[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/logique-a-trois-valeurs-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/logique-a-trois-valeurs-wikipedia\/","headline":"Logique \u00e0 trois valeurs – Wikipedia wiki","name":"Logique \u00e0 trois valeurs – Wikipedia wiki","description":"before-content-x4 Syst\u00e8me comprenant une valeur ind\u00e9termin\u00e9e after-content-x4 En logique, un Logique \u00e0 trois valeurs (aussi logique , trivalent , ternaire","datePublished":"2020-01-24","dateModified":"2020-01-24","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/c9645c498c9701c88b89b8537773dd7c?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/c9645c498c9701c88b89b8537773dd7c?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/a67c31e1e9c7b83c939849b6572d96dff1f7d734","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/a67c31e1e9c7b83c939849b6572d96dff1f7d734","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/logique-a-trois-valeurs-wikipedia\/","wordCount":6851,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Syst\u00e8me comprenant une valeur ind\u00e9termin\u00e9e        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4En logique, un Logique \u00e0 trois valeurs (aussi logique , trivalent , ternaire , ou Trilean , [d’abord] parfois abr\u00e9g\u00e9 3vl ) est l’un des nombreux syst\u00e8mes logiques \u00e0 plusieurs valeurs dans lesquels il y a trois valeurs de v\u00e9rit\u00e9 indiquant vrai , FAUX et une certaine valeur de troisi\u00e8me. Ceci contraste avec les logiques bivalentes les plus connues (telles que la logique classique de sententiat ou bool\u00e9en) qui ne fournit que vrai et FAUX . Emil Leon Post est cr\u00e9dit\u00e9 d’avoir d’abord introduit des degr\u00e9s de v\u00e9rit\u00e9 logiques suppl\u00e9mentaires dans sa th\u00e9orie des propositions \u00e9l\u00e9mentaires de 1921. [2] La forme conceptuelle et les id\u00e9es de base de la logique \u00e0 trois valeurs ont \u00e9t\u00e9 initialement publi\u00e9es par Jan \u0142ukasiewicz et Clarence Irving Lewis. Ceux-ci ont ensuite \u00e9t\u00e9 reformul\u00e9s par Grigore Constantin Moisil sous une forme alg\u00e9brique axiomatique, et \u00e9galement \u00e9tendue \u00e0 n – Logiques \u00e9valu\u00e9es en 1945.         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsPr\u00e9-d\u00e9couverte [ modifier ]] Repr\u00e9sentation des valeurs [ modifier ]] Logiques Kleene et pr\u00eatre [ modifier ]] \u0141ukasiewicz Logic [ modifier ]] HT Logic [ modifier ]] Bochvar Logic [ modifier ]] Logique du poste ternaire [ modifier ]] Alg\u00e8bres modulaires [ modifier ]] Applications [ modifier ]] SQL [ modifier ]] Voir \u00e9galement [ modifier ]] Les r\u00e9f\u00e9rences [ modifier ]] D\u00e8s la lecture [ modifier ]] Pr\u00e9-d\u00e9couverte [ modifier ]] Vers 1910, Charles Sanders Peirce a d\u00e9fini un syst\u00e8me logique \u00e0 plusieurs valeurs. Il ne l’a jamais publi\u00e9. En fait, il n’a m\u00eame pas nombren\u00e9 les trois pages de notes o\u00f9 il a d\u00e9fini ses op\u00e9rateurs \u00e0 trois valeurs. [3] Peirce a enti\u00e8rement rejet\u00e9 l’id\u00e9e que toutes les propositions doivent \u00eatre vraies ou fausses; Les propositions aux limites, \u00e9crit-il, sont “\u00e0 la limite entre P et non P.” [4] Cependant, aussi confiant que “la logique triadique est universellement