[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/2020\/12\/22\/benetzung-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/2020\/12\/22\/benetzung-wikipedia\/","headline":"Benetzung – Wikipedia","name":"Benetzung – Wikipedia","description":"before-content-x4 F\u00e4higkeit einer Fl\u00fcssigkeit, Kontakt mit einer festen Oberfl\u00e4che aufrechtzuerhalten Wasserperlen auf einem Stoff, der durch chemische Behandlung nicht benetzt","datePublished":"2020-12-22","dateModified":"2020-12-22","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/f4\/A_water_droplet_DWR-coated_surface2_edit1.jpg\/220px-A_water_droplet_DWR-coated_surface2_edit1.jpg","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/f4\/A_water_droplet_DWR-coated_surface2_edit1.jpg\/220px-A_water_droplet_DWR-coated_surface2_edit1.jpg","height":"185","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/2020\/12\/22\/benetzung-wikipedia\/","wordCount":25437,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4F\u00e4higkeit einer Fl\u00fcssigkeit, Kontakt mit einer festen Oberfl\u00e4che aufrechtzuerhalten  Wasserperlen auf einem Stoff, der durch chemische Behandlung nicht benetzt wurde.  Abbildung 1: Kontaktwinkel f\u00fcr ein Fl\u00fcssigkeitstropfen auf einer festen Oberfl\u00e4che  Benetzung ist die F\u00e4higkeit einer Fl\u00fcssigkeit, den Kontakt mit einer festen Oberfl\u00e4che aufrechtzuerhalten, die aus intermolekularen Wechselwirkungen resultiert, wenn beide zusammengebracht werden.  Der Benetzungsgrad (Benetzbarkeit) wird durch ein Kraftgleichgewicht zwischen Adh\u00e4sions- und Koh\u00e4sionskr\u00e4ften bestimmt.  Das Benetzen befasst sich mit drei Phasen der Materie: Gas, Fl\u00fcssigkeit und Feststoff.  Aufgrund des Aufkommens vieler Nanomaterialien in den letzten zwei Jahrzehnten (z. B. Graphen,) ist es heute ein Schwerpunkt in Studien der Nanotechnologie und der Nanowissenschaften.[1]Kohlenstoffnanor\u00f6hre, Bornitrid-Nanomesh[2]).  Die Benetzung ist wichtig f\u00fcr die Bindung oder Haftung von zwei Materialien.[3] Die Benetzung und die Oberfl\u00e4chenkr\u00e4fte, die die Benetzung steuern, sind auch f\u00fcr andere verwandte Effekte verantwortlich, einschlie\u00dflich Kapillareffekten.Es gibt zwei Arten der Benetzung: nicht reaktive Benetzung und aktive Benetzung.[4][5]Table of ContentsErl\u00e4uterung[edit]Hochenergetische vs. energiearme Oberfl\u00e4chen[edit]Benetzung energiearmer Oberfl\u00e4chen[edit]Ideale feste Oberfl\u00e4chen[edit]Minimierung der Energie, drei Phasen[edit]Vereinfachung der planaren Geometrie, Youngsche Beziehung[edit]Vereinfachung der planaren Geometrie, Youngsche Beziehung aus Variationsberechnung abgeleitet[edit]Nicht ideale glatte Oberfl\u00e4chen und der Young-Kontaktwinkel[edit]Die Young-Dupr\u00e9-Gleichung und der Ausbreitungskoeffizient[edit]Die Jasper-Anand-Gleichung f\u00fcr flache und gekr\u00fcmmte Oberfl\u00e4chen[edit]Computergest\u00fctzte Vorhersage der Benetzung[edit]Nicht ideale raue feste Oberfl\u00e4chen[edit]Wenzels Modell[edit]Cassie-Baxter-Modell[edit]Vorl\u00e4uferfilm[edit]“Bl\u00fctenblatteffekt” vs. “Lotuseffekt”[edit]\u00dcbergang von Cassie-Baxter zu Wenzel[edit]Dynamik verbreiten[edit]Benetzungseigenschaften \u00e4ndern[edit]Tenside[edit]Oberfl\u00e4chenver\u00e4nderungen[edit]Sauerstoffleerstellen[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Weiterf\u00fchrende Literatur[edit]Externe Links[edit]Erl\u00e4uterung[edit]Adh\u00e4sionskr\u00e4fte zwischen einer Fl\u00fcssigkeit und einem Feststoff bewirken, dass sich ein Fl\u00fcssigkeitstropfen \u00fcber die Oberfl\u00e4che ausbreitet.  Koh\u00e4sionskr\u00e4fte in der Fl\u00fcssigkeit f\u00fchren dazu, dass sich der Tropfen zusammenballt und Kontakt mit der Oberfl\u00e4che vermieden wird.  Abb. 2KontaktwinkelGrad von BenetzungWechselwirkungsst\u00e4rkeFest-fl\u00fcssigFl\u00fcssigkeit – Fl\u00fcssigkeitS.