaystyle langle N|J^{mu }|Nrangle langle e|J_{mu }|nu rangle ~.}$

Mais si une petite rupture explicite de la symétrie chirale (en raison des masses de quark) est introduite, comme dans la vie réelle, la divergence ci-dessus ne disparaît pas, et le côté droit implique la masse du pion, maintenant un boson pseudo-goldstone.

Émission de pion douce [ modifier ]]

Les extensions des idées du PCAC ont permis à Steven Weinberg de calculer les amplitudes des collisions qui émettent des pions à faible énergie de l’amplitude pour le même processus sans pions. Les amplitudes sont celles données en agissant avec des courants de symétrie sur les particules externes de la collision.

Ces succès ont établi les propriétés de base du fort vide d’interaction bien avant QCD.

Bosons pseudo-golds [ modifier ]]

Expérimentalement, on voit que les masses de l’octet des mésons pseudoscalaires sont beaucoup plus légères que les états les plus légers suivants; c’est-à-dire l’octet des mésons vectoriels (comme le Rho Meson). La preuve la plus convaincante de la SSB de la symétrie de saveur chirale de QCD est l’apparition de ces bosons pseudo-golds. Ceux-ci auraient été strictement sans masse dans la limite chirale. Il existe une démonstration convaincante que les masses observées sont compatibles avec la théorie de la perturbation chirale. La cohérence interne de cet argument est en outre vérifiée par des calculs QCD en réseau qui permettent de varier la masse de quark et de vérifier que la variation des masses pseudoscalaires avec la masse de quark est celle requise par la théorie de la perturbation chirale.

Et Prime Meson [ modifier ]]

Ce modèle de SSB résout l’un des «mystères» précédents du modèle Quark, où tous les mésons pseudoscalaires auraient dû être de la même masse. Depuis N _F = 3 , il aurait dû y en avoir neuf. Cependant, un (le SU (3) Singlet η ′ Meson) a une masse assez plus grande que l’octet Su (3). Dans le modèle Quark, cela n’a aucune explication naturelle – un mystère nommé le η – rité en masse (Le η est un membre de l’octet, qui aurait dû être dégénéré en masse avec le η ‘).

Dans QCD, on se rend compte que le η ‘est associé à la U axiale _UN (1) qui est explicitement cassé à travers l’anomalie chirale, et donc sa masse n’est pas “protégée” pour être petite, comme celle du η. Le fractionnement de masse η – η peut être expliqué ^{[6] [7] [8]} à travers le mécanisme instanton «t hooft, ^[9] dont d’abord / / N La réalisation est également connue sous le nom WTHTTE – Mécanisme Veniziano . ^{[dix] [11]}

Règles actuelles d’algèbre et de somme QCD [ modifier ]]

Le PCAC et l’algèbre actuelle fournissent également des preuves de ce modèle de SSB. Les estimations directes du condensat chiral proviennent également d’une telle analyse.

Une autre méthode d’analyse des fonctions de corrélation dans QCD est par une expansion du produit opérateur (OPE). Cela écrit la valeur d’attente de vide d’un opérateur non local comme somme sur les VEV des opérateurs locaux, c’est-à-dire les condensats. La valeur de la fonction de corrélation dicte alors les valeurs des condensats. L’analyse de nombreuses fonctions de corrélation distinctes donne des résultats cohérents pour plusieurs condensats, notamment le condensat du gluon, le condensat Quark et de nombreux condensats d’ordre mixte et supérieur. En particulier, on obtient

${displayStyle {begin {aligned} Leftlangle (gg) ^ {2} Rightrangle {stackRel {Mathrm {def}} {=}} Leftlangle G ^ {2} G_ {mu nu} g ^ {mu nu} Rightrangle & approx 0,5; {{ Texte {Gev}} ^ {4} \ LeftLangle {Overline {Psi}} Psi Rightrangle & approx (-0.23) ^ {3}; {Text {Gev}} ^ {3} \ LeftLangle (gg) ^ {4} Rightrangle & approx 5: 10LeftLangle (gg) ^ {2} Rightrangle ^ {2} end {aligné}}}$

Ici g fait référence au gluon Tensor Field, Φ au champ Quark, et g au couplage QCD.

Ces analyses sont affinées davantage par des estimations de règles de somme améliorées et des estimations directes dans le réseau QCD. Ils fournissent le données brutes qui doit s’expliquer par les modèles du vide QCD.

Une solution complète de QCD devrait donner une description complète du vide, du confinement et du spectre de hadrons. Lattice QCD fait des progrès rapides vers la fourniture de la solution comme un calcul numérique systématiquement amélioré. Cependant, les modèles approximatifs du vide QCD restent utiles dans des domaines plus restreints. Le but de ces modèles est de donner un sens quantitatif à un ensemble de condensats et de propriétés de hadron telles que les masses et les facteurs de forme.

