[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/2020\/12\/25\/diwasserstoffkation-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/2020\/12\/25\/diwasserstoffkation-wikipedia\/","headline":"Diwasserstoffkation – Wikipedia","name":"Diwasserstoffkation – Wikipedia","description":"before-content-x4 Molek\u00fclion after-content-x4 Das Diwasserstoffkation oder Wasserstoffmolek\u00fclion ist ein Kation (positives Ion) mit Formel H.+2. Es besteht aus zwei Wasserstoffkernen","datePublished":"2020-12-25","dateModified":"2020-12-25","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/0\/00\/Hydrogen_molecular_ion.png\/300px-Hydrogen_molecular_ion.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/0\/00\/Hydrogen_molecular_ion.png\/300px-Hydrogen_molecular_ion.png","height":"267","width":"300"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/2020\/12\/25\/diwasserstoffkation-wikipedia\/","wordCount":8990,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Molek\u00fclion       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Das Diwasserstoffkation oder Wasserstoffmolek\u00fclion ist ein Kation (positives Ion) mit Formel H.+2.  Es besteht aus zwei Wasserstoffkernen (Protonen), die sich ein einzelnes Elektron teilen.  Es ist das einfachste Molek\u00fclion.Das Ion kann aus der Ionisierung eines neutralen Wasserstoffmolek\u00fcls gebildet werden H.2.  Es wird \u00fcblicherweise in Molek\u00fclwolken im Weltraum durch die Einwirkung kosmischer Strahlen gebildet.Das Dihydrogenkation ist von gro\u00dfem historischem und theoretischem Interesse, da mit nur einem Elektron die Gleichungen der Quantenmechanik, die seine Struktur beschreiben, auf relativ einfache Weise gel\u00f6st werden k\u00f6nnen.  Die erste solche L\u00f6sung wurde von \u00d8 abgeleitet.  Burrau im Jahr 1927,[1]  Nur ein Jahr nach Ver\u00f6ffentlichung der Wellentheorie der Quantenmechanik.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsPhysikalische Eigenschaften[edit]Isotopologe[edit]Quantenmechanische Analyse[edit]N\u00e4herung der geklemmten Kerne (Born-Oppenheimer)[edit]Vorkommen im Raum[edit]Formation[edit]Zerst\u00f6rung[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Physikalische Eigenschaften[edit]Einkleben H.+2  kann als kovalente Einelektronenbindung beschrieben werden, die eine formale Bindungsordnung von der H\u00e4lfte hat.[2]Die Grundzustandsenergie des Ions betr\u00e4gt -0,597 Hartree.[3]Isotopologe[edit]Das Dihydrogenkation weist sechs Isotopologe auf, die aus dem Ersatz eines oder mehrerer Protonen durch Kerne der anderen Wasserstoffisotope resultieren;  n\u00e4mlich Deuteriumkerne (Deuteronen, 2H.+) oder Tritiumkerne (Tritonen, 3H.+).[4][5]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4H.+2  = 1H.+2  (der gemeinsame). [4][5][DH]+  = [2H1H]+    (Deuteriumwasserstoffkation). [4]D.+2  = 2H.+2    (Dideuteriumkation). [4][5][TH]+  = [3H1H]+    (Tritiumwasserstoffkation).[TD]+  = [3H2H]+    (Tritium deuterium Kation).T.+2  = 3H.+2    (Ditritiumkation). [5]Quantenmechanische Analyse[edit]Die Schr\u00f6dinger-Gleichung (in der Closed-Nuclei-N\u00e4herung) f\u00fcr dieses Kation kann aufgrund der fehlenden Elektron-Elektron-Absto\u00dfung (Elektronenkorrelation) relativ einfach gel\u00f6st werden.  Die analytischen L\u00f6sungen f\u00fcr die Eigenwerte der elektronischen Energie sind a Verallgemeinerung der Lambert W-Funktion[6]  Dies kann unter Verwendung eines Computeralgebrasystems innerhalb eines experimentellen mathematischen Ansatzes erhalten werden.  