[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/05\/weltuntergangsregel-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/05\/weltuntergangsregel-wikipedia\/","headline":"Weltuntergangsregel – Wikipedia","name":"Weltuntergangsregel – Wikipedia","description":"before-content-x4 Methode zur Berechnung des Wochentags eines bestimmten Datums John Conway, Erfinder des Doomsday-Algorithmus, der am 15. Doomsday 2020 verstorben","datePublished":"2021-01-05","dateModified":"2021-01-05","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/30\/John_H_Conway_2005.jpg\/220px-John_H_Conway_2005.jpg","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/30\/John_H_Conway_2005.jpg\/220px-John_H_Conway_2005.jpg","height":"146","width":"220"},"video":[null,null],"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/05\/weltuntergangsregel-wikipedia\/","wordCount":13049,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Methode zur Berechnung des Wochentags eines bestimmten Datums  John Conway, Erfinder des Doomsday-Algorithmus, der am 15. Doomsday 2020 verstorben ist       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Das Weltuntergangsregel ist ein Algorithmus zur Bestimmung des Wochentags f\u00fcr ein bestimmtes Datum.  Es bietet einen ewigen Kalender, da sich der Gregorianische Kalender in Zyklen von 400 Jahren bewegt.  Der Algorithmus zur mentalen Berechnung wurde 1973 von John Conway entwickelt.[1][2]  Inspiration aus Lewis Carrolls ewigem Kalenderalgorithmus.[3][4][5]  Es nutzt jedes Jahr einen bestimmten Wochentag, an dem bestimmte leicht zu merkende Daten, die so genannten Weltuntergang, fallen;  Beispielsweise findet der letzte Tag im Februar, 4\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10 und 12\/12 in jedem Jahr am selben Wochentag statt.  Die Anwendung des Doomsday-Algorithmus umfasst drei Schritte: Bestimmung des Ankertages f\u00fcr das Jahrhundert, Berechnung des Ankertages f\u00fcr das Jahr aus dem f\u00fcr das Jahrhundert und Auswahl des n\u00e4chstgelegenen Datums aus denjenigen, die immer auf den Tag des J\u00fcngsten Gerichts fallen, z. 4\/4 und 6\/6 und Anzahl der Tage (Modulo 7) zwischen diesem Datum und dem fraglichen Datum, die am Wochentag eintreffen sollen.  Die Technik gilt sowohl f\u00fcr den Gregorianischen als auch f\u00fcr den Julianischen Kalender, obwohl ihre Weltuntergangstage normalerweise unterschiedliche Wochentage sind.Der Algorithmus ist so einfach, dass er mental berechnet werden kann.  Conway konnte normalerweise in weniger als zwei Sekunden die richtige Antwort geben.  Um seine Geschwindigkeit zu verbessern, \u00fcbte er seine Kalenderberechnungen auf seinem Computer, der so programmiert war, dass er bei jeder Anmeldung mit zuf\u00e4lligen Daten befragt wurde.[6]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsAnkertage f\u00fcr einige zeitgen\u00f6ssische Jahre[edit]Denkw\u00fcrdige Daten, die immer am Tag des J\u00fcngsten Gerichts landen[edit]Beispiel[edit]Mnemonische Wochentagsnamen[edit]Ein Jahr Ankertag finden[edit]Warum es funktioniert[edit]Die “ungerade + 11” -Methode[edit]Korrespondenz mit dominantem Brief[edit]\u00dcbersicht aller Doomsdays[edit]Computerformel f\u00fcr den Ankertag eines Jahres[edit]400-j\u00e4hriger Zyklus von Ankertagen[edit]28-Jahres-Zyklus[edit]Julianischer Kalender[edit]Vollst\u00e4ndige Beispiele[edit]Beispiel 1 (1985)[edit]Beispiel 2 (andere Jahrhunderte)[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Ankertage f\u00fcr einige zeitgen\u00f6ssische Jahre[edit]Der Anker-Tag des J\u00fcngsten Gerichts f\u00fcr das laufende Jahr im Gregorianischen Kalender (2021) ist der Sonntag.  