[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2020\/12\/31\/ein-kurs-der-modernen-analyse\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2020\/12\/31\/ein-kurs-der-modernen-analyse\/","headline":"Ein Kurs der modernen Analyse","name":"Ein Kurs der modernen Analyse","description":"before-content-x4 Landmark Lehrbuch in mathematischer Analyse von ET Whittaker, urspr\u00fcnglich 1902 mit vier Ausgaben ver\u00f6ffentlicht. 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Titelseite f\u00fcr die dritte Ausgabe des Buches.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Ein Kurs der modernen Analyse: eine Einf\u00fchrung in die allgemeine Theorie der unendlichen Prozesse und der analytischen Funktionen;  mit einem Bericht \u00fcber die wichtigsten transzendentalen Funktionen (umgangssprachlich bekannt als Whittaker und Watson) ist ein wegweisendes Lehrbuch zur mathematischen Analyse von ET Whittaker und GN Watson, das erstmals 1902 von Cambridge University Press ver\u00f6ffentlicht wurde.[1]  Die erste Ausgabe war Whittakers allein, aber sp\u00e4tere Ausgaben wurden gemeinsam mit Watson verfasst.Table of Contents       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Geschichte[edit]Bemerkenswerte Eigenschaften[edit]Inhalt[edit]Rezeption[edit]Rezensionen der ersten Ausgabe[edit]Publikationsgeschichte[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Bemerkenswerte Bewertungen[edit]Andere Bewertungen[edit]Externe Links[edit]Geschichte[edit]Die erste, zweite, dritte und vierte, letzte Ausgabe wurden 1902, 1915, 1920 bzw. 1927 ver\u00f6ffentlicht.  Seitdem wurde es kontinuierlich nachgedruckt und ist noch heute gedruckt.Das Buch ist das Standardreferenz- und Lehrbuch f\u00fcr eine Generation von Cambridge-Mathematikern, darunter Littlewood und GH Hardy.  Mary Cartwright studierte es als Vorbereitung auf ihre letzten Ehrungen auf Anraten des Kommilitonen VC Morton, sp\u00e4ter Professor f\u00fcr Mathematik an der Aberystwyth University.[2]  Aber seine Reichweite war viel weiter als nur die Cambridge-Schule;  Andr\u00e9 Weil bemerkte in seinem Nachruf auf den franz\u00f6sischen Mathematiker Jean Delsarte, dass Delsarte immer eine Kopie auf seinem Schreibtisch hatte.[3]  1941 wurde das Buch in einem Artikel zu diesem Zweck, der von American Mathematical Monthly ver\u00f6ffentlicht wurde, in eine “ausgew\u00e4hlte Liste” von B\u00fcchern zur mathematischen Analyse zur Verwendung an Universit\u00e4ten aufgenommen.[4]Bemerkenswerte Eigenschaften[edit]Einige eigenwillige, aber interessante Probleme aus einer \u00e4lteren \u00c4ra der Cambridge Mathematical Tripos sind in den \u00dcbungen enthalten.[citation needed]Das Buch war eines der fr\u00fchesten, das Dezimalzahlen f\u00fcr seine Abschnitte verwendete, eine Innovation, die die Autoren Giuseppe Peano zuschreiben.[5]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Inhalt[edit]Nachfolgend finden Sie den Inhalt der vierten Ausgabe:Teil I. Der AnalyseprozessKomplexe ZahlenDie Theorie der KonvergenzKontinuierliche Funktionen und einheitliche KonvergenzDie Theorie der Riemannschen IntegrationDie grundlegenden Eigenschaften analytischer Funktionen;  Theoreme von Taylor, Laurent und LiouvilleDie Theorie der R\u00fcckst\u00e4nde;  Anwendung auf die Bewertung von bestimmten IntegralenDie Erweiterung der Funktionen in Infinite SeriesAsymptotische Erweiterungen und summierbare ReihenFourier-Reihe und trigonometrische ReiheLineare DifferentialgleichungenIntegralgleichungenTeil II.  Die transzendentalen FunktionenDie GammafunktionDie Zeta-Funktion von RiemannDie hypergeometrische FunktionLegendre FunktionenDie konfluente hypergeometrische FunktionBessel-FunktionenDie Gleichungen der mathematischen PhysikMathieu-FunktionenElliptische Funktionen.  