vraie”, il a \u00e9galement not\u00e9 que “tout cela est tr\u00e8s proche des b\u00eatises”. Ce n’est qu’en 1966, lorsque Max Fisch et Atwell Turquette ont commenc\u00e9 \u00e0 publier ce qu’ils ont red\u00e9couvert dans ses manuscrits in\u00e9dits, les id\u00e9es triadiques de Peirce ont \u00e9t\u00e9 largement connues. [5] Repr\u00e9sentation des valeurs [ modifier ]] Comme pour la logique bivalente, les valeurs de v\u00e9rit\u00e9 dans la logique ternaire peuvent \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9es num\u00e9riquement en utilisant diverses repr\u00e9sentations du syst\u00e8me num\u00e9rique ternaire. Quelques-uns des exemples les plus courants sont: Dans le ternaire \u00e9quilibr\u00e9, chaque chiffre a l’une des 3 valeurs: \u22121, 0 ou +1; Ces valeurs peuvent \u00e9galement \u00eatre simplifi\u00e9es \u00e0 -, 0, +, respectivement; [6] Dans la repr\u00e9sentation binaire redondante, chaque chiffre peut avoir une valeur de -1, 0, 0\/1 (la valeur 0\/1 a deux repr\u00e9sentations diff\u00e9rentes); Dans le syst\u00e8me num\u00e9rique ternaire, chaque chiffre est un marcher (chiffre triny) ayant une valeur de: 0, 1 ou 2; Dans le syst\u00e8me de nombres binaires asym\u00e9trique, seul le chiffre non nul le moins significatif peut avoir une valeur de 2, et les chiffres restants ont une valeur de 0 ou 1; 1 pour vrai , 2 pour FAUX , et 0 pour inconnu , inconnaissable \/ \/ ind\u00e9cidable , non pertinent , ou les deux ; [7] 0 pour FAUX , 1 pour vrai , et un troisi\u00e8me symbole “peut-\u00eatre” non “comme ?, #, \u00bd, [8] ou xy. \u00c0 l’int\u00e9rieur d’un ordinateur ternaire, les valeurs ternaires sont repr\u00e9sent\u00e9es par des signaux ternaires.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Cet article illustre principalement un syst\u00e8me de logique propositionnelle ternaire en utilisant les valeurs de v\u00e9rit\u00e9 {false, inconnu, vrai}, et \u00e9tend des connecteurs bool\u00e9ens conventionnels \u00e0 un contexte trivalent. Les logiques des pr\u00e9dicats ternaires existent \u00e9galement; [ citation requise ]] Ceux-ci peuvent avoir des lectures du quantificateur diff\u00e9rent de la logique de pr\u00e9dicat classique (binaire) et peuvent \u00e9galement inclure des quantificateurs alternatifs. La logique bool\u00e9enne permet 2 2 = 4 op\u00e9rateurs unaires, l’ajout d’une troisi\u00e8me valeur dans la logique ternaire conduit \u00e0 un total de 3 3 = 27 op\u00e9rateurs distincts sur une seule valeur d’entr\u00e9e. (Cela peut \u00eatre pr\u00e9cis\u00e9 en consid\u00e9rant toutes les tables de v\u00e9rit\u00e9 possibles pour un op\u00e9rateur unaire arbitraire. Compte tenu de 2 valeurs possibles de la variable bool\u00e9enne (entr\u00e9e), il existe quatre mod\u00e8les de sortie diff\u00e9rents (r\u00e9sultat de l’op\u00e9rateur unaire fonctionnant sur la variable): TT, Tf, Ft, ff. Alors que, \u00e9tant donn\u00e9 trois valeurs possibles d’une variable ternaire, et trois r\u00e9sultats possibles d’une op\u00e9ration unaire, il y a vingt-sept mod\u00e8les de sortie diff\u00e9rents: TTT, TTU, TTF, TUT, TUU, TUF, TFT, TFU, TFF, UTT, UTU, UTF, UUT, UUU, UUF, UFT, UFU, UFF, FTT, FTU, FTF, FUT, FUU, FUF, FFT, FFU et FFF.) De m\u00eame, o\u00f9 Boolean Logic a 2 2 \u00d7 2 = 16 op\u00e9rateurs binaires distincts (op\u00e9rateurs avec 2 