F\u00fcr einige andere zeitgen\u00f6ssische Jahre:Ankertage f\u00fcr den Gregorianischen KalenderMo.Di.Heiraten.Do.Fr.Sa.Sonne.189818991900190119021903\u21921904190519061907\u21921908190919101911\u21921912191319141915\u21921916191719181919\u21921920192119221923\u21921924192519261927\u21921928192919301931\u21921932193319341935\u21921936193719381939\u21921940194119421943\u21921944[194519461947\u21921948194919501951\u21921952195319541955\u21921956195719581959\u21921960196119621963\u21921964196519661967\u21921968196919701971\u21921972197319741975\u21921976197719781979\u21921980198119821983\u21921984198519861987\u21921988198919901991\u21921992199319941995\u21921996199719981999\u21922000200120022003\u21922004200520062007\u21922008200920102011\u21922012201320142015\u21922016201720182019\u21922020202120222023\u21922024202520262027\u21922028202920302031\u21922032203320342035\u21922036203720382039\u21922040204120422043\u21922044204520462047\u21922048204920502051\u21922052205320542055\u21922056205720582059\u21922060206120622063\u21922064206520662067\u21922068206920702071\u21922072207320742075\u21922076207720782079\u21922080208120822083\u21922084208520862087\u21922088208920902091\u21922092209320942095\u219220962097209820992100Die Tabelle wird horizontal ausgef\u00fcllt, wobei f\u00fcr jedes Schaltjahr eine Spalte \u00fcbersprungen wird.  Diese Tabelle wird alle 28 Jahre wiederholt, au\u00dfer im Gregorianischen Kalender f\u00fcr Jahre, die ein Vielfaches von 100 sind (wie 1900, das kein Schaltjahr ist), das nicht auch ein Vielfaches von 400 ist (wie 2000, das immer noch ein Schaltjahr ist).  Der vollst\u00e4ndige Zyklus betr\u00e4gt 28 Jahre (1.461 Wochen) im julianischen Kalender, 400 Jahre (20.871 Wochen) im gregorianischen Kalender.Denkw\u00fcrdige Daten, die immer am Tag des J\u00fcngsten Gerichts landen[edit]Man kann den Wochentag eines bestimmten Kalenderdatums finden, indem man einen nahe gelegenen Weltuntergang als Referenzpunkt verwendet.  Um dies zu unterst\u00fctzen, finden Sie im Folgenden eine Liste mit leicht zu merkenden Daten f\u00fcr jeden Monat, die immer am Tag des J\u00fcngsten Gerichts landen.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Wie oben erw\u00e4hnt, definiert der letzte Tag im Februar den Weltuntergang.  F\u00fcr den Januar ist der 3. Januar ein Weltuntergang in den gemeinsamen Jahren und der 4. Januar ein Weltuntergang in den Schaltjahren, der als “der dritte in drei Jahren in vier Jahren und der vierte im vierten Jahr” bezeichnet werden kann.  F\u00fcr M\u00e4rz kann man sich an das Pseudodatum “M\u00e4rz 0” erinnern, das sich auf den Tag vor dem 1. M\u00e4rz bezieht, dh auf den letzten Tag im Februar.F\u00fcr die Monate April bis Dezember werden die geradzahligen Monate durch die doppelten Daten 4\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10 und 12\/12 abgedeckt, die alle auf den Weltuntergang fallen.  Die ungeradzahligen Monate k\u00f6nnen mit der Mnemonik “Ich arbeite von 9 bis 5 am 7-11” in Erinnerung bleiben, dh 9\/5, 7\/11 und auch 5\/9 und 11\/7 sind alle Weltuntergangstage (dies ist) gilt sowohl f\u00fcr die Konventionen Tag \/ Monat als auch Monat \/ Tag).[7]Einige gemeinsame Feiertage sind auch am Weltuntergang.  Die folgende Tabelle enth\u00e4lt nur Daten, die von den Mnemonics in den aufgef\u00fchrten Quellen abgedeckt werden.MonatErinnerungsw\u00fcrdiger TagMonat TagMnemonik[8]Vollst\u00e4ndige Liste der TageJanuar3. Januar (gemeinsame Jahre), 4. Januar (Schaltjahre)1\/3 ODER 1\/4der 3 .. 3 Jahre in 4 und der 4. in der 4th3, 10, 17, 24, 31 ODER 4, 11, 18, 25, 32[9]Februar28. Februar (gemeinsame Jahre), 29. Februar (Schaltjahre)2\/28 ODER 29.02letzter Tag im Februar0, 7, 14, 21, 28 ODER 1, 8, 15, 22, 29M\u00e4rz“M\u00e4rz 0” oder 14. M\u00e4rz3\/0 oder 3\/14“Pi Day” 3\/140, 7, 14, 21, 28April4. April4\/44\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10, 12\/124, 11, 18, 25, 32Kann9. Mai5\/99 zu 5 um 7-112, 9, 16, 23, 30Juni6. Juni6\/64\/4, 6\/68\/8, 10\/10, 12\/126, 13, 20, 27Juli11. Juli7\/119 bis 5 um 7-114, 11, 18, 25, 32August8. August8\/84\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10, 12\/121, 8, 15, 22, 29September5. September9\/59 zu 5 um 7-115, 12, 19, 