\u03b8 = 0Perfekte BenetzungStarkSchwachC.0 \u03b8+\u03b3\u03b8\u03b2cos\u2061((\u03b8)+\u03b3\u03b1\u03b2cos\u2061((\u03b1)=0\u03b3\u03b1\u03b8cos\u2061((\u03b8)+\u03b3\u03b8\u03b2+\u03b3\u03b1\u03b2cos\u2061((\u03b2)=0\u03b3\u03b1\u03b8cos\u2061((\u03b1)+\u03b3\u03b8\u03b2cos\u2061((\u03b2)+\u03b3\u03b1\u03b2=0{ displaystyle { begin {align}  gamma _ { alpha  theta} +  gamma _ { theta  beta}  cos  left ( theta  right) +  gamma _ { alpha  beta}  cos  left ( alpha  right) & = 0 \\ gamma _ { alpha  theta}  cos  left ( theta  right) +  gamma _ { theta  beta} +  gamma _ { alpha  Beta}  cos  left ( beta  right) & = 0 \\ gamma _ { alpha  theta}  cos  left ( alpha  right) +  gamma _ { theta  beta}  cos  left ( beta  right) +  gamma _ { alpha  beta} & = 0  end {align}}}wobei \u03b1, \u03b2 und \u03b8 die gezeigten Winkel und \u03b3 sindij ist die Oberfl\u00e4chenenergie zwischen den beiden angegebenen Phasen.  Diese Beziehungen k\u00f6nnen auch durch ein Analogon zu einem Dreieck ausgedr\u00fcckt werden, das als Neumann-Dreieck bekannt ist (siehe Abbildung 4). Das Neumann-Dreieck stimmt mit der geometrischen Einschr\u00e4nkung \u00fcberein, die \u03b1+\u03b2+\u03b8=2\u03c0{ displaystyle  alpha +  beta +  theta = 2  pi}und das Anwenden des Sinusgesetzes und des Cosinusgesetzes auf sie erzeugt Beziehungen, die beschreiben, wie die Grenzfl\u00e4chenwinkel von den Verh\u00e4ltnissen der Oberfl\u00e4chenenergien abh\u00e4ngen.[12]Da diese drei Oberfl\u00e4chenenergien die Seiten eines Dreiecks bilden, werden sie durch die Dreiecksungleichungen \u03b3 eingeschr\u00e4nktij S.L.+\u03b3L.Gcos\u2061((\u03b8){ displaystyle  gamma _ {SG} =  gamma _ {SL} +  gamma _ {LG}  cos  left ( theta  right)}[14]Dies bezieht sich auf die Oberfl\u00e4chenspannungen zwischen den drei Phasen: fest, fl\u00fcssig und gasf\u00f6rmig.  Anschlie\u00dfend wird der Kontaktwinkel eines Fl\u00fcssigkeitstr\u00f6pfchens auf einer festen Oberfl\u00e4che aus der Kenntnis der drei beteiligten Oberfl\u00e4chenenergien vorhergesagt.  Diese Gleichung gilt auch, wenn die “Gas” -Phase eine andere Fl\u00fcssigkeit ist, die mit dem Tr\u00f6pfchen der ersten “Fl\u00fcssigkeits” -Phase nicht mischbar ist.Vereinfachung der planaren Geometrie, Youngsche Beziehung aus Variationsberechnung abgeleitet[edit]Betrachten Sie die Schnittstelle als Kurve y((x){ displaystyle y (x)}  zum x\u2208ich=[0,L]{ displaystyle x  in I =[0,L]}}  wo L.{ displaystyle L}  ist ein freier Parameter.  Die zu minimierende freie Energie istF.[y,L]=\u222b0L.((\u03b3L.G1+y‘2+((\u03b3S.L.– –\u03b3S.G))dx{ displaystyle { cal {F}}[y,L]=  int _ {0} ^ {L}  left ( gamma _ {LG} { sqrt {1 + y ‘^ {2}}} + ( gamma _ {SL} –  gamma _ {SG})  right) dx}mit den Einschr\u00e4nkungen y((0)=y((L.)=0{ displaystyle y (0) = y (L) = 0}  was wir schreiben k\u00f6nnen als \u222bichy‘dx=0{ displaystyle  int _ {I} y’dx = 0}  und festes Volumen \u222bichydx=EIN{ displaystyle  int _ {I} ydx = A}.Der modifizierte Lagrange unter Ber\u00fccksichtigung der Einschr\u00e4nkungen ist daherL.=\u03b3L.G1+y‘2+((\u03b3S.L.– –\u03b3S.G)– –\u03bb1y‘– –\u03bb2y{ displaystyle { cal {L}} =  gamma _ {LG} { sqrt {1 + y ‘^ {2}}} + ( gamma _ {SL} –  gamma _ {SG}) –  lambda _ {1} y ‘-  lambda _ {2} y}wo \u03bbich{ displaystyle  lambda _ {i}}  sind Lagrange-Multiplikatoren.  Per Definition der Schwung p=\u2202y‘L.{ displaystyle p =  teilweise _ {y ‘} { cal {L}}}  und der Hamiltonianer H.=py‘– –L.{ displaystyle { cal {H}} = py ‘- { cal {L}}}  was berechnet wird, um zu sein:H.=\u03b3L.G11+y‘2– –((\u03b3S.L.– –\u03b3S.G)+\u03bb2y{ displaystyle { cal {H}} =  gamma _ {LG} { frac {1} { sqrt {1 + y ‘^ {2}}} – ( gamma _ {SL} –  gamma _ {SG}) +  lambda _ {2} y}Nun erinnern wir uns, dass die Grenze in der frei ist x{ displaystyle x}  Richtung und L.{ displaystyle L}  ist ein freier Parameter.  Deshalb m\u00fcssen wir haben:\u2202F.\u2202L.=– –H.=0{ displaystyle { frac { partielle { cal {F}}} { partielle L}} = – { cal {H}} = 0}An der Grenze y((L.)=0{ displaystyle y (L) = 0}  und ((1+y‘2)– –1\/.2=– –cos\u2061\u03b8{ displaystyle (1 + y ‘^ {2}) ^ {- 1\/2} = –  cos  theta}Deshalb stellen wir die Young-Gleichung wieder her.Nicht ideale glatte Oberfl\u00e4chen und der Young-Kontaktwinkel[edit]Die Young-Gleichung geht von einer vollkommen flachen und starren Oberfl\u00e4che aus, die oft als ideale Oberfl\u00e4che bezeichnet wird.  