[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/2020\/12\/12\/lochargument-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/2020\/12\/12\/lochargument-wikipedia\/","headline":"Lochargument – Wikipedia","name":"Lochargument – Wikipedia","description":"In der allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie ist die Loch Argument ist ein offensichtliches Paradoxon, das Albert Einstein bei der Entwicklung seiner ber\u00fchmten","datePublished":"2020-12-12","dateModified":"2020-12-12","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/2020\/12\/12\/lochargument-wikipedia\/","wordCount":5016,"articleBody":"In der allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie ist die Loch Argument ist ein offensichtliches Paradoxon, das Albert Einstein bei der Entwicklung seiner ber\u00fchmten Feldgleichungen sehr beunruhigte.  Einige Philosophen der Physik nehmen das Argument, um ein Problem f\u00fcr zu werfen vielf\u00e4ltiger Substantialismus, eine Lehre, dass die Mannigfaltigkeit von Ereignissen in der Raumzeit eine “Substanz” ist, die unabh\u00e4ngig von dem darauf definierten metrischen Feld oder der darin enthaltenen Materie existiert.  Andere Philosophen und Physiker sind mit dieser Interpretation nicht einverstanden und betrachten das Argument stattdessen als Verwirrung \u00fcber die Eichinvarianz und die Eichfixierung.[citation needed]Table of ContentsEinsteins Argument[edit]Die obige Version von Einsteins Lochargument bestreiten[edit]Bedeutung der Koordinateninvarianz[edit]Einsteins Entschlie\u00dfung[edit]Implikationen der Hintergrundunabh\u00e4ngigkeit f\u00fcr einige Theorien der Quantengravitation[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Quellen[edit]Externe Links[edit]Einsteins Argument[edit]In einer \u00fcblichen Feldgleichung bestimmt die Kenntnis der Feldquelle und der Randbedingungen das Feld \u00fcberall.  Wenn wir zum Beispiel die Strom- und Ladungsdichte und geeignete Randbedingungen erhalten, bestimmen die Maxwellschen Gleichungen die elektrischen und magnetischen Felder.  Sie bestimmen jedoch nicht das Vektorpotential, da das Vektorpotential von einer beliebigen Wahl des Messger\u00e4ts abh\u00e4ngt.  Einstein bemerkte, dass, wenn die Gravitationsgleichungen im Allgemeinen kovariant sind, die Metrik nicht eindeutig durch ihre Quellen als Funktion der Koordinaten der Raumzeit bestimmt werden kann.  Als Beispiel: Betrachten Sie eine Gravitationsquelle wie die Sonne.  Dann gibt es ein Gravitationsfeld, das durch eine Metrik g (r) beschrieben wird.  F\u00fchren Sie nun eine Koordinatentransformation r durch\u2192{ displaystyle  to}  r ‘wobei r’ dasselbe ist wie r f\u00fcr Punkte, die sich innerhalb der Sonne befinden, aber r ‘sich von r au\u00dferhalb der Sonne unterscheidet.  Die Koordinatenbeschreibung des Sonneninneren bleibt von der Transformation unber\u00fchrt, aber die Funktionsform der Metrik g ‘f\u00fcr die neuen Koordinatenwerte au\u00dferhalb der Sonne wird ge\u00e4ndert.  Aufgrund der allgemeinen Kovarianz der Feldgleichungen ist diese transformierte Metrik g ‘auch eine L\u00f6sung im nicht transformierten Koordinatensystem.Dies bedeutet, dass eine Quelle, die Sonne, die Quelle vieler scheinbar unterschiedlicher Metriken sein kann.  Die Aufl\u00f6sung ist unmittelbar: Zwei beliebige Felder, die sich nur durch eine solche “Loch” -Transformation unterscheiden, sind physikalisch \u00e4quivalent, ebenso wie zwei verschiedene Vektorpotentiale, die sich durch eine Eichentransformation unterscheiden, physikalisch \u00e4quivalent sind.  