[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/dependance-a-la-temperature-de-la-viscosite-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/dependance-a-la-temperature-de-la-viscosite-wikipedia\/","headline":"D\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature de la viscosit\u00e9 – Wikipedia wiki","name":"D\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature de la viscosit\u00e9 – Wikipedia wiki","description":"before-content-x4 La viscosit\u00e9 d\u00e9pend fortement de la temp\u00e9rature. 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Dans les liquides, il diminue g\u00e9n\u00e9ralement avec l’augmentation de la temp\u00e9rature, tandis que, dans la plupart des gaz, la viscosit\u00e9 augmentation avec une temp\u00e9rature croissante. Cet article traite de plusieurs mod\u00e8les de cette d\u00e9pendance, allant des calculs rigoureux des premiers principes pour les gaz monatomiques aux corr\u00e9lations empiriques pour les liquides. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Comprendre le D\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature de la viscosit\u00e9 est important dans de nombreuses applications, par exemple les lubrifiants d’ing\u00e9nierie qui fonctionnent bien dans des conditions de temp\u00e9rature variables (comme dans un moteur de voiture), car les performances d’un lubrifiant d\u00e9pendent en partie de sa viscosit\u00e9. Les probl\u00e8mes d’ing\u00e9nierie de ce type rel\u00e8vent de la tribuologie. Ici, la viscosit\u00e9 dynamique est indiqu\u00e9e par m {displaystyle mu} et viscosit\u00e9 cin\u00e9matique par (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4n {displayStyle pas} . Les formules donn\u00e9es ne sont valides que pour une \u00e9chelle de temp\u00e9rature absolue; Par cons\u00e9quent, sauf indication contraire, les temp\u00e9ratures sont \u00e0 Kelvins. Table of ContentsCauses physiques [ modifier ]] Th\u00e9orie cin\u00e9tique de sph\u00e8re dure [ modifier ]] Force de droit de puissance [ modifier ]] Mod\u00e8le de sutherland [ modifier ]] Lennard-Jones [ modifier ]] Liquides [ modifier ]] Exponentiel \u00e0 deux param\u00e8tres [ modifier ]] Exponentielles \u00e0 trois et quatre param\u00e8tres [ modifier ]] Mod\u00e8les de viscosit\u00e9 cin\u00e9matique [ modifier ]] Voir \u00e9galement [ modifier ]] Les r\u00e9f\u00e9rences [ modifier ]] Causes physiques [ modifier ]] La viscosit\u00e9 dans les gaz provient de mol\u00e9cules traversant les couches d’\u00e9coulement et transf\u00e8rent la dynamique entre les couches. Ce transfert de l’\u00e9lan peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une force de friction entre les couches d’\u00e9coulement. \u00c9tant donn\u00e9 que le transfert d’\u00e9lan est caus\u00e9 par le mouvement libre des mol\u00e9cules de gaz entre les collisions, l’augmentation de l’agitation thermique des mol\u00e9cules entra\u00eene une viscosit\u00e9 plus importante. Par cons\u00e9quent, la viscosit\u00e9 gazeuse augmente avec la temp\u00e9rature. