Cường độ điện trường

Cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng vật lý, thể hiện bằng vectơ trong không gian, đặc trưng cho độ lớn và hướng của điện trường về mặt tác dụng lực tại điểm đó.

Định nghĩa

Giả sử ta đặt một điện tích <math>q_0 \,</math> tại một điểm <math>M \,</math> nào đó trong điện trường, điện tích này phải có giá trị đủ nhỏ để nó không làm thay đổi điện trường mà ta đang xét (gọi là điện tích thử). Như vậy, điện tích <math>q_0 \,</math> sẽ bị điện trường tác dụng một lực <math>\vec F</math>. Thực nghiệm chứng tỏ tỉ số <math>{\vec F \over q_0}</math> không phụ thuộc vào điện tích <math>q_0 \,</math> mà chỉ phụ thuộc vị trí của điểm <math>M \,</math>, nghĩa là, tại mỗi điểm xác định trong điện trường, tỉ số:

<math>\vec E = {\vec F \over q_0} = \vec {const} \,</math> (*)

Theo đó, <math>\vec E</math> được gọi là vectơ cường độ điện trường, theo nghĩa ta có thể dùng <math>\vec E</math> để đặc trưng cho điện trường (về mặt tác dụng lực) tại điểm đang xét. Độ lớn <math>E \,</math> gọi là cường độ điện trường.

Từ biểu thức (*) ta thấy nếu chọn <math>q_0 = +1 \,</math> thì <math>\vec E = \vec F</math> nghĩa là:

"Véctơ cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng có trị vectơ bằng lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó."

Trong hệ đơn vị SI, cường độ điện trường được tính bằng <math>{V \over m}</math>.

Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm

khung|Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Dựa vào định nghĩa trên, ta xác định được vectơ cường độ điện trường <math>\vec E</math> gây bởi điện tích điểm <math>q \,</math> tại điểm <math>M \,</math>:

<math>\vec E = {\vec F \over q_0} = {1 \over {4 \pi\ \sigma_0}}. {q \over {\sigma r^2}}. {\vec r \over r} \,</math> (**)

Từ (**) ta nhận thấy:

  • Nếu <math>q \,</math> là điện tích dương, thì vectơ cường độ điện trường <math>\vec E</math> do nó gây ra sẽ cùng hướng với bán kính <math>\vec r</math> (hình a) nghĩa là <math>\vec E</math> hướng ra xa điện tích <math>q \,</math>.
  • Nếu <math>q \,</math> là điện tích âm, thì vectơ cường độ điện trường <math>\vec E</math> do nó gây ra sẽ ngược hướng với bán kính <math>\vec r</math> (hình b) nghĩa là <math>\vec E</math> hướng vào điện tích <math>q \,</math>.
  • Trong cả hai trường hợp trên, cường độ điện trường tại <math>M \,</math> đều có dạng:
<math>E = {1 \over {4 \pi\ \sigma_0}}. {|q| \over {\sigma r^2}} \,</math>

Vectơ cường độ điện trường gây bởi 1 hệ vật mang điện

Xét một hệ điện tích điểm <math>q_1 \,</math>,<math>q_2 \,</math>,...,<math>q_n \,</math> được phân bố không liên tục trong không gian. Để xác định vectơ cường độ điện trường tổng hợp <math>\vec E</math> tại một điểm <math>M \,</math> nào đó trong điện trường của hệ điện tích điểm đó, ta tưởng tượng đặt tại <math>M \,</math> một điện tích <math>q_0 \,</math>. Theo đó, lực tổng hợp tác dụng lên <math>q_0 \,</math> bằng:

<math>\vec F = \sum_{i=1}^n \vec {F_i} \,</math>

Trong đó <math>\vec {F_i}</math> là lực tác dụng của <math>q_i \,</math> lên <math>q_0 \,</math>.

Như vậy, vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại <math>M \,</math> bằng:

<math>\vec E = {\vec F \over q_0} = {{\sum_{i=1}^n \vec {F_i}} \over q_0} = \sum_{i=1}^n {\vec {F_i} \over q_0} \,</math>

Nhưng <math>{\vec {F_i} \over q_0} = \vec {E_i} \,</math> chính là vectơ cường độ điện trường do điện tích <math>q_i \,</math> gây ra tại <math>M \,</math> nên:

<math>\vec E = \sum_{i=1}^n \vec {E_i} \,</math>

Từ công thức trên, ta có thể phát biểu:

Vectơ cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vectơ cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ.

Đó chính là phát biểu của Nguyên lý chồng chất điện trường.

Xem thêm

Tham khảo

Thể loại:Điện từ học

en:Electric field strength