[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki10\/archives\/119708#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki10\/archives\/119708","headline":"\u6b21\u5143\u89e3\u6790 &#8211; Wikipedia","name":"\u6b21\u5143\u89e3\u6790 &#8211; Wikipedia","description":"\u6b21\u5143\u89e3\u6790\uff08\u3058\u3052\u3093\u304b\u3044\u305b\u304d\u3001\u82f1: dimensional analysis\uff09\u3068\u306f\u3001\u7269\u7406\u91cf\u306b\u304a\u3051\u308b\u3001\u9577\u3055\u3001\u8cea\u91cf\u3001\u6642\u9593\u3001\u96fb\u8377\u306a\u3069\u306e\u6b21\u5143\u304b\u3089\u3001\u8907\u6570\u306e\u7269\u7406\u91cf\u306e\u9593\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u4e88\u6e2c\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002 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,x_{n}^{*})}\u3053\u3053\u3067[\u30fb]\u306f\u5358\u4f4d\u307e\u305f\u306f\u6b21\u5143\u3001*\u4ed8\u304d\u306e\u5909\u6570\u306f\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u3092\u610f\u5473\u3059\u308b\u3002\u30d0\u30c3\u30ad\u30f3\u30ac\u30e0\u306e\u03c0\u5b9a\u7406[\u7de8\u96c6]\u30d0\u30c3\u30ad\u30f3\u30ac\u30e0\u306e\u03c0\u5b9a\u7406\uff08Buckingham \u03a0 theorem\uff09\u3068\u306f\u3001\u6570\u7406\u7269\u7406\u5b66\u306e\u5206\u91ce\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u306e\u57fa\u790e\u3068\u306a\u308b\u7406\u8ad6\u3067\u3042\u308b\u3002\u5927\u96d1\u628a\u306b\u8a00\u3046\u3068\u3001\u7269\u7406\u7684\u306a\u95a2\u4fc2\u5f0f\u304c\u7269\u7406\u5909\u6570\u3092n \u500b\u542b\u307f\u3001\u305d\u308c\u3089\u306e\u5909\u6570\u304ck \u7a2e\u985e\u306e\u72ec\u7acb\u306a\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u3092\u6301\u3064\u306a\u3089\u3070\u3001\u305d\u306e\u5f0f\u306f\u5143\u306e\u7269\u7406\u5909\u6570\u3067\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308bp = n &#8211; k \u500b\u306e\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3092\u542b\u3080\u5f0f\u3068\u7b49\u4fa1\u3067\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\u5b9a\u7406\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5b9a\u7406\u306b\u3088\u308a\u3001\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u305f\u7269\u7406\u5909\u6570\u304b\u3089\u3001\u305f\u3068\u3048\u95a2\u4fc2\u5f0f\u306e\u5f62\u304c\u4e0d\u660e\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u7269\u7406\u91cf\u3092\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u3067\u66f8\u304d\u76f4\u305b\u3070\u3001\u5f0f\u306e\u6b21\u5143\u306e\u4e00\u81f4\u30fb\u4e0d\u4e00\u81f4\u3092\u30c1\u30a7\u30c3\u30af\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u306a\u304f\u306a\u308a\u3001\u89e3\u6790\u304c\u7c21\u5358\u306b\u306a\u308b\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u306e\u9078\u3073\u65b9\u306f\u4e00\u610f\u3067\u306f\u306a\u3044\u3002\u30d0\u30c3\u30ad\u30f3\u30ac\u30e0\u306e\u03a0\u5b9a\u7406\u306f\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3092\u6c42\u3081\u308b\u65b9\u6cd5\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3060\u3051\u3067\u3042\u308a\u3001\u7269\u7406\u7684\u306b\u610f\u5473\u306e\u3042\u308b\u3082\u306e\u3092\u9078\u3076\u308f\u3051\u3067\u306f\u306a\u3044\u30022\u3064\u