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Dans les liquides, les forces visqueuses sont caus\u00e9es par des mol\u00e9cules exer\u00e7ant des forces attractives les unes sur les autres \u00e0 travers des couches d’\u00e9coulement. L’augmentation de la temp\u00e9rature entra\u00eene une diminution de la viscosit\u00e9 car une temp\u00e9rature plus grande signifie que les particules ont une plus grande \u00e9nergie thermique et sont plus facilement capables de surmonter les forces attractives les liant ensemble. Un exemple quotidien de cette diminution de la viscosit\u00e9 est l’huile de cuisson se d\u00e9pla\u00e7ant plus fluide dans une po\u00eale chaude que dans une po\u00eale froide. La th\u00e9orie cin\u00e9tique des gaz permet un calcul pr\u00e9cis de la variation de temp\u00e9rature de la viscosit\u00e9 gazeuse. La base th\u00e9orique de la th\u00e9orie cin\u00e9tique est donn\u00e9e par l’\u00e9quation de Boltzmann et la th\u00e9orie de Chapman – Cenkog, qui permettent une mod\u00e9lisation statistique pr\u00e9cise des trajectoires mol\u00e9culaires. En particulier, \u00e9tant donn\u00e9 un mod\u00e8le d’interactions intermol\u00e9culaires, on peut calculer avec une haute pr\u00e9cision la viscosit\u00e9 des gaz monatomiques et autres gaz simples (pour des gaz plus complexes, tels que ceux compos\u00e9s de mol\u00e9cules polaires, des hypoth\u00e8ses suppl\u00e9mentaires doivent \u00eatre introduites, ce qui r\u00e9duit la pr\u00e9cision de la th\u00e9orie ). [d’abord] Les pr\u00e9visions de viscosit\u00e9 pour quatre mod\u00e8les mol\u00e9culaires sont discut\u00e9es ci-dessous. Les pr\u00e9dictions des trois premiers mod\u00e8les (sph\u00e8re dure, loi de puissance et sutherland) peuvent \u00eatre simplement exprim\u00e9es en termes de fonctions \u00e9l\u00e9mentaires. Le mod\u00e8le Lennard – Jones pr\u00e9dit un T {displayStyle t} – D\u00e9pendance, mais est plus pr\u00e9cis que les trois autres mod\u00e8les et est largement utilis\u00e9 dans la pratique de l’ing\u00e9nierie. Th\u00e9orie cin\u00e9tique de sph\u00e8re dure [ modifier ]] Si l’on mod\u00e8le les mol\u00e9cules de gaz comme sph\u00e8res dures \u00e9lastiques (avec masse m {displaystyle m} et diam\u00e8tre un {DisplayStyle Sigma} ), alors la th\u00e9orie cin\u00e9tique \u00e9l\u00e9mentaire pr\u00e9dit que la viscosit\u00e9 augmente avec la racine carr\u00e9e de la temp\u00e9rature absolue T {displayStyle t} : m = 1.016 \u22c5 516\u03c32(kBmT\u03c0)1\/2{displayStyle mu = 1.016cdot {frac {5} {16Sigma ^ {2}}} Left ({frac {k_ {rm {b}} mt} {pi}} droit) ^ {1\/2}} o\u00f9 k B {displayStyle k_ {text {b}}} est la constante de Boltzmann. Tout en pr\u00e9disant correctement l’augmentation de la viscosit\u00e9 gazeuse avec la temp\u00e9rature, la T d’abord \/2 {displayStyle t ^ {1\/2}} La tendance n’est pas exacte; La viscosit\u00e9 des gaz r\u00e9els augmente plus rapidement que cela. Capturer le r\u00e9el T {displayStyle t} La d\u00e9pendance n\u00e9cessite des mod\u00e8les plus r\u00e9alistes d’interactions mol\u00e9culaires, en particulier l’inclusion d’interactions attractives qui sont