entr\u00e9es) possibles, la logique ternaire a 3 3 \u00d7 3 = 19 683 de ces op\u00e9rateurs. Lorsque nous pouvons facilement nommer une fraction significative des op\u00e9rateurs bool\u00e9ens (et non, et, nand, ou, ni, xor, xnor, \u00e9quivalence, implication), il est d\u00e9raisonnable de tenter de nommer toutes sauf une petite fraction des op\u00e9rateurs territ\u00e9s possibles. [9] Logiques Kleene et pr\u00eatre [ modifier ]] Vous trouverez ci-dessous un ensemble de tables de v\u00e9rit\u00e9 montrant les op\u00e9rations logiques de la “forte logique d’ind\u00e9termination” de Stephen Cole Kleene et de la “logique de paradoxe” de Graham Priest. (F, false; u, inconnu; t, vrai)  Et (a, b) A \u2227 B B F DANS T UN F F F F DANS F DANS DANS T F DANS T Ou (a, b) A \u2228 B B F DANS T UN F F DANS T DANS DANS DANS T T T T T (\u22121, faux; 0, inconnu; +1, vrai) Neg (a) UN \u00aca \u22121 +1 0 0 +1 \u22121 Min (a, b) A \u2227 B B \u22121 0 +1 UN \u22121 \u22121 \u22121 \u22121 0 \u22121 0 0 +1 \u22121 0 +1 Max (a, b) A \u2228 B B \u22121 0 +1 UN \u22121 \u22121 0 +1 0 0 0 +1 +1 +1 +1 +1 Dans ces tables de v\u00e9rit\u00e9, le inconnu L’\u00e9tat peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme ni vrai ni faux dans la logique de Kleene, ou consid\u00e9r\u00e9 comme \u00e0 la fois vrai et faux dans la logique du pr\u00eatre. La diff\u00e9rence r\u00e9side dans la d\u00e9finition des tautologies. L\u00e0 o\u00f9 la seule valeur de v\u00e9rit\u00e9 d\u00e9sign\u00e9e de Kleene Logic est T, les valeurs de v\u00e9rit\u00e9 d\u00e9sign\u00e9es de Priest Logic sont \u00e0 la fois t et U. dans Kleene Logic, la connaissance de savoir si inconnu L’\u00c9tat repr\u00e9sente secr\u00e8tement vrai ou FAUX \u00c0 tout moment, n’est pas disponible. Cependant, certaines op\u00e9rations logiques peuvent produire un r\u00e9sultat sans ambigu\u00eft\u00e9, m\u00eame s’ils impliquent un inconnu op\u00e9rande. Par exemple, parce que vrai OU vrai \u00e9quivaut \u00e0 vrai , et vrai OU FAUX \u00c9galement \u00e9gal vrai , on peut d\u00e9duire que vrai OU inconnu \u00e9quivaut \u00e0 vrai , aussi. Dans cet exemple, parce que l’un ou l’autre \u00e9tat bivalent pourrait sous-jacent le inconnu \u00c9tat, mais l’un ou l’autre \u00e9tat donne \u00e9galement le m\u00eame r\u00e9sultat, un vrai r\u00e9sultats dans les trois cas. Si les valeurs num\u00e9riques, par ex. Les valeurs ternaires \u00e9quilibr\u00e9es sont affect\u00e9es \u00e0 FAUX , inconnu et vrai tel que FAUX est inf\u00e9rieur \u00e0 inconnu et inconnu est inf\u00e9rieur \u00e0 vrai , puis a et b et c … = min (a, b, c …) et a ou b ou c … = max (a, b, c …). L’implication mat\u00e9rielle pour la logique de Kleene peut \u00eatre d\u00e9finie comme: UN \u2192 B  = def OU (  PAS ( UN ) ,  B ) {displayStyle ARIGHTARROW B {overset {Underset {Mathrm {def}} {}} {=}} {Mbox {ou}} ({Mbox {Not}} (a), b)} , et sa table de v\u00e9rit\u00e9 est LUTIN K (A, b) ou (\u00aca, b) A \u2192 B B F DANS T UN F T T T DANS DANS DANS T T F DANS T LUTIN K (A, b), max (\u2212a, b) A \u2192 B B \u22121 0 +1 UN \u22121 +1 +1 +1 0 0 0 +1 +1 \u22121 0 +1 qui diff\u00e8re de celui de \u0142ukasiewicz Logic (d\u00e9crit ci-dessous). La logique de Kleene n’a pas de tautologies (formules valides) car chaque fois que tous les composants atomiques d’une formule bien form\u00e9s se voient attribuer