Dann sind alle diese mathematisch unterschiedlichen L\u00f6sungen physikalisch nicht unterscheidbar – sie repr\u00e4sentieren ein und dieselbe physikalische L\u00f6sung der Feldgleichungen.Es gibt viele Variationen dieses offensichtlichen Paradoxons.  In einer Version betrachten Sie eine Anfangswertfl\u00e4che mit einigen Daten und finden die Metrik als Funktion der Zeit.  Anschlie\u00dfend f\u00fchren Sie eine Koordinatentransformation durch, die Punkte in der Zukunft der Anfangswertfl\u00e4che verschiebt, die Anfangsfl\u00e4che oder Punkte im Unendlichen jedoch nicht beeinflusst.  Dann k\u00f6nnen Sie schlie\u00dfen, dass die allgemein kovarianten Feldgleichungen die Zukunft nicht eindeutig bestimmen, da diese neue koordinatentransformierte Metrik eine ebenso g\u00fcltige L\u00f6sung derselben Feldgleichungen im urspr\u00fcnglichen Koordinatensystem ist.  Das Anfangswertproblem hat also keine eindeutige L\u00f6sung f\u00fcr die allgemeine Relativit\u00e4tstheorie.  Dies gilt auch f\u00fcr die Elektrodynamik, da Sie eine Eichentransformation durchf\u00fchren k\u00f6nnen, die erst morgen das Vektorpotential beeinflusst.  In beiden F\u00e4llen besteht die L\u00f6sung darin, zus\u00e4tzliche Bedingungen zum Fixieren eines Messger\u00e4ts zu verwenden.  Die obige Version von Einsteins Lochargument bestreiten[edit]Einsteins Herleitung der Gravitationsfeldgleichungen verz\u00f6gerte sich aufgrund des von ihm 1913 geschaffenen Locharguments.[1]  Das Problem war jedoch nicht wie im obigen Abschnitt angegeben.  Bis 1912, als Einstein seinen “Kampf mit der Bedeutung der Koordinaten” begann,[2]  Er wusste bereits, nach Tensorgleichungen zu suchen, da diese von Koordinaten\u00e4nderungen nicht betroffen sind.  Er hatte bereits die Form des Gravitationsfeldes gefunden (n\u00e4mlich als Tetraden- oder Rahmenfeld e\u03bcich(x){ displaystyle e _ { mu} ^ {I} (x)}  oder metrisch G\u03bc\u03bd(x){ displaystyle g _ { mu  nu} (x)}) und die Bewegungsgleichungen der Materie in einem gegebenen Gravitationsfeld (die sich aus der Maximierung der richtigen Zeit ergeben, die durch gegeben ist ds2=G\u03bc\u03bd(x)dx\u03bcdx\u03bd{ displaystyle ds ^ {2} = g _ { mu  nu} (x) dx ^ { mu} dx ^ { nu}}).[3]  Es ist offensichtlich, dass dies bei Koordinatentransformationen unver\u00e4nderlich ist.Was ihn st\u00f6rte, war eine Folge seines Prinzips der allgemeinen Kovarianz und ergibt sich aus dem Folgenden.[4]  Die allgemeine Kovarianz besagt, dass die Gesetze der Physik in allen Referenzrahmen und damit in allen Koordinatensystemen dieselbe mathematische Form annehmen sollten, und daher sollte die Differentialgleichung, die die Feldgleichungen des Gravitationsfeldes sind, in allen Koordinatensystemen dieselbe mathematische Form annehmen.  Mit anderen Worten, wenn zwei Koordinatensysteme gegeben sind, sagen wir x{ displaystyle x}  Koordinaten und y{ displaystyle y}  Koordinaten hat man in beiden genau die gleiche Differentialgleichung zu l\u00f6sen, au\u00dfer in einer ist die unabh\u00e4ngige Variable x{ displaystyle x}  und in der anderen ist die unabh\u00e4ngige Variable y{ displaystyle y}.  Dies impliziert, dass sobald man eine metrische Funktion in der findet x{ displaystyle x}  Koordinatensystem, das die Feldgleichungen l\u00f6st, kann man einfach die gleiche Funktion aufschreiben, aber alle ersetzen x{ displaystyle x}ist mit y{ displaystyle y}‘s, die die Feldgleichungen in der y{ displaystyle y}  Koordinatensystem.  