306e\u7269\u7406\u7684\u306a\u7cfb\u306e\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u305d\u308c\u3089\u306e\u7cfb\u306f\u76f8\u4f3c\u3067\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\uff08\u5927\u304d\u3055\u306e\u307f\u304c\u7570\u306a\u308b\u4e09\u89d2\u5f62\u3092\u76f8\u4f3c\u3068\u547c\u3076\u306e\u3068\u540c\u69d8\u3067\u3042\u308b\uff09\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u7cfb\u306f\u6570\u5b66\u7684\u306b\u306f\u7b49\u4fa1\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u89e3\u6790\u3092\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u4fbf\u5229\u306a\uff08\u5b9f\u9a13\u306a\u3069\u304c\u3057\u3084\u3059\u3044\uff09\u7cfb\u3092\u9078\u3076\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u3088\u308a\u6b63\u78ba\u306b\u8868\u73fe\u3059\u308b\u3068\u3001\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u306e\u500b\u6570p \u306f\u6b21\u5143\u884c\u5217M \u306e\u9000\u5316\u6b21\u6570 null M \u306b\u7b49\u3057\u304f\u3001k \u306f\u305d\u306e\u968e\u6570 rank M \u306b\u7b49\u3057\u3044\u3002\u7269\u7406\u7684\u306b\u7570\u306a\u308b\u7cfb\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u304c\u7b49\u3057\u304f\u306a\u308b\u306a\u3089\u3001\u305d\u308c\u3089\u306e\u7cfb\u306f\u6570\u5b66\u7684\u306b\u7b49\u4fa1\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b9a\u5f0f\u5316[\u7de8\u96c6]\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u7269\u7406\u7684\u306a\u95a2\u4fc2\u5f0f\u304c\u3042\u308b\u3068\u3059\u308b\uff1af(q1,q2,\u2026,qn)=0{displaystyle f(q_{1},q_{2},dots ,q_{n})=0}\u3053\u3053\u3067q1, &#8230;, qn \u306fn \u500b\u306e\u7269\u7406\u5909\u6570\u3067\u3042\u308a\u3001k \u7a2e\u985e\u306e\u72ec\u7acb\u306a\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u3067\u8868\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u4e0a\u5f0f\u306f\u6b21\u306e\u6570\u5b66\u7684\u306b\u7b49\u4fa1\u306a\u5f0f\u306b\u66f8\u304d\u63db\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\uff1aF(\u03c01,\u03c02,\u2026,\u03c0p)=0{displaystyle F(pi _{1},pi _{2},dots ,pi _{p})=0}\u3053\u3053\u3067\u03c01, &#8230;, \u03c0p \u306fq1, &#8230;, qn \u3067\u69cb\u6210\u3055\u308c\u308bp = n &#8211; k \u500b\u306e \u7121\u6b21\u5143\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3067\u3042\u308b\uff1a\u03c0i=q1a1q2a2\u22efqnan,i=1,\u2026,p{displaystyle pi _{i}=q_{1}^{a_{1}},q_{2}^{a_{2}}cdots q_{n}^{a_{n}},quad i=1,dots ,p}\u3053\u3053\u3067\u6307\u6570ai \u306f\u6709\u7406\u6570\u3067\u3042\u308b\uff08\u9069\u5f53\u306b\u3079\u304d\u4e57\u3059\u308c\u3070\u5e38\u306b\u6574\u6570\u3068\u3057\u3066\u3088\u3044\uff09\u3002\u8a3c\u660e[\u7de8\u96c6]\u3053\u306e\u7bc0\u306e\u52a0\u7b46\u304c\u671b\u307e\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u6982\u8981[\u7de8\u96c6]\u524d\u63d0\u3068\u3057\u3066\u3001\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u305f\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u306f\u6709\u7406\u6570\u4f53\u4e0a\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\uff08\u7269\u7406\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u3068\u547c\u3076\uff09\u306e\u57fa\u5e95\u3067\u3042\u308a\u3001\u7269\u7406