Recul atomique – Wikipedia wiki

Recul atomique est le résultat de l’interaction d’un atome avec une particule élémentaire énergétique, lorsque l’élan de la particule en interaction est transféré dans l’atome dans son ensemble sans modifier les degrés de liberté non traductionnels de l’atome. C’est un phénomène purement quantique. Le recul atomique a été découvert par Harriet Brooks, la première femme physicienne nucléaire du Canada, en 1904, mais a mal interprété. Otto Hahn a retrouvé, expliqué et démontré en 1908/09.
Le physicien Walther Gerlach a décrit le recul radioactif comme “une découverte profondément significative en physique avec des conséquences profondes”.

Si l’élan transféré du recul atomique est suffisant pour perturber le réseau cristallin du matériau, un défaut de vacance est formé; Par conséquent, un phonon est généré.

Étroitement liés au recul atomique sont recul d’électrons (voir photoexcitation et photoionisation) et recul nucléaire , où l’élan se transfère au noyau atomique dans son ensemble. Le recul nucléaire peut entraîner le déplacement du noyau de sa position normale dans le réseau cristallin, ce qui peut entraîner l’atome de fille plus sensible à la dissolution. Cela conduit par exemple à une augmentation du rapport de ²³⁴ U à ²³⁸ Dans certains cas, qui peuvent être exploités dans la datation (voir datation d’uranium-thorium). ^{[3] [4]}

Dans certains cas, les effets quantiques peuvent interdire le transfert de dynamique dans un noyau individuel, et l’élan est transféré dans le réseau cristallin dans son ensemble (voir l’effet Mössbauer).

Traitement mathématique [ modifier ]]

Considérons un atome ou un noyau qui émet une particule (un proton, un neutron, une particule alpha, un neutrino ou un rayon gamma). Dans la situation la plus simple, le noyau recule avec le même moment, p Comme la particule l’a fait. L’énergie totale du noyau “fille” par la suite est

after-content-x4

${displayStyle {sqrt {m_ {d} ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2}}}}$

alors que celui de la particule émise est

${displayStyle {sqrt {m_ {p} ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2}}}}$

où

${displaystyle m_ {d}}$

et

${displayStyle m_ {p}}$

sont les masses de repos du noyau fille et de la particule respectivement. La somme de celles-ci doit être égale à l’énergie de repos du noyau d’origine:

${displayStyle {sqrt {m_ {p} ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2}}} + {sqrt {m_ {d} ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2}}} = m_ {o} c ^ {2}}$

ou

${displayStyle {sqrt {m_ {p} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2}}} = m_ {o} c- {sqrt {m_ {d} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2}}}.}$

Le carré des deux côtés donne:

${displaystyle m_ {p} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2} = m_ {o} ^ {2} c ^ {2} + m_ {d} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2} -2m_ {o} c {sqrt {m_ {d} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2}}}}$

ou

${displayStyle 2m_ {o} c {sqrt {m_ {d} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2}}} = (m_ {o} ^ {2} + m_ {d} ^ {2} -M_ {p} ^ {2}) c ^ {2}.}$

Encore une fois, les deux côtés donnent:

${affichestyle 4m_ {o} ^ {2} c ^ {2} (m_ {d} ^ {2} c ^ {2} + p ^ {2}) = (m_ {o} ^ {4} + m_ {d } ^ {4} + m_ {p} ^ {4} + 2m_ {o} ^ {2} m_ {d} ^ {2} -2m_ {o} ^ {2} m_ {p} ^ {2} -2m_ {d} ^ {2} m_ {p} ^ {2}) c ^ {4}}$

ou

${displayStyle p ^ {2} = {frac {m_ {o} ^ {4} + m_ {d} ^ {4} + m_ {p} ^ {4} -2m_ {o} ^ {2} m_ {d} ^ {2} -2m_ {o} ^ {2} m_ {p} ^ {2} -2m_ {d} ^ {2} m_ {p} ^ {2}} {4m_ {o} ^ {2}}}} c ^ {2}}$

ou

${DisplayStyle p ^ {2} = {frac {(m_ {o} -m_ {d} -m_ {p}) (m_ {o} + m_ {d} -m_ {p}) (m_ {o} -m_m_m_m_m_ {d} + m_ {p}) (m_ {o} + m_ {d} + m_ {p})} {4m_ {o} ^ {2}}} c ^ {2}.}$

Noter que

${displayStyle (m_ {o} -m_ {d} -m_ {p}) c ^ {2}}$

L’énergie est-elle libérée par la désintégration, que nous pouvons désigner

${displayStyle e_ {Decay}}$

.

Pour l’énergie totale de la particule que nous avons:

${displaystyle {begin{aligned}{sqrt {M_{p}^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}}}&={sqrt {{frac {M_{o}^{ 4} + m_ {d} ^ {4} + m_ {p} ^ {4} -2m_ {o} ^ {2} m_ {d} ^ {2} + 2m_ {o} ^ {2} m_ {p} ^ {2} -2m_ {d} ^ {2} m_ {p} ^ {2}} {4m_ {o} ^ {2}}} c ^ {4}}} \ & = {frac {m_ {o} ^ {2} -m_ {d} ^ {2} + m_ {p} ^ {2}} {2m_ {o}}} c ^ {2} \ & = m_ {p} c ^ {2} + {frac {M_ {o} ^ {2} -2m_ {o} m_ {p} + m_ {p} ^ {2} -m_ {d} ^ {2}} {2m_ {o}}} c ^ {2} \ \ & = M_ {p} c ^ {2} + {frac {(m_ {o} -m_ {p}) ^ {2} -m_ {d} ^ {2}} {2m_ {o}}} c ^ { 2} \ & = m_ {p} c ^ {2} + {frac {1} {2}} Left ({frac {m_ {o} -m_ {p}} {m_ {o}}} + {frac { M_ {d}} {m_ {o}}} droit) (m_ {o} -m_ {d} -m_ {p}) c ^ {2} end {aligné}}}$