pr\u00e9sentes dans tous les gaz r\u00e9els. [2] Force de droit de puissance [ modifier ]] Une am\u00e9lioration modeste par rapport au mod\u00e8le de sph\u00e8re dure est une force de droit de puissance inverse r\u00e9pulsive, o\u00f9 la force entre deux mol\u00e9cules s\u00e9par\u00e9es par distance r {displaystyle r} est proportionnel \u00e0 d’abord \/ \/ r n {Displaystyle 1 \/ r ^ {no}} , o\u00f9 n {displayStyle pas} est un param\u00e8tre empirique. [3] Ce n’est pas un mod\u00e8le r\u00e9aliste pour les gaz r\u00e9els (sauf peut-\u00eatre \u00e0 haute temp\u00e9rature), mais fournit une illustration simple de la fa\u00e7on dont l’\u00e9volution des interactions intermol\u00e9culaires affecte la d\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature pr\u00e9vue de la viscosit\u00e9. Dans ce cas, la th\u00e9orie cin\u00e9tique pr\u00e9dit une augmentation de la temp\u00e9rature comme T s {displayStyle t ^ {s}} , o\u00f9 s = ( d’abord \/ \/ 2 ) + 2 \/ \/ ( n – d’abord ) {DisplayStyle s = (1\/2) + 2 \/ (non -1)} . Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, si m \u2032 {displaystyle mu ‘} est la viscosit\u00e9 connue \u00e0 la temp\u00e9rature T \u2032 {displayStyle t ‘} , alors m = m \u2032 ( T \/ \/ T \u2032 ) s{displayStyle mu = mu ‘(t \/ t’) ^ {s}} Prise n \u2192 \u221e {displaystyle nu rightarrow infty} r\u00e9cup\u00e8re le r\u00e9sultat de la sph\u00e8re dure, s = d’abord \/ \/ 2 {displayStyle s = 1\/2} . Pour fini n {displayStyle pas} , correspondant \u00e0 une r\u00e9pulsion plus douce, s {DisplayStyle S} est sup\u00e9rieur \u00e0 d’abord \/ \/ 2 {DisplayStyle 1\/2} , ce qui entra\u00eene une augmentation plus rapide de la viscosit\u00e9 par rapport au mod\u00e8le de la sph\u00e8re dure. Ajustement aux donn\u00e9es exp\u00e9rimentales pour l’hydrog\u00e8ne et l’h\u00e9lium donne des pr\u00e9dictions s {DisplayStyle S} et n {displayStyle pas} montr\u00e9 dans le tableau. Le mod\u00e8le est modestement pr\u00e9cis pour ces deux gaz, mais inexacts pour d’autres gaz. Tableau: Param\u00e8tres potentiels de la loi de puissance inverse pour l’hydrog\u00e8ne et l’h\u00e9lium [3] Gaz s{DisplayStyle S} v{DisplayStyle V} Temp. gamme (k) Hydrog\u00e8ne 0,668 12.9 273\u2013373 H\u00e9lium 0,657 13.7 43\u20131073 Mod\u00e8le de sutherland [ modifier ]] Un autre mod\u00e8le simple pour la viscosit\u00e9 gazeuse est le mod\u00e8le de Sutherland, qui ajoute des attractions intermol\u00e9culaires faibles au mod\u00e8le de sph\u00e8re dure. [4] Si les attractions sont petites, elles peuvent \u00eatre trait\u00e9es avec perturbation, ce qui conduit \u00e0 m = 516\u03c32(kBmT\u03c0)1\/2\u22c5 (1+ST)\u22121{displayStyle mu = {frac {5} {16Sigma ^ {2}}} Left ({frac {k_ {text {b}} mt} {pi}} droit) ^ {1\/2} cdot gauche (1+ {frac {S} {t}} droit) ^ {- 1}} o\u00f9 S {DisplayStyle S} , appel\u00e9 la constante de Sutherland, peut \u00eatre exprim\u00e9 en termes de param\u00e8tres de la force d’attraction intermol\u00e9culaire. \u00c9quivalence, si m \u2032 {displaystyle mu ‘} est une viscosit\u00e9 connue \u00e0 la temp\u00e9rature