\u5358\u4f4d\u306e\u7a4d\u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u548c\u3067\u8868\u3055\u308c\u3001\u3079\u304d\u4e57\u306f\u30b9\u30ab\u30e9\u30fc\u500d\u3092\u8868\u3059\u3068\u3059\u308b\u3002\u6709\u6b21\u5143\u306e\u7269\u7406\u5909\u6570\u3092\u5fc5\u8981\u306a\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u306e\u6307\u6570\u306e\u7d44\u3067\u8868\u3059\uff08\u73fe\u308c\u306a\u3044\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306f\u6307\u6570\u306f\u30bc\u30ed\u3068\u3059\u308b\uff09\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6g \u306fLT\u22122{displaystyle {mathsf {LT}}^{-2}}\uff08\u9577\u3055\u00f7\u6642\u95932\uff09\u306e\u6b21\u5143\u3092\u6301\u3064\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3053\u308c\u306f\u57fa\u5e95\uff08\u9577\u3055\uff0c\u6642\u9593\uff09\u306b\u95a2\u3057\u3066\u30d9\u30af\u30c8\u30eb(1, -2)\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3002\u7269\u7406\u7684\u5358\u4f4d\u3092\u7269\u7406\u7684\u95a2\u4fc2\u5f0f\u306e\u4e21\u8fba\u3067\u4e00\u81f4\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u306f\u3001\u7269\u7406\u6b21\u5143\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u3067\u7dda\u5f62\u5f93\u5c5e\u6027\u3092\u8ab2\u3059\u3053\u3068\u3068\u307f\u306a\u3059\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u6b63\u5f0f\u306a\u8a3c\u660e[\u7de8\u96c6]\u6709\u6b21\u5143\u306e\u7269\u7406\u5909\u6570n \u500b\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u7cfb\u3092\u8003\u3048\u308b\u3002\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u306fk \u7a2e\u985e\u3068\u3059\u308b\u3002\u6b21\u5143\u884c\u5217 M \u2208 Rk\u00d7n \u3092(i , j )\u6210\u5206\u304cj \u756a\u76ee\u306e\u7269\u7406\u5909\u6570\u306ei \u756a\u76ee\u306e\u57fa\u672c\u5358\u4f4d\u306e\u6307\u6570\u3067\u3042\u308b\u884c\u5217\u3068\u3059\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070M=(a1\u22eean){displaystyle M={begin{pmatrix}a_{1}\\vdots \\a_{n}end{pmatrix}}}\u306f\u7269\u7406\u5909\u6570 q1a1, q2a2, \u2026, qnan \u306e\u6b21\u5143\u884c\u5217\u3067\u3042\u308b\u3002\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u306f\u5358\u4f4d\u306e\u3079\u304d\u304c\u5168\u3066\u30bc\u30ed\u3068\u306a\u308b\uff08\u3059\u306a\u308f\u3061\u6b21\u5143\u304c\u306a\u3044\uff09\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3067\u3042\u308a\u3001\u6b21\u5143\u884c\u5217\u306e\u96f6\u7a7a\u9593\u306b\u76f8\u5f53\u3059\u308b\u3002\u7121\u6b21\u5143\u5909\u6570\u306f\u6709\u6b21\u5143\u5909\u6570\u9593\u306e\u5358\u4f4d\u306e\u7dda\u578b\u7d50\u5408\u3067\u3042\u308b\u3002\u968e\u6570\u30fb\u9000\u5316\u6b21\u6570\u516c\u5f0f\u306b\u3088\u308a\u3001k \u500b\u306e\uff08\u5fc5\u8981\u306a\uff09\u6b21\u5143\u3092\u6301\u3064n 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\u306e\u7269\u4f53\u3092\u304a\u304d\u3001\u5782\u76f4\u306b\u7acb\u3063\u305f\u58c1\u3068\u7269\u4f53\u3068\u306e\u9593\u3092\u3070\u306d\u5b9a\u6570 k \u306e\u3070\u306d\u3067\u7d50\u3076\u3002\u3070\u306d\u306e\u81ea\u7136\u9577\u306e\u72b6\u614b\u304b\u3089\u7269\u4f53\u3092 x \u3060\u3051\u305a\u3089\u3057\u3001\u9759\u304b\u306b\u624b\u3092\u96e2\u3059\u3068\u7269\u4f53\u306f\u632f\u52d5\u904b\u52d5\u3092\u59cb\u3081\u308b\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u306e\u632f\u52d5\u306e\u5468\u671f\uff08\uff11\u632f\u52d5\u306b\u304b\u304b\u308b\u6642\u9593\uff09T \u3092\u4e0e\u3048\u308b\u5f0f\u3092\u63a8\u6e2c\u3059\u308b\u3002\u6c34\u5e73\u9762\u3068\u306e\u6469\u64e6\u3084\u7a7a\u6c17\u62b5\u6297\u306f\u8003\u3048\u306a\u3044\u3002\u5f0f\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u3067\u3042\u308d\u3046\u5b9a\u6570\u306f\u3001\u7269\u4f53\u306e\u8cea\u91cf m\u3001\u3070\u306d\u5b9a\u6570 k\u3001\u521d\u671f\u5909\u4f4d x 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&#038;m&#038;k&#038;x&#038;T\\{mathsf {M}}&#038;1&#038;1&#038;0&#038;0\\{mathsf {T}}&#038;0&#038;-2&#038;0&#038;1\\{mathsf {L}}&#038;0&#038;0&#038;1&#038;0end{pmatrix}}}\u3068\u306a\u308b\uff08\u4fbf\u5b9c\u7684\u306b\u5217\u304c m, k, x, T \u3001\u884c\u304cM,T,L{displaystyle {mathsf {M}},{mathsf {T}},{mathsf {L}}}\u306b\u5bfe\u5fdc\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u660e\u8a18\u3057\u3066\u3044\u308b\u304c\u3001\u672c\u6765\u306e\u6b21\u5143\u884c\u5217\u306b\u306f\u542b\u307e\u308c\u306a\u3044\uff09\u3002null M = 1 \u304b\u3089\u30011\u500b\u306e\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u304c\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308b\u3002\u95a2\u4fc2\u5f0f\u306f\u3059\u306a\u308f\u3061\u3053\u306e\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u304c\u5b9a\u6570\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308b\u3002Tm\/k=A(=2\u03c0){displaystyle {frac {T}{sqrt {m\/k}}}=A(=2pi 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{T}}}\u306e2\u7a2e\u985e\u3067\u3042\u308b\uff08\u8abf\u548c\u632f\u52d5\u306e\u3068\u304d\u3068\u540c\u3058\u7406\u7531\u306b\u3088\u3063\u3066\u521d\u671f\u5909\u4f4d\u306f\u5165\u308c\u306a\u304f\u3066\u3082\u826f\u3044\uff09\u304b\u3089\u3001\u6b21\u5143\u884c\u5217\u304cM=(\u22c5mckM111T0\u22121\u22122){displaystyle M={begin{pmatrix}cdot &#038;m&#038;c&#038;k\\{mathsf {M}}&#038;1&#038;1&#038;1\\{mathsf {T}}&#038;0&#038;-1&#038;-2end{pmatrix}}}\u3068\u306a\u308b\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u30661\u3064\u306e\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u3067\u3053\u306e\u73fe\u8c61\u3092\u7279\u5fb4\u3065\u3051\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308b\u3002\u3053\u306e\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u306b\u306f\u901a\u5e38\u3001\u6e1b\u8870\u6bd4\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u03b6=1\/2\u03c4\u03c9=c\/2mk{displaystyle zeta =1\/2tau omega =c\/2{sqrt {mk}}}\u304c\u7528\u3044\u3089\u308c\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u904b\u52d5\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u89e3\u6790\u7684\u306b\u89e3\u304f\u3068\u3001\u03b6 < 1 \u306e\u3068\u304d\u6e1b\u8870\u632f\u52d5\u3001\u03b6 = 1 \u306e\u3068\u304d\u81e8\u754c\u6e1b\u8870\u3001\u03b6 > 1 \u306e\u3068\u304d\u904e\u6e1b\u8870\u3068\u306a\u308a\u3001\u904b\u52d5\u304c\u5b9a\u6027\u7684\u306b\u3082\u5909\u5316\u3059\u308b\u3002\u6d41\u4f53\u6a5f\u68b0[\u7de8\u96c6]\u30dd\u30f3\u30d7\u3001\u9001\u98a8\u6a5f\u3084\u767a\u96fb\u7528\u6c34\u8eca\u306a\u3069\u306e\u30bf\u30fc\u30dc\u6a5f\u68b0\u306f\u5185\u90e8\u6d41\u308c\u304c\u8907\u96d1\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u305d\u306e\u6319\u52d5\u3092\u8868\u3059\u30ca\u30d3\u30a8-\u30b9\u30c8\u30fc\u30af\u30b9\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u76f4\u63a5\u89e3\u304f\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u305d\u306e\u904b\u8ee2\u72b6\u614b\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u3068\u304a\u304a\u3088\u305d\u6c7a\u307e\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u3063\u3066\u3044\u308b\uff1a\u4f5c\u52d5\u6d41\u4f53\u306e\u5bc6\u5ea6 \u03c1\u3000\uff08\u6b21\u5143\u306f[\u03c1]=ML\u22123{displaystyle [rho ]={mathsf {ML}}^{-3}}\uff09\u6a5f\u68b0\u306e\u5927\u304d\u3055 D\u3000\uff08[D]=L{displaystyle [D]={mathsf {L}}}\uff09\u56de\u8ee2\u901f\u5ea6 N\u3000\uff08[N]=T\u22121{displaystyle [N]={mathsf {T^{-1}}}}\uff09\u6d41\u91cf Q\u3000\uff08[Q]=L3T\u22121{displaystyle [Q]={mathsf {L}}^{3}{mathsf {T}}^{-1}}\uff09\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\u6b21\u306e\u672a\u77e5\u91cf\u3092\u63a8\u6e2c\u3059\u308b\uff1a\u5727\u529b P\u3000\uff08[P]=ML\u22121T\u22122{displaystyle [P]={mathsf {ML}}^{-1}{mathsf {T}}^{-2}}\uff09\u51fa\u529b L\u3000\uff08[L]=ML2T\u22123{displaystyle [L]={mathsf {ML}}^{2}{mathsf {T}}^{-3}}\uff09\u3053\u306e\u5834\u5408\u306f\u7269\u7406\u91cf\u306f6\u3064\u3001\u6b21\u5143\u304c3\u7a2e\u985e\u3067\u3042\u308b\u3002\u6b21\u5143\u304c\u4e00\u81f4\u3059\u308b\u3088\u3046\u306b\u5404\u5909\u6570\u306e\u3079\u304d\u3092\u8abf\u6574\u3059\u308b\u3068\u3001\uff08\u5909\u6570\u304c\u591a\u3044\u306e\u3067\u4e00\u610f\u3067\u306f\u306a\u3044\u304c\uff09\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u95a2\u4fc2\u5f0f\u3092\u63a8\u6e2c\u3067\u304d\u308b\uff1aP=A\u03c1N2D2(QND3)\u03b1{displaystyle P=Arho N^{2}D^{2}left({frac {Q}{ND^{3}}}right)^{alpha }}L=B\u03c1N3D5(QND3)\u03b2{displaystyle L=Brho N^{3}D^{5}left({frac {Q}{ND^{3}}}right)^{beta }}\u3053\u3053\u3067\u3001A, B, \u03b1, \u03b2 \u306f\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u304b\u3089\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u306a\u3044\u304c\u3001\u6761\u4ef6\u3067\u8003\u616e\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u6d41\u4f53\u306e\u7c98\u5ea6\u3084\u6a5f\u68b0\u306e\u5404\u90e8\u5bf8\u6cd5\u30d0\u30e9\u30f3\u30b9\u306a\u3069\u306b\u4f9d\u5b58\u3059\u308b\u7121\u6b21\u5143\u91cf\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u306e\u5834\u5408\u306e\u6b21\u5143\u884c\u5217\u306fM=(\u22c5\u03c1DNQPLM100011T00\u22121\u22121\u22122\u22123L\u22123103\u221212){displaystyle M={begin{pmatrix}cdot &#038;rho &#038;D&#038;N&#038;Q&#038;P&#038;L\\{mathsf {M}}&#038;1&#038;0&#038;0&#038;0&#038;1&#038;1\\{mathsf {T}}&#038;0&#038;0&#038;-1&#038;-1&#038;-2&#038;-3\\{mathsf {L}}&#038;-3&#038;1&#038;0&#038;3&#038;-1&#038;2end{pmatrix}}}\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u7121\u6b21\u5143\u6570\u306f null M = 