Gurzadyan -Savvidy relaxation – Wikipedia wiki

En cosmologie, Détente de Gurzadyan-Savvidy (GS) est une théorie développée par Vahe Gurzadyan et George Savvidy pour expliquer la relaxation au fil du temps de la dynamique des systèmes gravitants du corps N tels que les grappes d’étoiles et les galaxies. ^{[d’abord] [2]} Les systèmes stellaires observés dans l’univers – grappes globulaires et galaxies elliptiques – révèlent leur état détendu reflété dans le haut degré de régularité de certaines de leurs caractéristiques physiques telles que la luminosité de surface, la dispersion de la vitesse, les formes géométriques, etc. Les systèmes ont été considérés comme les rencontres à 2 corps (des étoiles), pour conduire à l’équilibre à grain fin observé. La phase à grains grossiers d’évolution des systèmes gravitatrices est décrit par une violente relaxation développée par Donald Lynden-Bell. ^[3] Le mécanisme de relaxation à 2 corps est connu dans la physique du plasma. Les difficultés de description des effets collectifs dans les systèmes gravitatants du corps N surviennent en raison du caractère à long terme de l’interaction gravitationnelle, comme distinct du plasma, en raison de deux signes différents de charges que le dépistage de Debye a lieu. Le mécanisme de relaxation à 2 corps, par ex. pour les galaxies elliptiques prédit autour

${DisplayStyle 10 ^ {13}}$

Des années, c’est-à-dire des échelles de temps dépassant l’âge de l’univers. Le problème de la relaxation et de l’évolution des systèmes stellaires et le rôle des effets collectifs sont étudiés par diverses techniques, voir. ^{[4] [5] [6] [7]} Parmi les méthodes efficaces d’étude des systèmes gravitatrices du corps N figurent les simulations numériques, en particulier, ^[8] Les codes du corps N sont largement utilisés.

Échelles de temps du système stellaire [ modifier ]]

En utilisant les méthodes géométriques de la théorie des systèmes dynamiques, ^{[9] [dix] [11]} Gurzadyan et Savvidy ont montré l’instabilité exponentielle (chaos) des systèmes sphériques à corps N interagissant par la gravité newtonienne et dérivé du temps de relaxation collectif (norve norable) (voir aussi ^[douzième] )

after-content-x4

${displayStyle tau _ {gs} = Left ({frac {15} {4}} droite) ^ {2/3} Left ({frac {1} {2pi {sqrt {2}}}} {frac {v} {SQRT Gmn ^ {2/3}}} à droite),}$

où

${DisplayStyle V}$

désigne la vitesse stellaire moyenne,

${displaystyle m}$

est la masse stellaire moyenne et

${displaystyle n}$

est la densité stellaire. Normalisé pour les paramètres des systèmes stellaires comme les grappes globulaires qu’il donne

${displayStyle tau _ {gs} Simeq 10 ^ {8} {text {année}} Left ({frac {v} {10 {text {km / sec}}} droit) gauche ({frac {n} {1 {1 {1 Texte {pc}} ^ {- 3}}} droit) ^ {- 2/3} Left ({frac {m} {m_ {odot}}} droit) ^ {- 1}.}$

Pour les grappes de galaxies, il donne 10-1000 Gyr.
Comparaison de ce temps de relaxation (GS) au temps de relaxation à 2 corps (voir ^{[13] [14]} )

${displayStyle tau _ {2b} = {frac {{sqrt {2}} v ^ {3}} {pi g ^ {2} m ^ {2} nln (n / 2)}},}$

Gurzadyan et Savvidy obtiennent

${displayStyle {frac {tau _ {2b}} {tau _ {gs}}} simeq {frac {v ^ {2}} {gmn ^ {1/3}} {{frac {1} {ln}} Simeq { frac {d} {r _ {*}}} {frac {1} {lnn}},}$

où

${displayStyle r _ {*} = gm / v ^ {2}}$

est le rayon de l’influence gravitationnelle et d est la distance moyenne entre les étoiles. Avec une densité croissante, D diminue et approche

${displaystyle r _ {*}}$

de sorte que les rencontres à 2 corps deviennent la dominante du mécanisme de relaxation.
Les temps

${displaystyle tau _ {gs}}$

et

${displaystyle tau _ {2b}}$

sont liés au temps dynamique

${displayStyle tau _ {dyn} = d ^ {3/2} {gmn} ^ {1/2}}$

par les relations

${DisplayStyle tau _ {gs} Simeq {frac {d} {d}} tau _ {dyn}, quad tau _ {2b} simeq {frac {d} {r _ {*}}} tau} tau},}$

et refléter le fait de l’existence de 3 échelles de temps et de longueur pour les systèmes stellaires (voir également ^{[15] [16] [17] [18]} )

${displayStyle d: tau _ {dyn} quad; quad d: tau _ {gs} quad; quad r _ {*}: tau _ {2b}.}$

Cette approche (à partir de l’analyse de la courbure dite bidimensionnelle de l’espace de configuration du système) a permis de conclure ^[19] Que même si les systèmes sphériques sont des systèmes instables de façon exponentielle (Kolmogorov K-Systems), les galaxies en spirale “passent beaucoup de temps dans des régions avec une courbure bidimensionnelle positive” et donc “les galaxies elliptiques et spirales devraient avoir une origine différente”.
Dans la même approche géométrique, Gurzadyan et Armen Kocharyan avaient introduit le critère de courbure Ricci pour l’instabilité relative (chaos) des systèmes dynamiques. ^{[20] [21] [22]}

Dérivation de l’échelle GS-Time par approche d’équation différentielle stochastique [ modifier ]]

Échelle GS-Time

${DisplayStyle tau _ {gs} = tau _ {dyn} n ^ {1/3}}$

a été repensé par Gurzadyan et Kocharyan en utilisant une approche d’équation différentielle stochastique ^[23]

Indication d’observation et simulations numériques [ modifier ]]

Un soutien observationnel à l’échelle GS-Time est signalé pour les grappes globulaires. ^[24] Les simulations numériques soutenant l’échelle GS-Time sont revendiquées. ^{[25] [26] [27] [28]}

Les références [ modifier ]]