In vielen F\u00e4llen sind Oberfl\u00e4chen weit von dieser idealen Situation entfernt, und zwei werden hier betrachtet: der Fall von rauen Oberfl\u00e4chen und der Fall von glatten Oberfl\u00e4chen, die noch real sind (endlich starr).  Selbst in einer perfekt glatten Oberfl\u00e4che nimmt ein Tropfen ein breites Spektrum von Kontaktwinkeln an, das vom sogenannten fortschreitenden Kontaktwinkel reicht. \u03b8EIN{ displaystyle  theta _ { mathrm {A}}}auf den sogenannten zur\u00fcckgehenden Kontaktwinkel, \u03b8R.{ displaystyle  theta _ { mathrm {R}}}.  Der Gleichgewichtskontaktwinkel (\u03b8c{ displaystyle  theta _ { mathrm {c}}}) kann berechnet werden aus \u03b8EIN{ displaystyle  theta _ { mathrm {A}}}  und \u03b8R.{ displaystyle  theta _ { mathrm {R}}}  wie von Tadmor gezeigt wurde[15]  wie,\u03b8c=Arccos\u2061((rEINcos\u2061((\u03b8EIN)+rR.cos\u2061((\u03b8R.)rEIN+rR.){ displaystyle  theta _ { mathrm {c}} =  arccos  left ({ frac {r _ { mathrm {A}}  cos  left ( theta _ { mathrm {A}}  right) + r _ { mathrm {R}}  cos  left ( theta _ { mathrm {R}}  right)} {r _ { mathrm {A}} + r _ { mathrm {R}}}}  right) }}worEIN=((S\u00fcnde3\u2061((\u03b8EIN)2– –3cos\u2061((\u03b8EIN)+cos3\u2061((\u03b8EIN))13 ;;  rR.=((S\u00fcnde3\u2061((\u03b8R.)2– –3cos\u2061((\u03b8R.)+cos3\u2061((\u03b8R.))13{ displaystyle r _ { mathrm {A}} =  left ({ frac { sin ^ {3}  left ( theta _ { mathrm {A}}  right)} {2-3  cos  left ( theta _ { mathrm {A}}  right) +  cos ^ {3}  left ( theta _ { mathrm {A}}  right)}}  right) ^ { frac {1} { 3}} ~; ~~ r _ { mathrm {R}} =  left ({ frac { sin ^ {3}  left ( theta _ { mathrm {R}}  right)} {2-3  cos  left ( theta _ { mathrm {R}}  right) +  cos ^ {3}  left ( theta _ { mathrm {R}}  right)}}  right) ^ { frac {1} {3}}}Die Young-Dupr\u00e9-Gleichung und der Ausbreitungskoeffizient[edit]Die Young-Dupr\u00e9-Gleichung (Thomas Young 1805; Anthanase Dupr\u00e9 und Paul Dupr\u00e9 1869) schreibt vor, dass weder \u03b3SG noch \u03b3SL kann gr\u00f6\u00dfer sein als die Summe der beiden anderen Oberfl\u00e4chenenergien.[16][17]  Die Konsequenz dieser Einschr\u00e4nkung ist die Vorhersage einer vollst\u00e4ndigen Benetzung, wenn \u03b3SG > \u03b3SL + \u03b3LG und Nullbenetzung, wenn \u03b3SL > \u03b3SG + \u03b3LG.  Das Fehlen einer L\u00f6sung f\u00fcr die Young-Dupr\u00e9-Gleichung ist ein Indikator daf\u00fcr, dass es f\u00fcr diese Situationen keine Gleichgewichtskonfiguration mit einem Kontaktwinkel zwischen 0 und 180 \u00b0 gibt.[18]Ein n\u00fctzlicher Parameter zum Messen der Benetzung ist der Spreizparameter S.,S.=\u03b3S.G– –((\u03b3S.L.+\u03b3L.G){ displaystyle S =  gamma _ {SG} –  left ( gamma _ {SL} +  gamma _ {LG}  right)}Wann S. > 0 benetzt die Fl\u00fcssigkeit die Oberfl\u00e4che vollst\u00e4ndig (vollst\u00e4ndige Benetzung).  Wann S. ((\u03b8)– –1){ displaystyle S =  gamma _ {LG}  left ( cos  left ( theta  right) -1  right)}welches nur physikalische L\u00f6sungen f\u00fcr \u03b8 hat, wenn S L.V.dEINL.V.+\u03b3S.L.dEINS.L.+\u03b3S.V.dEINS.V.– –\u03badL.– –P.dV.– –V.dP.{ displaystyle  delta w =  gamma _ {LV} dA_ {LV} +  gamma _ {SL} dA_ {SL} +  gamma _ {SV} dA_ {SV} –  kappa dL-PdV-VdP}Bei konstantem Volumen im thermodynamischen Gleichgewicht reduziert sich dies auf:[19][20]0=dEINL.V.dEINS.L.+((\u03b3S.L.– –\u03b3S.V.)\u03b3L.V.– –\u03ba\u03b3L.V.dL.dEINS.L.– –V.\u03b3L.V.dP.dEINS.L.{ displaystyle 0 = { frac {dA_ {LV}} {dA_ {SL}}} + { frac {( gamma _ {SL} –  gamma _ {SV})} { gamma _ {LV}} } – { frac { kappa} { gamma _ {LV}}} { frac {dL} {dA_ {SL}}} – { frac {V} { gamma _ {LV}}} { frac {dP} {dA_ {SL}}}}Normalerweise ist die VdP Begriff wurde f\u00fcr gro\u00dfe Tr\u00f6pfchen jedoch vernachl\u00e4ssigt VdP Arbeit wird in kleinen Ma\u00dfst\u00e4ben bedeutsam.  Die \u00c4nderung des Drucks bei konstantem Volumen an der Grenze zwischen freier Fl\u00fcssigkeit und Dampf ist auf den Laplace-Druck zur\u00fcckzuf\u00fchren, der proportional zur mittleren Kr\u00fcmmung ist und nicht Null ist.  