Negativimpedanzwandler – Wikipedia

Das negativer Impedanzwandler (NIC) ist eine Ein-Port-Operationsverstärkerschaltung, die als negative Last wirkt und Energie in Schaltungen einspeist, im Gegensatz zu einer normalen Last, die Energie von diesen verbraucht. Dies wird erreicht, indem eine übermäßig variierende Spannung in Reihe zum Spannungsabfall über eine äquivalente positive Impedanz addiert oder subtrahiert wird. Dies kehrt die Spannungspolarität oder die Stromrichtung des Anschlusses um und führt für jeden Signalgenerator eine Phasenverschiebung von 180 ° (Inversion) zwischen der Spannung und dem Strom ein. Die beiden erhaltenen Versionen sind dementsprechend a negativer Impedanzwandler mit Spannungsinversion (VNIC) und a negativer Impedanzwandler mit Stromumkehr (INIC). Die Grundschaltung eines INIC und seine Analyse sind unten dargestellt.

Grundlegende Schaltung und Analyse[edit]

INIC ist ein nicht invertierender Verstärker (der Operationsverstärker und der Spannungsteiler)

${ displaystyle R_ {1}}$

,

${ displaystyle R_ {2}}$

auf der Figur) mit einem Widerstand (

${ displaystyle R_ {3}}$

) zwischen Ausgang und Eingang angeschlossen. Die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers beträgt

${ displaystyle V _ { text {opamp}} = V _ { text {S}} left (1 + { frac {R_ {2}} {R_ {1}}} right).}$

Der Strom, der vom Operationsverstärkerausgang durch den Widerstand fließt

${ displaystyle R_ {3}}$

zu die Quelle

${ displaystyle V _ { text {S}}}$

ist

${ displaystyle -I _ { text {S}}}$

, und

${ displaystyle -I _ { text {S}} = { frac {V _ { text {opamp}} – V _ { text {S}}} {R_ {3}}} = V _ { text {S} } { frac {~ { frac {R_ {2}} {R_ {1}}} ~} {R_ {3}}}.}$

Also die Eingabe

${ displaystyle V _ { text {S}}}$

erlebt ein entgegengesetzt aktuell

${ displaystyle -I _ { text {S}}}$

das ist proportional zu

${ displaystyle V _ { text {S}}}$

und die Schaltung wirkt wie ein Widerstand mit Negativ Widerstand

${ displaystyle R _ { text {in}} triangleq { frac {V _ { text {S}}} {I _ { text {S}}} = – R_ {3} { frac {R_ {1 }} {R_ {2}}}.}$

Im Allgemeinen Elemente

${ displaystyle R_ {1}}$

,

${ displaystyle R_ {2}}$

, und

${ displaystyle R_ {3}}$

müssen keine reinen Widerstände sein (dh sie können Kondensatoren, Induktivitäten oder Impedanznetzwerke sein).

Anwendung[edit]

Durch die Verwendung einer Netzwerkkarte als negativen Widerstand kann sich ein realer Generator (fast) wie ein idealer Generator verhalten (dh die Größe des Stroms oder der erzeugten Spannung hängt nicht von der Last ab).

Ein Beispiel für eine Stromquelle ist in der Abbildung rechts dargestellt. Der Stromgenerator und der Widerstand innerhalb der gepunkteten Linie ist die Norton-Darstellung einer Schaltung, die einen realen Generator und umfasst

${ displaystyle R_ {s}}$

ist sein Innenwiderstand. Wenn ein INIC parallel zu diesem Innenwiderstand platziert wird und der INIC dieselbe Größe, aber einen invertierten Widerstandswert hat, gibt es einen

${ displaystyle R_ {s}}$

und

${ displaystyle -R_ {s}}$

parallel zu. Daher ist der äquivalente Widerstand

${ displaystyle lim limitiert _ {R _ { text {NIC}} auf R_ {s} +} R_ {s} | (-R _ { text {INIC}}) triangleq lim limitiert _ { R _ { text {INIC}} bis R_ {s} +} { frac {-R_ {s} R _ { text {INIC}}} {R_ {s} + – R _ { text {INIC}}} } = infty.}$

Das heißt, die Kombination des realen Generators und des INIC verhält sich jetzt wie eine zusammengesetzte ideale Stromquelle. Der Ausgangsstrom ist für jede Last gleich

${ displaystyle Z_ {L}}$

. Insbesondere jeder Strom, der von der Last in den Norton-Ersatzwiderstand geleitet wird

${ displaystyle R_ {s}}$

wird stattdessen vom INIC geliefert.

Das ideale Verhalten in dieser Anwendung hängt vom Norton-Widerstand ab

${ displaystyle R_ {s}}$

und der INIC-Widerstand

${ displaystyle R _ { text {NIC}}}$

perfekt aufeinander abgestimmt sein. So lange wie

${ displaystyle R _ { text {INIC}}> R_ {s}}$

${ displaystyle R_ {s}}$

;; wie auch immer, falls

${ displaystyle R _ { text {INIC}} gg R_ {s}}$

dann ist die Wirkung des INIC vernachlässigbar. Wann jedoch

${ displaystyle { frac {1} {R _ { text {INIC}}}> { frac {1} {R_ {s}}} + { frac {1} {R_ {L}}}, quad { text {(dh wenn}} , R _ { text {INIC}}$

Die Schaltung ist instabil (z. B. wenn

${ displaystyle R _ { text {INIC}}$

in einem entladenen System). Insbesondere der überschüssige Strom vom INIC erzeugt eine positive Rückkopplung, die bewirkt, dass die die Last treibende Spannung ihre Stromversorgungsgrenzen erreicht. Durch Verringern der Impedanz der Last (dh indem die Last mehr Strom zieht) kann das Generator-NIC-System wieder stabilisiert werden.

Wenn die Norton-Ersatzstromquelle durch eine Norton-Ersatzspannungsquelle ersetzt würde, könnte im Prinzip eine VNIC gleicher Größe eingesetzt werden Serie mit dem Serienwiderstand der Spannungsquelle. Jeder Spannungsabfall über dem Serienwiderstand würde dann von der VNIC wieder zur Schaltung addiert. Eine wie oben implementierte VNIC mit einem Operationsverstärker muss jedoch an einer elektrischen Masse enden, und daher ist diese Verwendung nicht praktikabel. Da jede Spannungsquelle mit einem Serienwiderstand ungleich Null als äquivalente Stromquelle mit endlichem Parallelwiderstand dargestellt werden kann, wird ein INIC typischerweise parallel zu einer Quelle platziert, wenn er zur Verbesserung der Impedanz der Quelle verwendet wird.

Stromkreise mit negativer Impedanz[edit]

Das Negativ einer Impedanz kann durch einen negativen Impedanzwandler (INIC in den folgenden Beispielen) erzeugt werden, einschließlich negativer Kapazität und negativer Induktivität.^[1] Die Netzwerkkarte kann ferner verwendet werden, um schwebende Impedanzen zu entwerfen – wie eine schwebende negative Induktivität.^[2][3]

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

Externe Links[edit]