26Oktober10. Oktober10\/104\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10, 12\/123, 10, 17, 24, 31November7. November11\/79 bis 5 um 7-110, 7, 14, 21, 28Dezember12. Dezember12\/124\/4, 6\/6, 8\/8, 10\/10, 12\/125, 12, 19, 26Da der Weltuntergangstag f\u00fcr ein bestimmtes Jahr in direktem Zusammenhang mit Wochentagen mit Daten im Zeitraum von M\u00e4rz bis Februar des n\u00e4chsten Jahres steht, m\u00fcssen gemeinsame Jahre und Schaltjahre f\u00fcr Januar und Februar desselben Jahres unterschieden werden.MonatM.Tag des J\u00fcngsten GerichtsJan.13\/4C \/ L.CDFeb.20\/1Besch\u00e4digen37\/0M + 4C TagKann59Jul711Sep.95M – 4Nov.117Jan.139\/2GeburtstagApr.44M.C TagJun66Aug.88Okt.1010Dez.1212Feb.1413 \/ -1M – 1GeburtstagJanuar und Februar k\u00f6nnen als die letzten zwei Monate des Vorjahres behandelt werden.Beispiel[edit]Um herauszufinden, welcher Wochentag der Weihnachtstag 2018 war, gehen Sie wie folgt vor: Im Jahr 2018 war der Tag des J\u00fcngsten Gerichts Mittwoch.  Da der 12. Dezember ein Weltuntergang ist, fiel der 25. Dezember, dreizehn Tage sp\u00e4ter (zwei Wochen weniger am Tag), auf einen Dienstag.  Der Weihnachtstag ist immer der Tag vor dem Weltuntergang.  Dar\u00fcber hinaus ist der 4. Juli (US-Unabh\u00e4ngigkeitstag) immer ein Weltuntergang, ebenso wie Halloween (31. Oktober), Pi-Tag (14. M\u00e4rz) und Boxing Day (26. Dezember).Mnemonische Wochentagsnamen[edit]Da bei diesem Algorithmus Wochentage wie Zahlen Modulo 7 behandelt werden, schlug John Conway vor, die Wochentage als “Nicht-Tag” zu betrachten.  oder als “Sansday” (f\u00fcr Sonntag), “Oneday”, “Twosday”, “Treblesday”, “Foursday”, “Fiveday” und “Six-a-Day”, um die Beziehung zwischen Anzahl und Wochentag abzurufen, ohne dass dies erforderlich ist z\u00e4hle sie im Kopf aus.WochentagIndexNummerMnemonikSonntag0Noneday oderSansdayMontag1Eines TagesDienstag2ZweimalMittwoch3DreifachtagDonnerstag4ViertagFreitag5F\u00fcnfter TagSamstag6Sechs am TagEs gibt einige Sprachen wie slawische Sprachen, Griechisch, Portugiesisch, Galizisch, Hebr\u00e4isch und Chinesisch, die einige der Namen der Wochentage in ihrer Positionsreihenfolge begr\u00fcnden.Ein Jahr Ankertag finden[edit]Nehmen Sie zuerst den Ankertag f\u00fcr das Jahrhundert.  F\u00fcr die Zwecke der Weltuntergangsregel beginnt ein Jahrhundert mit ’00 und endet mit ’99.  Die folgende Tabelle zeigt den Ankertag der Jahrhunderte 1800\u20131899, 1900\u20131999, 2000\u20132099 und 2100\u20132199.JahrhundertAnkertagMnemonikIndex (Wochentag)1800\u20131899Freitag– –5 (Fiveday)1900\u20131999MittwochWir-in-dis-Tag(Die meisten lebenden Menschen wurden in diesem Jahrhundert geboren)3 (Treblesday)2000\u20132099DienstagY-Di-K oder Zweiertag(Y2K war an der Spitze dieses Jahrhunderts)2 (zwei Tage)2100\u20132199SonntagEinundzwanzig Tage ist Sonntag(2100 ist der Beginn des n\u00e4chsten Jahrhunderts)0 (Nicht-Tag)F\u00fcr den Gregorianischen Kalender:Mathematische Formel5 \u00d7 (c mod 4) mod 7 + Dienstag = Anker.AlgorithmischSei r = c Mod 4wenn r = 0, dann Anker = Dienstagwenn r = 1, dann Anker = Sonntagwenn r = 2, dann Anker = Freitagwenn r = 3, dann Anker = MittwochF\u00fcr den julianischen Kalender:6c Mod 7 + Sonntag = Anker.Hinweis: c = \u230aJahr\/.100\u230b.Als n\u00e4chstes finden Sie den Ankertag des Jahres.  Um dies laut Conway zu erreichen:Teilen Sie die letzten beiden Ziffern des Jahres (nennen Sie dies y) um 12 und lassen ein  sei der Boden des Quotienten.Lassen b  sei der Rest des gleichen Quotienten.Teilen Sie diesen Rest durch 4 und lassen Sie c  sei der Boden des Quotienten.Lassen d  sei die Summe der drei Zahlen (d = ein + b + c).  (Hier ist es wieder m\u00f6glich, durch sieben zu teilen und den Rest zu nehmen. Diese Zahl entspricht, wie es sein muss, der Summe der letzten beiden Ziffern des Jahres, die zusammen genommen werden, zuz\u00fcglich der Untergrenze dieser kollektiven Ziffern, geteilt durch vier.)Z\u00e4hlen Sie die angegebene Anzahl von Tagen vorw\u00e4rts (d  oder der Rest von d\/.7) vom Ankertag, um das Jahr zu bekommen.