[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki\/2020\/10\/25\/%e5%85%ab%e5%85%83%e6%95%b0-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki\/2020\/10\/25\/%e5%85%ab%e5%85%83%e6%95%b0-wikipedia\/","headline":"\u516b\u5143\u6570 – Wikipedia","name":"\u516b\u5143\u6570 – Wikipedia","description":"\u6570\u5b66\u306b\u304a\u3051\u308b\u516b\u5143\u6570\uff08\u306f\u3061\u3052\u3093\u3059\u3046\u3001\u82f1: octonion; \u30aa\u30af\u30c8\u30cb\u30aa\u30f3\uff09\u306e\u5168\u4f53\u306f\u5b9f\u6570\u4f53\u4e0a\u306e\u30ce\u30eb\u30e0\u591a\u5143\u4f53\u3067\u3001\u3075\u3064\u3046\u5927\u6587\u5b57\u30a2\u30eb\u30d5\u30a1\u30d9\u30c3\u30c8\u306e O \u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001\u592a\u5b57\u306e O\uff08\u3042\u308b\u3044\u306f\u9ed2\u677f\u592a\u5b57\u306e 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480 \u7a2e\u985e\u306e\u4e57\u7a4d\u8868\u306e\u3046\u3061\u306e\u4e00\u3064\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002\u4ed6\u306e\u4e57\u6cd5\u306f\u975e\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u5143\u3092\u4e26\u3079\u66ff\u3048\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3082\u306e\u3067\u3001\u57fa\u5e95\u306e\u53d6\u308a\u63db\u3048\u3092\u884c\u3046\u3053\u3068\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002\u305d\u308c\u4ee5\u5916\u306e\u5834\u5408\u306b\u306f\u3001\u3044\u304f\u3064\u304b\u306e\u7a4d\u306e\u6cd5\u5247\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u516b\u5143\u6570\u304c\u6301\u3064\u4ed6\u306e\u6cd5\u5247\u304c\u5d29\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u898b\u308b\u3002\u305d\u308c\u3089 480 \u7a2e\u985e\u306e\u516b\u5143\u6570\u306e\u4ee3\u6570\u7cfb\u306f\u4e92\u3044\u306b\u540c\u578b\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089\u3001\u5b9f\u7528\u4e0a\u306f\u540c\u4e00\u8996\u3057\u3066\u304b\u307e\u308f\u306a\u3044\u3057\u3001\u305d\u3082\u305d\u3082\u3069\u306e\u4e57\u7a4d\u8868\u3092\u7528\u3044\u305f\u304b\u3092\u8003\u616e\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u751f\u3058\u308b\u3053\u3068\u306f\u7a00\u3067\u3042\u308b[4][5]\u3002Table of Contents\u30b1\u30a4\u30ea\u30fc\u2013\u30c7\u30a3\u30af\u30bd\u30f3\u69cb\u6210[\u7de8\u96c6]\u30d5\u30a1\u30ce\u5e73\u9762\u306b\u3088\u308b\u8a18\u61b6\u6cd5[\u7de8\u96c6]\u5171\u8edb\u3001\u30ce\u30eb\u30e0\u304a\u3088\u3073\u9006\u5143[\u7de8\u96c6]\u4ea4\u63db\u5b50\u3068\u4ea4\u53c9\u7a4d[\u7de8\u96c6]\u81ea\u5df1\u540c\u578b[\u7de8\u96c6]\u53c2\u8003\u6587\u732e[\u7de8\u96c6]\u95a2\u9023\u9805\u76ee[\u7de8\u96c6]\u5916\u90e8\u30ea\u30f3\u30af[\u7de8\u96c6]\u30b1\u30a4\u30ea\u30fc\u2013\u30c7\u30a3\u30af\u30bd\u30f3\u69cb\u6210[\u7de8\u96c6]\u3088\u308a\u6a5f\u68b0\u7684\u306a\u516b\u5143\u6570\u306e\u69cb\u6210\u304c\u30b1\u30a4\u30ea\u30fc\u30fb\u30c7\u30a3\u30af\u30bd\u30f3\u69cb\u6210\u3092\u7528\u3044\u3066\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u56db\u5143\u6570\u3092\u8907\u7d20\u6570\u306e\u5bfe\u3068\u3057\u3066\u69cb\u6210\u3057\u305f\u306e\u3068\u307e\u3063\u305f\u304f\u540c\u3058\u306b\u3001\u516b\u5143\u6570\u306f\u56db\u5143\u6570\u306e\u5bfe\u3068\u3057\u3066\u5b9a\u7fa9\u3067\u304d\u308b\u3002\u5bfe\u306b\u304a\u3051\u308b\u52a0\u6cd5\u306f\u6210\u5206\u3054\u3068\u306b\u884c\u3044\u3001\u4e57\u6cd5\u306f\u56db\u5143\u6570\u306e\u5bfe (a, b) \u304a\u3088\u3073 (c, d) \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u00a0(a,b)(c,d)=(ac\u2212d\u2217b,da+bc\u2217){displaystyle  (a,b)(c,d)=(ac-d^{*}b,da+bc^{*})}  \u3067\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067 z\u2217 \u306f\u56db\u5143\u6570 z \u306e\u5171\u8edb\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u3053\u306e\u5b9a\u7fa9\u3067\u3001\u5f53\u521d\u5b9a\u7fa9\u306b\u304a\u3051\u308b\u516b\u3064\u306e\u5358\u4f4d\u516b\u5143\u6570\u3092\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u516b\u3064\u306e\u5bfe(1,\u20090), (i,\u20090), (j,\u20090), (k,\u20090), (0,\u20091), (0,\u2009i), (0,\u2009j), (0,\u2009k)\u3068\u540c\u4e00\u8996\u3057\u3066\u3084\u308b\u3068\u3001\u5f53\u521d\u5b9a\u7fa9\u3068\u540c\u5024\u306b\u306a\u308b\u3002\u30d5\u30a1\u30ce\u5e73\u9762\u306b\u3088\u308b\u8a18\u61b6\u6cd5[\u7de8\u96c6]    \u5358\u4f4d\u516b\u5143\u6570\u306e\u7a4d\u306e\u7c21\u5358\u306a\u8a18\u61b6\u6cd5\u56f3\u306b\u793a\u3057\u305f\u5358\u4f4d\u516b\u5143\u6570\u306e\u7a4d\u3092\u8a18\u61b6\u3059\u308b\u4fbf\u5229\u306a\u8a18\u61b6\u8853\u304c\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u30b1\u30a4\u30ea\u30fc\u3068\u30b0\u30ec\u30a4\u30d6\u30b9\u306e\u4e57\u7a4d\u8868\u3092\u8868\u3059\u3082\u306e\u3067\u3042\u308b[2][6] \u4e03\u3064\u306e\u70b9\u3068\u4e03\u3064\u306e\u76f4\u7dda\uff081,2,3 \u3092\u901a\u308b\u5186\u3082\u76f4\u7dda\u306e\u3072\u3068\u3064\uff09\u3092\u6301\u3064\u3053\u306e\u56f3\u306f\u30d5\u30a1\u30ce\u5e73\u9762\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002\u76f4\u7dda\u306b\u306f\u5411\u304d\u304c\u3064\u3051\u3089\u308c\u3066\u304a\u308a\u3001\u307e\u305f\u4e03\u3064\u306e\u70b9\u306f\u7d14\u865a\u516b\u5143\u6570\u306e\u7a7a\u9593 Im(O) \u306e\u6a19\u6e96\u57fa\u5e95\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u3002\u76f8\u7570\u306a\u308b\u70b9\u306e\u5bfe\u3054\u3068\u306b\u305d\u308c\u3089\u3092\u901a\u308b\u76f4\u7dda\u304c\u4e00\u610f\u7684\u306b\u5b9a\u307e\u308a\u3001\u307e\u305f\u5404\u76f4\u7dda\u306b\u306f\u3061\u3087\u3046\u3069\u4e09\u3064\u306e\u70b9\u304c\u8f09\u3063\u3066\u3044\u308b\u3002\u70b9\u306e\u9806\u5e8f\u4e09\u3064\u7d44 (a, b, c) \u304c\u56f3\u306e\u4e2d\u306e\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u305f\u76f4\u7dda\u306b\u305d\u306e\u5411\u304d\u306b\u6cbf\u3063\u3066\u3053\u306e\u9806\u756a\u3067\u8f09\u3063\u3066\u3044\u308b\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u4e57\u6cd5\u306fab = c, ba = \u2212c\u304a\u3088\u3073\u3053\u308c\u306b\u4e09\u70b9\u306e\u5de1\u56de\u7f6e\u63db\u3092\u884c\u3063\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u95a2\u4fc2\u5f0f\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u306e\u898f\u5247\u306b1 \u306f\u4e57\u6cd5\u5358\u4f4d\u5143\u3067\u3042\u308b\u56f3\u306e\u5404\u70b9\u306b\u5bfe\u3057\u3066 ei2 = \u22121 \u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3092\u52a0\u3048\u305f\u3082\u306e\u304b\u3089\u516b\u5143\u6570\u306e\u4e57\u6cd5\u69cb\u9020\u306f\u5b8c\u5168\u306b\u6c7a\u5b9a\u3055\u308c\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001\u4e03\u3064\u306e\u76f4\u7dda\u306e\u305d\u308c\u305e\u308c\u304b\u3089\u751f\u6210\u3055\u308c\u308b O \u306e\u90e8\u5206\u591a\u5143\u74b0\u306f\u3001\u56db\u5143\u6570\u4f53 H \u306b\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3002  \u5171\u8edb\u3001\u30ce\u30eb\u30e0\u304a\u3088\u3073\u9006\u5143[\u7de8\u96c6]\u516b\u5143\u6570x=x0e0+x1e1+x2e2+x3e3+x4e4+x5e5+x6e6+x7e7{displaystyle x=x_{0},e_{0}+x_{1},e_{1}+x_{2},e_{2}+x_{3},e_{3}+x_{4},e_{4}+x_{5},e_{5}+x_{6},e_{6}+x_{7},e_{7}}\u306e\u516b\u5143\u6570\u3068\u3057\u3066\u306e\u5171\u8edb\u306fx\u2217=x0e0\u2212x1e1\u2212x2e2\u2212x3e3\u2212x4e4\u2212x5e5\u2212x6e6\u2212x7e7{displaystyle x^{*}=x_{0},e_{0}-x_{1},e_{1}-x_{2},e_{2}-x_{3},e_{3}-x_{4},e_{4}-x_{5},e_{5}-x_{6},e_{6}-x_{7},e_{7}}\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u5171\u8edb\u306f O \u306e\u4e3b\u5bfe\u5408\u3067\u3042\u308a\u3001(xy)\u2217 = y\u2217\u2009x\u2217 \u3092\u6e80\u8db3\u3059\u308b\uff08\u7a4d\u306e\u9806\u756a\u304c\u9006\u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\uff09\u3002\u5171\u8edb\u3092\u7528\u3044\u308b\u3068\u3001\u516b\u5143\u6570 x \u306e\u5b9f\u90e8\u304cx+x\u22172=x0e0{displaystyle {frac {x+x^{*}}{2}}=x_{0},e_{0}}\u3067\u3001\u540c\u69d8\u306b\u865a\u90e8\u304cx\u2212x\u22172=x1e1+x2e2+x3e3+x4e4+x5e5+x6e6+x7e7{displaystyle {frac {x-x^{*}}{2}}=x_{1},e_{1}+x_{2},e_{2}+x_{3},e_{3}+x_{4},e_{4}+x_{5},e_{5}+x_{6},e_{6}+x_{7},e_{7}}\u3067\u305d\u308c\u305e\u308c\u8868\u305b\u308b\u3002\u5b9f\u90e8\u3092\u6301\u305f\u306a\u3044\u7d14\u865a\u516b\u5143\u6570\u306e\u5168\u4f53 Im(O) \u306f O \u306e 7-\u6b21\u5143\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u3092\u5f35\u308b\u3002\u307e\u305f\u516b\u5143\u6570\u306e\u5171\u8edb\u306f\u3001\u65b9\u7a0b\u5f0fx\u2217=\u221216(x+(e1x)e1+(e2x)e2+(e3x)e3+(e4x)e4+(e5x)e5+(e6x)e6+(e7x)e7){displaystyle x^{*}=-{frac {1}{6}}(x+(e_{1}x)e_{1}+(e_{2}x)e_{2}+(e_{3}x)e_{3}+(e_{4}x)e_{4}+(e_{5}x)e_{5}+(e_{6}x)e_{6}+(e_{7}x)e_{7})}\u3092\u6e80\u8db3\u3059\u308b\u3002\u516b\u5143\u6570\u3068\u305d\u306e\u5171\u5f79\u3068\u306e\u7a4d\u306f x\u2217\u2009x = x\u2009x\u2217 \u3092\u6e80\u305f\u3057\u3001x\u2217x=x02+x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72.{displaystyle x^{*}x=x_{0}^{2}+x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+x_{4}^{2}+x_{5}^{2}+x_{6}^{2}+x_{7}^{2}.