Cette section est consacrée aux modèles. Les procédures de calcul systématiquement améliorées sont opposées N QCD et Lattice QCD, qui sont décrits dans leurs propres articles.

Le vide Savvidy, les instabilités et la structure [ modifier ]]

Le vide Savvidy est un modèle de vide QCD qui, à un niveau de base, est une déclaration selon laquelle il ne peut pas être le vide Fock conventionnel vide de particules et de champs. En 1977, George Savvidy a montré ^[douzième] que l’aspirateur QCD avec une résistance au champ zéro est instable et se désintègre dans un état avec une valeur non faillite calculable du champ. Étant donné que les condensats sont scalaires, cela semble être une bonne première approximation que le vide contient un champ non nul mais homogène qui donne naissance à ces condensats. Cependant, Stanley Mandelstam a montré qu’un champ de vide homogène est également instable. L’instabilité d’un champ de gluon homogène a été argumentée par Niels Kjær Nielsen et Poul Olesen dans leur article de 1978. ^[13] Ces arguments suggèrent que les condensats scalaires sont une description efficace à longue distance du vide, et à de courtes distances, en dessous de l’échelle QCD, le vide peut avoir une structure.

Le double modèle supraconducteur [ modifier ]]

Dans un supraconducteur de type II, les charges électriques se condensent en paires Cooper. En conséquence, le flux magnétique est pressé dans des tubes. Dans l’image du double supraconducteur du vide QCD, les monopoles chromomagnétiques se condensent en paires à double cooper, ce qui a entraîné le flux chromoélectrique sous les tubes. En conséquence, le confinement et le image de chaîne des hadrons suit. Ce double supraconducteur L’image est due à Gerard ‘t Hooft et Stanley Mandelstam. «T Hooft a montré en outre qu’une projection abélienne d’une théorie de la jauge non abélienne contient des monopoles magnétiques.

Tandis que les tourbillons d’un supraconducteur de type II sont soigneusement disposés en treillis hexagonal ou parfois carré, comme le fait le séminaire d’Olesen en 1980 ^[14] On peut s’attendre à une structure beaucoup plus compliquée et éventuellement dynamique dans QCD. Par exemple, les tourbillons non-abéliens Abrikosov-nielsen-Elesen peuvent vibrer sauvagement ou être noué.

Modèles à cordes [ modifier ]]

Des modèles de cordes de confinement et de hadrons ont une longue histoire. Ils ont d’abord été inventés pour expliquer certains aspects du passage à traverser la symétrie dans la diffusion de deux mésons. Ils se sont également révélés utiles dans la description de certaines propriétés de la trajectoire de regge des hadrons. Ces premiers développements ont pris leur propre vie appelée le modèle de double résonance (renommé plus tard la théorie des cordes). Cependant, même après le développement de modèles de cordes QCD, a continué à jouer un rôle dans la physique des interactions fortes. Ces modèles sont appelés chaînes non fondamentales ou des chaînes QCD, car elles devraient être dérivées de QCD, comme elles le sont, dans certaines approximations telles que la forte limite de couplage du réseau QCD.

Le modèle indique que le flux électrique couleur entre un quark et un antiquark s’effondre dans une chaîne, plutôt que de se propager dans un champ Coulomb comme le fait le flux électrique normal. Cette chaîne obéit également à une loi de force différente. Il se comporte comme si la chaîne avait une tension constante, de sorte que la séparation des extrémités (quarks) donnerait une énergie potentielle augmentant linéairement avec la séparation. Lorsque l’énergie est plus élevée que celle d’un méson, la corde se casse et les deux nouvelles extrémités deviennent une paire de quark-antiquark, décrivant ainsi la création d’un méson. Ainsi, le confinement est incorporé naturellement dans le modèle.

Sous la forme du programme Lund Model Monte Carlo, cette image a connu un succès remarquable pour expliquer les données expérimentales collectées dans les collisions électron-électron et hadron-hadron.

Modèles de sacs [ modifier ]]

Strictement, ces modèles ne sont pas des modèles de vide QCD, mais des états quantiques physiques de particules uniques – les hadrons. Le modèle proposé à l’origine en 1974 par A. chodos et al. ^[15] consiste à insérer un modèle de quark dans un vide perturbatif à l’intérieur d’un volume d’espace appelé sac . En dehors de ce sac se trouve le véritable aspirateur QCD, dont l’effet est pris en compte par la différence entre la densité d’énergie du véritable aspirateur QCD et le vide perturbatif (sac constant B ) et les conditions aux limites imposées aux fonctions d’onde de quark et au champ de gluon. Le spectre du hadrons est obtenu en résolvant l’équation de Dirac pour les quarks et les équations Yang-Mills pour les glluons. Les fonctions d’onde des quarks satisfont aux conditions aux limites d’un fermion dans un puits de potentiel infiniment profond de type scalaire par rapport au groupe Lorentz. Les conditions aux limites du champ du gluon sont celles du supraconducteur à double couleur. Le rôle d’un tel supraconducteur est attribué au vide physique de QCD. Les modèles de sacs interdisent strictement l’existence de couleurs ouvertes (quarks libres, gluons libres, etc.) et conduisent en particulier à des modèles de hadrons.