Das L\u00f6sen der obigen Gleichung f\u00fcr konvexe und konkave Oberfl\u00e4chen ergibt:[20]cos\u2061((\u03b8\u2213\u03b1)=EIN+B.cos\u2061((\u03b1)ein\u00b1C.S\u00fcnde\u2061((\u03b8\u2213\u03b1)((cos\u2061((\u03b8)+1)2((S\u00fcnde\u2061((\u03b1)((cos\u2061((\u03b1)+2)((cos\u2061((\u03b1)+1)2\u2213S\u00fcnde\u2061((\u03b8)((cos\u2061((\u03b8)+2)((cos\u2061((\u03b8)+1)2){ displaystyle  cos ( theta  mp  alpha) = A + B { frac { cos ( alpha)} {a}}  pm C  sin ( theta  mp  alpha) ( cos ( Theta) +1) ^ {2} { biggl (} { frac { sin ( alpha) ( cos ( alpha) +2)} {( cos ( alpha) +1) ^ {2} }}  mp { frac { sin ( theta) ( cos ( theta) +2)} {( cos ( theta) +1) ^ {2}}} { biggr)}}Wobei die konstanten Parameter A, B und C definiert sind als:EIN=((\u03b3S.V.– –\u03b3S.L.)\u03b3L.V.{ displaystyle A = { frac {( gamma _ {SV} –  gamma _ {SL})} { gamma _ {LV}}}, B.=\u03ba\u03b3L.V.{ displaystyle B = { frac { kappa} { gamma _ {LV}}}}und  C.=\u03b33\u03b3L.V.{ displaystyle C = { frac { gamma} {3  gamma _ {LV}}}}.Diese Gleichung bezieht sich auf den Kontaktwinkel \u03b8{ displaystyle  theta}, eine geometrische Eigenschaft eines sitzenden Tr\u00f6pfchens f\u00fcr die Massenthermodynamik, die Energie an der Dreiphasenkontaktgrenze \u03ba{ displaystyle  kappa}und die Kr\u00fcmmung der Oberfl\u00e4che \u03b1{ displaystyle  alpha}.  F\u00fcr den Sonderfall eines sitzenden Tr\u00f6pfchens auf einer ebenen Fl\u00e4che ((\u03b1=0){ displaystyle ( alpha = 0)}::cos\u2061((\u03b8)=((\u03b3S.V.– –\u03b3S.L.)\u03b3L.V.+\u03ba\u03b3L.V.1ein– –\u03b33\u03b3L.V.((2+cos\u2061((\u03b8)– –2cos2\u2061((\u03b8)– –cos3\u2061((\u03b8)){ displaystyle  cos ( theta) = { frac {( gamma _ {SV} –  gamma _ {SL})} { gamma _ {LV}}} + { frac { kappa} { gamma _ {LV}}} { frac {1} {a}} – { frac { gamma} {3  gamma _ {LV}}} (2+  cos ( theta) -2  cos ^ {2 } ( theta) –  cos ^ {3} ( theta))}Die ersten beiden Terme in der obigen Gleichung sind die modifizierte Youngsche Gleichung, w\u00e4hrend der dritte Term auf den Laplace-Druck zur\u00fcckzuf\u00fchren ist.  Diese nichtlineare Gleichung sagt das Vorzeichen und die Gr\u00f6\u00dfe von \u03ba, die Abflachung des Kontaktwinkels in sehr kleinen Ma\u00dfst\u00e4ben und die Kontaktwinkelhysterese korrekt voraus.[20]Computergest\u00fctzte Vorhersage der Benetzung[edit]F\u00fcr viele Oberfl\u00e4chen- \/ Adsorbatkonfigurationen sind Oberfl\u00e4chenenergiedaten und experimentelle Beobachtungen nicht verf\u00fcgbar.  Da Benetzungswechselwirkungen bei verschiedenen Anwendungen von gro\u00dfer Bedeutung sind, ist es h\u00e4ufig erw\u00fcnscht, das Benetzungsverhalten verschiedener Materialoberfl\u00e4chen mit bestimmten kristallographischen Orientierungen in Bezug auf Wasser oder andere Adsorbate vorherzusagen und zu vergleichen.  Dies kann aus atomistischer Sicht mit Werkzeugen wie Molekulardynamik und Dichtefunktionaltheorie erfolgen.[21][22]  In der theoretischen Vorhersage der Benetzung durch ab initio Ans\u00e4tze wie DFT, Eis wird \u00fcblicherweise durch Wasser ersetzt.  Dies liegt daran, dass DFT-Berechnungen im Allgemeinen unter der Annahme von Bedingungen einer thermischen Bewegung von Atomen von Null durchgef\u00fchrt werden, was im Wesentlichen bedeutet, dass die Simulation bei absolutem Nullpunkt durchgef\u00fchrt wird.  Diese Vereinfachung liefert jedoch Ergebnisse, die f\u00fcr die Adsorption von Wasser unter realistischen Bedingungen relevant sind, und die Verwendung von Eis f\u00fcr die theoretische Simulation der Benetzung ist \u00fcblich.[23]Nicht ideale raue feste Oberfl\u00e4chen[edit]  Abbildung 6: Schema der vor- und zur\u00fcckgehenden KontaktwinkelIm Gegensatz zu idealen Oberfl\u00e4chen weisen reale Oberfl\u00e4chen keine perfekte Gl\u00e4tte, Steifheit oder chemische Homogenit\u00e4t auf.  Solche Abweichungen von der Idealit\u00e4t f\u00fchren zu einem Ph\u00e4nomen, das als Kontaktwinkelhysterese bezeichnet wird und als Differenz zwischen dem Vorschub (\u03b8) definiert istein) und zur\u00fccktreten (\u03b8r) Kontaktwinkel[24]H.