Superparamagnetismus – Wikipedia

Superparamagnetismus ist eine Form von Magnetismus, die in kleinen ferromagnetischen oder ferrimagnetischen Nanopartikeln auftritt. In ausreichend kleinen Nanopartikeln kann die Magnetisierung unter dem Einfluss der Temperatur die Richtung zufällig umkehren. Die typische Zeit zwischen zwei Flips wird als Néel-Entspannungszeit bezeichnet. In Abwesenheit eines externen Magnetfelds scheint ihre Magnetisierung im Durchschnitt Null zu sein, wenn die zur Messung der Magnetisierung der Nanopartikel verwendete Zeit viel länger als die Néel-Relaxationszeit ist; Sie sollen sich im superparamagnetischen Zustand befinden. In diesem Zustand kann ein externes Magnetfeld die Nanopartikel ähnlich wie ein Paramagnet magnetisieren. Ihre magnetische Suszeptibilität ist jedoch viel größer als die von Paramagneten.

Die Néel-Relaxation ohne Magnetfeld[edit]

Normalerweise geht jedes ferromagnetische oder ferrimagnetische Material oberhalb seiner Curie-Temperatur in einen paramagnetischen Zustand über. Der Superparamagnetismus unterscheidet sich von diesem Standardübergang, da er unterhalb der Curie-Temperatur des Materials auftritt.

Superparamagnetismus tritt in Nanopartikeln auf, die eine einzelne Domäne sind, dh aus einer einzelnen magnetischen Domäne bestehen. Dies ist möglich, wenn ihr Durchmesser je nach Material unter 3–50 nm liegt. In diesem Zustand wird angenommen, dass die Magnetisierung der Nanopartikel ein einzelnes riesiges magnetisches Moment ist, die Summe aller einzelnen magnetischen Momente, die von den Atomen des Nanopartikels getragen werden. Diejenigen auf dem Gebiet des Superparamagnetismus nennen dies “Makro-Spin-Approximation”.

Aufgrund der magnetischen Anisotropie des Nanopartikels weist das magnetische Moment normalerweise nur zwei stabile Orientierungen auf, die antiparallel zueinander sind und durch eine Energiebarriere getrennt sind. Die stabilen Orientierungen definieren die sogenannte „leichte Achse“ der Nanopartikel. Bei endlicher Temperatur besteht eine endliche Wahrscheinlichkeit, dass die Magnetisierung ihre Richtung umdreht und umkehrt. Die mittlere Zeit zwischen zwei Flips wird als Néel-Relaxationszeit bezeichnet

${ displaystyle tau _ { text {N}}}$

und ist gegeben durch die folgende Néel-Arrhenius-Gleichung:^[1]

${ displaystyle tau _ { text {N}} = tau _ {0} exp left ({ frac {KV} {k _ { text {B}} T}} right)}$

,

wo:

• 
  ${ displaystyle tau _ { text {N}}}$

  ist somit die durchschnittliche Zeitdauer, die die Magnetisierung des Nanopartikels benötigt, um aufgrund thermischer Schwankungen zufällig zu kippen.

• 
  ${ displaystyle tau _ {0}}$

  ist eine für das Material charakteristische Zeitspanne, die als Zeit versuchen oder Versuchszeitraum (sein Kehrwert heißt das Versuchshäufigkeit); sein typischer Wert liegt zwischen 10⁻⁹ und 10⁻¹⁰ zweite.

• K. ist die Energiedichte der magnetischen Anisotropie des Nanopartikels und V. sein Volumen. KV ist daher die Energiebarriere, die mit der Magnetisierung verbunden ist, die sich von ihrer anfänglichen Richtung der leichten Achse durch eine “harte Ebene” in die andere Richtung der leichten Achse bewegt.
• k_B. ist die Boltzmann-Konstante.
• T. ist die Temperatur.

Diese Zeitspanne kann zwischen einigen Nanosekunden und Jahren oder viel länger liegen. Insbesondere ist ersichtlich, dass die Néel-Relaxationszeit eine exponentielle Funktion des Kornvolumens ist, was erklärt, warum die Kippwahrscheinlichkeit für Schüttgüter oder große Nanopartikel schnell vernachlässigbar wird.