T \u2032 {displayStyle t ‘} , alors m = m \u2032 (TT\u2032)3\/2T\u2032+ST+S{displayStyle mu = mu ‘Left ({frac {t} {t’}} droit) ^ {3\/2} {frac {t ‘+ s} {t + s}}} Des valeurs S {DisplayStyle S} obtenus de l’ajustement aux donn\u00e9es exp\u00e9rimentales sont pr\u00e9sent\u00e9s dans le tableau ci-dessous pour plusieurs gaz. Le mod\u00e8le est modestement pr\u00e9cis pour un certain nombre de gaz (azote, oxyg\u00e8ne, argon, air et autres), mais inexact pour d’autres gaz comme l’hydrog\u00e8ne et l’h\u00e9lium. En g\u00e9n\u00e9ral, il a \u00e9t\u00e9 avanc\u00e9 que le mod\u00e8le Sutherland est en fait un mauvais mod\u00e8le d’interactions intermol\u00e9culaires, et n’est utile que comme une simple formule d’interpolation pour un ensemble de gaz restreint sur une gamme restreinte de temp\u00e9ratures. Tableau: Constantes de Sutherland de gaz s\u00e9lectionn\u00e9s [4] Gaz S{DisplayStyle S} (K) Temp. gamme (k) Air sec 113 293\u2013373 H\u00e9lium 72.9 293\u2013373 N\u00e9on 64.1 293\u2013373 Argon 148 293\u2013373 Krypton 188 289\u2013373 X\u00e9non 252 288\u2013373 Azote 104.7 293\u20131098 Oxyg\u00e8ne 125 288\u20131102 Lennard-Jones [ modifier ]] Dans des conditions assez g\u00e9n\u00e9rales sur le mod\u00e8le mol\u00e9culaire, la pr\u00e9diction de la th\u00e9orie cin\u00e9tique pour m {displaystyle mu} peut \u00eatre \u00e9crit sous la forme m = 516\u03c01\/2(mkBT)1\/2\u03c32\u03a9(T){displayStyle mu = {frac {5} {16pi ^ {1\/2}}} {frac {(mk_ {text {b}} t) ^ {1\/2}} {sigma ^ {2} omega (t)} }} o\u00f9 Oh {displayStyle Omega} est appel\u00e9 le collision int\u00e9grale et est fonction de la temp\u00e9rature ainsi que des param\u00e8tres de l’interaction intermol\u00e9culaire. [5] Il est compl\u00e8tement d\u00e9termin\u00e9 par la th\u00e9orie cin\u00e9tique, exprim\u00e9 en termes d’int\u00e9grales sur les trajectoires collisionnelles de paires de mol\u00e9cules. En g\u00e9n\u00e9ral, Oh {displayStyle Omega} est une fonction compliqu\u00e9e de la temp\u00e9rature et des param\u00e8tres mol\u00e9culaires; Les mod\u00e8les de loi de puissance et de Sutherland sont inhabituels en ce que Oh {displayStyle Omega} peut \u00eatre exprim\u00e9 en termes de fonctions \u00e9l\u00e9mentaires. Le mod\u00e8le Lennard – Jones suppose un potentiel de paire intermol\u00e9culaire de la forme DANS ( r ) = 4 \u03f5 [ (\u03c3r)12\u2212(\u03c3r)6]] {displayStyle v (r) = 4epsilon gauche [gauche ({frac {sigma} {r}} droit) ^ {12} -left ({frac {sigma} {r}} droit) ^ {6} droit]} o\u00f9 \u03f5 {displaystyle epsilon} et un {DisplayStyle Sigma} sont des param\u00e8tres et r {displaystyle r} est la distance s\u00e9parant les centres de masse des mol\u00e9cules. En tant que tel, le mod\u00e8le est con\u00e7u pour les mol\u00e9cules sph\u00e9riques sym\u00e9triques. N\u00e9anmoins, il est fr\u00e9quemment utilis\u00e9 pour les mol\u00e9cules non sym\u00e9triques non sph\u00e9riques \u00e0 condition que ce ne poss\u00e8dent un grand moment dipolaire. [5] [6] L’int\u00e9grale collisionnelle Oh {displayStyle Omega} pour le mod\u00e8le Lennard-Jones ne