((\u230ay12\u230b+ymod12+\u230aymod124\u230b)mod7+einnch\u00d6r=D.\u00d6\u00d6msdeiny{ displaystyle { begin {matrix}  left ({ left  lfloor { frac {y} {12}}  right  rfloor + y { bmod {1}} 2+  left  lfloor { frac { y { bmod {1}} 2} {4}}  right  rfloor}  right) { bmod {7}} + { rm {{anchor} = { rm {Doomsday}}}  end { Matrix}}}F\u00fcr das Jahr 1966 des 20. Jahrhunderts zum Beispiel:((\u230a6612\u230b+66mod12+\u230a66mod124\u230b)mod7+W.ednesdeiny=((5+6+1)mod7+W.ednesdeiny =M.\u00d6ndeiny{ displaystyle { begin {matrix}  left ({ left  lfloor { frac {66} {12}}  right  rfloor +66 { bmod {1}} 2+  left  lfloor { frac { 66 { bmod {1}} 2} {4}}  right  rfloor}  right) { bmod {7}} + { rm {Wednesday}} & = &  left (5 + 6 + 1  right) ) { bmod {7}} + { rm {Mittwoch}} \\ & = & { rm {Montag}}  end {matrix}}}Wie in Punkt 4 oben beschrieben, entspricht dies:((66+\u230a664\u230b)mod7+W.ednesdeiny=((66+16)mod7+W.ednesdeiny =M.\u00d6ndeiny{ displaystyle { begin {matrix}  left ({66+  left  lfloor { frac {66} {4}}  right  rfloor}  right) { bmod {7}} + { rm {Wednesday }} & = &  left (66 + 16  right) { bmod {7}} + { rm {Wednesday}} \\ & = & { rm {Monday}}  end {matrix}}}So fiel der Weltuntergang 1966 auf Montag.Ebenso ist der Weltuntergang 2005 ein Montag:((\u230a512\u230b+5mod12+\u230a5mod124\u230b)mod7+T.uesdeiny=M.\u00d6ndeiny{ displaystyle  left ({ left  lfloor { frac {5} {12}}  right  rfloor +5 { bmod {1}} 2+  left  lfloor { frac {5 { bmod {1 }} 2} {4}}  right  rfloor}  right) { bmod {7}} + { rm {{Tuesday} = { rm {Monday}}}}Warum es funktioniert[edit]  Bei der Berechnung des Ankertages des J\u00fcngsten Gerichts wird effektiv die Anzahl der Tage zwischen einem bestimmten Datum im Basisjahr und demselben Datum im aktuellen Jahr berechnet, wobei der Rest Modulo 7 verwendet wird. Wenn beide Daten nach dem Schalttag liegen (falls vorhanden), wird der Unterschied ist gerecht 365y + y\/.4  (abgerundet).  Aber 365 entspricht 52 \u00d7 7 + 1, also erhalten wir nach dem Rest den gerechten((y+\u230ay4\u230b)mod7.{ displaystyle  left (y +  left  lfloor { frac {y} {4}}  right  rfloor  right) { bmod {7}}.}Dies ergibt eine einfachere Formel, wenn man gro\u00dfe Werte von bequem teilen kann y  durch 4 und 7. Zum Beispiel k\u00f6nnen wir berechnen((66+\u230a664\u230b)mod7=((66+16)mod7=82mod7=5{ displaystyle  left (66+  left  lfloor { frac {66} {4}}  right  rfloor  right) { bmod {7}} = (66 + 16) { bmod {7}} = 82 { bmod {7}} = 5}Dies gibt die gleiche Antwort wie im obigen Beispiel.Wo 12 hereinkommt, ist das Muster von ((y + \u230ay\/.4\u230b) Mod 7 fast wiederholt sich alle 12 Jahre.  Nach 12 Jahren bekommen wir (12 + 12\/.4) mod 7 = 15 mod 7 = 1.  Wenn wir ersetzen y  durch y mod 12Wir werfen diesen zus\u00e4tzlichen Tag weg.  aber wieder hinzuf\u00fcgen \u230ay\/.12\u230b kompensiert diesen Fehler und gibt die endg\u00fcltige Formel an.Die “ungerade + 11” -Methode[edit]  Ein einfaches Flussdiagramm, das die Odd + 11-Methode zeigtEine einfachere Methode, um den Ankertag des Jahres zu finden, wurde 2010 von Chamberlain Fong und Michael K. Walters entdeckt.[10]  und beschrieben in ihrer Arbeit, die dem 7. Internationalen Kongress f\u00fcr industrielle und angewandte Mathematik (2011) vorgelegt wurde.  Es wird als “ungerade + 11” -Methode bezeichnet und ist \u00e4quivalent[10]  zum Rechnen((y+\u230ay4\u230b)mod7{ displaystyle  left (y +  left  lfloor { frac {y} {4}}  right  rfloor  right) { bmod {7}}}.Es ist gut f\u00fcr die mentale Berechnung geeignet, da es keine Division durch 4 (oder 12) erfordert und das Verfahren aufgrund der wiederholten Verwendung der Regel “ungerade + 11” leicht zu merken ist.Wenn Sie dies erweitern, um den Ankertag zu erhalten, wird das Verfahren h\u00e4ufig als Akkumulieren einer laufenden Summe beschrieben T.  in sechs Schritten wie folgt:Lassen T.  seien Sie die letzten beiden Ziffern des Jahres.Wenn T.  ist ungerade, addiere 11.Nun lass T. = T.