Xúc xắc

Template:Chú thích trong bài nhỏ|180px|phải|Hai quân xúc xắc chuẩn 6 mặt. [[Tập tin:Joostens - De Alea, 1642 - 4630507.tif|thumb|Paschier Joostens, De Alea, 1642]] Xúc xắc hay súc sắc còn gọi là xí ngầu, là một khối nhỏ hình lập phương làm bằng nhựa hoặc gỗ được đánh dấu chấm tròn với số lượng từ một đến sáu cho cả sáu mặt (mỗi mặt một số và thông thường thì mặt "nhất" có màu đỏ, các mặt còn lại cùng màu xanh hoặc đen). Xúc xắc dùng như một hình thức tạo số ngẫu nhiên trong một số trò chơi.

Tính chất

Số mặt của xúc xắc phụ thuộc vào số cạnh của một mặt xúc xắc: Nếu xúc xắc được tạo bởi các mặt là các đa giác có <math>n</math> cạnh thì số mặt của xúc xắc là

<math>F = n + (n - 2)(n/2 - 1)</math>

Từ tính chất của xúc xắc dễ dàng nhận thấy xúc xắc chỉ được tạo bởi các mặt là các đa giác có <math>n</math> mặt với <math>n = 2k</math>, tức là số cạnh của một mặt phải chẵn, do <math>F</math> là số tự nhiên, <math>n</math> là số tự nhiên nên <math>(n - 2)(n/2 - 1)</math> là số tự nhiên mà <math>n - 2</math> là số tự nhiên nên <math>n/2 - 1</math> là số tự nhiên tức là <math>n</math> chẵn.

Số cạnh của một mặt xúc xắc nhỏ hơn 7: <math>n < 7</math>.

Chứng minh: Nếu <math>n > 7</math>, theo tính chất 2 có <math>n</math> ≥ <math>8</math>. Xét đa giác bằng 8 có mỗi góc của đa giác đều bằng 135°. Mở xúc xắc ra, luôn luôn có nhiều hơn 1 điểm thuộc một đỉnh của một đa giác là điểm chung của 3 đa giác (3 mặt). Tổng các góc của 3 mặt ở điểm chung là <math>135</math> × <math>3 > 360</math> độ nên số cạnh của một mặt xúc xắc <math>n < 7</math> tức là <math>n = 4</math> hoặc <math>n = 6</math>.

Liên kết ngoài

Media related to Dice at Wikimedia Commons

* Thể loại:Ngẫu nhiên Thể loại:Đồ chơi Thể loại:Trò chơi Thể loại:Số ngẫu nhiên Thể loại:Trò chơi với xúc xắc