Da diese beiden L\u00f6sungen dieselbe funktionale Form haben, aber zu unterschiedlichen Koordinatensystemen geh\u00f6ren, legen sie unterschiedliche Raumzeitgeometrien fest.  Beachten Sie, dass diese zweite L\u00f6sung nicht durch eine Koordinatentransformation mit der ersten verwandt ist, aber dennoch eine L\u00f6sung ist.  Hier ist das Problem, das Einstein so sehr gest\u00f6rt hat: Wenn sich diese Koordinatensysteme erst danach unterscheiden t=0{ displaystyle t = 0}  es gibt dann zwei L\u00f6sungen;  Sie haben die gleichen Anfangsbedingungen, aber sie legen danach unterschiedliche Geometrien fest t=0{ displaystyle t = 0}.  Auf der Grundlage dieser Beobachtung suchte Einstein drei Jahre lang in einem hektischen Wettlauf gegen Hilbert nach nicht allgemein kovarianten Feldgleichungen.[5]Um genauer zu sein, stellte sich Einstein eine Situation vor, in der die Materieverteilung \u00fcberall au\u00dferhalb eines geschlossenen Bereichs der Raumzeit ohne Materie, des Lochs, bekannt ist.  Dann erm\u00f6glichen die Feldgleichungen zusammen mit den Randbedingungen angeblich die Bestimmung des metrischen Feldes innerhalb des Lochs.  Man nimmt die x{ displaystyle x}  und y{ displaystyle y}  Koordinaten, die sich innerhalb des Lochs unterscheiden, aber au\u00dferhalb des Lochs \u00fcbereinstimmen.  Das Argument geht dann wie im obigen Absatz vor.Da diese beiden L\u00f6sungen dieselbe funktionale Form haben, nehmen sie dieselben Werte an.  Sie nehmen sie einfach an verschiedenen Orten an.  Daher wird eine L\u00f6sung von der anderen erhalten, indem die metrische Funktion aktiv \u00fcber den Raumzeitverteiler in die neue Konfiguration gezogen wird.  Dies ist als Diffeomorphismus bekannt, der von Physikern manchmal als aktiver Diffeomorphismus bezeichnet wird, um ihn von Koordinatentransformationen (passive Diffeomorphismen) zu unterscheiden.  Einstein konnte keine nicht allgemein kovarianten Feldgleichungen finden, nur um zum Lochargument zur\u00fcckzukehren und es aufzul\u00f6sen.  Es ging im Wesentlichen darum zu akzeptieren, dass diese beiden L\u00f6sungen physikalisch \u00e4quivalent sind, indem behauptet wird, dass die Lokalisierung der Metrik \u00fcber die Raumzeit-Mannigfaltigkeit physikalisch irrelevant ist und dass einzelne Raumzeitpunkte, die als Raumzeitkoordinaten definiert sind, an und f\u00fcr sich keine physikalische Bedeutung haben (dies ist die Quelle) des Problems des vielf\u00e4ltigen Substantivismus).  Um dem Ort einen Sinn zu geben, verallgemeinerte Einstein die in den obigen Abs\u00e4tzen angegebene Situation, indem er zwei Teilchen einf\u00fchrte.  dann k\u00f6nnen physikalische Punkte (innerhalb des Lochs) anhand ihrer zusammenfallenden Weltlinien definiert werden.  Dies funktioniert, weil Materie unter aktiven Diffeomorphismen zusammen mit der Metrik gezogen wird.  Ohne die Einf\u00fchrung dieser Partikel w\u00e4re es nicht m\u00f6glich, physikalische Raumzeitpunkte (innerhalb des Lochs) zu definieren.  siehe die Zitate von Einstein unten im Abschnitt ‘Einsteins Entschlie\u00dfung’.Bedeutung der Koordinateninvarianz[edit]F\u00fcr die Philosophischen gibt es noch etwas Subtilit\u00e4t.  Wenn die metrischen Komponenten als dynamische Variablen der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie betrachtet werden, hat die Bedingung, dass die Gleichungen koordinateninvariant sind, keinen eigenen Inhalt.  