\/.2.Wenn T.  ist ungerade, addiere 11.Nun lass T. = 7 – (T. Mod 7).Vorw\u00e4rts z\u00e4hlen T.  Tage vom Ankertag des Jahrhunderts bis zum Ankertag des Jahres.Wenn Sie diese Methode beispielsweise auf das Jahr 2005 anwenden, sind die folgenden Schritte wie folgt:T. = 5T. = 5 + 11 = 16 (11 hinzuf\u00fcgen, weil T.  ist ungerade)T. = 16\/.2  = 8T. = 8 (seitdem nichts mehr tun T.  ist gerade)T. = 7 – (8 mod 7) = 7 – 1 = 6Weltuntergang f\u00fcr 2005 = 6 + Dienstag = MontagDie explizite Formel f\u00fcr die ungerade + 11-Methode lautet:7– –[y+11(ymod2)2+11(y+11(ymod2)2mod2)]mod7{ displaystyle 7-  left[{frac {y+11(y,{bmod {2}})}{2}}+11left({frac {y+11(y,{bmod {2}})}{2}}{bmod {2}}right)right]{ bmod {7}}}.Obwohl dieser Ausdruck entmutigend und kompliziert aussieht, ist er tats\u00e4chlich einfach[10]  wegen eines gemeinsamen Unterausdrucks y + 11 (y Mod 2)\/.2  das muss nur einmal berechnet werden.Korrespondenz mit dominantem Brief[edit]Der Tag des J\u00fcngsten Gerichts ist wie folgt mit dem dominierenden Buchstaben des Jahres verbunden.Tag des J\u00fcngsten GerichtsDominischer BriefGemeinsames JahrSchaltjahrSonntagC.DCMontagB.CBDienstagEINBAMittwochGAGDonnerstagF.GFFreitagE.FESamstagD.EDIn der folgenden Tabelle finden Sie den dominanten Buchstaben (DL).Hunderte von JahrenD.L.Verbleibende Jahreszahlen#julianisch(r \u00f7 7)Gregorian(r \u00f7 4)r5 1916 20 r0EIN00 06 17 2328 34 45 5156 62 73 7984 900r4 1815 19 r3G01 07 12 1829 35 40 4657 63 68 7485 91 961r3 17N \/ AF.02 13 19 2430 41 47 5258 69 75 8086 972r2 1618 22 r2E.03 08 14 2531 36 42 5359 64 70 8187 92 983r1 15N \/ AD.09 15 20 2637 43 48 5465 71 76 8293 994r0 1417 21 r1C.04 10 21 2732 38 49 5560 66 77 8388 945r6 13N \/ AB.05 11 16 2233 39 44 5061 67 72 7889 956F\u00fcr das Jahr 2017 lautet der dominierende Buchstabe A – 0 = A.[needs update].\u00dcbersicht aller Doomsdays[edit]MonatTermineWochennummern *Januar (gemeinsame Jahre)3, 10, 17, 24, 311\u20135Januar (Schaltjahre)4, 11, 18, 251\u20134Februar (gemeinsame Jahre)7, 14, 21, 286\u20139Februar (Schaltjahre)1, 8, 15, 22, 295\u20139M\u00e4rz7, 14, 21, 2810\u201313April4, 11, 18, 2514\u201317Kann2, 9, 16, 23, 3018\u201322Juni6, 13, 20, 2723\u201326Juli4, 11, 18, 2527\u201330August1, 8, 15, 22, 2931\u201335September5, 12, 19, 2636\u201339Oktober3, 10, 17, 24, 3140\u201344November7, 14, 21, 2845\u201348Dezember5, 12, 19, 2649\u201352* In Schaltjahren die nDer Weltuntergang ist in der ISO-Woche n.  In gew\u00f6hnlichen Jahren am Tag nach dem nDer Weltuntergang ist in der Woche n.  In einem gemeinsamen Jahr ist die Wochennummer am Weltuntergang selbst eins weniger, wenn es sich um einen Sonntag handelt, dh in einem gemeinsamen Jahr, das am Freitag beginnt.Computerformel f\u00fcr den Ankertag eines Jahres[edit]F\u00fcr die Verwendung am Computer sind die folgenden Formeln f\u00fcr den Ankertag eines Jahres praktisch.F\u00fcr den Gregorianischen Kalender:Ankertag=Dienstag+y+\u230ay4\u230b– –\u230ay100\u230b+\u230ay400\u230b=Dienstag+5\u00d7((ymod4)+4\u00d7((ymod100)+6\u00d7((ymod400){ displaystyle { mbox {Ankertag}} = { mbox {Dienstag}} + y +  left  lfloor { frac {y} {4}}  right  rfloor –  left  lfloor { frac {y} {100}}  right  rfloor +  left  lfloor { frac {y} {400}}  right  rfloor = { mbox {Tuesday}} + 5  times (y { bmod {4}}) + 4  mal (y { bmod {1}} 00) +6  mal (y { bmod {4}} 00)}Zum Beispiel ist der Weltuntergang 2009 seitdem Samstag nach dem Gregorianischen Kalender (dem derzeit akzeptierten Kalender)Samstag (6)mod7=Dienstag (2)+2009+\u230a20094\u230b– –\u230a2009100\u230b+\u230a2009400\u230b{ displaystyle { mbox {Samstag (6)}} { bmod {7}} = { mbox {Dienstag (2)}} + 2009+  left  lfloor { frac {2009} {4}}  right  rfloor –  left  lfloor { frac {2009} {100}}  right  rfloor +  left  lfloor { frac {2009} {400}}  right  rfloor}Als weiteres Beispiel ist der Weltuntergang 1946 seitdem DonnerstagDonnerstag (4)mod7=Dienstag (2)+1946+\u230a19464\u230b– –\u230a1946100\u230b+\u230a1946400\u230b{ displaystyle { mbox {Thursday (4)}} { bmod {7}} = { mbox {Tuesday (2)}} + 1946+  left  lfloor { frac {1946} {4}}  right  rfloor –  left  lfloor { frac {1946} {100}}  right  rfloor +  left  lfloor { frac {1946} {400}}  right  rfloor}F\u00fcr den julianischen Kalender:Ankertag=Sonntag+y+\u230ay4\u230b=Sonntag+5\u00d7((ymod4)+3\u00d7((ymod7){ displaystyle { mbox {Ankertag}} = { mbox {Sonntag}} + y +  left  lfloor { frac {y} {4}}  right  rfloor = { mbox {Sunday}} + 5  mal (y { bmod {4}}) + 3  mal (y { bmod {7}})}Die Formeln gelten auch f\u00fcr den proleptischen Gregorianischen Kalender und den proleptischen Julianischen Kalender.  Sie verwenden die Bodenfunktion und die astronomische Jahresnummerierung f\u00fcr Jahre vor Christus.Zum Vergleich siehe Berechnung einer julianischen Tageszahl.400-j\u00e4hriger Zyklus von Ankertagen[edit]Julianische Jahrhunderte-1600J-900J-200J500J1200J1900J2600J3300J-1500J-800J-100J600J1300J2000J2700J3400J-1400J-700J0J700J1400J2100J2800J3500J-1300J-600J100J800J1500J2200J2900J3600J-1200J-500J200J900J1600J2300J3000J3700J-1100J-400J300J1000J1700J2400J3100J3800J-1000J-300J400J1100J1800J2500J3200J3900JGregorianJahrhunderte  Jahre-1600-1200-800-40004008001200160020002400280032003600-1500-1100-700-3001005009001300170021002500290033003700-1400-1000-600-20020060010001400180022002600300034003800-1300-900-500-1003007001100150019002300270031003500390000285684Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.01295785Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.02305886Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.03315987Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.04326088Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.05336189Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.06346290Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.07356391Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.08366492Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.09376593Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.10386694Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.11396795Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.12406896Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.13416997Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.14427098Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.15437199Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.164472Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.174573Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.184674Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.194775Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.204876Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.214977Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.225078Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.235179Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.245280Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.Fr.255381Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.Sa.265482Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Sonne.275583Sonne.Sa.Fr.Do.Heiraten.Di.Mo.Da es im Gregorianischen Kalender in 400 Jahren 146097 Tage oder genau 20871 Sieben-Tage-Wochen gibt, wiederholt sich der Ankertag alle vier Jahrhunderte.  Beispielsweise ist der Ankertag von 1700\u20131799 der gleiche wie der Ankertag von 2100\u20132199, dh Sonntag.Der vollst\u00e4ndige 400-Jahres-Zyklus der Weltuntergangstage ist in der nebenstehenden Tabelle angegeben.  Die Jahrhunderte gelten f\u00fcr den gregorianischen und proleptischen gregorianischen Kalender, sofern sie nicht mit einem J f\u00fcr Julian gekennzeichnet sind.  Die gregorianischen Schaltjahre sind hervorgehoben.Negative Jahre verwenden die astronomische Jahresnummerierung.  