L’énergie cinétique transmise à la particule est donc:

${displayStyle {frac {1} {2}} Left ({frac {m_ {o} -m_ {p}} {m_ {o}}} + {frac {m_ {d}} {m_ {o}}} droit à droite ) E_ {Decay}}$

De même, l’énergie cinétique transmise au noyau fille est:

${displayStyle {frac {1} {2}} Left ({frac {m_ {o} -m_ {d}} {m_ {o}}} + {frac {m_ {p}} {m_ {o}}} droit à droite ) E_ {Decay}}$

Lorsque la particule émise est un proton, un neutron ou une particule alpha, la fraction de l’énergie de désintégration à la particule est approximativement

${DisplayStyle m_ {d} / m_ {o}}$

Et la fraction allant au noyau fille

${displayStyle m_ {p} / m_ {o}.}$

^[5] Pour les neutrinos et les rayons gamma, la particule de départ obtient presque toute l’énergie, la fraction allant au noyau fille n’étant que

${displayStyle e_ {Decay} / (2m_ {o} c ^ {2}).}$

La vitesse de la particule émise est donnée par

${displayStyle pc ^ {2}}$

divisé par l’énergie totale:

${displayStyle v_ {p} = {frac {sqrt {(m_ {o} -m_ {d} -m_ {p}) (m_ {o} + m_ {d} -m_ {p}) (m_ {o} – – M_ {d} + m_ {p}) (m_ {o} + m_ {d} + m_ {p})}} {m_ {o} ^ {2} -m_ {d} ^ {2} + m_ {p } ^ {2}}} c}$

De même, la vitesse du noyau de recul est:

${displayStyle v_ {d} = {frac {sqrt {(m_ {o} -m_ {d} -m_ {p}) (m_ {o} + m_ {d} -m_ {p}) (m_ {o} – – M_ {d} + m_ {p}) (m_ {o} + m_ {d} + m_ {p})}} {m_ {o} ^ {2} + m_ {d} ^ {2} -m_ {p } ^ {2}}} c}$

Si nous prenons

${displayStyle m_ {p} = 0}$

Pour les neutrinos et les rayons gamma, cela simplifie:

${displayStyle {begin {alignement} v_ {d} & = {frac {m_ {o} ^ {2} -m_ {d} ^ {2}} {m_ {o} ^ {2} + m_ {d} ^ {{{{{o} ^ {2} + m_ {d} ^ {{{{{{{{o} ^ {2} + m_ {d} ^ {{{{{{{{M_ 2}}} c \ & = {frac {m_ {o} + m_ {d}} {m_ {o} ^ {2} + m_ {d} ^ {2}}} {frac {e_ {Decay}} {{ c}} \ & approx {frac {2} {m_ {o} + m_ {d}}} {frac {e_ {decay}} {c}} end {aligné}}}$

Pour des énergies de désintégration similaires, le recul de l’émission d’un rayon alpha sera beaucoup plus grand que le recul de l’émission d’un neutrino (lors de la capture d’électrons) ou d’un rayon gamma.

Pour les désintégrations qui produisent deux particules ainsi que les nucléides de fille, les formules ci-dessus peuvent être utilisées pour trouver l’énergie maximale, l’élan ou la vitesse de l’un des trois, en supposant que le briquet des deux autres se retrouve avec une vitesse de vitesse de zéro. Par exemple, l’énergie maximale du neutrino, si nous supposons que sa masse de repos est nulle, se trouve en utilisant la formule comme si seule la fille et le neutrino étaient impliqués:

${displayStyle {frac {1} {2}} Left (1+ {frac {m_ {d}} {m_ {o} -m_ {e}}} droit) e_ {decay}}$

Noter que

${displaystyle m_ {d}}$

Voici la masse de l’isotope de fille neutre, mais cela moins les masse électronique:

${displayStyle m_ {d} = m_ {o} -e_ {decay} / c ^ {2} -m_ {e}.}$

Avec la décroissance bêta, l’énergie de recul maximale de la fille nucléide, en tant que fraction de l’énergie de désintégration, est supérieure à l’une ou l’autre des approximations données ci-dessus,

${displayStyle m_ {e} / m_ {o}.}$

et

${displayStyle e_ {Decay} / (2m_ {o} c ^ {2}).}$

Le premier ignore l’énergie de désintégration, et le second ignore la masse de la particule bêta, mais avec la décroissance bêta, ces deux sont souvent comparables et aucun ne peut être ignoré (voir la décomposition bêta # libération d’énergie).

Les références [ modifier ]]

Bibliographie [ modifier ]]

• Hahn, Otto (1966). Otto Hahn: une autobiographie scientifique . Traduit par Ley, Willy. New York: Charles Scribner’s Sons. OCLC 646422716 .
• Gerlach, Walther; Hahn, Dietrich (1984). Otto Hahn – une vie de recherche de notre temps (en allemand). Stuttgart: Verlagsgesellschaft scientifique (WVG). ISBN 978-3-8047-0757-3 . OCLC 473315990 .

Dès la lecture [ modifier ]]