Folglich ist es als Beispiel in den meisten Lehrb\u00fcchern der Quantenchemie enthalten.Die erste erfolgreiche quantenmechanische Behandlung von H.+2  wurde 1927 vom d\u00e4nischen Physiker \u00d8yvind Burrau ver\u00f6ffentlicht,[1]  nur ein Jahr nach der Ver\u00f6ffentlichung der Wellenmechanik durch Erwin Schr\u00f6dinger.  Fr\u00fchere Versuche mit der alten Quantentheorie wurden 1922 von Karel Niessen ver\u00f6ffentlicht[7]  und Wolfgang Pauli,[8]  und 1925 von Harold Urey.[9]  1928 ver\u00f6ffentlichte Linus Pauling eine \u00dcbersicht, in der die Arbeit von Burrau mit der Arbeit von Walter Heitler und Fritz London \u00fcber das Wasserstoffmolek\u00fcl zusammengestellt wurde.[10]N\u00e4herung der geklemmten Kerne (Born-Oppenheimer)[edit]  Wasserstoffmolek\u00fclion H.+2  mit geklemmten Kernen EIN und B., Kernabstand R. und Symmetrieebene M..Die elektronische Schr\u00f6dinger-Wellengleichung f\u00fcr das Wasserstoffmolek\u00fclion H.+2  mit zwei festen Kernzentren, beschriftet EIN und B.und ein Elektron kann geschrieben werden als((– –\u210f22m\u22072+V.)\u03c8=E.\u03c8 ,{ displaystyle  left (- { frac { hbar ^ {2}} {2m}}  nabla ^ {2} + V  right)  psi = E  psi ~,}wo V. ist die elektronen-nukleare Coulomb-Potentialenergiefunktion:V.=– –e24\u03c0\u03b50((1rein+1rb){ displaystyle V = – { frac {e ^ {2}} {4  pi  varepsilon _ {0}}}  left ({ frac {1} {r_ {a}}} + { frac {1 } {r_ {b}}}  right)}und E. ist die (elektronische) Energie eines gegebenen quantenmechanischen Zustands (Eigenzustand) mit der Funktion des elektronischen Zustands \u03c8 = \u03c8((r) abh\u00e4ngig von den Raumkoordinaten des Elektrons.  Ein additiver Begriff 1\/.R., die f\u00fcr einen festen Kernabstand konstant ist R.wurde aus dem Potenzial weggelassen V., da es lediglich den Eigenwert verschiebt.  Die Abst\u00e4nde zwischen dem Elektron und den Kernen sind angegeben rein  und rb.  In atomaren Einheiten (\u0127 = m = e = 4\u03c0\u03b50 = 1) die Wellengleichung ist((– –12\u22072+V.)\u03c8=E.\u03c8mitV.=– –1rein– –1rb.{ displaystyle  left (- { tfrac {1} {2}}  nabla ^ {2} + V  right)  psi = E  psi  qquad { mbox {with}}  qquad V = – { frac {1} {r_ {a}}} – { frac {1} {r_ {b}}} ;.}Wir w\u00e4hlen den Mittelpunkt zwischen den Kernen als Koordinatenursprung.  Aus allgemeinen Symmetrieprinzipien folgt, dass die Wellenfunktionen durch ihr Symmetrieverhalten in Bezug auf die Punktgruppeninversionsoperation charakterisiert werden k\u00f6nnen ich  ((r \u21a6 –r).  Es gibt Wellenfunktionen \u03c8G((r), welche sind symmetrisch in Gedenken an ichund es gibt Wellenfunktionen \u03c8u((r), welche sind antisymmetrisch unter dieser Symmetrieoperation:\u03c8G\/.u((– –r)=\u00b1\u03c8G\/.u((r).{ displaystyle  psi _ {g \/ u} (- { mathbf {r}}) = {}  pm  psi _ {g \/ u} ({ mathbf {r}}) ;.}Die Suffixe G und u sind aus dem deutschen gerade und ungerade), die hier auftreten, bezeichnen das Symmetrieverhalten unter der Punktgruppeninversionsoperation ich.  Ihre Verwendung ist Standardpraxis f\u00fcr die Bezeichnung elektronischer Zust\u00e4nde von zweiatomigen Molek\u00fclen, w\u00e4hrend f\u00fcr atomare Zust\u00e4nde die Begriffe sogar und seltsam werden verwendet.  Der Grundzustand (der niedrigste Zustand) von H.+2  wird mit X bezeichnet2\u03a3+G[11]  oder 1s\u03c3G und es ist gerade.  Es gibt auch den ersten angeregten Zustand A.2\u03a3+u  (2p\u03c3u), was ungerade ist.  Energien (E.) der niedrigsten Zust\u00e4nde des Wasserstoffmolek\u00fclions H.