Das Jahr 25 v. Chr. Ist \u201324, gezeigt in der Spalte von \u2013100 J (proleptischer Julian) oder \u2013100 (proleptischer Gregorianer) in der Zeile 76.H\u00e4ufigkeit des Gregorianischen Weltuntergangs im 400-Jahres-Zyklus pro Wochentag und JahrestypSonntagMontagDienstagMittwochDonnerstagFreitagSamstagGesamtNicht-Schaltjahre43434343444344303Schaltjahre1315131513141497Gesamt56585658575758400Ein Schaltjahr mit Montag als Weltuntergang bedeutet, dass der Sonntag einer von 97 Tagen ist, die in der 400-Jahres-Sequenz \u00fcbersprungen werden.  Somit betr\u00e4gt die Gesamtzahl der Jahre mit Sonntag als Weltuntergang 71 abz\u00fcglich der Anzahl der Schaltjahre mit Montag als Weltuntergang usw. Da Montag als Weltuntergang \u00fcber den 29. Februar 2000 hinweg \u00fcbersprungen wird und das Muster der Schalttage symmetrisch zu diesem Schalttag ist, sind die H\u00e4ufigkeiten Die Anzahl der Weltuntergangstage pro Wochentag (Hinzuf\u00fcgen von gemeinsamen und Schaltjahren) ist um Montag symmetrisch.  Die H\u00e4ufigkeit von Weltuntergangstagen von Schaltjahren pro Wochentag ist symmetrisch zum Weltuntergangstag 2000, Dienstag.Die H\u00e4ufigkeit eines bestimmten Datums an einem bestimmten Wochentag kann leicht aus dem oben Gesagten abgeleitet werden (f\u00fcr ein Datum vom 1. Januar bis 28. Februar beziehen Sie sich auf den Weltuntergang des Vorjahres).Zum Beispiel ist der 28. Februar ein Tag nach dem Weltuntergang des Vorjahres, also jeweils 58 Mal am Dienstag, Donnerstag und Sonntag usw. Der 29. Februar ist der Weltuntergang eines Schaltjahres, also jeweils 15 Mal am Montag und Mittwoch. usw.28-Jahres-Zyklus[edit]In Bezug auf die H\u00e4ufigkeit von Weltuntergangstagen in einem julianischen 28-Jahres-Zyklus gibt es 1 Schaltjahr und 3 gemeinsame Jahre f\u00fcr jeden Wochentag, die letzteren 6, 17 und 23 Jahre nach dem ersteren (also mit Intervallen von 6, 11, 6 und 5) Jahre; nicht gleichm\u00e4\u00dfig verteilt, da nach 12 Jahren der Tag in der Reihenfolge der Weltuntergangstage \u00fcbersprungen wird).[citation needed]  Der gleiche Zyklus gilt f\u00fcr jedes Datum ab dem 1. M\u00e4rz, das auf einen bestimmten Wochentag f\u00e4llt.F\u00fcr jedes Datum bis zum 28. Februar, das auf einen bestimmten Wochentag f\u00e4llt, sind die drei gemeinsamen Jahre 5, 11 und 22 Jahre nach dem Schaltjahr, also mit Intervallen von 5, 6, 11 und 6 Jahren.  Somit ist der Zyklus der gleiche, jedoch mit dem 5-Jahres-Intervall nach statt vor dem Schaltjahr.F\u00fcr jedes Datum au\u00dfer dem 29. Februar betragen die Intervalle zwischen den gemeinsamen Jahren, die auf einen bestimmten Wochentag fallen, 6, 11, 11. Siehe z. B. am Ende der Seite Gemeinsames Jahr ab Montag die Jahre im Bereich von 1906 bis 2091.F\u00fcr den 29. Februar, der auf einen bestimmten Wochentag f\u00e4llt, gibt es nur einen von 28 Jahren, und es ist nat\u00fcrlich ein Schaltjahr.Julianischer Kalender[edit]Der Gregorianische Kalender stimmt derzeit genau mit astronomischen Ereignissen wie Sonnenwende \u00fcberein.  1582 wurde diese \u00c4nderung des julianischen Kalenders erstmals eingef\u00fchrt.  Um die Kalenderverschiebung zu korrigieren, wurden 10 Tage \u00fcbersprungen, sodass der Weltuntergang um 10 Tage (dh 3 Tage) verschoben wurde: Auf den Donnerstag, den 4. Oktober (Julian, Weltuntergang ist Mittwoch) folgte Freitag, den 15. Oktober (Gregorianisch, Weltuntergang ist Sonntag).  Die Tabelle enth\u00e4lt julianische Kalenderjahre, aber der Algorithmus gilt nur f\u00fcr den gregorianischen und den proleptischen gregorianischen Kalender.Beachten Sie, dass der Gregorianische Kalender nicht in allen L\u00e4ndern gleichzeitig \u00fcbernommen wurde. Daher verwendeten verschiedene Regionen viele Jahrhunderte lang unterschiedliche Daten f\u00fcr denselben Tag.Vollst\u00e4ndige Beispiele[edit]Beispiel 1 (1985)[edit]Angenommen, Sie m\u00f6chten den Wochentag des 18. September 1985 kennenlernen. Sie beginnen mit dem Ankertag des Jahrhunderts, dem Mittwoch.  F\u00fcgen Sie dazu hinzu ein, b, und c  \u00fcber:ein  ist der Boden von 85\/.12, das ist 7.b  ist 85 mod 12, welches ist 1.c  ist der Boden von b\/.4, das ist 0.Dies ergibt ein + b + c = 8.  