Alle physikalischen Theorien sind unter Koordinatentransformationen unver\u00e4nderlich, wenn sie richtig formuliert sind.  Es ist m\u00f6glich, Maxwells Gleichungen in jedem Koordinatensystem aufzuschreiben und die Zukunft auf die gleiche Weise vorherzusagen.Um jedoch Elektromagnetismus in einem beliebigen Koordinatensystem zu formulieren, muss eine Beschreibung der Raum-Zeit-Geometrie eingef\u00fchrt werden, die nicht an ein spezielles Koordinatensystem gebunden ist.  Diese Beschreibung ist ein metrischer Tensor an jedem Punkt oder eine Verbindung, die definiert, welche nahe gelegenen Vektoren parallel sind.  Das eingef\u00fchrte mathematische Objekt, die Minkowski-Metrik, \u00e4ndert seine Form von einem Koordinatensystem zum anderen, aber es ist nicht Teil der Dynamik, es gehorcht keinen Bewegungsgleichungen.  Egal was mit dem elektromagnetischen Feld passiert, es ist immer dasselbe.  Es handelt, ohne dass darauf reagiert wird.In der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie ist jede einzelne lokale Gr\u00f6\u00dfe, die zur Beschreibung der Geometrie verwendet wird, selbst ein lokales dynamisches Feld mit einer eigenen Bewegungsgleichung.  Dies f\u00fchrt zu schwerwiegenden Einschr\u00e4nkungen, da die Bewegungsgleichung sinnvoll sein muss.  Es muss die Zukunft aus den Anfangsbedingungen bestimmen, es darf keine au\u00dfer Kontrolle geratenen Instabilit\u00e4ten f\u00fcr kleine St\u00f6rungen aufweisen, es muss eine positive definitive Energie f\u00fcr kleine Abweichungen definieren.  Wenn man den Standpunkt vertritt, dass die Koordinateninvarianz trivial wahr ist, besagt das Prinzip der Koordinateninvarianz einfach, dass die Metrik selbst dynamisch ist und ihre Bewegungsgleichung keine feste Hintergrundgeometrie beinhaltet.Einsteins Entschlie\u00dfung[edit]1915 erkannte Einstein, dass das Lochargument eine Annahme \u00fcber die Natur der Raumzeit macht: Es geht davon aus, dass es sinnvoll ist, \u00fcber den Wert des Gravitationsfeldes (bis hin zu blo\u00dfen Koordinatentransformationen) an einem durch eine Raumzeitkoordinate definierten Raumzeitpunkt zu sprechen. Genauer gesagt wird davon ausgegangen, dass es sinnvoll ist, \u00fcber physikalische Eigenschaften des Gravitationsfeldes zu sprechen, beispielsweise wenn es zu einem Raumzeitpunkt entweder flach oder gekr\u00fcmmt ist (dies ist eine koordinatenunabh\u00e4ngige Eigenschaft des Gravitationsfeldes).  Durch das Fallenlassen dieser Annahme wurde die allgemeine Kovarianz mit dem Determinismus vereinbar.  W\u00e4hrend zwei Gravitationsfelder, die sich durch einen aktiven Diffeomorphismus unterscheiden, geometrisch unterschiedlich aussehen, definieren ihre Wechselwirkungen nach der Neuberechnung der Trajektorien aller Partikel offensichtlich “physikalische” Orte, in Bezug auf die das Gravitationsfeld unter allen aktiven Diffeomorphismen den gleichen Wert annimmt.[6]  (Beachten Sie, dass, wenn die beiden Metriken durch eine blo\u00dfe Koordinatentransformation miteinander in Beziehung gesetzt w\u00fcrden, die Weltlinien der Partikel nicht transponiert w\u00fcrden. Dies liegt daran, dass beide Metriken dieselbe Raumzeitgeometrie auferlegen und dass Weltlinien geometrisch als Trajektorien des Maximums definiert sind richtige Zeit – nur mit einem aktiven Diffeomorphismus wird die Geometrie und die Flugbahn ver\u00e4ndert.) Dies war die erste klare Aussage \u00fcber das Prinzip der Eichinvarianz im physikalischen Gesetz.Einstein glaubte, dass das ganze Argument impliziert, dass die einzig sinnvolle Definition von Ort und Zeit durch Materie erfolgt.  