Le modèle de sac chiral ^{[16] [17]} couple le courant de vecteur axial Φ c ₅ c _m Φ des quarks à la limite du sac à un champ pionique à l’extérieur du sac. Dans la formulation la plus courante, le modèle de sac chiral remplace essentiellement l’intérieur du skyrmion par le sac de quarks. Très curieusement, la plupart des propriétés physiques du nucléon deviennent principalement insensibles au rayon du sac. Prototypiquement, le nombre de baryons du sac chiral reste un entier, indépendant du rayon du sac: le nombre de baryons extérieur est identifié avec la densité du nombre d’enroulement topologique du Skyrme Soliton, tandis que le nombre de Baryon intérieur se compose des quarks de valence (totalisant un) plus l’asymétrie spectrale des états propres du quark dans le sac. L’asymétrie spectrale n’est que la valeur de l’attente du vide ⟨ Φ c ₀ Φ ⟩ résumé sur tous les états propres de quark dans le sac. D’autres valeurs, comme la masse totale et la constante de couplage axial g _UN , ne sont pas précisément invariants comme le nombre de baryons, mais sont principalement insensibles au rayon du sac, tant que le rayon du sac est maintenu en dessous du diamètre du nucléon. Parce que les quarks sont traités comme des quarks libres à l’intérieur du sac, l’indépendance du rayon valide dans un sens l’idée de la liberté asymptotique.

Instanton ensemble [ modifier ]]

Une autre vision stipule que les instantons de type BPST jouent un rôle important dans la structure du vide de QCD. Ces instantons ont été découverts en 1975 par Alexander Belavin, Alexander Markovich Polyakov, Albert S. Schwarz et Yu. S. Tyupkin ^[18] en tant que solutions topologiquement stables aux équations de champ Yang-Mills. Ils représentent les transitions de tunnels d’un état d’aspiration à l’autre. Ces instantons se trouvent en effet dans les calculs du réseau. Les premiers calculs effectués avec des instantons ont utilisé l’approximation de gaz diluée. Les résultats obtenus n’ont pas résolu le problème infrarouge du QCD, ce qui fait que de nombreux physiciens se détournent de la physique Instanton. Plus tard, cependant, un modèle de liquide Instanton a été proposé, se révélant être une approche plus prometteuse. ^[19]

Le Modèle de gaz dilué s’écarte de la supposition que le vide QCD se compose d’un gaz d’instantons de type BPST. Bien que seules les solutions avec un ou quelques instantons (ou anti-installations) soient connues exactement, un gaz dilué d’Instantons et d’anti-Instants peut être approximé en considérant une superposition de solutions d’un Instanton à de grandes distances les unes des autres. Gerard ‘t hooft a calculé l’action efficace pour un tel ensemble, ^[20] Et il a trouvé une divergence infrarouge pour les grands instantons, ce qui signifie qu’une quantité infinie d’Instantons infiniment grands remporterait le vide.

Plus tard, un modèle liquide Instanton a été étudié. Ce modèle part de l’hypothèse selon laquelle un ensemble d’instantons ne peut pas être décrit par une simple somme d’instantons distincts. Divers modèles ont été proposés, en introduisant des interactions entre les instantons ou en utilisant des méthodes variationnelles (comme “l’approximation de la vallée”) s’efforçant d’approcher la solution multi-instanton exacte aussi étroitement que possible. De nombreux succès phénoménologiques ont été atteints. ^[19] On ne sait pas si un liquide Instanton peut expliquer le confinement dans un QCD dimensionnel 3 + 1, mais de nombreux physiciens pensent que c’est peu probable.

Image de tourbillon central [ modifier ]]

Une image plus récente du vide QCD est celle dans laquelle les tourbillons centraux jouent un rôle important. Ces tourbillons sont des défauts topologiques transportant un élément central comme charge. Ces tourbillons sont généralement étudiés à l’aide de simulations de réseau, et il a été constaté que le comportement des tourbillons est étroitement lié à la transition de phase de confinement – en phase de confinement: dans la phase de confinement, les vortices ont percé et remplissent le volume d’espace-temps, dans la phase de déconfinition, ils sont beaucoup supprimé. ^[21] Il a également été démontré que la tension des cordes a disparu lors du retrait des tourbillons centraux des simulations, ^[22] Faire allusion à un rôle important pour les tourbillons centraux.

Voir également [ modifier ]]

Les références [ modifier ]]

Bibliographie [ modifier ]]