[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/2020\/12\/26\/null-phonon-leitung-und-phonon-seitenband\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/2020\/12\/26\/null-phonon-leitung-und-phonon-seitenband\/","headline":"Null-Phonon-Leitung und Phonon-Seitenband","name":"Null-Phonon-Leitung und Phonon-Seitenband","description":"before-content-x4 Abbildung 1. Schematische Darstellung der Absorptionslinienform einer elektronischen Anregung. 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Schematische Darstellung der Absorptionslinienform einer elektronischen Anregung.  Die schmale Komponente bei der Frequenz \u03c9 ‘ist die Null-Phonon-Linie und das breitere Merkmal ist das Phonon-Seitenband.  Bei der Emission werden die relativen Positionen der beiden Komponenten um die Mitte der Null-Phonon-Linie bei \u03c9 ‘gespiegelt.Das Null-Phonon-Leitung und die Phonon-Seitenband bilden gemeinsam die Linienform einzelner lichtabsorbierender und emittierender Molek\u00fcle (Chromophore), die in eine transparente feste Matrix eingebettet sind.  Wenn die Wirtsmatrix viele Chromophore enth\u00e4lt, tr\u00e4gt jedes eine Null-Phonon-Linie und ein Phonon-Seitenband zu den Absorptions- und Emissionsspektren bei.  Die Spektren, die aus einer Sammlung identischer Chromophore in einer Matrix stammen, sollen inhomogen verbreitert sein, da jedes Chromophor von einer etwas anderen Matrixumgebung umgeben ist, die die f\u00fcr einen elektronischen \u00dcbergang erforderliche Energie modifiziert.  Bei einer inhomogenen Verteilung von Chromophoren sind daher einzelne Null-Phonon-Linien- und Phonon-Seitenbandpositionen verschoben und \u00fcberlappen sich.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Abbildung 1 zeigt die typische Linienform f\u00fcr elektronische \u00dcberg\u00e4nge einzelner Chromophore in einer festen Matrix.  Die Null-Phonon-Linie befindet sich bei einer Frequenz \u03c9 ‘, die durch die intrinsische Differenz der Energieniveaus zwischen Grund- und angeregtem Zustand sowie durch die lokale Umgebung bestimmt wird.  Das Phononenseitenband wird bei der Absorption zu einer h\u00f6heren Frequenz und bei der Fluoreszenz zu einer niedrigeren Frequenz verschoben.  Die Frequenzl\u00fccke \u0394 zwischen der Null-Phonon-Linie und der Spitze des Phonon-Seitenbandes wird durch Franck-Condon-Prinzipien bestimmt.Die Verteilung der Intensit\u00e4t zwischen der Null-Phonon-Linie und dem Phonon-Seitenband ist stark temperaturabh\u00e4ngig.  Bei Raumtemperatur gibt es genug W\u00e4rmeenergie, um viele Phononen anzuregen, und die Wahrscheinlichkeit eines Null-Phonon-\u00dcbergangs liegt nahe bei Null.  F\u00fcr organische Chromophore in organischen Matrices wird die Wahrscheinlichkeit eines elektronischen \u00dcbergangs von Null-Phononen nur unter etwa 40 Kelvin wahrscheinlich, h\u00e4ngt aber auch von der St\u00e4rke der Kopplung zwischen dem Chromophor und dem Wirtsgitter ab.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsEnergiediagramm[edit]Linienform[edit]Analogie zum M\u00f6ssbauer-Effekt[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Energiediagramm[edit]  Figur 2. Energiediagramm eines elektronischen \u00dcbergangs mit Phononenkopplung entlang der Konfigurationskoordinate q  ich, ein normaler Modus des Gitters.  Die Aufw\u00e4rtspfeile repr\u00e4sentieren die Absorption ohne Phononen und mit drei Phononen.  Die Abw\u00e4rtspfeile repr\u00e4sentieren den symmetrischen Emissionsprozess.  