3\u3064\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3002\u3088\u304f\u7528\u3044\u3089\u308c\u308b\u306e\u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u6d41\u91cf\u4fc2\u6570\u3001\u5727\u529b\u4fc2\u6570\u3001\u51fa\u529b\u4fc2\u6570\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u4ee5\u4e0b\u306e3\u3064\u3067\u3042\u308b\uff1a\u03d5=QND3,\u03c8=P\u03c1N2D2,\u03c4=L\u03c1N3D5{displaystyle phi ={frac {Q}{ND^{3}}},quad psi ={frac {P}{rho N^{2}D^{2}}},quad tau ={frac {L}{rho N^{3}D^{5}}}}\u7121\u6b21\u5143\u306e\u95a2\u4fc2\u5f0f f, g \u3067\u8868\u3059\u3068\u03c8=f(\u03d5),\u03c4=g(\u03d5){displaystyle psi =f(phi ),quad tau =g(phi )}\u3068\u306a\u308b\u3002\u539f\u5b50\u69cb\u9020[\u7de8\u96c6]\u539f\u5b50\u69cb\u9020\u3092\u53e4\u5178\u7269\u7406\u5b66\u304c\u8aac\u660e\u3067\u304d\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3082\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u304b\u3089\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b[6]\u3002\u6c34\u7d20\u539f\u5b50\u306f\u96fb\u5b50\u304c\u30af\u30fc\u30ed\u30f3\u529b\u3067\u60d1\u661f\u306e\u3088\u3046\u306b\u967d\u5b50\u306b\u675f\u7e1b\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u3002\u305d\u306e\u8ecc\u9053\u306e\u534a\u5f84 a \uff08[a]=L{displaystyle [a]={mathsf {L}}}\uff09\u306f\u3001\u96fb\u5b50\u306e\u8cea\u91cfm\u3000\uff08\u6b21\u5143\u306f[m]=M{displaystyle [m]={mathsf {M}}}\uff09\u96fb\u6c17\u7d20\u91cfe\u3000\uff08[e]=TI{displaystyle [e]={mathsf {TI}}}\uff09\u771f\u7a7a\u306e\u8a98\u96fb\u7387\u03b50\u3000\uff08[\u03b50]=M\u22121L\u22123T4I2{displaystyle [varepsilon _{0}]={mathsf {M}}^{-1}{mathsf {L}}^{-3}{mathsf {T}}^{4}{mathsf {I}}^{2}}\uff09\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u3068\u8003\u3048\u3089\u308c\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u3001M{displaystyle {mathsf {M}}} \u306f\u8cea\u91cf\u3001L{displaystyle {mathsf {L}}} \u306f\u9577\u3055\u3001T{displaystyle {mathsf {T}}} \u306f\u6642\u9593\u3001I{displaystyle {mathsf {I}}} \u306f\u96fb\u6d41\u306e\u6b21\u5143\u3092\u8868\u3059\u3002\u3068\u3053\u308d\u304c\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u91cf\u3092\u3069\u3046\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3066\u3082\u3001\u9577\u3055\u306e\u6b21\u5143 L{displaystyle {mathsf {L}}} \u3092\u6301\u3063\u305f\u91cf\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001\u6c34\u7d20\u539f\u5b50\u306f\u4e00\u5b9a\u306e\u5927\u304d\u3055\u3092\u3068\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u3002\u305d\u3053\u3067\u30cb\u30fc\u30eb\u30b9\u30fb\u30dc\u30fc\u30a2\u306f\u3001\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u30df\u30af\u30ed\u306e\u4e16\u754c\u3067\u306f\u6b21\u5143\u304c ML2T\u22121{displaystyle {mathsf {ML}}^{2}{mathsf {T}}^{-1}} \u306e\u30d7\u30e9\u30f3\u30af\u5b9a\u6570 h \u304c\u95a2\u4fc2\u3057\u3066\u3044\u308b\u3068\u8003\u3048\u305f\u3002\u4ee5\u4e0a\u306e4\u3064\u306e\u7269\u7406\u91cf\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u3066\u9577\u3055\u306e\u6b21\u5143\u3092\u6301\u3064\u91cf\u3092\u4f5c\u308b\u3068\u3001a=\u03f50h2me2{displaystyle a={frac {epsilon _{0}h^{2}}{me^{2}}}}\u304c\u5c0e\u304b\u308c\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u30dc\u30fc\u30a2\u534a\u5f84\u306e \u03c0 \u500d\u3067\u3042\u308b\u3002\u4ee5\u4e0a\u306e\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u7684\u8b70\u8ad6\u306b\u3088\u308a\u3001\u30dc\u30fc\u30a2\u306f h 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\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u30013\u65b9\u5411 (x , y , z) \u3092\u533a\u5225\u3057\u3066\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u3057\u3066\u3082\u3088\u3044\u3002\u3053\u306e\u65b9\u6cd5\u306fHuntley(1955)\u306b\u7531\u6765\u3057[7]\u3001\u65b9\u5411\u6027\u6b21\u5143\u89e3\u6790\uff08vectorial dimensional analysis[8]\u307e\u305f\u306fCosta(1971)\u306b\u3088\u3063\u3066\u6307\u5411\u89e3\u6790 (directional analysis)[7]\u3068\u547c\u3070\u308c\u308b\u3002\u91cd\u529b\u3084\u5883\u754c\u5c64\u306a\u3069\u3001\u7279\u5225\u306a\u65b9\u5411\u3092\u3082\u3064\u7269\u7406\u73fe\u8c61\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306f\u65b9\u5411\u6027\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u304c\u6709\u52b9\u306b\u306a\u308b\u5834\u5408\u304c\u3042\u308b\u3002\u4f8b\u3068\u3057\u3066\u3001\u6d41\u308c\u306e\u4e2d\u306b\u3001\u6d41\u308c\u306b\u5e73\u884c\u306b\u7f6e\u304b\u308c\u305f\u5e73\u677f\u304c\u53d7\u3051\u308b\u6297\u529b\u306e\u554f\u984c\u3092\u8003\u3048\u308b[7]\u3002\u6297\u529b F\u3001\u5e73\u677f\u306e\u9762\u7a4d S\u3001\u6d41\u901f u\u3001\u6d41\u4f53\u306e\u5bc6\u5ea6 \u03c1\u3001\u7c98\u6027 \u03bc\u3001\u5e73\u677f\u524d\u7e01\u304b\u3089\u6d41\u308c\u306b\u6cbf\u3063\u3066\u6e2c\u3063\u305f\u8ddd\u96e2\u3092 x \u3068\u3059\u308b\u3002\u72ec\u7acb\u6b21\u5143\u3068\u3057\u3066MLT{displaystyle {mathsf {MLT}}}\u3092\u7528\u3044\u308b\u901a\u5e38\u306e\u6b21\u5143\u89e3\u6790\u3067\u306f2\u3064\u306e\u7121\u6b21\u5143\u6570\uff1a\u6297\u529b\u4fc2\u6570 f \u3068\u30ec\u30a4\u30ce\u30eb\u30ba\u6570 Ref=FS\u03c1u2,Re=xu\u03c1\u03bc{displaystyle f={frac {F}{Srho u^{2}}},quad Re={frac {xurho }{mu }}}\u304c\u5f97\u3089\u308c\u308b\u304c\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u9593\u306b\u6210\u308a\u7acb\u3064\u95a2\u4fc2\u5f0f\u306e\u5177\u4f53\u5f62\u306f\u5206\u304b\u3089\u306a\u3044\u3002\u3057\u304b\u3057\u5e73\u677f\u306b\u5e73\u884c\u306a2\u65b9\u5411 x, y \u306e\u9577\u3055\u306e\u6b21\u5143L{displaystyle {mathsf {L}}}\u3068\u3001\u5e73\u677f\u306b\u76f4\u4ea4\u3059\u308b z \u65b9\u5411\u306e\u9577\u3055\u306e\u6b21\u5143Lz{displaystyle {mathsf {L}}_{z}}\u3092\u72ec\u7acb\u3068\u8003\u3048\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5c64\u6d41\u306e\u5834\u5408\u306b\u306ffRe1\/2=const.{displaystyle fRe^{1\/2}={text{const.}}}\u3068\u3044\u3046\u3001\u3088\u308a\u8a73\u7d30\u306a\u95a2\u4fc2\u5f0f\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001Moran(1967)\u306b\u3088\u3063\u3066\u7fa4\u8ad6\u7684\u65b9\u6cd5\u3068\u306e\u95a2\u9023\u3082\u8ad6\u3058\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b[7]\u3002\u95a2\u9023\u9805\u76ee[\u7de8\u96c6]\u5916\u90e8\u30ea\u30f3\u30af[\u7de8\u96c6]"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki10\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki10\/archives\/119708#breadcrumbitem","name":"\u6b21\u5143\u89e3\u6790 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