}\u6545\u306b\u3001\u5e38\u306b\u975e\u8ca0\u306e\u5b9f\u6570\u3068\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308b\u3002\u3053\u308c\u3092\u7528\u3044\u3066\u3001\u516b\u5143\u6570\u306e\u30ce\u30eb\u30e0\u3092\u2016x\u2016=x\u2217x{displaystyle |x|={sqrt {x^{*}x}}}\u3067\u5b9a\u7fa9\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u306e\u30ce\u30eb\u30e0\u306f R8 \u4e0a\u306e\u901a\u5e38\u306e\u30e6\u30fc\u30af\u30ea\u30c3\u30c9\u30ce\u30eb\u30e0\u306b\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3002O \u306b\u304a\u3051\u308b\u30ce\u30eb\u30e0\u306e\u5b58\u5728\u304b\u3089\u3001O \u306e\u96f6\u3067\u306a\u3044\u4efb\u610f\u306e\u5143\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u305d\u306e\u9006\u5143\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u3001x \u2260 0 \u306e\u9006\u5143\u306fx\u22121=x\u2217\u2016x\u20162{displaystyle x^{-1}={frac {x^{*}}{|x|^{2}}}}\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u3001\u78ba\u304b\u306b x\u2009x\u22121 = x\u22121\u2009x = 1 \u3092\u6e80\u8db3\u3059\u308b\u3002\u516b\u5143\u6570\u306e\u4e57\u6cd5\u306f\u53ef\u63db\u3067\u306a\u304f:eiej=\u2212ejei\u2260ejei,{displaystyle e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}neq e_{j}e_{i},}\u7d50\u5408\u7684\u3067\u3082\u306a\u3044:(eiej)el=\u2212ei(ejel)\u2260ei(ejel).{displaystyle (e_{i}e_{j})e_{l}=-e_{i}(e_{j}e_{l})neq e_{i}(e_{j}e_{l}).}\u304c\u3001\u5f31\u3044\u5f62\u306e\u7d50\u5408\u6027\u3092\u6e80\u305f\u3057\u3066\u4ea4\u4ee3\u4ee3\u6570\u306b\u306a\u308b\u3002\u5373\u3061\u3001\u4efb\u610f\u306e\u4e8c\u3064\u306e\u516b\u5143\u6570\u304c\u751f\u6210\u3059\u308b\u90e8\u5206\u591a\u5143\u74b0\u306f\u7d50\u5408\u7684\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9f\u969b\u3001O \u306e\u4efb\u610f\u306e\u4e8c\u5143\u304c\u751f\u6210\u3059\u308b\u90e8\u5206\u591a\u5143\u74b0\u306f R, C, H \u306e\u3044\u305a\u308c\u304b\u306b\u540c\u578b\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u793a\u305b\u308b\u304c\u3001\u3053\u308c\u3089\u306f\u4f55\u308c\u3082\u7d50\u5408\u7684\u3067\u3042\u308b\u3002\u516b\u5143\u6570\u306f\u975e\u7d50\u5408\u7684\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089\u3001\u56db\u5143\u6570\u306e\u3068\u304d\u306e\u3088\u3046\u306b\u884c\u5217\u8868\u73fe\u3092\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u516b\u5143\u6570\u306e\u5168\u4f53 O \u304c\u3082\u3046\u4e00\u3064 R, C, H \u3068\u5171\u6709\u3059\u308b\u91cd\u8981\u306a\u6027\u8cea\u3068\u3057\u3066\u3001\u30ce\u30eb\u30e0\u304c\u2016xy\u2016=\u2016x\u2016\u2016y\u2016{displaystyle |xy|=|x||y|}\u3092\u6e80\u8db3\u3059\u308b\uff08\u3064\u307e\u308a\u4e57\u6cd5\u7684\u3067\u3042\u308b\uff09\u3053\u3068\u304c\u6319\u3052\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306b\u3088\u308a\u3001\u516b\u5143\u6570\u306e\u5168\u4f53\u306f\u975e\u7d50\u5408\u7684\u30ce\u30eb\u30e0\u591a\u5143\u4f53\u3068\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u5f93\u3046\u3002\u30b1\u30a4\u30ea\u30fc\u30fb\u30c7\u30a3\u30af\u30bd\u30f3\u69cb\u6210\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b\u3088\u308a\u9ad8\u6b21\u306e\u4ee3\u6570\uff08\u5341\u516d\u5143\u6570\u306a\u3069\uff09\u3067\u306f\u3053\u306e\u6027\u8cea\u306f\u6210\u308a\u7acb\u305f\u306a\u3044\uff08\u305d\u308c\u3089\u306e\u4ee3\u6570\u306b\u306f\u96f6\u56e0\u5b50\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\uff09\u3002\u4e57\u6cd5\u7684\u306a\u7d76\u5bfe\u5024 (modulus) \u3092\u6301\u3064\u3088\u308a\u5e83\u3044\u6570\u4f53\u7cfb\u3082\u5b58\u5728\u3059\u308b\uff08\u4f8b\u3048\u3070 16-\u6b21\u5143\u3067\u3042\u308b\u9310\u5341\u516d\u5143\u6570\u5168\u4f53\uff09\u304c\u3001\u305d\u308c\u3089\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u306f\u30ce\u30eb\u30e0\u3068\u306f\u5225\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u3082\u306e\u3067\u3001\u305d\u306e\u4f53\u7cfb\u306f\u96f6\u56e0\u5b50\u3092\u3082\u542b\u3080\u3002\u5b9f\u6570\u4f53\u4e0a\u306e\u30ce\u30eb\u30e0\u591a\u5143\u4f53\u304c R, C, H \u304a\u3088\u3073 O \u306b\u9650\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u56db\u7a2e\u985e\u306e\u591a\u5143\u74b0\u306f\u3001\uff08\u540c\u578b\u3092\u9664\u304d\uff09\u5b9f\u6570\u4f53\u4e0a\u306e\u6709\u9650\u6b21\u5143\u4ea4\u4ee3\u53ef\u9664\u4ee3\u6570\u306b\u4ed6\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u7a4d\u304c\u7d50\u5408\u7684\u3067\u306f\u306a\u3044\u304b\u3089\u3001O \u306e\u975e\u96f6\u5143\u5168\u4f53\u306f\u7fa4\u306b\u306f\u306a\u3089\u306a\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u305d\u308c\u306f\u30eb\u30fc\u30d7\u3067\u3042\u308a\u3001\u5b9f\u969b\u306f\u30e0\u30fc\u30d5\u30a1\u30f3\u30eb\u30fc\u30d7\u3092\u6210\u3059\u3002\u4ea4\u63db\u5b50\u3068\u4ea4\u53c9\u7a4d[\u7de8\u96c6]\u4e8c\u3064\u306e\u516b\u5143\u6570 x, y \u306e\u4ea4\u63db\u5b50\u306f[x,y]=xy\u2212yx{displaystyle [x,y]=xy-yx}\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u53cd\u5bfe\u79f0\u7684\u304b\u3064\u865a\u3067\u3042\u308b\u3002\u865a\u90e8\u5206\u7a7a\u9593 Im(O) \u3067\u306e\u307f\u7a4d\u3092\u8003\u3048\u308b\u306a\u3089\u3070\u3001\u4ea4\u63db\u5b50\u306f Im(O) \u4e0a\u306e\u65b0\u305f\u306a\u7a4d\uff08\u4e03\u6b21\u5143\u4ea4\u53c9\u7a4d\uff09x\u00d7y=12(xy\u2212yx){displaystyle xtimes y={frac {1}{2}}(xy-yx)}\u3092\u5b9a\u3081\u308b\u3002\u4e09\u6b21\u5143\u306e\u4ea4\u53c9\u7a4d\u540c\u69d8\u3001x \u00d7 y \u306f x \u3068 y \u3068\u306b\u76f4\u4ea4\u3057\u3001\u305d\u306e\u5927\u304d\u3055\u306f\u2016x\u00d7y\u2016=\u2016x\u2016\u2016y\u2016sin\u2061\u03b8{displaystyle |xtimes y|=|x||y|sin theta }\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u516b\u5143\u6570\u306e\u7a4d\u3068\u7570\u306a\u308a\u3001\u3053\u306e\u7a4d\u306e\u5024\u306f\u4e00\u610f\u306b\u306f\u6c7a\u307e\u3089\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u969b\u3001\u516b\u5143\u6570\u306e\u7a4d\u306e\u6c7a\u3081\u65b9\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u3066\u7121\u6570\u306b\u7570\u306a\u308b\u4ea4\u53c9\u7a4d\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b[7]\u3002\u81ea\u5df1\u540c\u578b[\u7de8\u96c6]\u516b\u5143\u6570\u306e\u81ea\u5df1\u540c\u578b\u5199\u50cf A \u3068\u306f\u3001O \u306e\u53ef\u9006\u7dda\u578b\u5909\u63db\u3067A(xy)=A(x)A(y){displaystyle A(xy)=A(x)A(y)}\u3092\u6e80\u305f\u3059\u3082\u306e\u3092\u8a00\u3046\u3002O \u4e0a\u306e\u81ea\u5df1\u540c\u578b\u5168\u4f53\u306e\u6210\u3059\u96c6\u5408\u306f