la valeur inconnue, la formule elle-m\u00eame doit \u00e9galement avoir la valeur inconnue. (Et le seul d\u00e9sign\u00e9 La valeur de v\u00e9rit\u00e9 pour la logique de Kleene est vraie.) Cependant, le manque de formules valides ne signifie pas qu’elle manque d’arguments valides et \/ ou de r\u00e8gles d’inf\u00e9rence. Un argument est s\u00e9mantiquement valide dans la logique de Kleene si, chaque fois (pour toute interpr\u00e9tation \/ mod\u00e8le), tous ses pr\u00e9misses sont vraies, la conclusion doit \u00e9galement \u00eatre vraie. (Notez que la logique du paradoxe (LP) a les m\u00eames tables de v\u00e9rit\u00e9 que Kleene Logic, mais elle en a deux d\u00e9sign\u00e9 Valeurs de v\u00e9rit\u00e9 au lieu d’un; Ce sont: vraies et les deux (l’analogue de l’inconnu), de sorte que la LP a des tautologies mais elle a moins de r\u00e8gles d’inf\u00e9rence valides). [dix] \u0141ukasiewicz Logic [ modifier ]] Le \u0142ukasiewicz \u01423 a les m\u00eames tableaux pour et, ou non comme la logique kleene donn\u00e9e ci-dessus, mais diff\u00e8re dans sa d\u00e9finition de l’implication dans que “inconnu implique inconnu” vrai . Cette section suit la pr\u00e9sentation du chapitre de Malinowski du Manuel de l’histoire de la logique , Vol 8. [11] Implication mat\u00e9rielle pour \u0142ukasiewicz Logic Truth Table est LUTIN \u0141 (UN B) A \u2192 B B F DANS T UN F T T T DANS DANS T T T F DANS T LUTIN \u0141 (A, b), min (1, 1 – a + b) A \u2192 B B \u22121 0 +1 UN \u22121 +1 +1 +1 0 0 +1 +1 +1 \u22121 0 +1 En fait, en utilisant l’implication et la n\u00e9gation de \u0142ukasiewicz, les autres connecteurs habituels peuvent \u00eatre d\u00e9riv\u00e9s: UN \u2228 B = ( UN \u2192 B ) \u2192 B UN \u2227 B = \u00ac (\u00ac UN \u2228 \u00ac B ) UN \u21d4 B = ( UN \u2192 B ) \u2227 ( B \u2192 UN ) Il est \u00e9galement possible de d\u00e9river quelques autres op\u00e9rateurs unaires utiles (d\u00e9riv\u00e9s pour la premi\u00e8re fois par Tarski en 1921): [ citation requise ]] M UN = \u00ac UN \u2192 UN L UN = \u00ac M \u00ac UN je UN = M UN \u2227 \u00ac L UN Ils ont les tables de v\u00e9rit\u00e9 suivantes: M est lu comme “ce n’est pas faux que …” ou dans la tentative (infructueuse) de Tarski – ongasiewicz d’axiomatiser la logique modale \u00e0 l’aide d’une logique \u00e0 trois valeurs, “il est possible que …” l soit lu “c’est C’est vrai que … “ou” Il est n\u00e9cessaire que … “finalement je lis” On ne sait pas que … “ou” Il est contingent que … ” \u00c0 \u01423 de \u0142ukasiewicz, la valeur d\u00e9sign\u00e9e est vraie, ce qui signifie que seule une proposition ayant cette valeur partout est consid\u00e9r\u00e9e comme une tautologie. Par exemple, UN \u2192 UN et UN \u2194 UN sont des tautologies \u00e0 \u01423 et aussi dans la logique classique. Toutes les tautologies de la logique classique ne rel\u00e8vent pas de \u01423 “tel quel”. Par exemple, la loi du milieu exclu, UN \u2228 \u00ac UN et la loi de la non-contradiction, \u00ac ( UN \u2227 \u00ac UN ) ne sont pas des tautologies \u00e0 \u01423. Cependant, en utilisant l’op\u00e9rateur je D\u00e9fini ci-dessus, il est possible d’\u00e9noncer les tautologies qui sont leurs analogues: HT Logic [ modifier ]]  La logique d’ici et l\u00e0 ( HT , \u00e9galement appel\u00e9 smetanov logique Smt ou comme G\u00f6del G3 Logic), introduit par Heyting en 