標準数 – Wikipedia

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標準数

  1. JIS Z 8601。製品などの寸法を選ぶための工業規格（JIS Z 8601）による基準値。この項目で記述。
  2. JIS C 60063。IECなどで抵抗器の抵抗値などを決める場合に用いる数値（JIS C 60063）。標準数列。この項目で記述。
  3. JIS B 0601。製品などの表面粗さ等で用いる指示値。標準値。

標準数（ひょうじゅんすう,Preferred number）は等比数列（隣合う数値の比が一定）を丸めたもので、機器の寸法や値などを決める場合に用いる。

1877年-1879年頃に当時フランスの軍人であったシャルル・ルナールが気球の多種多様なロープの太さをまとめようとしたのがはじまりでルナール数とも呼ばれる。

例えば、4mmのロープ径で不足の場合、1mmプラスした5mmのものが好ましい。一方、40mmのロープの場合、1mmプラスの41mmでは使用上大差がない。この場合、実用上の経験則などから40mmに10mmプラスした50mmのものが好ましい。このように等比数列を用いる。

一見して、先頭（最上位桁）が 1 や 2 である数が多く、8 や 9 の数が少ないことがわかるが、その解説はベンフォードの法則の記事を参照のこと。

JIS Z 8601の標準数[編集]

値はISO 3（日本ではJIS Z 8601）で定められており、R5、R10、R20、R40、R80が制定されている。

R5～R80系列表[編集]

R5 R10 R20 R40 R80
1.00 1.00 1.00 1.00 1.06 1.00 1.03 1.06 1.09
1.12 1.12 1.18 1.12 1.15 1.18 1.22
1.25 1.25 1.25 1.32 1.25 1.28 1.32 1.36
1.40 1.40 1.50 1.40 1.45 1.50 1.55
1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.60 1.65 1.70 1.75
1.80 1.80 1.90 1.80 1.85 1.90 1.95
2.00 2.00 2.00 2.12 2.00 2.06 2.12 2.18
2.24 2.24 2.36 2.24 2.30 2.36 2.43
2.50 2.50 2.50 2.50 2.65 2.50 2.58 2.65 2.72
2.80 2.80 3.00 2.80 2.90 3.00 3.07
3.15 3.15 3.15 3.35 3.15 3.25 3.35 3.45
3.55 3.55 3.75 3.55 3.65 3.75 3.87
4.00 4.00 4.00 4.00 4.25 4.00 4.12 4.25 4.37
4.50 4.50 4.75 4.50 4.62 4.75 4.87
5.00 5.00 5.00 5.30 5.00 5.15 5.30 5.45
5.60 5.60 6.00 5.60 5.80 6.00 6.15
6.30 6.30 6.30 6.30 6.70 6.30 6.50 6.70 6.90
7.10 7.10 7.50 7.10 7.30 7.50 7.75
8.00 8.00 8.00 8.50 8.00 8.25 8.50 8.75
9.00 9.00 9.50 9.00 9.25 9.50 9.75
R5 R10 R20 R40 R80

JIS C 60063の標準数列[編集]

同様に、抵抗器やキャパシタなどの受動素子の値についても、誤差（公差、許容差）を考慮した等比数列による数列表がJIS C 60063で規格化されており、こちらはE系列と呼ばれる。E3、E6、E12、E24、E48、E96、E192 がある。
E系列の値は、対数目盛の上に振ると、ほぼ等間隔となる。

系列の数を E とすると、以下の式で求められる[1]。

10nE(n=0⋯E−1){displaystyle {sqrt[{E}]{10^{n}}}qquad (n=0cdots E-1)}

E3、E6、E12、E24系列では有効数字は2桁、E48、E96、E192系列では有効数字は3桁となる[2]。ただし、これらで求められる数値と数列には逸脱する部分がある[3][4]。

E3～E192系列表[編集]

下表に各系列の数値を示す。また、JIS C 60063における許容差との関係も合わせて記す[5]。

E3
許容差20%超		 E6
許容差20%		 E12
許容差10%		 E24
許容差5%		 E48
許容差2%		 E96
許容差1%		 E192
許容差1%未満
10 10 10 10 100 105 100 102 105 107 100 101 102 104 105 106 107 109
11 110 115 110 113 115 118 110 111 113 114 115 117 118 120
12 12 121 127 121 124 127 130 121 123 124 126 127 129 130 132
13 133 140 133 137 140 143 133 135 137 138 140 142 143 145
15 15 15 147 154 147 150 154 158 147 149 150 152 154 156 158 160
16 162 169 162 165 169 174 162 164 165 167 169 172 174 176
18 18 178 187 178 182 187 191 178 180 182 184 187 189 191 193
20 196 205 196 200 205 210 196 198 200 203 205 208 210 213
22 22 22 22 215 226 215 221 226 232 215 218 221 223 226 229 232 234
24 237 249 237 243 249 255 237 240 243 246 249 252 255 258
27 27 261 274 261 267 274 280 261 264 267 271 274 277 280 284
30 287 301 287 294 301 309 287 291 294 298 301 305 309 312
33 33 33 316 332 316 324 332 340 316 320 324 328 332 336 340 344
36 348 365 348 357 365 374 348 352 357 361 365 370 374 379
39 39 383 402 383 392 402 412 383 388 392 397 402 407 412 417
43 422 442 422 432 442 453 422 427 432 437 442 448 453 459
47 47 47 47 464 487 464 475 487 499 464 470 475 481 487 493 499 505
51 511 536 511 523 536 549 511 517 523 530 536 542 549 556
56 56 562 590 562 576 590 604 562 569 576 583 590 597 604 612
62 619 649 619 634 649 665 619 626 634 642 649 657 665 673
68 68 68 681 715 681 698 715 732 681 690 698 706 715 723 732 741
75 750 787 750 768 787 806 750 759 768 777 787 796 806 816
82 82 825 866 825 845 866 887 825 835 845 856 866 876 887 898
91 909 953 909 931 953 976 909 920[4] 931 942 953 965 976 988
E3 E6 E12 E24 E48 E96 E192

注釈・出典[編集]

  1. ^ “抵抗値の表示方法”. KOA. 2020年9月26日閲覧。
  2. ^
    「4 標準数列」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』日本規格協会、2018年2月20日。
  3. ^
    「4.1 有効数字2桁の標準数列」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』日本規格協会、2018年2月20日、2頁。「注記 E24標準数列における27～47の範囲及び82の値は，厳密な数学的な規則から逸脱する。ただし，この対応国際規格の第1版が発行された1952年以前にこの標準数列は確立していたため，その歴史的背景を考慮すると，この逸脱の是正は適切ではない。」
  4. ^ a b 192√10185=9.194786863…なので、これを丸めて100倍すると919になるが、規格としては920が採用されている。
  5. ^ 「5 E標準数列の適用」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』日本規格協会、2018年2月20日。

関連項目[編集]