[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki7\/archives\/4918#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/jp\/wiki7\/archives\/4918","headline":"\u4e0d\u9023\u7d9a\u7dda\u578b\u5199\u50cf &#8211; Wikipedia","name":"\u4e0d\u9023\u7d9a\u7dda\u578b\u5199\u50cf &#8211; 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_{i=1}^{n}|x_{i}|right)Mleq CM|x|}\u3068\u306a\u308b\u304b\u3089\u3001\u3064\u307e\u308a f \u306f\u6709\u754c\u7dda\u578b\u4f5c\u7528\u7d20\u3001\u5f93\u3063\u3066\u9023\u7d9a\u3067\u3042\u308b\u3002X \u304c\u7121\u9650\u6b21\u5143\u306e\u3068\u304d\u306b\u306f\u3001\u3053\u306e\u8a3c\u660e\u306f\u4e0a\u9650 M \u306e\u5b58\u5728\u3092\u4fdd\u8a3c\u3067\u304d\u305a\u306b\u7834\u7dbb\u3059\u308b\u3002\u307e\u305f\u3001Y \u304c\u96f6\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593 {0} \u306a\u3089\u3070 X \u304b\u3089 Y \u3078\u306e\u7dda\u578b\u5199\u50cf\u306f\u96f6\u5024\u5199\u50cf\u3057\u304b\u306a\u304f\u3001\u3053\u308c\u306f\u81ea\u660e\u306b\u9023\u7d9a\u3068\u306a\u308b\u3002\u3053\u308c\u3089\u4ee5\u5916\u306e\u5168\u3066\u306e\u5834\u5408\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u3064\u307e\u308a X \u304c\u7121\u9650\u6b21\u5143\u304b\u3064 Y \u304c\u96f6\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u3067\u306a\u3044\u3068\u304d\u3001X \u304b\u3089 Y 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\u4e0a\u306e\u6ed1\u3089\u304b\u306a\u5b9f\u6570\u5024\u51fd\u6570\u5168\u4f53\u306e\u6210\u3059\u7a7a\u9593\u306b\u4e00\u69d8\u30ce\u30eb\u30e0\u2016f\u2016=supx\u2208[0,1]|f(x)|{displaystyle |f|=sup _{xin [0,1]}|f(x)|}\u3092\u5165\u308c\u305f\u3082\u306e\u3092\u8003\u3048\u308b\u3068\u3001\u300c\u4e00\u70b9\u306b\u304a\u3044\u3066\u5fae\u5206\u3059\u308b\u300d\u5199\u50cfT(f)=f\u2032(0){displaystyle T(f)=f'(0)}\u306f X \u4e0a\u3067\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u308b\u5b9f\u6570\u5024\u51fd\u6570\u3067\u3001\u7dda\u578b\u306b\u306a\u308b\u304c\u3001\u9023\u7d9a\u3067\u306a\u3044\u3002\u5b9f\u969b\u3001\u51fd\u6570\u5217fn(x)=sin\u2061(n2x)n{displaystyle f_{n}(x)={frac {sin(n^{2}x)}{n}}}\u3092\u8003\u3048\u308b\u3068\u3001\u3053\u306e\u5217\u306f\u4e00\u69d8\u306b\u96f6\u5199\u50cf\u306b\u53ce\u6582\u3059\u308b\u304c\u3001n \u2192 \u221e \u306e\u6975\u9650\u3067T(fn)=n2cos\u2061(n2\u22c50)n=n\u2192\u221e{displaystyle T(f_{n})={frac {n^{2}cos(n^{2}cdot 0)}{n}}=nto infty }\u3068\u306a\u308a\u3001\u3053\u308c\u306f\u4ef6\u306e\u5199\u50cf\u304c\u9023\u7d9a\u306a\u3089\u3070\u6e80\u305f\u3055\u306d\u3070\u306a\u3089\u306a\u3044 T(fn) \u2192 T(0) = 0 \u306b\u53cd\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u3001T \u304c\u5b9f\u6570\u5024\u3067\u3042\u308a\u3001\u305d\u308c\u6545\u5b9f\u969b\u306b\u306f X \u4e0a\u306e\u7dda\u578b\u6c4e\u51fd\u6570\uff08\u3064\u307e\u308a\u4ee3\u6570\u7684\u53cc\u5bfe\u7a7a\u9593 X\u2217 \u306e\u5143\uff09\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\u3002\u5404\u51fd\u6570\u306b\u305d\u306e\u5c0e\u51fd\u6570\u3092\u5272\u308a\u5f53\u3066\u308b\u7dda\u578b\u5199\u50cf X \u2192 X \u3082\u540c\u69d8\u306b\u4e0d\u9023\u7d9a\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u308c\u306f\u9023\u7d9a\u3067\u306a\u3044\u3051\u308c\u3069\u3082\u3001\u9589\u4f5c\u7528\u7d20\u306b\u306f\u306a\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\u3002\u3053\u306e\u4f8b\u306b\u304a\u3044\u3066\u5b9a\u7fa9\u57df\u304c\u5b8c\u5099\u3067\u306a\u3044\u3068\u3044\u3046\u4e8b\u5b9f\u304c\u91cd\u8981\u3067\u3042\u308b\u3002\u5b8c\u5099\u7a7a\u9593\u4e0a\u306e\u4e0d\u9023\u7d9a\u4f5c\u7528\u7d20\u3092\u5f97\u308b\u306b\u306f\u3082\u3046\u5c11\u3057\u6e96\u5099\u304c\u5fc5\u8981\u3067\u3042\u308b\u3002\u975e\u69cb\u6210\u7684\u306a\u4f8b[\u7de8\u96c6]\u5b9f\u6570\u5168\u4f53 R \u3092\u6709\u7406\u6570\u4f53 Q \u4e0a\u306e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u3068\u898b\u305f\u3068\u304d\u306e\u4ee3\u6570\u57fa\u5e95\u306f\u30cf\u30e1\u30eb\u57fa\u5e95\u3068\u3057\u3066\u77e5\u3089\u308c\u308b\uff08\u6587\u732e\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f\u3082\u3063\u3068\u5e83\u304f\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u306e\u4efb\u610f\u306e\u4ee3\u6570\u57fa\u5e95\u306e\u610f\u5473\u3067\u300c\u30cf\u30e1\u30eb\u57fa\u5e95\u300d\u306e\u8a9e\u3092\u7528\u3044\u308b\u3082\u306e\u3082\u3042\u308b\u304c\uff09\u3002\u901a\u7d04\u4e0d\u80fd\uff08\u82f1\u8a9e\u7248\uff09\u306a\u4efb\u610f\u306e\u4e8c\u6570\u306f\u7dda\u578b\u72ec\u7acb\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\u3059\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070 1 \u3068 \u03c0 \u306a\u3069\u306f\u305d\u3046\u3067\u3001\u3053\u308c\u3089\u3092\u542b\u3080\u30cf\u30e1\u30eb\u57fa\u5e95\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002\u3055\u3089\u306b R \u304b\u3089 R \u3078\u306e\u5199\u50cf f \u3067 f(\u03c0) = 0 \u304b\u3064\u305d\u308c\u4ee5\u5916\u306e\u57fa\u5e95\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u4e0a\u306b\u306f\u6052\u7b49\u7684\u306b\u4f5c\u7528\u3059\u308b\u3088\u3046\u306a\u3082\u306e\u3092\u5b9a\u3081\u3001\u3053\u308c\u3092 R \u5168\u4f53\u306b\u307e\u3067\u7dda\u578b\u306b\u62e1\u5f35\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u3001\u03c0 \u306b\u53ce\u6582\u3059\u308b\u4efb\u610f\u306e\u6709\u7406\u6570\u5217 {rn}n \u3092\u53d6\u308c\u3070\u3001limn\u2009f(rn) = \u03c0 \u3060\u304c f(\u03c0) = 0 \u3068\u306a\u308b\u3002\u5373\u3061\u3001\u4f5c\u308a\u65b9\u304b\u3089\u3001f \u306f Q-\u7dda\u578b\uff08R-\u7dda\u578b\u3067\u306f\u306a\u3044\uff09\u3068\u306a\u308b\u304c\u3001\u9023\u7d9a\u3067\u306a\u3044\u3002f \u306f\u53ef\u6e2c\u3067\u3059\u3089\u306a\u3044\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\uff08\u52a0\u6cd5\u7684\u306a\u5b9f\u51fd\u6570\u304c\u7dda\u578b\u3068\u306a\u308b\u3053\u3068\u3068\u53ef\u6e2c\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3068\u306f\u540c\u5024\u3001\u3086\u3048\u306b\u4efb\u610f\u306e\u975e\u7dda\u578b\u5b9f\u51fd\u6570\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u30f4\u30a3\u30bf\u30ea\u96c6\u5408\u304c\u5b58\u5728\u3059\u308b\uff09\u3002\u3053\u306e f 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\u3067\u3042\u308b\u3082\u306e\u3068\u3057\u3066\u3001X, Y \u3092\u4f53 K \u4e0a\u306e\u30ce\u30eb\u30e0\u7a7a\u9593\u3067\u3001X \u306f\u7121\u9650\u6b21\u5143\u3001Y \u306f\u96f6\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a7a\u9593\u3067\u306a\u3044\u3068\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u3001X \u304b\u3089 K \u3078\u306e\u4e0d\u9023\u7d9a\u7dda\u578b\u5199\u50cf f \u304c\u6c42\u307e\u308c\u3070\u3001Y \u306e\u52dd\u624b\u306a\u975e\u96f6\u5143 y0 \u306b\u5bfe\u3057\u3066 g(x) = f(x)y0 \u3068\u7f6e\u304f\u3053\u3068\u3067\u3001X \u304b\u3089 Y \u3078\u306e\u4e0d\u9023\u7d9a\u7dda\u578b\u5199\u50cf g \u306e\u5b58\u5728\u304c\u8a00\u3048\u308b\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u7121\u9650\u6b21\u5143\u7a7a\u9593 X \u306b\u5bfe\u3057\u3066\u9023\u7d9a\u3067\u306a\u3044\u7dda\u578b\u6c4e\u51fd\u6570\u306e\u5b58\u5728\u3092\u3001\u975e\u6709\u754c\u306a f 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< p < 1 \u306b\u5bfe\u3059\u308b Lp-\u7a7a\u9593 Lp(R,\u2009dx) \u306e\u5834\u5408\u304c\u305d\u3046\u3067\u3001\u3053\u306e\u7a7a\u9593\u306f\u975e\u51f8\u3067\u3042\u308b\u3002\u3053\u3053\u3067\u306f\u5b9f\u6570\u76f4\u7dda\u4e0a\u306e\u30eb\u30d9\u30fc\u30b0\u6e2c\u5ea6 dx \u3092\u8003\u3048\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\u305b\u3088\u3001\u305d\u3046\u3067\u306a\u3044\u5834\u5408\u306b 0 < p < 1 \u306a\u308b Lp-\u7a7a\u9593\u304c\u975e\u81ea\u660e\u306a\u53cc\u5bfe\u7a7a\u9593\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068\u304c\u3042\u308b\u3002\u3082\u3046\u4e00\u3064\u306e\u540c\u69d8\u306e\u4f8b\u3068\u3057\u3066\u3001\u5358\u4f4d\u533a\u9593\u4e0a\u306e\u5b9f\u6570\u5024\u53ef\u6e2c\u51fd\u6570\u5168\u4f53\u306e\u6210\u3059\u7a7a\u9593\u306b\u6e96\u30ce\u30eb\u30e0\u2016f\u2016=\u222bI|f(x)|1+|f(x)|dx{displaystyle |f|=int _{I}{frac {|f(x)|}{1+|f(x)|}}dx}\u3092\u4e0e\u3048\u305f\u3082\u306e\u306f\u3001\u81ea\u660e\u306a\u53cc\u5bfe\u7a7a\u9593\u3092\u6301\u3064\u975e\u5c40\u6240\u51f8\u7a7a\u9593\u3067\u3042\u308b\u3002\u3082\u3063\u3068\u4e00\u822c\u306e\u7a7a\u9593\u3092\u60f3\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u5b8c\u5099\u53ef\u5206\u8ddd\u96e2\u4f4d\u76f8\u7fa4\u306e\u9593\u306e\u6e96\u540c\u578b\u5199\u50cf\u306e\u5b58\u5728\u6027\u306f\u975e\u69cb\u6210\u7684\u306b\u793a\u3059\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3002^ Solovay, Robert M. 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