Wenn wir 8 Tage ab Mittwoch z\u00e4hlen, erreichen wir Donnerstag, den Weltuntergangstag 1985. (Verwenden von Zahlen: In der Modulo 7-Arithmetik ist 8 kongruent zu 1. Weil der Ankertag des Jahrhunderts Mittwoch ist (Index 3) und 3 + 1 = 4 Der Tag des J\u00fcngsten Gerichts im Jahr 1985 war Donnerstag (Index 4).) Wir vergleichen nun den 18. September mit einem nahe gelegenen Tag des J\u00fcngsten Gerichts am 5. September. Wir sehen, dass der 18. September 13 nach einem Tag des J\u00fcngsten Gerichts ist, dh ein Tag weniger als zwei Wochen.  Daher war der 18. ein Mittwoch (der Tag vor Donnerstag).  (Verwenden von Zahlen: In der Modulo 7-Arithmetik ist 13 kongruent zu 6 oder, genauer gesagt, -1. Daher nehmen wir eine vom Tag des J\u00fcngsten Gerichts, Donnerstag, weg und stellen fest, dass der 18. September 1985 ein Mittwoch war.)Beispiel 2 (andere Jahrhunderte)[edit]Angenommen, Sie m\u00f6chten den Wochentag finden, an dem der amerikanische B\u00fcrgerkrieg am 12. April 1861 in Fort Sumter ausbrach. Der Ankertag des Jahrhunderts war 99 Tage nach Donnerstag oder mit anderen Worten Freitag (berechnet als (18 + 1) \u00d7 5 + \u230a18\/.4\u230b;;  oder schauen Sie sich einfach die Tabelle oben an, in der die Ankertage des Jahrhunderts aufgef\u00fchrt sind.  Die Ziffern 61 gaben eine Verschiebung von sechs Tagen an, so dass der Tag des J\u00fcngsten Gerichts Donnerstag war.  Daher war der 4. April Donnerstag, und der 12. April, acht Tage sp\u00e4ter, war ein Freitag.Siehe auch[edit]Gregorianische Jahrestypen pro Sprungzyklus nach Dominical Letter (DL)[11]  und Tag des J\u00fcngsten Gerichts (DD)Das Jahr beginntGemeinsame JahreSchaltjahre1. Jan.AnzahlVerh\u00e4ltnis31 Dez.DLDDAnzahlVerh\u00e4ltnis31 Dez.DLDDAnzahlVerh\u00e4ltnisSonne5814,50%SonneEINDi.4310,75%Mo.AGHeiraten1503,75%Sa.5614,00%Sa.B.Mo.4310,75%SonneBADi.1303,25%Fr.5814,50%Fr.C.Sonne4310,75%Sa.CBMo.1503,75%Do.5714,25%Do.D.Sa.4411,00%Fr.DCSonne1303,25%Heiraten5714,25%HeiratenE.Fr.4310,75%Do.EDSa.1403,50%Di.5814,50%Di.F.Do.4411,00%HeiratenFEFr.1403,50%Mo.5614,00%Mo.GHeiraten4310,75%Di.GFDo.1303,25%\u2211400100,0%30375,75%9724,25%Verweise[edit]^ John Horton Conway, “Morgen ist der Tag nach dem Tag des J\u00fcngsten Gerichts”, EurekaBand 36, Seiten 28\u201331, Oktober 1973.^ Richard Guy, John Horton Conway und Elwyn Berlekamp: “Gewinnm\u00f6glichkeiten: F\u00fcr Ihre mathematischen Spiele, Band 2: Spiele im Besonderen”, Seiten 795\u2013797, Academic Press, London, 1982, ISBN 0-12-091102-7.^ Lewis Carroll, “Um den Wochentag f\u00fcr ein bestimmtes Datum zu finden”, Natur31. M\u00e4rz 1887. doi:10.1038 \/ 035517a0^ Martin Gardner, Das Universum in einem Taschentuch: Lewis Carrolls mathematische Nachbildungen, Spiele, R\u00e4tsel und Wortspiele, Seiten 24\u201326, Springer-Verlag, 1996.^ “Welcher Tag ist Weltuntergang”.  Monat des Bewusstseins f\u00fcr Mathematik.  April 2014.^ Alpert, Mark.  “Nicht nur Spa\u00df und Spiel”, Scientific American, April 1999. doi:10.1038 \/ Scientificamerican0499-40^ Torrence, Bruce;  Torrence, Eva. “John H. Conway – Weltuntergang, Teil 1”. Youtube.  Mathematische Vereinigung von Amerika.  Abgerufen 14. April 2020.^ Limeback, Rudy (3. Januar 2017). “Doomsday-Algorithmus”.  Abgerufen 27. Mai 2017.^ Torrence, Bruce;  Torrence, Eva. “John H. Conway – Weltuntergang, Teil 1”. Youtube.  Mathematische Vereinigung von Amerika.  Abgerufen 14. April 2020.^ ein b c Chamberlain Fong, Michael K. Walters: “Methoden zur Beschleunigung des Doomsday-Algorithmus von Conway (Teil 2)”7. Internationaler Kongress f\u00fcr industrielle und angewandte Mathematik (2011).^ Robert van Gent (2017). “Die Mathematik des ISO 8601-Kalenders”.  Universit\u00e4t Utrecht, Fakult\u00e4t f\u00fcr Mathematik.  Abgerufen 20. Juli 2017.Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/05\/weltuntergangsregel-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Weltuntergangsregel – Wikipedia"}}]}]