+2  als Funktion der Kernentfernung (R.) in atomaren Einheiten.  Siehe Text f\u00fcr Details.Asymptotisch die (totalen) Eigenenergien E.G\/.u  denn diese beiden am niedrigsten liegenden Zust\u00e4nde haben die gleiche asymptotische Ausdehnung der inversen Kr\u00e4fte der internuklearen Distanz R.::[12]E.G\/.u=– –12– –94R.4+\u00d6((R.– –6)+\u22ef{ displaystyle E_ {g \/ u} = – { frac {1} {2}} – { frac {9} {4R ^ {4}}} + O  left (R ^ {- 6}  right) +  cdots}Die tats\u00e4chliche Differenz zwischen diesen beiden Energien wird als Austauschenergiespaltung bezeichnet und ist gegeben durch:[13]\u0394E.=E.u– –E.G=4eR.e– –R.[1+12R+O(R\u22122)]{ displaystyle  Delta E = E_ {u} -E_ {g} = { frac {4} {e}} , R , e ^ {- R}  left[,1+{frac {1}{2R}}+Oleft(R^{-2}right),right]}}die exponentiell als internukleare Distanz verschwindet R. wird gr\u00f6\u00dfer.  Der Leitbegriff 4\/.eRe– –R.  wurde zuerst nach der Holstein-Herring-Methode erhalten.  Ebenso asymptotische Erweiterungen der Kr\u00e4fte von 1\/.R.  wurden von Cizek in hoher Ordnung erhalten et al. f\u00fcr die niedrigsten zehn diskreten Zust\u00e4nde des Wasserstoffmolek\u00fclions (Fall der geklemmten Kerne).  F\u00fcr allgemeine zweiatomige und mehratomige molekulare Systeme ist die Austauschenergie daher bei gro\u00dfen internuklearen Abst\u00e4nden sehr schwer zu berechnen, wird jedoch f\u00fcr Wechselwirkungen mit gro\u00dfer Reichweite ben\u00f6tigt, einschlie\u00dflich Studien zu Magnetismus und Ladungsaustauscheffekten.  Diese sind in der Stern- und Atmosph\u00e4renphysik von besonderer Bedeutung.Die Energien f\u00fcr die niedrigsten diskreten Zust\u00e4nde sind in der obigen Grafik dargestellt.  Diese k\u00f6nnen unter Verwendung von Computeralgebra mit beliebiger Genauigkeit aus der verallgemeinerten Lambert-W-Funktion (siehe Gleichung (3) an dieser Stelle und der Referenz von Scott, Aubert-Fr\u00e9con und Grotendorst) erhalten werden, wurden jedoch anf\u00e4nglich mit numerischen Mitteln innerhalb von doppelt erhalten Pr\u00e4zision durch das genaueste verf\u00fcgbare Programm, n\u00e4mlich ODKIL.[14]  Die roten durchgezogenen Linien sind 2\u03a3+G  Zust\u00e4nde.  Die gr\u00fcnen gestrichelten Linien sind 2\u03a3+u  Zust\u00e4nde.  Die blaue gestrichelte Linie ist a 2\u03a0u  Zustand und die rosa gepunktete Linie ist a 2\u03a0G  Zustand.  Es ist zu beachten, dass die verallgemeinerten Lambert-W-Funktionseigenwertl\u00f6sungen diese asymptotischen Erweiterungen zwar ersetzen, in der Praxis jedoch in der N\u00e4he der Bindungsl\u00e4nge am n\u00fctzlichsten sind.  Diese L\u00f6sungen sind m\u00f6glich, weil die partielle Differentialgleichung der Wellengleichung hier unter Verwendung prolateraler Sph\u00e4roidkoordinaten in zwei gekoppelte gew\u00f6hnliche Differentialgleichungen getrennt wird.Der komplette Hamiltonianer von H.+2  (wie bei allen zentrosymmetrischen Molek\u00fclen) pendelt nicht mit der Punktgruppeninversionsoperation ich  wegen der Wirkung des nuklearen Hyperfein-Hamiltonian.  Der nukleare Hyperfein-Hamilton-Operator kann die Rotationsniveaus von mischen G  und u  elektronische Zust\u00e4nde (genannt ortho– –Abs  Mischen) und geben Anlass zu ortho– –Abs  \u00dcberg\u00e4nge[15][16]Vorkommen im Raum[edit]Formation[edit]Das Dihydrogenion wird in der Natur durch die Wechselwirkung von kosmischer Strahlung und dem Wasserstoffmolek\u00fcl gebildet.  Ein Elektron wird abgeschlagen und das Kation zur\u00fcckgelassen.[17]H.2 + kosmische Strahlung \u2192 H.