強RSA仮定 – Wikipedia

強RSA仮定（きょうRSAかてい）とは、暗号技術において、RSA暗号やRSA類似の暗号方式の安全性研究に使用される仮定の一つである。

flexible RSA問題[編集]

次の問題を flexible RSA 問題（フレキシブルアールエスエイもんだい, flexible RSA problem）という：

n をRSAモジュラスとし、a を

{displaystyle Z_{n}^{*}}

$Z_n^*$ の元とする。
組

{displaystyle (b,e)in Z_{n}^{*}times Z}

$(b,e)in Z^*_ntimes Z$ で、

{displaystyle a=b^{e}{pmod {n}}}

$a=b^e pmod n$ となるものを求めよ。

文献によっては flexible RSA 問題の事を強 RSA 問題（きょうアールエスエイもんだい, strong RSA problem）と呼んでいるものもある（注：この問題は RSA 問題よりも簡単な（難しくない）ので強 RSA 問題と呼ぶのはおかしい）。

「flexible RSA 問題は難しい」という仮定を強RSA仮定（きょうアールエスエイかてい, strong RSA assumption）という。より正確には、以下の通り。

素数生成機

{displaystyle G}

$G$ で次を満たすものが存在する：
任意の多項式時間アルゴリズム A に対し、

{displaystyle mathrm {Pr} (pgets G(1^{k}),qgets G(1^{k}),ngets pq,agets _{R}Z_{n}^{*},(b,e)gets A(n):{a=b^{e}{bmod {n}}wedge eneq 1})}

はnegligible。