Allgemeine Theoreme und die Weierstrassschen FunktionenDie Theta-FunktionenDie jakobianischen elliptischen FunktionenEllipsoidale Harmonische und Lam\u00e9-GleichungRezeption[edit]Rezensionen der ersten Ausgabe[edit]George Mathews, in einem 1903 ver\u00f6ffentlichten \u00dcbersichtsartikel ver\u00f6ffentlicht in Das mathematische Blatt Das Buch beginnt mit der Aussage, dass “eine positive Aufnahme sicher ist”, da es “einige der wertvollsten und interessantesten Ergebnisse der j\u00fcngsten Analyse attraktiv darstellt”.[6]  Er stellt fest, dass Teil I sich haupts\u00e4chlich mit unendlichen Reihen befasst, wobei der Schwerpunkt auf Potenzreihen und Fourier-Erweiterungen liegt und die “Elemente” der komplexen Integration und die Theorie der Reste einbezogen werden.  Im Gegensatz dazu enth\u00e4lt Teil II Kapitel \u00fcber die Gammafunktion, Legendre-Funktionen, die hypergeometrische Reihe, Bessel-Funktionen, elliptische Funktionen und die mathematische Physik.Arthur Hathaway, in einer anderen Rezension von 1903, ver\u00f6ffentlicht in der Zeitschrift der American Chemical Societystellt fest, dass sich das Buch um komplexe Analysen dreht, dass jedoch Themen wie unendliche Reihen “in all ihren Phasen betrachtet” werden, zusammen mit “all diesen wichtigen Reihen und Funktionen”, die von Mathematikern wie Joseph Fourier, Friedrich Bessel und Joseph-Louis Lagrange entwickelt wurden , Adrien-Marie Legendre, Pierre-Simon Laplace, Carl Friedrich Gau\u00df, Niels Henrik Abel und andere in ihren jeweiligen Studien zu “\u00dcbungsproblemen”. [7]  Er f\u00e4hrt fort: “Es ist ein n\u00fctzliches Buch f\u00fcr diejenigen, die die fortschrittlichsten Entwicklungen der mathematischen Analyse bei theoretischen Untersuchungen physikalischer und chemischer Fragen nutzen m\u00f6chten.”[7]In einer dritten Rezension der ersten Ausgabe, Maxime B\u00f4cher, in einer 1904 erschienenen Rezension in der Bulletin der American Mathematical Society stellt fest, dass das Buch nicht der “Strenge” franz\u00f6sischer, deutscher und italienischer Schriftsteller entspricht. Es ist ein “erfreuliches Zeichen des Fortschritts, in einem englischen Buch einen solchen Versuch einer rigorosen Behandlung zu finden, wie er hier gemacht wird”.[8]  Er stellt fest, dass wichtige Teile des Buches in der englischen Sprache ansonsten nicht existierten.Publikationsgeschichte[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Bemerkenswerte Bewertungen[edit]Hathaway, Arthur S. (Februar 1903). “Ein Kurs in moderner Analyse”. Zeitschrift der American Chemical Society. 25 (2): 220. doi:10.1021 \/ ja02004a022.  ISSN 0002-7863.Mathews, GB (1903). “R\u00fcckblick auf einen Kurs der modernen Analyse”. Das mathematische Blatt. 2 (39): 290\u2013292.  doi:10.2307 \/ 3603560.  ISSN 0025-5572.  JSTOR 3603560.B\u00f4cher, Maxime (1904). “Rezension: Ein Kurs der modernen Analyse, von ET Whittaker “. Stier.  Amer.  Mathematik.  Soc. 10 (7): 351\u2013354.  doi:10.1090 \/ s0002-9904-1904-01123-4.Jourdain, Philip EB (1916). “R\u00fcckblick auf einen Kurs der reinen Mathematik.,; Ein Kurs der reinen Mathematik. Zweite Ausgabe, GH Hardy; Ein Kurs der modernen Analyse: Eine Einf\u00fchrung in die allgemeine Theorie der unendlichen Prozesse und der analytischen Funktionen; mit einer Darstellung des Prinzips Transzendental Funktionen.,; Ein Kurs der modernen Analyse. Eine Einf\u00fchrung in die allgemeine Theorie der unendlichen Prozesse und der analytischen Funktionen; mit einem Bericht \u00fcber das Prinzip der transzendentalen Funktionen. Zweite Ausgabe, ET Whittaker “. Verstand. 25 (100): 525\u2013533.  doi:10.1093 \/ mind \/ XXV.4.525.  ISSN 0026-4423.  JSTOR 2248860.Neville, EH (1921). “R\u00fcckblick auf einen Kurs der modernen Analyse”. Das mathematische Blatt. 10 (152): 283. doi:10.2307 \/ 3604927.  ISSN 0025-5572.  JSTOR 3604927.Wrinch, DM (1921). “R\u00fcckblick auf einen Kurs der modernen Analyse. Dritte Ausgabe”. Wissenschaftlicher Fortschritt im 20. Jahrhundert (1919-1933). 15 (60): 658. ISSN 2059-4941.  JSTOR 43769035.Andere Bewertungen[edit]Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2020\/12\/31\/ein-kurs-der-modernen-analyse\/#breadcrumbitem","name":"Ein Kurs der modernen Analyse"}}]}]