=\u03b8ein– –\u03b8r{ displaystyle { text {H}} = ,  theta _ {a} – ,  theta _ {r}}Wenn der Kontaktwinkel zwischen dem vorr\u00fcckenden und dem zur\u00fcckgehenden Fall liegt, wird die Kontaktlinie als fixiert betrachtet und es kann ein hysteretisches Verhalten beobachtet werden, n\u00e4mlich eine Kontaktwinkelhysterese.  Wenn diese Werte \u00fcberschritten werden, erfolgt die Verschiebung der Kontaktlinie, wie in Abbildung 3, entweder durch Ausdehnen oder Zur\u00fcckziehen des Tr\u00f6pfchens.[25]  Fig. 6 zeigt die vor- und zur\u00fcckgehenden Kontaktwinkel.  Der fortschreitende Kontaktwinkel ist der maximale stabile Winkel, w\u00e4hrend der zur\u00fcckgehende Kontaktwinkel der minimale stabile Winkel ist.  Eine Kontaktwinkelhysterese tritt auf, weil auf einem nichtidealen Feststoff viele verschiedene thermodynamisch stabile Kontaktwinkel gefunden werden.  Diese variierenden thermodynamisch stabilen Kontaktwinkel werden als metastabile Zust\u00e4nde bezeichnet.[11]Eine solche Bewegung einer Phasengrenze, die vor- und zur\u00fcckgehende Kontaktwinkel beinhaltet, ist als dynamische Benetzung bekannt.  Der Unterschied zwischen dynamischen und statischen Benetzungswinkeln ist proportional zur Kapillarzahl. C.ein{ displaystyle Ca}Wenn eine Kontaktlinie vorr\u00fcckt und mehr von der Oberfl\u00e4che mit Fl\u00fcssigkeit bedeckt, wird der Kontaktwinkel vergr\u00f6\u00dfert und h\u00e4ngt im Allgemeinen mit der Geschwindigkeit der Kontaktlinie zusammen.[25][26]  Wenn die Geschwindigkeit einer Kontaktlinie ungebunden erh\u00f6ht wird, nimmt der Kontaktwinkel zu, und wenn sie sich 180 \u00b0 n\u00e4hert, wird die Gasphase in einer d\u00fcnnen Schicht zwischen der Fl\u00fcssigkeit und dem Feststoff mitgerissen.  Dies ist ein kinetischer Nichtgleichgewichtseffekt, der sich daraus ergibt, dass sich die Kontaktlinie mit einer so hohen Geschwindigkeit bewegt, dass keine vollst\u00e4ndige Benetzung auftreten kann.Eine bekannte Abweichung von den idealen Bedingungen ist, wenn die interessierende Oberfl\u00e4che eine raue Textur aufweist.  Die raue Textur einer Oberfl\u00e4che kann in eine von zwei Kategorien fallen: homogen oder heterogen.  Bei einem homogenen Benetzungsregime f\u00fcllt die Fl\u00fcssigkeit die Rillen einer rauen Oberfl\u00e4che aus.  Bei einem heterogenen Benetzungsregime besteht die Oberfl\u00e4che jedoch aus zwei Arten von Flecken.  Ein wichtiges Beispiel f\u00fcr eine solche Verbundoberfl\u00e4che ist eine, die aus Luft- und Feststoffflecken besteht.  Solche Oberfl\u00e4chen haben unterschiedliche Auswirkungen auf die Kontaktwinkel von Benetzungsfl\u00fcssigkeiten.  Cassie-Baxter und Wenzel sind die beiden Hauptmodelle, die versuchen, die Benetzung strukturierter Oberfl\u00e4chen zu beschreiben.  Diese Gleichungen gelten jedoch nur, wenn die Tropfengr\u00f6\u00dfe im Vergleich zur Oberfl\u00e4chenrauheitsskala ausreichend gro\u00df ist.[27]  Wenn die Tr\u00f6pfchengr\u00f6\u00dfe mit der der darunter liegenden S\u00e4ulen vergleichbar ist, sollte der Effekt der Linienspannung ber\u00fccksichtigt werden.[28]Wenzels Modell[edit]  Das Wenzel-Modell (Robert N. Wenzel, 1936) beschreibt das homogene Benetzungsregime (siehe Abbildung 7) und wird durch die folgende Gleichung f\u00fcr den Kontaktwinkel auf einer rauen Oberfl\u00e4che definiert:[27]cos((\u03b8\u2217)=rcos((\u03b8){ displaystyle  cos ,  left ( theta ^ {*}  right) = r  cos ,  left ( theta  right)}wo \u03b8\u2217{ displaystyle  theta ^ {*}}  ist der scheinbare Kontaktwinkel, der dem stabilen Gleichgewichtszustand entspricht (dh dem minimalen Zustand der freien Energie f\u00fcr das System).  Das Rauheitsverh\u00e4ltnis r ist ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie sich die Oberfl\u00e4chenrauheit auf eine homogene Oberfl\u00e4che auswirkt.  Das Rauheitsverh\u00e4ltnis ist definiert als das Verh\u00e4ltnis der tats\u00e4chlichen Fl\u00e4che der festen Oberfl\u00e4che zur scheinbaren Fl\u00e4che.\u03b8 ist der Young-Kontaktwinkel, wie er f\u00fcr eine ideale Oberfl\u00e4che definiert ist.  