G2 \u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u7fa4\u3092\u6210\u3057\u3001\u3053\u308c\u306f\u6b21\u5143\u304c 14 \u306e\u5358\u9023\u7d50\u30b3\u30f3\u30d1\u30af\u30c8\u5b9f\u30ea\u30fc\u7fa4\u306b\u306a\u308b\u3002\u7fa4 G2 \u306f\u6700\u5c0f\u306e\u4f8b\u5916\u578b\u30ea\u30fc\u7fa4\u3067\u3042\u308a\u3001SO(7) \u306e\u516b\u6b21\u5143\u5b9f\u30b9\u30d4\u30ce\u30eb\u8868\u73fe\u306b\u304a\u3044\u3066\u4efb\u610f\u306b\u9078\u3093\u3060\u7279\u5b9a\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3088\u3046\u306a\u90e8\u5206\u7fa4\u306b\u540c\u578b\u306b\u306a\u308b\u3002See also: PSL(2,7): \u30d5\u30a1\u30ce\u5e73\u9762\u306e\u81ea\u5df1\u540c\u578b\u7fa4^ Arthur Cayley\u00a0(1845)^ a b \u3053\u306e\u4e57\u7a4d\u8868\u306f\u30a2\u30fc\u30b5\u30fc\u30fb\u30b1\u30a4\u30ea (1845) \u3068\u30b8\u30e7\u30f3\u30fb\u30b0\u30ec\u30a4\u30d6\u30b9 (1843) \u306b\u3088\u308b\u3082\u306e\u3002G Gentili, C Stoppato, DC Struppa and F Vlacci (2009), \u201cRecent developments for regular functions of a hypercomplex variable\u201d, in Irene Sabadini, M Shapiro, F Sommen, Hypercomplex analysis (Conference on quaternionic and Clifford analysis; proceedings ed.), Birka\u00fcser, p.\u00a0168, ISBN\u00a0978-3-7643-9892-7, https:\/\/books.google.co.jp\/books?id=H-5v6pPpyb4C&pg=PA168&redir_esc=y&hl=ja\u00a0\u3092\u53c2\u7167^ Lev Vasil\u02b9evitch Sabinin, Larissa Sbitneva, I. P. Shestakov (2006), \u201c\u00a717.2 Octonion algebra and its regular bimodule representation\u201d, Non-associative algebra and its applications, CRC Press, p.\u00a0235, ISBN\u00a00-8247-2669-3, https:\/\/books.google.co.jp\/books?id=_PEWt18egGgC&pg=PA235&redir_esc=y&hl=ja\u00a0 ^ Rafa\u0142 Ab\u0142amowicz, Pertti Lounesto, Josep M. Parra (1996), \u201c\u00a7 Four ocotonionic basis numberings\u201d, Clifford algebras with numeric and symbolic computations, Birkh\u00e4user, p.\u00a0202, ISBN\u00a00-8176-3907-1, https:\/\/books.google.co.jp\/books?id=OpbY_abijtwC&pg=PA202&redir_esc=y&hl=ja\u00a0^ J\u00f6rg Schray, Corinne A. 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Amer. Math. Soc. 39 (02):  145\u2013205, doi:10.1090\/S0273-0979-01-00934-X, http:\/\/www.ams.org\/bull\/2002-39-02\/S0273-0979-01-00934-X\/home.html\u00a0.  Online HTML versions at Baez’s site or see lanl.arXiv.org copyCayley, Arthur (1845), \u201cOn Jacobi’s elliptic functions, in reply to the Rev..; and on quaternions\u201d, Philos. Mag. 26:  208\u2013211\u00a0. Appendix reprinted in The Collected Mathematical Papers, Johnson Reprint Co., New York, 1963, p.\u00a0127.Conway, John Horton; Smith, Derek A. (2003), On Quaternions and Octonions: Their Geometry, Arithmetic, and Symmetry, A. K. Peters, Ltd., ISBN\u00a01-56881-134-9\u00a0. (Review).\u95a2\u9023\u9805\u76ee[\u7de8\u96c6]\u5916\u90e8\u30ea\u30f3\u30af[\u7de8\u96c6]"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki\/2020\/10\/25\/%e5%85%ab%e5%85%83%e6%95%b0-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"\u516b\u5143\u6570 – Wikipedia"}}]}]