5-orthoplexes coupés – Wikipedia wiki

En géométrie à cinq dimensions, un Runché 5-orthoplex est un 5-polytope uniforme convexe avec troncature du 3e ordre (runcination) du 5-orthoplex ordinaire.

Il y a 8 runcinations du 5-orthoplex avec des permutations de troncations et des cantillations. Quatre sont plus simplement construits par rapport au 5 cube.

Runché 5-orthoplex [ modifier ]]

Noms alternatifs [ modifier ]]

• Pentacross
• Small Prismated Triacontiditeron (acronyme: spat) (Jonathan Bowers) ^[d’abord]

Coordonnées [ modifier ]]

Les sommets du peuvent être fabriqués en 5 espaces, comme des permutations et des combinaisons de signes de:

(0,1,1,1,2)

Images [ modifier ]]

RunCitruncated 5-orthoplex [ modifier ]]

RunCitruncated 5-orthoplex
Taper	5 polytope uniforme
Symbole Släfli	t 0.1.3 {3,3,3,4} t 0.1.3 {3,3 1.1 }
Diagrammes de coxétraire-dynkine
4-FACES	162
Cellules	1440
Visages	3680
Bords	3360
Sommets	960
Vertex Figure
Groupes de coteser	B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2.1.1 ]]
Propriétés	convexe

Noms alternatifs [ modifier ]]

• Pentacross
• Prismatotruncated Triacontiditeron (acronyme: Pattit) (Jonathan Bowers) ^[2]

Coordonnées [ modifier ]]

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d’un 5-orthoplex runcitroncé, centrée à l’origine, sont toutes les 80 sommets sont un signe (4) et des permutations coordonnées (20) de la permutation de

(± 3, ± 2, ± 1, ± 1,0)

Images [ modifier ]]

5-orthoplex runcicantellé [ modifier ]]

5-orthoplex runcicantellé
Taper	5 polytope uniforme
Symbole Släfli	t 0.2.3 {3,3,3,4} t 0.2.3 {3,3,3 1.1 }
Schéma
4-FACES	162
Cellules	1200
Visages	2960
Bords	2880
Sommets	960
Vertex Figure
Groupe de coteser	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2.1.1 ]]
Propriétés	convexe

Noms alternatifs [ modifier ]]

• Pentacross
• Prismatorhombed Triacontiditeron (acronyme: PIRT) (Jonathan Bowers) ^[3]

Coordonnées [ modifier ]]

Les sommets du 5-orthoplex runCicantellated peuvent être fabriqués en 5 espaces, comme permutations et combinaisons de signes de:

(0,1,2,2,3)

Images [ modifier ]]

RunciCantitronciated 5-orthoplex [ modifier ]]

RunciCantitronciated 5-orthoplex
Taper	5 polytope uniforme
Symbole Släfli	t 0,1,2,3 {3,3,3,4}
Coxétr diagramme
4-FACES	162
Cellules	1440
Visages	4160
Bords	4800
Sommets	1920
Vertex Figure	5 cellules irrégulières
Groupes de coteser	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2.1.1 ]]
Propriétés	convexe, isogonal

Noms alternatifs [ modifier ]]

• Pentacross
• Grand Triacontiditeron prisé (Gippit) (Jonathan Bowers) ^[4]

Coordonnées [ modifier ]]

Les coordonnées cartésiennes des sommets d’un 5-orthoplex runcicancit √ 2 sont donnés par toutes les permutations de coordonnées et le signe de:

${DisplayStyle Left (0,1,2,3,4Right)}$

Images [ modifier ]]

Snub 5-demicube [ modifier ]]

Le snub 5-demicube défini comme une alternance du 5-demicube omnitroncé n’est pas uniforme, mais il peut recevoir un diagramme de cocher ou et symétrie [3 ^2.1.1 ]] ⁺ ou [4, (3,3,3) ⁺ ], et construit à partir de 10 cellules Snub 24, 32 snobs 5 cellules, 40 antipriss tétraédriques de Snub, 80 2-3 Duoantiprismes et 960 5 cellules irrégulières remplissant les lacunes aux sommets supprimés.

Polytopes connexes [ modifier ]]

Ce polytope est l’un des 31 5 polytopes uniformes générés à partir du 5 cube régulier ou 5-orthoplex.

Polytopes B5
b 5	t d’abord b 5	t 2 c 5	t d’abord c 5	c 5	t 0.1 b 5	t 0,2 b 5	t 1.2 b 5
t 0.3 b 5	t 1.3 c 5	t 1.2 c 5	t 0.4 c 5	t 0.3 c 5	t 0,2 c 5	t 0.1 c 5	t 0.1.2 b 5
t 0.1.3 b 5	t 0.2.3 b 5	t 1,2,3 c 5	t 0.1.4 b 5	t 0.2.4 c 5	t 0.2.3 c 5	t 0.1.4 c 5	t 0.1.3 c 5
t 0.1.2 c 5	t 0,1,2,3 b 5	t 0,1,2,4 b 5	t 0,1,3,4 c 5	t 0,1,2,4 c 5	t 0,1,2,3 c 5	t 0,1,2,3,4 c 5

Les références [ modifier ]]

• H.S.M. Coxet:
  • H.S.M. Coxet, Polytopes réguliers , 3e édition, Dover New York, 1973
  • Kaleidoscopes: Écrits sélectionnés sur H.S.M. Cox titre , édité par F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asie Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [d’abord]
    • (Papier 22) H.S.M. Coxet, Polytopes réguliers et semi-réguliers I , [Mathématiques. Temps. 46 (1940) 380-407, MR 2.10]
    • (Papier 23) H.S.M. Coxet, Polytopes réguliers et semi-réguliers II , [Mathématiques. Temps. 188 (1985) 559-591]
    • (Paper 24) H.S.M. Coxet, Polytopes réguliers et semi-réguliers III , [Mathématiques. Temps. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Polytopes uniformes , Manuscrit (1991)
  • N.W. Johnson: La théorie des polytopes uniformes et des nid d’abeilles , Ph.D.
• Klitzing, Richard. “Polytopes uniformes 5D (polytères)” . x3O3O3X4OO – Spat, x3x3o3x4o – Pattit, x3o3x3x4o – pirt, x3x3x4oo – gippit

Liens externes [ modifier ]]