peut pas \u00eatre exprim\u00e9 exactement en termes de fonctions \u00e9l\u00e9mentaires. N\u00e9anmoins, il peut \u00eatre calcul\u00e9 num\u00e9riquement, et l’accord avec l’exp\u00e9rience est bon – non seulement pour les mol\u00e9cules sph\u00e9riques sym\u00e9triques telles que les gaz nobles, mais aussi pour de nombreux gaz polyatomiques. [6] Une forme approximative de Oh {displayStyle Omega} a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 sugg\u00e9r\u00e9: [7] Oh ( T ) = 1.16145 (T\u2217)\u22120.14874+ 0,52487 C’est \u22120.77320T\u2217+ 2.16178 C’est \u22122.43787T\u2217{displayStyle omega (t) = 1.16145Left (t ^ {*} droit) ^ {- 0.14874} + 0.52487e ^ {- 0.77320t ^ {*}} + 2.16178e ^ {- 2.43787t ^ {*}}} o\u00f9 T \u2217 \u2261 k B T \/ \/ \u03f5 {displayStyle t ^ {*} equiv k_ {text {b}} t \/ epsilon} . Cette \u00e9quation a un \u00e9cart moyen de seulement 0,064% de la plage 0.3 < T \u2217 < 100 {DisplayStyle 0.3 {displaystyle epsilon} estim\u00e9 \u00e0 partir des donn\u00e9es exp\u00e9rimentales sont pr\u00e9sent\u00e9s dans le tableau ci-dessous pour plusieurs gaz communs. Liquides [ modifier ]] Contrairement aux gaz, il n’y a pas de th\u00e9orie microscopique syst\u00e9matique pour la viscosit\u00e9 liquide. [9] Cependant, il existe plusieurs mod\u00e8les empiriques qui extrapolent une d\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature bas\u00e9e sur les viscosit\u00e9s exp\u00e9rimentales disponibles. Exponentiel \u00e0 deux param\u00e8tres [ modifier ]] Une corr\u00e9lation empirique simple et r\u00e9pandue pour la viscosit\u00e9 liquide est une exponentielle \u00e0 deux param\u00e8tres: m = UN C’est B\/T{displayStyle mu = ae ^ {b \/ t}} Cette \u00e9quation a \u00e9t\u00e9 propos\u00e9e pour la premi\u00e8re fois en 1913 et est commun\u00e9ment appel\u00e9e l’\u00e9quation d’Andrade (du nom du physicien britannique Edward Andrade). Il d\u00e9crit avec pr\u00e9cision de nombreux liquides sur une gamme de temp\u00e9ratures. Sa forme peut \u00eatre motiv\u00e9e par la mod\u00e9lisation du transport de momentum au niveau mol\u00e9culaire comme processus de taux activ\u00e9, [dix] Bien que les hypoth\u00e8ses physiques sous-jacentes de tels mod\u00e8les aient \u00e9t\u00e9 remises en question. [11] Le tableau ci-dessous donne des valeurs estim\u00e9es de UN {displaystyle a} et B {displaystyle b} pour les liquides repr\u00e9sentatifs. Des tableaux complets de ces param\u00e8tres pour des centaines de liquides peuvent \u00eatre trouv\u00e9s dans la litt\u00e9rature. [douzi\u00e8me] Param\u00e8tres d’ajustement pour la corr\u00e9lation \u03bc=AeB\/T{displayStyle mu = ae ^ {b \/ t}} [13] Liquide Formule chimique A (MPA \u00b7 S) B (k) Temp. gamme (k) Brome BR 2 0,0445 907.6 269\u2013302 Ac\u00e9tone C 3 H 6 O 0,0177 845.6 193\u2013333 Bromoforme Chbr 3 0,0332 1195 278\u2013363 Pentane C 5 H douzi\u00e8me 0,0191 722.2 143\u2013313 Bromobenz\u00e8ne C 6 H 5 BR 0.02088 1170 273\u2013423 Exponentielles \u00e0 trois et quatre param\u00e8tres [ modifier ]] On peut \u00e9galement trouver des exponenties