Figur 3. Darstellung von drei Gitternormalmoden (ich, j, k) und wie sich ihre Intensit\u00e4ten bei der Null-Phonon-Frequenz verbinden, aber aufgrund ihrer unterschiedlichen charakteristischen harmonischen Oszillatorfrequenzen innerhalb des Phonon-Seitenbandes verteilt sind \u03a9.Der \u00dcbergang zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand basiert auf dem Franck-Condon-Prinzip, dass der elektronische \u00dcbergang im Vergleich zur Bewegung im Gitter sehr schnell ist.  Die Energie\u00fcberg\u00e4nge k\u00f6nnen dann durch vertikale Pfeile zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand symbolisiert werden, dh es gibt keine Bewegung entlang der Konfigurationskoordinaten w\u00e4hrend des \u00dcbergangs.  2 ist ein Energiediagramm zur Interpretation von Absorption und Emission mit und ohne Phononen in Bezug auf die Konfigurationskoordinate qich.  Die Energie\u00fcberg\u00e4nge entstehen auf dem niedrigsten Phononenenergieniveau der elektronischen Zust\u00e4nde.  Wie in der Figur dargestellt, tritt die gr\u00f6\u00dfte Wellenfunktions\u00fcberlappung (und damit die gr\u00f6\u00dfte \u00dcbergangswahrscheinlichkeit) auf, wenn die Photonenenergie gleich der Energiedifferenz zwischen den beiden elektronischen Zust\u00e4nden ist (E.1  – – E.0) plus drei Quanten des Gittermodus ich Schwingungsenergie (       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4\u210f\u03a9ich{ displaystyle  hbar  Omega _ {i}}).  Dieser Drei-Phonon-\u00dcbergang spiegelt sich in der Emission wider, wenn der angeregte Zustand mittels eines strahlungslosen Prozesses schnell auf sein Nullpunktgitterschwingungsniveau und von dort \u00fcber Photonenemission in den Grundzustand abf\u00e4llt.  Der Null-Phonon-\u00dcbergang hat eine geringere Wellenfunktions\u00fcberlappung und damit eine geringere \u00dcbergangswahrscheinlichkeit.Zus\u00e4tzlich zur Franck-Condon-Annahme werden \u00fcblicherweise drei weitere Ann\u00e4herungen angenommen, die in den Zahlen impliziert sind.  Das erste ist, dass jeder Gitterschwingungsmodus durch einen Quantenharmonischen Oszillator gut beschrieben wird.  Diese Ann\u00e4herung impliziert die parabolische Form der Potentialt\u00f6pfe von 2 und den gleichen Energieabstand zwischen den Phononenenergieniveaus.  Die zweite Ann\u00e4herung ist, dass nur die niedrigste (Nullpunkt-) Gitterschwingung angeregt wird.  Dies wird als Niedertemperaturn\u00e4herung bezeichnet und bedeutet, dass elektronische \u00dcberg\u00e4nge nicht von einem der h\u00f6heren Phononenpegel stammen.  Die dritte Ann\u00e4herung ist, dass die Wechselwirkung zwischen dem Chromophor und dem Gitter sowohl im Grundzustand als auch im angeregten Zustand gleich ist.  Insbesondere ist das harmonische Oszillatorpotential in beiden Zust\u00e4nden gleich.  Diese als lineare Kopplung bezeichnete N\u00e4herung wird in Abbildung 2 durch zwei gleich geformte parabolische Potentiale und durch gleich beabstandete Phononenenergieniveaus sowohl im Grundzustand als auch im angeregten Zustand dargestellt.Die St\u00e4rke des Null-Phonon-\u00dcbergangs ergibt sich aus der \u00dcberlagerung aller Gittermoden.  Jeder Gittermodus m hat eine charakteristische Schwingungsfrequenz \u03a9m    was zu einem Energieunterschied zwischen Phononen f\u00fchrt \u210f\u03a9m{ displaystyle  hbar  Omega _ {m}}.  