Hình vuông
Template:Chú thích trong bài nhỏ|phải|Hình vuông ABCD Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều. Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
Tọa độ Descartes của các đỉnh của một hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1). Phần trong của hình vuông đó bao gồm tất cả các điểm (x0, x1) với -1 < xi < 1.
Contents
Từ nguyên
Từ vuông là một từ Hán Việt cổ, bắt nguồn từ cách phát âm trong tiếng Hán thượng cổ của một từ tiếng Hán được viết bằng chữ Hán là “方”.[1] Chữ Hán “方” có âm Hán Việt tiêu chuẩn hiện đại là phương. William H. Baxter và Laurent Sagart phục nguyên cách phát âm trong tiếng Hán thượng cổ của từ “方” là *C-paŋ.[1]
Tính chất
nhỏ|125px|phải|Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của hình vuông
- 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
- 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
- Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
- Hình thoi có một góc vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:
- <math>S = a^2\,</math>
Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi.
Chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của nó, hay bằng 4 lần độ dài một cạnh:
- <math>P = a \times 4\,</math>
