Alessandro Padoa

Alessandro Padoa
Alessandro Padoa.jpg
Born (1868-10-14)14 October 1868
Venezia, Ý
Died November 25, 1937(1937-11-25) (aged 69)
Genova, Ý
Nationality Ý
Scientific career
Fields Toán học

Alessandro Padoa (sinh ngày 14 tháng 10 năm 1868 - mất ngày 25 tháng 11 năm 1937) là một nhà toán học người Ý và là nhà logic học, đóng góp cho trường của Giuseppe Peano.[1] Ông được biết đến nhờ phương pháp quyết định, với một số lý thuyết chính thức, một khái niệm nguyên thủy mới thực sự độc lập với các khái niệm nguyên thủy khác. ó một vấn đề tương tự trong các lý thuyết tiên đề, cụ thể là quyết định liệu một tiên đề có được độc lập với các tiên đề khác hay không.

Mô tả sau đây về sự nghiệp của Padoa được bao gồm trong tiểu sử của Peano:

Ông học trường trung học ở Venezia, trường kỹ thuật ở Padua, và Đại học Torino, từ đó ông nhận bằng về toán học năm 1895. Mặc dù ông chưa bao giờ là sinh viên của Peano, ông chỉ là một đệ tử hăng hái và từ năm 1896, thì ông là cộng tác viên và bạn bè với Peano. Ông dạy ở các trường trung học ở Pinerolo, Roma, Cagliari, và (từ năm 1909) Viện kỹ thuật ở Genoa. Ông cũng giữ các chức vụ tại Trường Bình thường ở Aquila và Trường Hải quân ở Genoa, và bắt đầu từ năm 1898, ông đã đưa ra một loạt bài giảng tại các trường Đại học Bruxelles, Pavia, Bern, Padova, Cagliari và Genève. Ông đã đưa ra giấy tờ tại các hội nghị về triết học và toán học ở Paris, Cambridge, Livorno, Parma, Padova và Bologna. Vào năm 1934, ông được trao giải thưởng bộ môn toán học của Accademia dei Lincei (Roma).[2]

Các đại hội ở Paris vào năm 1900 đặc biệt đáng chú ý. Địa chỉ của Padoa tại các đại hội này đã được ghi nhớ rõ ràng về cách giải thích rõ ràng và không được giải thích của họ về phương pháp tiên đề hiện đại trong toán học. Trong thực tế, ông được cho là "người đầu tiên... để có được tất cả các ý tưởng liên quan đến các khái niệm được xác định và không xác định hoàn toàn thẳng".[3]

Địa chỉ quốc hội

Đại hội các nhà triết học

Tại Đại hội về Triết học, Padoa đã nói về "Giới thiệu hợp lý đối với bất kỳ lý thuyết suy luận nào". Ông nói

trong giai đoạn xây dựng bất kỳ lý thuyết suy luận nào, chúng tôi chọn các ý tưởng được biểu diễn bằng các ký hiệu không xác định và các sự kiện được thể hiện bằng các mệnh đề không được đề xuất; nhưng, khi chúng tôi bắt đầu xây dựng lý thuyết, chúng ta có thể tưởng tượng rằng các ký hiệu không xác định hoàn toàn không có ý nghĩa avà các mệnh đề không được đề xuất (thay vì nói sự thật, nghĩa là mối quan hệ giữa các ý tưởng được biểu diễn bởi các ký hiệu không xác định) trên các biểu tượng không xác định.
Sau đó, hệ thống các ý tưởng that mà chúng tôi đã chọn ban đầu chỉ đơn giản là một giải thích về hệ thống các biểu tượng không xác định; nhưng từ quan điểm suy diễn, cách giải thích này có thể bị người đọc phớt lờ, người được tự do thay thế nó trong tâm trí của mình bằng cách giải thích khác đáp ứng các điều kiện được nêu trong các mệnh đề không được đề xuất. Và kể từ khi các mệnh đề, từ quan điểm suy diễn, không nêu ra các sự kiện, nhưng các điều kiện, chúng ta không thể xem chúng là các định đề chính hãng.

Padoa tiếp tục nói:

... điều cần thiết cho sự phát triển hợp lý của một lý thuyết suy diễn không phải là kiến thức thực nghiệm về các tính chất của sự vật, mà là ự hiểu biết chính thức về các mối quan hệ giữa các biểu tượng.[4]

Đại hội Toán học

Padoa phát biểu tại International Congress of Mathematicians 1900 với tiêu đề "A New System of Definitions for Euclidean Geometry". Ngay từ đầu, ông thảo luận về các lựa chọn khác nhau của khái niệm nguyên thủy trong hình học tại thời điểm đó:

Ý nghĩa của bất kỳ ký hiệu gặp phải trong hình học phải được giả định trước, giống như một biểu tượng giả định rằng các ký hiệu xuất hiện trong logic thuần túy. Vì có sự tùy ý trong việc lựa chọn các ký hiệu không xác định, cần mô tả hệ thống đã chọn. Chúng tôi chỉ trích dẫn ba nhà hình học có liên quan đến câu hỏi này và những người đã liên tục giảm số lượng các ký hiệu không xác định, và thông qua chúng (cũng như thông qua các biểu tượng xuất hiện trong logic thuần túy) it is có thể xác định tất cả các ký hiệu khác.
Đầu tiên, Moritz Pasch có thể xác định tất cả các ký hiệu khác thông qua bốn ký tự sau:
1. điểm   2. phân đoạn (của một dòng)
3. máy bay   4. là siêu đa dạng khi
Sau đó, Giuseppe Peano đã có thể vào năm 1889 để xác định máy bay thông qua điểmphân đoạn. Vào năm 1894, ông thay thế là siêu đa dạng khi chuyển động trong hệ thống của các biểu tượng không xác định, do đó làm giảm hệ thống để biểu tượng:
1. điểm   2. phân đoạn   3. chuyển động
Cuối cùng, vào năm 1899, Mario Pieri đã có thể xác định phân đoạn thông qua điểmchuyển động. Do đó, tất cả các biểu tượng mà một trong những cuộc gặp gỡ trong hình học Euclide có thể được xác định trong điều khoản của chỉ hai trong số họ, cụ thể là
1. điểm   2. chuyển động

Padoa đã hoàn thành địa chỉ của mình bằng cách gợi ý và thể hiện sự phát triển của riêng mình về các khái niệm hình học. Đặc biệt, anh đã chỉ ra cách anh và Pieri xác định một đường thẳng về điểm cộng tuyến.

Tham khảo

  1. Smith 2000, p. 49
  2. Kennedy (1980), page 86
  3. Smith 2000, pp. 46–47
  4. van Heijenoort 120,121

Thư mục

Secondary:

Liên kết ngoài


Thể loại:Sinh 1868 Thể loại:Mất 1937 Thể loại:Nhà đại số học Thể loại:Nhà toán học Ý Thể loại:Nhà lý thuyết số