Wenn die \u00dcbergangswahrscheinlichkeiten f\u00fcr alle Modi summiert werden, addieren sich die Null-Phonon-\u00dcberg\u00e4nge immer am elektronischen Ursprung (E.1  – – E.0), w\u00e4hrend die \u00dcberg\u00e4nge mit Phononen zu einer Energieverteilung beitragen.  3 zeigt die \u00dcberlagerung von \u00dcbergangswahrscheinlichkeiten mehrerer Gittermoden.  Die Phononen\u00fcbergangsbeitr\u00e4ge aller Gittermoden bilden das Phononenseitenband.Die Frequenztrennung zwischen den Maxima der Absorptions- und Fluoreszenz-Phonon-Seitenb\u00e4nder ist der Phonon-Beitrag zur Stokes-Verschiebung.Linienform[edit]Die Form der Null-Phonon-Linie ist Lorentzian mit einer Breite, die durch die Lebensdauer des angeregten Zustands bestimmt wird T.10 nach dem Heisenbergschen Unsicherheitsprinzip.  Ohne den Einfluss des Gitters betr\u00e4gt die nat\u00fcrliche Linienbreite (volle Breite bei halbem Maximum) des Chromophors \u03b30 = 1 \/T.10 .  Das Gitter verringert die Lebensdauer des angeregten Zustands durch Einf\u00fchrung strahlungsloser Zerfallsmechanismen.  Bei absolutem Nullpunkt betr\u00e4gt die Lebensdauer des vom Gitter beeinflussten angeregten Zustands T.1.  Oberhalb des absoluten Nullpunkts f\u00fchren thermische Bewegungen zu zuf\u00e4lligen St\u00f6rungen der lokalen Umgebung der Chromophore.  Diese St\u00f6rungen verschieben die Energie des elektronischen \u00dcbergangs und f\u00fchren zu einer temperaturabh\u00e4ngigen Verbreiterung der Linienbreite.  Die gemessene Breite der Null-Phonon-Linie eines einzelnen Chromophors, die homogene Linienbreite, ist dann \u03b3h((T.) \u2265 1 \/T.1 .Die Linienform des Phononenseitenbandes ist die einer Poisson-Verteilung, da sie eine diskrete Anzahl von Ereignissen, elektronische \u00dcberg\u00e4nge mit Phononen, w\u00e4hrend eines Zeitraums ausdr\u00fcckt.  Bei h\u00f6heren Temperaturen oder wenn das Chromophor stark mit der Matrix interagiert, ist die Wahrscheinlichkeit eines Multiphonons hoch und das Phononenseitenband n\u00e4hert sich einer Gau\u00dfschen Verteilung an.Die Intensit\u00e4tsverteilung zwischen der Null-Phonon-Linie und dem Phonon-Seitenband ist durch den Debye-Waller-Faktor \u03b1 gekennzeichnet.Analogie zum M\u00f6ssbauer-Effekt[edit]Die Null-Phonon-Linie ist eine optische Analogie zu den M\u00f6ssbauer-Linien, die aus der r\u00fccksto\u00dffreien Emission oder Absorption von Gammastrahlen aus den in einer festen Matrix gebundenen Atomkernen stammen.  Im Fall der optischen Null-Phonon-Linie ist die Position des Chromophors der physikalische Parameter, der gest\u00f6rt werden kann, w\u00e4hrend beim Gamma-\u00dcbergang die Impulse der Atome ge\u00e4ndert werden k\u00f6nnen.  Technisch gesehen ist der Schl\u00fcssel zur Analogie die Symmetrie zwischen Position und Impuls im Hamilton-Operator des Quantenharmonischen Oszillators.  Sowohl Position als auch Impuls tragen in gleicher Weise (quadratisch) zur Gesamtenergie bei.Siehe auch[edit]Verweise[edit]Friedrich, JJ;  D. Haarer (1984).  “Photochemisches Brennen von L\u00f6chern: Eine spektroskopische Untersuchung von Relaxationsprozessen in Polymeren und Gl\u00e4sern”. Angewandte Chemie International Edition in englischer Sprache. 23 (2): 113\u2013140.  doi:10.1002 \/ anie.198401131.Sil\u02b9d, O. (1988). Null-Phonon-Linien und spektrales Lochbrennen in der Spektroskopie und Photochemie.  Berlin: Springer-Verlag.  ISBN 978-3-540-19214-5.Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki10\/2020\/12\/26\/null-phonon-leitung-und-phonon-seitenband\/#breadcrumbitem","name":"Null-Phonon-Leitung und Phonon-Seitenband"}}]}]