Ein Punkt in der Raumzeit ist an sich bedeutungslos, weil die Bezeichnung, die man einem solchen Punkt gibt, unbestimmt ist.  Raumzeitpunkte erhalten nur dann ihre physikalische Bedeutung, wenn sich Materie durch sie bewegt.  In seinen Worten:“Alle unsere Raum-Zeit-\u00dcberpr\u00fcfungen stellen ausnahmslos eine Bestimmung von Raum-Zeit-Zuf\u00e4llen dar. Wenn beispielsweise Ereignisse nur in der Bewegung materieller Punkte bestanden, w\u00e4re letztendlich nichts zu beobachten als das Zusammentreffen von zwei oder mehr dieser Punkte. “”[7]Er betrachtete dies als die tiefste Einsicht der allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie.  Nach dieser Erkenntnis wird der physikalische Inhalt einer Theorie durch den Katalog der von ihr lizenzierten Raumzeitkoinzidenzen ersch\u00f6pft.  John Stachel nannte dieses Prinzip das Punkt-Zufall-Argument.[1]Im Allgemeinen sind die \u00dcbereinstimmungen zwischen dem Wert des Gravitationsfelds und dem Wert, den das Materiefeld an derselben “Stelle” hat, unter aktiven Diffeomorphismen invariant und daher unver\u00e4nderlich, da das Gravitationsfeld und das Materiefeld zusammengezogen werden unter einem aktiven Diffeomorphismus.  Aus diesen Zuf\u00e4llen kann man sich vorstellen, dass sich Materie in Bezug auf das Gravitationsfeld befindet.  Wie Carlo Rovelli es ausdr\u00fcckt: “Keine Felder mehr in der Raumzeit: nur Felder in Feldern.”[4]  Das ist die wahre Bedeutung[clarification needed]  des Sprichworts “Die B\u00fchne verschwindet und wird einer der Schauspieler”;  Raum-Zeit als ‘Container’, \u00fcber dem die Physik stattfindet, hat keine objektive physikalische Bedeutung, sondern die Gravitationswechselwirkung wird als nur eines der Felder dargestellt, die die Welt bilden.Einstein bezeichnete seine Entschlie\u00dfung als “jenseits meiner wildesten Erwartungen”.Implikationen der Hintergrundunabh\u00e4ngigkeit f\u00fcr einige Theorien der Quantengravitation[edit]Die Schleifenquantengravitation ist ein Ansatz zur Quantengravitation, der versucht, die Grundprinzipien des klassischen GR mit den minimalen wesentlichen Merkmalen der Quantenmechanik zu verbinden, ohne neue Hypothesen zu fordern.  Schleifenquantengravitationsphysiker betrachten die Hintergrundunabh\u00e4ngigkeit als zentralen Grundsatz in ihrem Ansatz zur Quantisierung der Schwerkraft – eine klassische Symmetrie, die von der Quantentheorie beibehalten werden sollte, wenn wir die Geometrie (= Schwerkraft) wirklich quantisieren wollen.  Eine unmittelbare Konsequenz ist, dass LQG UV-endlich ist, da kleine und gro\u00dfe Abst\u00e4nde gleichwertig sind, da man eine metrische Funktion f\u00fcr eine andere, die mit der ersten zusammenh\u00e4ngt, durch einen aktiven Diffeomorphismus ersetzen kann.  Ein genaueres Argument kann gegeben werden.[8]  Der direkte Beweis f\u00fcr die Endlichkeit des kanonischen LQG in Gegenwart aller Formen von Materie wurde von Thiemann erbracht.[9]  Es wurde jedoch vorgeschlagen[who?]  Diese Schleifenquantengravitation verletzt die Hintergrundunabh\u00e4ngigkeit, indem sie einen bevorzugten Bezugsrahmen (“Spin Foams”) einf\u00fchrt.