+2  + e– – + kosmische Strahlung.Kosmische Strahlenteilchen haben genug Energie, um viele Molek\u00fcle zu ionisieren, bevor sie zum Stillstand kommen.Die Ionisierungsenergie des Wasserstoffmolek\u00fcls betr\u00e4gt 15,603 eV.  Hochgeschwindigkeitselektronen verursachen auch eine Ionisierung von Wasserstoffmolek\u00fclen mit einem Peakquerschnitt um 50 eV.  Der Peakquerschnitt f\u00fcr die Ionisation f\u00fcr Hochgeschwindigkeitsprotonen betr\u00e4gt 70000 eV mit einem Querschnitt von 2.5\u00d710\u221216 cm2.  Ein kosmisches Strahlenproton mit niedrigerer Energie kann auch ein Elektron von einem neutralen Wasserstoffmolek\u00fcl abstreifen, um ein neutrales Wasserstoffatom und das Diwasserstoffkation zu bilden.p+ + H.2 \u2192 H + H.+2) mit einem Spitzenquerschnitt um 8000 eV von 8\u00d710\u221216 cm2.[18]Eine k\u00fcnstliche Plasmaentladungszelle kann auch das Ion produzieren.[citation needed]Zerst\u00f6rung[edit]In der Natur wird das Ion durch Reaktion mit anderen Wasserstoffmolek\u00fclen zerst\u00f6rt:H.+2  + H.2 \u2192 H.+3  + H.Siehe auch[edit]Verweise[edit]^ ein b Burrau, \u00d8.  (1927). “Steuern des Energiewertes des Entscheidungsmolekel-Ions”H.+2) im Normalzustand “ (PDF). Danske Vidensk.  Selskab.  Math.-fys.  Meddel. (auf Deutsch).  M 7:14: 1\u201318.Burrau, \u00d8.  (1927).  “Die Berechnung des Energiewertes von Wasserstoffmolek\u00fclionen (H.+2) in ihrer normalen Position “. Naturwissenschaften (auf Deutsch). 15 (1): 16\u20137.  Bibcode:1927NW ….. 15 … 16B.  doi:10.1007 \/ BF01504875.  S2CID 19368939.[permanent dead link]^ Clark R. Landis;  Frank Weinhold (2005). Wertigkeit und Bindung: eine nat\u00fcrliche Bindungsorbital-Donor-Akzeptor-Perspektive.  Cambridge, Gro\u00dfbritannien: Cambridge University Press.  S. 91\u201392.  ISBN 978-0-521-83128-4.^ Bressanini, Dario;  Mella, Massimo;  Morosi, Gabriele (1997).  “Nichtadiabatische Wellenfunktionen als lineare Expansionen korrelierter Exponentiale. Eine Quanten-Monte-Carlo-Anwendung auf H2 + und Ps2”. Briefe der chemischen Physik. 272 (5\u20136): 370\u2013375.  Bibcode:1997CPL … 272..370B.  doi:10.1016 \/ S0009-2614 (97) 00571-X.^ ein b c d F\u00e1bri, Csaba;  Czak\u00f3, G\u00e1bor;  Tasi, Gyula;  Cs\u00e1sz\u00e1r, Attila G. (2009).  “Adiabatische Jacobi-Korrekturen an den Schwingungsenergieniveaus von H.+2  Isotopologe “. Zeitschrift f\u00fcr chemische Physik. 130 (13): 134314. doi:10.1063 \/ 1.3097327.  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Annalen der Physik. 373 (11): 177\u2013240.  doi:10.1002 \/ andp.19223731101.    Erweiterte Dissertation;  erhalten am 4. M\u00e4rz 1922, ver\u00f6ffentlicht in Ausgabe Nr. 11 vom 3. August 1922.^ Urey HC (Oktober 1925). “Die Struktur des Wasserstoffmolek\u00fclions”. Proc.  Natl.  Acad.  Sci.  Vereinigte Staaten von Amerika. 11 (10): 618\u201321.  Bibcode:1925PNAS … 11..618U.  doi:10.1073 \/ pnas.11.10.618.  PMC 1086173.  PMID 16587051.^ Pauling, L. (1928).  “Die Anwendung der Quantenmechanik auf die Struktur des Wasserstoffmolek\u00fcls und des Wasserstoffmolek\u00fclions sowie auf verwandte Probleme”. Chemische Bewertungen. 5 (2): 173\u2013213.  doi:10.1021 \/ cr60018a003.^ Huber, K.-P.;  Herzberg, G. (1979). Molek\u00fclspektren und Molek\u00fclstruktur IV.  Konstanten von zweiatomigen Molek\u00fclen.  New York: Van Nostrand Reinhold.^ \u010c\u00ed\u017eek, J.;  Damburg, RJ;  Graffi, S.;  Grecchi, V.;  Harrel II, EM;  Harris, JG;  Nakai, S.;  Paldus, J.;  Propin, R. 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