Obwohl die Wenzel-Gleichung zeigt, dass sich der Kontaktwinkel einer rauen Oberfl\u00e4che vom intrinsischen Kontaktwinkel unterscheidet, beschreibt sie nicht die Kontaktwinkelhysterese.[29]Cassie-Baxter-Modell[edit]  Abbildung 8: Cassie-Baxter-ModellBei einer heterogenen Oberfl\u00e4che reicht das Wenzel-Modell nicht aus.  Ein komplexeres Modell ist erforderlich, um zu messen, wie sich der scheinbare Kontaktwinkel \u00e4ndert, wenn verschiedene Materialien beteiligt sind.  Diese heterogene Oberfl\u00e4che, wie sie in Abbildung 8 dargestellt ist, wird mit der Cassie-Baxter-Gleichung (Cassie-Gesetz) erkl\u00e4rt:[27]cos((\u03b8\u2217)=rffcos((\u03b8Y.)+f– –1{ displaystyle  cos ,  left ( theta ^ {*}  right) = r_ {f} , f ,  cos ,  left ( theta _ { text {Y}}  right) + f-1}Hier das rf  ist das Rauheitsverh\u00e4ltnis der feuchten Oberfl\u00e4che und f ist der Anteil der festen Oberfl\u00e4che, der von der Fl\u00fcssigkeit benetzt wird.  Es ist wichtig zu wissen, wann f = 1 und rf = rwerden die Cassie-Baxter-Gleichungen zur Wenzel-Gleichung.  Wenn andererseits viele verschiedene Fraktionen der Oberfl\u00e4chenrauheit vorhanden sind, wird jede Fraktion der Gesamtoberfl\u00e4che mit bezeichnet fich{ displaystyle f_ {i}}.Eine Zusammenfassung von allen fich{ displaystyle f_ {i}}  gleich 1 oder der Gesamtfl\u00e4che.  Cassie-Baxter kann auch in der folgenden Gleichung neu gefasst werden:[30]\u03b3cos((\u03b8\u2217)=\u2211n=1N.fich((\u03b3ich, sv– –\u03b3ich, sl){ displaystyle  gamma  cos ,  left ( theta ^ {*}  right) =  sum _ {n = 1} ^ {N} f_ {i}  left ( gamma _ { text {i, sv}} –  gamma _ { text {i, sl}}  right)}Hier ist \u03b3 die Cassie-Baxter-Oberfl\u00e4chenspannung zwischen Fl\u00fcssigkeit und Dampf, \u03b3ich, sv ist die Feststoffdampfoberfl\u00e4chenspannung jeder Komponente und \u03b3ich, sl ist die feste Fl\u00fcssigkeitsoberfl\u00e4chenspannung jeder Komponente.  Ein erw\u00e4hnenswerter Fall ist, wenn der Fl\u00fcssigkeitstropfen auf das Substrat gegeben wird und kleine Lufteinschl\u00fcsse darunter entstehen.  Dieser Fall f\u00fcr ein Zweikomponentensystem wird bezeichnet durch:[30]\u03b3cos((\u03b8\u2217)=f1((\u03b31, sv– –\u03b31, sl)– –((1– –f1)\u03b3{ displaystyle  gamma  cos ,  left ( theta ^ {*}  right) = f_ {1}  left ( gamma _ { text {1, sv}} –  gamma _ { text {1 , sl}}  right) –  left (1-f_ {1}  right)  gamma}Hierbei ist der Hauptunterschied zu beachten, dass f\u00fcr die zweite Oberfl\u00e4chenspannungskomponente keine Oberfl\u00e4chenspannung zwischen dem Feststoff und dem Dampf besteht.  Dies liegt an der Annahme, dass sich die freiliegende Luftoberfl\u00e4che unter dem Tr\u00f6pfchen befindet und das einzige andere Substrat im System ist.  Anschlie\u00dfend wird die Gleichung ausgedr\u00fcckt als (1 – f).  Daher kann die Cassie-Gleichung leicht aus der Cassie-Baxter-Gleichung abgeleitet werden.  Experimentelle Ergebnisse bez\u00fcglich der Oberfl\u00e4cheneigenschaften von Wenzel gegen\u00fcber Cassie-Baxter-Systemen zeigten den Effekt der Fixierung f\u00fcr einen Young-Winkel von 180 bis 90 \u00b0, einem Bereich, der nach dem Cassie-Baxter-Modell klassifiziert wurde.  Dieses Fl\u00fcssigkeits \/ Luft-Verbundsystem ist weitgehend hydrophob.  Nach diesem Punkt wurde ein scharfer \u00dcbergang zum Wenzel-Regime gefunden, bei dem der Tropfen die Oberfl\u00e4che benetzt, jedoch nicht weiter als bis zu den R\u00e4ndern des Tropfens.  Tats\u00e4chlich repr\u00e4sentieren die Young-, Wenzel- und Cassie-Baxter-Gleichungen die Transversalit\u00e4tsbedingungen des Variationsproblems der Benetzung.[31][32]Vorl\u00e4uferfilm[edit]Mit dem Aufkommen der hochaufl\u00f6senden Bildgebung haben Forscher begonnen, experimentelle Daten zu erhalten, die sie dazu veranlassten, die Annahmen der Cassie-Baxter-Gleichung bei der Berechnung des scheinbaren Kontaktwinkels in Frage zu stellen.  Diese Gruppen[who?]  Ich glaube, der scheinbare Kontaktwinkel h\u00e4ngt weitgehend von der Dreifachlinie ab.  Die Dreifachlinie, die mit der heterogenen Oberfl\u00e4che in Kontakt steht, kann nicht wie der Rest des Tropfens auf der heterogenen Oberfl\u00e4che ruhen.  