1930 [douzi\u00e8me] En tant que mod\u00e8le pour \u00e9tudier la logique intuitionniste, est une logique interm\u00e9diaire \u00e0 trois valeurs o\u00f9 la troisi\u00e8me valeur de v\u00e9rit\u00e9 NF (pas fausse) a la s\u00e9mantique d’une proposition qui peut \u00eatre prouv\u00e9e de mani\u00e8re intuitionniste n’est pas fausse, mais n’a pas de preuve intuitionniste de l’exactitude . (F, false; nf, pas faux; t, vrai) PAS HT (UN) UN \u00aca F T NF F T F LUTIN HT (UN B) A \u2192 B B F NF T UN F T T T NF F T T T F NF T Il peut \u00eatre d\u00e9fini soit en ajoutant l’un des deux axiomes \u00e9quivalents (\u00ac q \u2192 p )) \u2192 ((( p \u2192 q ) \u2192 p ) \u2192 p ) ou \u00e9quivalent p \u2228 (\u00ac q ) \u2228 ( p \u2192 q ) aux axiomes de la logique intuitionniste, ou par des tables de v\u00e9rit\u00e9 explicites pour ses op\u00e9rations. En particulier, la conjonction et la disjonction sont les m\u00eames que pour la logique de Kleene et de \u0142ukasiewicz, tandis que la n\u00e9gation est diff\u00e9rente. La logique HT est le coatom unique dans le r\u00e9seau des logiques interm\u00e9diaires. En ce sens, il peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme la logique interm\u00e9diaire la plus “la plus forte” apr\u00e8s la logique classique. Bochvar Logic [ modifier ]]  Cette section est vide. Vous pouvez vous aider en y ajoutant. ( Ao\u00fbt 2014 ) Logique du poste ternaire [ modifier ]] pas (a) = (a + 1) mod 3, ou pas (a) = (a + 1) mod (n), o\u00f9 (n) est la valeur d’une logique Alg\u00e8bres modulaires [ modifier ]] Certaines alg\u00e8bres modulaires 3VL ont \u00e9t\u00e9 introduites plus r\u00e9cemment, motiv\u00e9es par des probl\u00e8mes de circuit plut\u00f4t que par des probl\u00e8mes philosophiques: [13] Alg\u00e8bre de Cohn Alg\u00e8bre de Pradhan Dubrovnik et Muzio Alg\u00e8bre Applications [ modifier ]] SQL [ modifier ]] Le langage de requ\u00eate structurelle de la base de donn\u00e9es SQL impl\u00e9mente la logique ternaire comme moyen de g\u00e9rer les comparaisons avec le contenu de champ nul. Null \u00e9tait initialement destin\u00e9 \u00e0 \u00eatre utilis\u00e9 comme valeur sentinelle dans SQL pour repr\u00e9senter les donn\u00e9es manquantes dans une base de donn\u00e9es, c’est-\u00e0-dire l’hypoth\u00e8se selon laquelle une valeur r\u00e9elle existe, mais que la valeur n’est pas actuellement enregistr\u00e9e dans la base de donn\u00e9es. SQL utilise un fragment commun de la logique Kleene K3, limit\u00e9 \u00e0 et, ou, et non aux tables. Dans SQL, la valeur interm\u00e9diaire est destin\u00e9e \u00e0 \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9e comme inconnue. Comparaisons explicites avec NULL, y compris celle d’un autre NULL donne une inconnue. Cependant, ce choix de s\u00e9mantique est abandonn\u00e9 pour certaines op\u00e9rations d\u00e9finies, par ex. Union ou intersection, o\u00f9 les nuls sont trait\u00e9s comme \u00e9gaux les uns aux autres. Les critiques affirment que cette incoh\u00e9rence prive SQL de s\u00e9mantique intuitive dans son traitement des Nulls. [14] La norme SQL d\u00e9finit une fonctionnalit\u00e9 facultative appel\u00e9e F571, qui ajoute certains op\u00e9rateurs unaires, parmi lesquels Est inconnu Correspondant au \u0142ukasiewicz je dans cet article. L’addition de Est inconnu aux autres op\u00e9rateurs de la logique \u00e0 trois valeurs de SQL rend la logique \u00e0 trois valeurs SQL termin\u00e9e fonctionnellement, [15] ce qui signifie que ses op\u00e9rateurs logiques peuvent exprimer (en combinaison) toute fonction logique \u00e0 trois valeurs imaginable. Voir \u00e9galement [ modifier ]] Les r\u00e9f\u00e9rences [ modifier ]] ^  “API Stanford Javanlp” . Universit\u00e9 de Stanford . Stanford NLP Group.  ^  Post, Emil L. (1921). “Introduction \u00e0 une th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale des propositions \u00e9l\u00e9mentaires” . American Journal of Mathematics . 43 (3): 163\u2013185. est ce que je: 10 2307\/2370324 . HDL: 2027 \/ uiuo.ark: \/ 13960 \/ t9j450f7q . ISSN 0002-9327 . Jstor 2370324 .  ^  “Logique d\u00e9ductive de Peirce> Logique \u00e0 trois valeurs de Peirce (Stanford Encyclopedia of Philosophy)” . Platon.Stanford.edu . R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 2020-07-30 .  ^  Lane, R. (2001). “Logique triadique” .  ^  Lane, Robert. “Logique triadique” . www.digitalpeirce.fee.Unicamp.br . R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 2020-07-30 .  ^  Knuth, Donald E. (1981). L’art de la programmation informatique vol. 2 . Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Company. p. 190.  ^  Hayes, Brian (novembre-d\u00e9cembre 2001). “Troisieme base”  (PDF) . Scientifique am\u00e9ricain . Sigma Xi, The Scientific Research Society. 89 (6): 490\u2013494. est ce que je: 10.1511 \/ 2001.40.3268 . Archiv\u00e9  (PDF) de l’original le 2019-10-30 . R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 2020-04-12 .  ^  Nelson, David (2008). The Penguin Dictionary of Mathematics. Quatri\u00e8me \u00e9dition . Londres, Angleterre: Penguin Books. Entr\u00e9e pour \u00ablogique \u00e0 trois valeurs\u00bb. ISBN 9780141920870 .  ^  Douglas W. Jones, Logique ternaire standard , 11 f\u00e9vrier 2013.  ^  “Au-del\u00e0 de la logique propositionnelle”  ^  Grzegorz Malinowski, ” Logique \u00e0 plusieurs valeurs et sa philosophie “Dans Dov M. Gabbay, John Woods (\u00e9d.) Manuel de l’historique du volume logique 8. Le nombreux virages \u00e9valu\u00e9s et non monotoniques en logique , Elsevier, 2009  ^  Heyting (1930). “Les r\u00e8gles formelles de la logique intuitionniste”. Si\u00e8ge. Berlin . 42\u201356.  ^  Miller, D. Michael; Thornton, Mitchell A. (2008). Logique de valeur multiple: concepts et repr\u00e9sentations . Conf\u00e9rences de synth\u00e8se sur les circuits et syst\u00e8mes num\u00e9riques. Vol. 12. Morgan & Claypool Publishers. pp. 41\u201342. ISBN 978-1-59829-190-2 .  ^  Ron van der Meyden, ” Approches logiques des informations incompl\u00e8tes: une enqu\u00eate “Dans Chomicki, Jan; Saake, Gunter (\u00e9d.) Logiques pour les bases de donn\u00e9es et les syst\u00e8mes d’information , \u00c9diteurs acad\u00e9miques de Kluwer ISBN 978-029223-8129-7, P. 344; PS Pr\u00e9impression (Remarque: la num\u00e9rotation des pages diff\u00e8re en pr\u00e9impression de la version publi\u00e9e)  ^  C. J. Date, \u00c9crits de base de donn\u00e9es relationnels, 1991\u20131994 , Addison-Wesley, 1995, p. 371  D\u00e8s la lecture [ modifier ]]          (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/en2fr\/wiki28\/logique-a-trois-valeurs-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Logique \u00e0 trois valeurs – Wikipedia wiki"}}]}]