Toàn ánh

Template:Chú thích trong bài Toàn ánh

Hàm số f từ tập hợp X đến tập hợp Y được gọi là toàn ánh nếu như với mọi phần tử y thuộc Y ta luôn tìm được ít nhất một phần tử x thuộc X sao cho f(x) = y. Theo ngôn ngữ ánh xạ thì điều kiện này nghĩa là mỗi phần tử y thuộc Y đều là ảnh của ít nhất một phần tử x thuộc X qua ánh xạ f.

Dưới dạng công thức toán học, hàm số f là toàn ánh khi và chỉ khi

<math>\forall y \in Y, \exists x \in X: f(x) = y</math>

hay nói cách khác <math>\mathit{f(X)= Y}\,\!</math>

Một cách trực quan, điều kiện trên tương đương với việc đồ thị hàm y = f(x) cắt đường thẳng y = y0 tại mọi <math>y_0\in Y</math>

Tham khảo

Template:Sơ khai

Thể loại:Hàm toán học Thể loại:Quan hệ toán học Thể loại:Hàm số và ánh xạ Thể loại:Loại hàm số