Nghịch lý

Nghịch lý là một khẳng định có vẻ như mâu thuẫn với chính nó, nhưng có thể đúng (hoặc đồng thời có thể sai). Một số nghịch lý logic được biết đến là lý luận sai lầm nhưng vẫn có giá trị trong việc thúc đẩy tư duy phản biện.

Một số nghịch lý đã cho thấy sai trong trong định nghĩa giả định là chặt chẽ, và đã khiến các tiên đề của toán học và logic học phải được xem xét lại. Ví dụ nghịch lý Russell, mà câu hỏi liệu một "danh sách gồm tất cả các danh sách mà không chứa nó" sẽ bao gồm chính nó, và cho thấy rằng những nỗ lực để lý thuyết tập hợp dùng để xác định các tập hợp với tính chất hoặc thuộc tính vẫn còn thiếu sót. Những nghịch lý khác, chẳng hạn như nghịch lý Curry, vẫn chưa được giải quyết.

Nghịch lý logic

Patrick Hughes chỉ ra 3 quy luật của nghịch lý:

Tự chỉ đến chính nó

Một ví dụ là "Câu nói này là sai", một hình thức của nghịch lý người nói dối. Câu nói này đề cập đến chính nó. Một ví dụ khác của sự tự tham chiếu là câu hỏi liệu các thợ cắt tóc cắt tóc cho chính mình trong nghịch lý thợ cắt tóc. Thêm một ví dụ nữa là "Câu trả lời cho câu hỏi này có phải là KHÔNG?"

Mâu thuẫn

"Câu nói này là sai"; câu này vừa sai lại vừa đúng tại cùng một thời điểm. Một ví dụ khác của sự mâu thuẫn là nếu một người đàn ông nói chuyện với một vị thần về các mong muốn của mình. Anh ta mong muốn các mong muốn không thể trở thành sự thật. Điều này mâu thuẫn của chính nó, vì nếu thần thỏa mãn mong muốn của anh ta, thần đã không thực hiện điều ước của mình, và nếu ông từ chối mong muốn của anh ta, vậy thì ông đã thực hiện mong muốn của mình.

Tham chiếu vòng tròn

"Câu nói này là sai"; nếu câu này là đúng, vậy thì câu này là sai, do đó làm cho câu này lại là đúng. Một ví dụ về tuần hoàn luẩn quẩn là một nhóm khẳng định sau đây:

"Câu sau đây là đúng."

"Câu trước đó là sai."

Liên kết ngoài

• Template:Chú thích bách khoa toàn thư
• Template:Chú thích bách khoa toàn thư
• Paradoxes at DMOZ
• "Zeno and the Paradox of Motion" at MathPages.com.
• Template:IEP