tabul\u00e9es avec des param\u00e8tres suppl\u00e9mentaires, par exemple m = UN Exp \u2061 (BT\u2212C){displayStyle mu = aexp {Left ({frac {b} {t-c}} droit)}} et m = UN Exp \u2061 (BT+CT+DT2){displayStyle mu = aexp {Left ({frac {b} {t}} + ct + dt ^ {2} droit)}} Les valeurs repr\u00e9sentatives sont donn\u00e9es dans les tableaux ci-dessous. Param\u00e8tres d’ajustement pour la corr\u00e9lation \u03bc=Aexp\u2061(BT\u2212C){displayStyle mu = aexp {Left ({frac {b} {t-c}} droit)}} [14] Liquide Formule chimique A (MPA \u00b7 S) B (k) C (k \u22121 ) Temp. gamme (k) Mercure HG 0,7754 117.91 124.04 290\u2013380 Fluor F 2 0,09068 45,97 39.377 60\u201385 Mener PB 0,7610 421.35 266.85 600\u20131200 Hydrazine N 2 H 4 0,03625 683.29 83.603 280\u2013450 Octane C 8 H 18 0,007889 1456.2 \u221251,44 270\u2013400 Param\u00e8tres d’ajustement pour la corr\u00e9lation \u03bc=Aexp\u2061(BT+CT+DT2){displayStyle mu = aexp {Left ({frac {b} {t}} + ct + dt ^ {2} droit)}} [13] Liquide Formule chimique A (MPA \u00b7 S) B (k) C (k \u22121 ) D (k \u22122 ) Temp. gamme (k) Eau H 2 O 1,856 \u00b7 10 \u221211 4209 0,04527 \u22123,376 \u00b7 10 \u22125 273\u2013643 \u00c9thanol C 2 H 6 O 0,00201 1614 0,00618 \u22121,132 \u00b7 10 \u22125 168\u2013516 Benz\u00e8ne C 6 H 6 100,69 148.9 \u22120,02544 2.222 \u00b7 10 \u22125 279\u2013561 Cyclohexane C 6 H douzi\u00e8me 0.01230 1380 \u22121,55 \u00b7 10 \u22123 1.157 \u00b7 10 \u22126 280\u2013553 Naphtaline C dix H 8 3,465 \u00b7 10 \u22125 2517 0,01098 \u22125,867 \u00b7 10 \u22126 354\u2013748 Mod\u00e8les de viscosit\u00e9 cin\u00e9matique [ modifier ]] L’effet de la temp\u00e9rature sur la viscosit\u00e9 cin\u00e9matique n {displayStyle pas} a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 d\u00e9crit par un certain nombre d’\u00e9quations empiriques. [15] Le Formule Walther est g\u00e9n\u00e9ralement \u00e9crit sous la forme enregistrer 10\u2061 ( enregistrer 10\u2061 ( n + l ) ) = UN – B enregistrer 10\u2061 T {DisplayStyle Log _ {10} (log _ {10} (nu + lambda)) = a-b, log _ {10} t} o\u00f9 l {displaystyle lambda} est une constante de d\u00e9calage, et UN {displaystyle a} et B {displaystyle b} sont des param\u00e8tres empiriques. Dans les sp\u00e9cifications du lubrifiant, normalement seulement deux temp\u00e9ratures sont sp\u00e9cifi\u00e9es, auquel cas une valeur standard de l {displaystyle lambda} = 0,7 est normalement suppos\u00e9. Le Mod\u00e8le Wright a la forme enregistrer 10\u2061 ( enregistrer 10\u2061 ( n + l + F ( n ) ) ) = UN – B enregistrer 10\u2061 T {DisplayStyle Log _ {10} (log _ {10} (nu + lambda + f (nu))) = a-b, log _ {10} t} O\u00f9 une fonction suppl\u00e9mentaire F ( dans ) {displayStyle f (v)} , souvent un ajustement polynomial aux donn\u00e9es exp\u00e9rimentales, a \u00e9t\u00e9 ajout\u00e9 \u00e0 la formule Walther. Le Mod\u00e8le Seeton est bas\u00e9 sur le montage de la courbe de la d\u00e9pendance \u00e0 la viscosit\u00e9 de nombreux liquides (r\u00e9frig\u00e9rants, hydrocarbures et lubrifiants) par rapport \u00e0 la temp\u00e9rature et s’applique sur une grande