Theoretisch sollte es der Oberfl\u00e4chenunvollkommenheit folgen.  Diese Biegung in der Dreifachlinie ist ung\u00fcnstig und wird in realen Situationen nicht gesehen.  Eine Theorie, die die Cassie-Baxter-Gleichung beibeh\u00e4lt und gleichzeitig das Vorhandensein des minimierten Energiezustands der Dreifachlinie erkl\u00e4rt, h\u00e4ngt von der Idee eines Vorl\u00e4uferfilms ab.  Dieser Film mit einer Dicke im Submikrometerbereich bewegt sich vor der Bewegung des Tr\u00f6pfchens voran und befindet sich um die Dreifachlinie.  Dar\u00fcber hinaus erm\u00f6glicht dieser Vorl\u00e4uferfilm, dass sich die Dreifachlinie biegt und verschiedene Konformationen annimmt, die urspr\u00fcnglich als ung\u00fcnstig angesehen wurden.  Diese Vorl\u00e4uferfl\u00fcssigkeit wurde unter Verwendung von Umgebungs-Rasterelektronenmikroskopie (ESEM) in Oberfl\u00e4chen mit in der Masse gebildeten Poren beobachtet.  Mit der Einf\u00fchrung des Vorl\u00e4uferfilmkonzepts kann die Dreifachlinie energetisch realisierbaren Konformationen folgen und so das Cassie-Baxter-Modell korrekt erkl\u00e4ren.[33]“Bl\u00fctenblatteffekt” vs. “Lotuseffekt”[edit]  Abbildung 9: “Bl\u00fctenblatteffekt” vs. “Lotuseffekt”Die intrinsische Hydrophobizit\u00e4t einer Oberfl\u00e4che kann verbessert werden, indem sie mit Rauhigkeitsskalen unterschiedlicher L\u00e4nge strukturiert wird.  Die rote Rose nutzt dies aus, indem sie eine Hierarchie von Mikro- und Nanostrukturen auf jedem Bl\u00fctenblatt verwendet, um eine ausreichende Rauheit f\u00fcr die Superhydrophobie bereitzustellen.  Insbesondere hat jedes Rosenblatt eine Ansammlung von Mikropapillen auf der Oberfl\u00e4che und jede Papille hat wiederum viele Nanofalten.  Der Begriff “Bl\u00fctenblatteffekt” beschreibt die Tatsache, dass ein Wassertropfen auf der Oberfl\u00e4che eines Rosenblatts kugelf\u00f6rmig ist, aber nicht abrollen kann, selbst wenn das Bl\u00fctenblatt auf den Kopf gestellt wird.  Die Wassertropfen behalten aufgrund der Superhydrophobie des Bl\u00fctenblatts (Kontaktwinkel von ca. 152,4 \u00b0) ihre Kugelform bei, rollen jedoch nicht ab, da die Bl\u00fctenblattoberfl\u00e4che eine hohe Haftkraft mit Wasser aufweist.[34]Beim Vergleich des “Bl\u00fctenblatteffekts” mit dem “Lotuseffekt” sind einige auff\u00e4llige Unterschiede zu beachten.  Die Oberfl\u00e4chenstruktur des Lotusblatts und des Rosenblatts (siehe Abbildung 9) kann zur Erkl\u00e4rung der beiden unterschiedlichen Effekte verwendet werden.Das Lotusblatt hat eine zuf\u00e4llig raue Oberfl\u00e4che und eine Hysterese mit geringem Kontaktwinkel, was bedeutet, dass das Wassertropfen die Mikrostrukturr\u00e4ume zwischen den Stacheln nicht benetzen kann.  Dadurch kann Luft in der Textur verbleiben, wodurch eine heterogene Oberfl\u00e4che entsteht, die sowohl aus Luft als auch aus Feststoff besteht.  Infolgedessen ist die Haftkraft zwischen dem Wasser und der festen Oberfl\u00e4che extrem gering, so dass das Wasser leicht abperlen kann (dh “selbstreinigendes” Ph\u00e4nomen).Die Mikro- und Nanostrukturen des Rosenblatts sind gr\u00f6\u00dfer als die des Lotusblatts, wodurch der Fl\u00fcssigkeitsfilm die Textur impr\u00e4gnieren kann.  Wie in 9 zu sehen ist, kann die Fl\u00fcssigkeit jedoch in die gr\u00f6\u00dferen Rillen eintreten, jedoch nicht in die kleineren Rillen.  Dies ist als das Cassie-impr\u00e4gnierende Benetzungsregime bekannt.  Da die Fl\u00fcssigkeit die gr\u00f6\u00dferen Rillen benetzen kann, ist die Haftkraft zwischen Wasser und Feststoff sehr hoch.  Dies erkl\u00e4rt, warum der Wassertropfen auch dann nicht abf\u00e4llt, wenn das Bl\u00fctenblatt schr\u00e4g geneigt oder auf den Kopf gestellt ist.  Dieser Effekt schl\u00e4gt fehl, wenn das Tr\u00f6pfchen ein Volumen von mehr als 10 \u00b5l hat, weil das Gleichgewicht zwischen Gewicht und Oberfl\u00e4chenspannung \u00fcberschritten wird.[35]\u00dcbergang von Cassie-Baxter zu Wenzel[edit]  Abbildung 10: PilzzustandBeim Cassie-Baxter-Modell sitzt der Tropfen auf der strukturierten Oberfl\u00e4che, darunter eingeschlossene Luft.  