Blockiertemperatur[edit]

Stellen wir uns vor, dass die Magnetisierung eines einzelnen superparamagnetischen Nanopartikels gemessen wird, und definieren wir

${ displaystyle tau _ { text {m}}}$

als Messzeit. Wenn

${ displaystyle tau _ { text {m}} gg tau _ { text {N}}}$

wird die Nanopartikelmagnetisierung während der Messung mehrmals umgedreht, dann wird die gemessene Magnetisierung auf Null gemittelt. Wenn

${ displaystyle tau _ { text {m}} ll tau _ { text {N}}}$

wird die Magnetisierung während der Messung nicht kippen, so dass die gemessene Magnetisierung so ist, wie die momentane Magnetisierung zu Beginn der Messung war. Im ersteren Fall scheint sich das Nanopartikel im superparamagnetischen Zustand zu befinden, während es im letzteren Fall im Ausgangszustand “blockiert” zu sein scheint.

Der Zustand des Nanopartikels (superparamagnetisch oder blockiert) hängt von der Messzeit ab. Ein Übergang zwischen Superparamagnetismus und blockiertem Zustand tritt auf, wenn

${ displaystyle tau _ { text {m}} = tau _ { text {N}}}$

. In mehreren Experimenten wird die Messzeit konstant gehalten, aber die Temperatur wird variiert, so dass der Übergang zwischen Superparamagnetismus und Blockierungszustand als Funktion der Temperatur angesehen wird. Die Temperatur für die

${ displaystyle tau _ { text {m}} = tau _ { text {N}}}$

heißt das Blockiertemperatur::

${ displaystyle T _ { text {B}} = { frac {KV} {k _ { text {B}} ln left ({ frac { tau _ { text {m}}} { tau _ {0}}} right)}}}$

Für typische Labormessungen liegt der Wert des Logarithmus in der vorherigen Gleichung in der Größenordnung von 20 bis 25.

Wirkung eines Magnetfeldes[edit]

Bei einem externen Magnetfeld H. wird auf eine Anordnung von superparamagnetischen Nanopartikeln angewendet, deren magnetische Momente dazu neigen, sich entlang des angelegten Feldes auszurichten, was zu einer Nettomagnetisierung führt. Die Magnetisierungskurve der Anordnung, dh die Magnetisierung als Funktion des angelegten Feldes, ist eine reversible S-förmige ansteigende Funktion. Diese Funktion ist ziemlich kompliziert, aber für einige einfache Fälle:

1. Wenn alle Partikel identisch sind (gleiche Energiebarriere und gleiches magnetisches Moment), sind ihre einfachen Achsen alle parallel zum angelegten Feld ausgerichtet und die Temperatur ist niedrig genug (T._B. < T. ≲ KV/ (10 k_B.)), dann ist die Magnetisierung der Baugruppe

   ${ displaystyle M (H) ca. n mu tanh left ({ frac { mu _ {0} H mu} {k _ { text {B}} T}} right)}$

   .

2. Wenn alle Partikel identisch sind und die Temperatur hoch genug ist (T. ≳ KV/.k_B.) also unabhängig von der Ausrichtung der einfachen Achsen:

   ${ displaystyle M (H) ca. n mu L left ({ frac { mu _ {0} H mu} {k _ { text {B}} T}} right)}$

   

In den obigen Gleichungen:

• n ist die Dichte der Nanopartikel in der Probe
• 
  ${ textstyle mu _ {0}}$

  ist die magnetische Permeabilität des Vakuums

• 
  ${ textstyle mu}$

  ist das magnetische Moment eines Nanopartikels

• 
  ${ textstyle L (x) = { frac {1} { tanh (x)}} – { frac {1} {x}}}$

  ist die Langevin-Funktion

Die anfängliche Steigung des

${ displaystyle M (H)}$

Funktion ist die magnetische Suszeptibilität der Probe

${ displaystyle chi}$

::

${ displaystyle chi = { begin {case} displaystyle { frac {n mu _ {0} mu ^ {2}} {k _ { text {B}} T}} & { text {for der 1. Fall}} \ Anzeigestil { frac {n mu _ {0} mu ^ {2}} {3k _ { text {B}} T}} & { text {für den 2. Fall}} end {Fälle}}}$

Die letztere Anfälligkeit gilt auch für alle Temperaturen

${ displaystyle T> T _ { text {B}}}$

Zeitabhängigkeit der Magnetisierung[edit]

Es gibt keine Zeitabhängigkeit der Magnetisierung, wenn die Nanopartikel entweder vollständig blockiert sind (

${ displaystyle T ll T _ { text {B}}}$

) oder vollständig superparamagnetisch (

${ displaystyle T gg T _ { text {B}}}$

). Es gibt jedoch ein schmales Fenster

${ displaystyle T _ { text {B}}}$

wobei die Messzeit und die Relaxationszeit eine vergleichbare Größe haben. In diesem Fall kann eine Frequenzabhängigkeit der Suszeptibilität beobachtet werden. Für eine zufällig orientierte Stichprobe ist die komplexe Suszeptibilität^[2] ist:

${ displaystyle chi ( omega) = { frac { chi _ { text {sp}} + i omega tau chi _ { text {b}}} {1 + i omega tau} }}$

wo

• 
  ${ textstyle { frac { omega} {2 pi}}}$

  ist die Frequenz des angelegten Feldes

• 
  ${ textstyle chi _ { text {sp}} = { frac {n mu _ {0} mu ^ {2}} {3k _ { text {B}} T}}}$

  ist die Suszeptibilität im superparamagnetischen Zustand

• 
  ${ textstyle chi _ { text {b}} = { frac {n mu _ {0} mu ^ {2}} {3KV}}}$

  ist die Anfälligkeit im blockierten Zustand

• 
  ${ textstyle tau = { frac { tau _ { text {N}}} {2}}}$

  ist die Entspannungszeit der Montage

Aus dieser frequenzabhängigen Suszeptibilität kann die Zeitabhängigkeit der Magnetisierung für Niederfelder abgeleitet werden:

${ displaystyle tau { frac { mathrm {d} M} { mathrm {d} t}} + M = tau chi _ { text {b}} { frac { mathrm {d} H. } { mathrm {d} t}} + chi _ { text {sp}} H}$

Messungen[edit]

Ein superparamagnetisches System kann mit Wechselstrom-Suszeptibilitätsmessungen gemessen werden, bei denen ein angelegtes Magnetfeld zeitlich variiert und die magnetische Reaktion des Systems gemessen wird. Ein superparamagnetisches System zeigt eine charakteristische Frequenzabhängigkeit: Wenn die Frequenz viel höher als 1 / τ ist_N.gibt es eine andere magnetische Antwort als wenn die Frequenz viel niedriger als 1 / τ ist_N., da im letzteren Fall, aber nicht im ersteren, die ferromagnetischen Cluster Zeit haben, auf das Feld zu reagieren, indem sie ihre Magnetisierung umdrehen.^[3] Die genaue Abhängigkeit kann aus der Néel-Arrhenius-Gleichung berechnet werden, wobei angenommen wird, dass sich die benachbarten Cluster unabhängig voneinander verhalten (wenn Cluster interagieren, wird ihr Verhalten komplizierter). Es ist auch möglich, magnetooptische Wechselstrom-Suszeptibilitätsmessungen mit magnetooptisch aktiven superparamagnetischen Materialien wie Eisenoxid-Nanopartikeln im sichtbaren Wellenlängenbereich durchzuführen.^[4]

Auswirkung auf Festplatten[edit]

Der Superparamagnetismus begrenzt die Speicherdichte von Festplattenlaufwerken aufgrund der minimalen Partikelgröße, die verwendet werden kann. Diese Grenze der Flächendichte ist bekannt als superparamagnetische Grenze.

• Ältere Festplattentechnologie verwendet Längsaufzeichnung. Es hat eine geschätzte Grenze von 100 bis 200 Gbit / in^2[5]
• Die derzeitige Festplattentechnologie verwendet die senkrechte Aufzeichnung. Stand Juli 2020^[update] Laufwerke mit einer Dichte von ca. 1 Tbit / Zoll² sind im Handel erhältlich^[6]. Dies ist die Grenze für die konventionelle magnetische Aufzeichnung, die 1999 vorhergesagt wurde^[7][8]
• Zukünftige Festplattentechnologien, die derzeit entwickelt werden, umfassen: wärmeunterstützte magnetische Aufzeichnung (HAMR) und mikrowellenunterstützte magnetische Aufzeichnung (MAMR), die Materialien verwenden, die bei viel kleineren Größen stabil sind^[9]. Sie erfordern eine lokale Erwärmung oder Mikrowellenanregung, bevor die magnetische Ausrichtung eines Bits geändert werden kann. Bitmuster-Aufzeichnung (BPR) vermeidet die Verwendung feinkörniger Medien und ist eine weitere Möglichkeit^[10] Darüber hinaus wurden magnetische Aufzeichnungstechnologien vorgeschlagen, die auf topologischen Verzerrungen der Magnetisierung basieren und als Skyrmionen bekannt sind.^[11]

Anwendungen[edit]

Allgemeine Anwendungen[edit]

Biomedizinische Anwendungen[edit]

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

Anmerkungen[edit]

Quellen[edit]

Externe Links[edit]