temp\u00e9rature et une plage de viscosit\u00e9: LN \u2061 ( ln\u2061(\u03bd+0.7+e\u2212\u03bdK0(\u03bd+1.244067))) = UN – B LN \u2061 T {displayStyle ln Left ({ln gauche ({nu + 0.7 + e ^ {- nu} k_ {0} gauche ({nu +1.244067} droit)} droit)} droit) = a-bln t} o\u00f9 T {displayStyle t} est la temp\u00e9rature absolue \u00e0 Kelvins, n {displayStyle pas} est la viscosit\u00e9 cin\u00e9matique des censtokes, K 0 {displaystyle k_ {0}} est la fonction Bessel modifi\u00e9e de l’ordre z\u00e9ro du deuxi\u00e8me type, et UN {displaystyle a} et B {displaystyle b} sont des param\u00e8tres empiriques sp\u00e9cifiques \u00e0 chaque liquide. Pour la viscosit\u00e9 du m\u00e9tal liquide en fonction de la temp\u00e9rature, Seeton a propos\u00e9: LN \u2061 ( ln\u2061(\u03bd+0.7+e\u2212\u03bdK0(\u03bd+1.244067))) = UN – BT{displayStyle ln Left ({ln Left ({nu + 0.7 + e ^ {- nu} k_ {0} gauche ({nu +1.244067} droit)} droit)} droit) = a- {b sur t}} Voir \u00e9galement [ modifier ]] ^ Chapman & Cowling (1970) ^ Chapman & Cowling (1970), pp. 97\u201398, 226\u2013230 ^ un b Chapman & Cowling (1970), pp. 230\u2013232 ^ un b Chapman & Cowling (1970), pp. 232\u2013234 ^ un b Reid, Prausnitz et Poling (1987), pp. 391\u2013392 ^ un b Bird, Stewart et Lightfoot (2007), pp. 26-27 ^ Neufeld, Jansen et Aziz (1972) ^ Bird, Stewart et Lightfoot (2007), pp. 864\u2013865 ^ Reid, Prausnitz et Poling (1987), p. 433 ^ Bird, Stewart et Lightfoot (2007), pp. 29\u201331 ^ Hildebrand (1977) ^ Voir Viswanath et Natarajan (1989); Viswanath et al (2007); Reid, Prusnitz et Poling (1987); et les r\u00e9f\u00e9rences y sont ^ un b Reid, Prausnitz et Poling (1987) ^ Viswanath et Natarajan (1989) ^ Seeton (2006) Les r\u00e9f\u00e9rences [ modifier ]] . Chapman, Sydney; Cowling, T.G. (1970), La th\u00e9orie math\u00e9matique des gaz non uniformes (3e \u00e9d.), Cambridge University Press Hildebrand, Joel Henry (1977), Viscosit\u00e9 et diffusivit\u00e9: un traitement pr\u00e9dictif , John Wiley & Sons, Inc., ISBN 978-0-471-03072-0 Neufeld, Philip D.; Janzen, A. R.; Aziz, R. A. (1972). “\u00c9quations empiriques pour calculer 16 des int\u00e9grales de collision de transport \u03c9 (l, s) * pour le potentiel de Lennard – Jones (12\u20136)”. Le Journal of Chemical Physics . 57 (3): 1100\u20131102. est ce que je: 10.1063 \/ 1,1678363 . ISSN 0021-9606 . Reid, Robert C.; Prausnitz, John M.; Poling, Bruce E. (1987), Les propri\u00e9t\u00e9s des gaz et des liquides , McGraw-Hill Book Company, ISBN 0-07-051799-1 Seeton, Christopher J. (2006), “Corr\u00e9lation viscosit\u00e9-temp\u00e9rature pour les liquides”, Lettres de la tribologie , 22 : 67\u201378, doi: 10.1007 \/ s11249-006-9071-2 Viswanath, D.S.; Natarajan, G. (1989). Livre de donn\u00e9es sur la viscosit\u00e9 des liquides . Hemisphere Publishing Corporation. ISBN 0-89116-778-1 . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/dependance-a-la-temperature-de-la-viscosite-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"D\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature de la viscosit\u00e9 – Wikipedia wiki"}}]}]