[citation needed]Die st\u00f6rende Stringtheorie (zus\u00e4tzlich zu einer Reihe nicht st\u00f6render Formulierungen) ist nicht “offensichtlich” hintergrundunabh\u00e4ngig, da sie von den Randbedingungen im Unendlichen abh\u00e4ngt, \u00e4hnlich wie die st\u00f6rende allgemeine Relativit\u00e4tstheorie nicht “offensichtlich” hintergrundabh\u00e4ngig ist.  Einige Bereiche der Stringtheorie lassen jedoch Formulierungen zu, in denen sich die Unabh\u00e4ngigkeit des Hintergrunds manifestiert, insbesondere das AdS \/ CFT.  Es wird angenommen, dass die Stringtheorie im Allgemeinen hintergrundunabh\u00e4ngig ist, auch wenn viele n\u00fctzliche Formulierungen sie nicht manifestieren.[10]  F\u00fcr eine gegenteilige Ansicht siehe Smolin.[11]Siehe auch[edit]Verweise[edit]^ ein b Norton, John D., “Das Loch-Argument”, Die Stanford Encyclopedia of PhilosophyEdward N. Zalta (Hrsg.).^ Carlo Rovelli, Quantengravitation, Cambridge University Press, 2007, S. 65\u201366.^ Siehe Seiten 65\u201366 von Rovellis Buch Quantengravitation.^ ein b Siehe Rovellis Buch Quantengravitation.^ Siehe Seite 68 von Rovellis Buch Quantengravitation.^ Siehe Abbildung auf Seite 69 von Rovellis Buch, Quantengravitation.^ Einstein, 1916, p.  117 (wie in Rovellis Buch zitiert Quantengravitation, Seite 70).^ Siehe Seite 21 von Lee Smolin, J\u00fcngste Entwicklungen in der nicht st\u00f6renden Quantengravitation, arXiv:hep-th \/ 9202022^ Thomas Thiemann, Moderne kanonische Quanten-Allgemeine Relativit\u00e4tstheorie, Cambridge University Press^ Joe Polchinski \u00fcber die String-Debatten: “In der Stringtheorie war immer klar, dass die Physik unabh\u00e4ngig vom Hintergrund ist, auch wenn die verwendete Sprache nicht verwendet wird, und die Suche nach einer geeigneteren Sprache geht weiter.”^ Lee Smolin, Der Fall f\u00fcr Hintergrundunabh\u00e4ngigkeit, arXiv:hep-th \/ 0507235Quellen[edit]Albert Einstein, HA Lorentz, H. Weyl und H. Minkowski, Das Relativit\u00e4tsprinzip (1952): Einstein, Albert (1916) “Die Grundlage der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie”, S. 111\u2013164.Carlo Rovelli, Quantengravitation, ver\u00f6ffentlicht von Cambridge University Press (2004) ISBN 0-521-83733-2.  Eine vorl\u00e4ufige Version kann kostenlos unter heruntergeladen werden http:\/\/www.cpt.univ-mrs.fr\/~rovelli\/book.pdf.Norton, John, Das Lochargument, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Ausgabe Fr\u00fchjahr 2004), Edward N. Zalta (Hrsg.)d’Inverno, Ray (1992). Einf\u00fchrung in Einsteins Relativit\u00e4tstheorie.  Oxford: Oxford University Press.  ISBN 0-19-859686-3.    Sehen Abschnitt 13.6.Physik trifft Philosophie auf der Planck-Skala (Cambridge University Press).Freude Christian, Warum das Quantum der Schwerkraft nachgeben muss, E-Print verf\u00fcgbar als gr-qc \/ 9810078.  Erscheint in Physik trifft Philosophie auf der Planck-Skala (Cambridge University Press).Carlo Rovelli und Marcus Gaul, Schleifenquantengravitation und die Bedeutung der Diffeomorphismus-Invarianz, E-Print verf\u00fcgbar als gr-qc \/ 9910079.Robert Rynasiewicz: Die Lehren aus dem ganzen Argument, Brit.J.Phil.Sci.  vol.  45, nein.  2 (1994), S. 407\u2013437.Alan Macdonald, Einsteins Lochargument  American Journal of Physics (Februar 2001), Band 69, Ausgabe 2, S. 223\u2013225.Externe Links[edit]"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki12\/2020\/12\/12\/lochargument-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Lochargument – Wikipedia"}}]}]