W\u00e4hrend des Benetzungs\u00fcbergangs vom Cassie-Zustand in den Wenzel-Zustand sind die Lufteinschl\u00fcsse nicht mehr thermodynamisch stabil und Fl\u00fcssigkeit beginnt ab der Mitte des Tropfens zu keimen, wodurch ein “Pilzzustand” entsteht, wie in 10 gezeigt.[36]  Die Penetrationsbedingung ist gegeben durch:cos((\u03b8C.)=\u03d5– –1r– –\u03d5{ displaystyle  cos ,  left ( theta _ { text {C}}  right) = { frac { phi -1} {r-  phi}}}wo\u03b8C.  ist der kritische Kontaktwinkel\u03a6 ist der Anteil der Grenzfl\u00e4che zwischen Feststoff und Fl\u00fcssigkeit, bei dem der Tropfen mit der Oberfl\u00e4che in Kontakt stehtr ist feste Rauheit (f\u00fcr flache Oberfl\u00e4che r = 1)  Abbildung 11: Die Durchdringungsfront erstreckt sich \u00fcber den Tropfen hinausDie Penetrationsfront breitet sich aus, um die Oberfl\u00e4chenenergie zu minimieren, bis sie die R\u00e4nder des Tropfens erreicht und so zum Wenzel-Zustand gelangt.  Da der Feststoff aufgrund seiner Oberfl\u00e4chenrauheit als absorbierendes Material angesehen werden kann, wird dieses Ph\u00e4nomen der Ausbreitung und Aufnahme als Hemiwicking bezeichnet.  Die Kontaktwinkel, unter denen Ausbreitung \/ Aufnahme auftritt, liegen zwischen 0 und \u03c0 \/ 2.[37]Das Wenzel-Modell ist g\u00fcltig zwischen \u03b8C. und \u03c0 \/ 2.  Wenn der Kontaktwinkel kleiner als \u0398 istC.Die Penetrationsfront breitet sich \u00fcber den Tropfen hinaus aus und es bildet sich ein Fl\u00fcssigkeitsfilm \u00fcber der Oberfl\u00e4che.  Fig. 11 zeigt den \u00dcbergang vom Wenzel-Zustand zum Oberfl\u00e4chenfilmzustand.  Der Film gl\u00e4ttet die Oberfl\u00e4chenrauheit und das Wenzel-Modell gilt nicht mehr.  In diesem Zustand ergeben die Gleichgewichtsbedingung und die Youngsche Beziehung:cos((\u03b8\u2217)=\u03d5cos((\u03b8C.)+((1– –\u03d5){ displaystyle  cos ,  left ( theta ^ {*}  right) =  phi  cos ,  left ( theta _ {C}  right) +  left (1-  phi  right)}[36]Durch Feinabstimmung der Oberfl\u00e4chenrauheit ist es m\u00f6glich, einen \u00dcbergang zwischen sowohl superhydrophoben als auch superhydrophilen Regionen zu erreichen.  Im Allgemeinen ist die Oberfl\u00e4che umso hydrophober, je rauer sie ist.Dynamik verbreiten[edit]Wenn ein Tropfen auf eine glatte, horizontale Oberfl\u00e4che gelegt wird, befindet er sich im Allgemeinen nicht im Gleichgewichtszustand.  Daher breitet es sich aus, bis ein Gleichgewichtskontaktradius erreicht ist (teilweise Benetzung).  Unter Ber\u00fccksichtigung von Kapillar-, Gravitations- und viskosen Beitr\u00e4gen kann der Tropfenradius als Funktion der Zeit ausgedr\u00fcckt werden als[38]S.+P.V.+\u03c0R.2((\u03b3SL– –\u03b3SV){ displaystyle  sigma =  gamma S + PV +  pi , R ^ {2}  left ( gamma _ { text {SL}} –  gamma _ { text {SV}}  right)}\u03b3 ist die Fl\u00fcssigkeits-Dampf-Grenzfl\u00e4chenspannung\u03b3SL ist die Fest-Fl\u00fcssig-Grenzfl\u00e4chenspannung\u03b3SV ist die Fest-Dampf-Grenzfl\u00e4chenspannungS. ist der Bereich der Fl\u00fcssigkeits-Dampf-Grenzfl\u00e4cheP. ist der \u00dcberdruck in der Fl\u00fcssigkeitR. ist der Radius der Tr\u00f6pfchenbasisBasierend auf dieser Gleichung wird die \u00fcbersch\u00fcssige freie Energie minimiert, wenn \u03b3 abnimmt, \u03b3SL nimmt ab oder \u03b3SV erh\u00f6ht sich.  Tenside werden an den Grenzfl\u00e4chen Fl\u00fcssigkeit-Dampf, Fest-Fl\u00fcssig und Fest-Dampf absorbiert, wodurch das Benetzungsverhalten hydrophober Materialien ver\u00e4ndert wird, um die freie Energie zu verringern.  Wenn Tenside auf einer hydrophoben Oberfl\u00e4che absorbiert werden, zeigen die polaren Kopfgruppen mit dem Schwanz nach au\u00dfen in die L\u00f6sung.  In st\u00e4rker hydrophoben Oberfl\u00e4chen k\u00f6nnen Tenside auf dem Feststoff eine Doppelschicht bilden, wodurch er hydrophiler wird.  Der dynamische Tropfenradius kann charakterisiert werden, wenn sich der Tropfen auszubreiten beginnt.  Somit \u00e4ndert sich der Kontaktwinkel basierend auf der folgenden Gleichung:[39]"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki13\/2020\/12\/22\/benetzung-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Benetzung – Wikipedia"}}]}]