[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/27\/penrose-methode-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/27\/penrose-methode-wikipedia\/","headline":"Penrose-Methode – Wikipedia","name":"Penrose-Methode – Wikipedia","description":"before-content-x4 Methode zur Aufteilung des Wahlgewichts nach Bev\u00f6lkerung after-content-x4 Das Penrose-Methode (oder Quadratwurzel-Methode) ist eine Methode, die 1946 von Professor","datePublished":"2021-01-27","dateModified":"2021-01-27","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/27\/penrose-methode-wikipedia\/","wordCount":4476,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Methode zur Aufteilung des Wahlgewichts nach Bev\u00f6lkerung       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Das Penrose-Methode (oder Quadratwurzel-Methode) ist eine Methode, die 1946 von Professor Lionel Penrose entwickelt wurde[1]  f\u00fcr die Aufteilung der Stimmgewichte von Delegationen (m\u00f6glicherweise eines einzelnen Vertreters) in Entscheidungsgremien, die proportional zur Quadratwurzel der von dieser Delegation vertretenen Bev\u00f6lkerung sind.  Dies wird durch die Tatsache gerechtfertigt, dass aufgrund des Quadratwurzelgesetzes von Penrose die a priori Die Stimmrechte (wie im Penrose-Banzhaf-Index definiert) eines Mitglieds eines Wahlgremiums sind umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Gr\u00f6\u00dfe.  Mit dieser Zuteilung werden unter bestimmten Bedingungen f\u00fcr alle vertretenen Personen gleiche Stimmrechte erreicht, unabh\u00e4ngig von der Gr\u00f6\u00dfe ihres Wahlkreises.  Eine proportionale Zuteilung w\u00fcrde zu \u00fcberm\u00e4\u00dfigen Stimmrechten f\u00fcr die W\u00e4hler gr\u00f6\u00dferer Wahlkreise f\u00fchren.Voraussetzung f\u00fcr die Angemessenheit der Methode ist Am St\u00fcck Abstimmung der Delegationen im Entscheidungsgremium: Eine Delegation kann ihre Stimmen nicht teilen.  Vielmehr hat jede Delegation nur eine einzige Stimme, auf die Gewichte proportional zur Quadratwurzel der von ihnen vertretenen Bev\u00f6lkerung angewendet werden.  Eine weitere Voraussetzung ist, dass die Meinungen der vertretenen Personen statistisch unabh\u00e4ngig sind.  Die Repr\u00e4sentativit\u00e4t jeder Delegation ergibt sich aus statistischen Schwankungen innerhalb des Landes, und dann, so Penrose, “erhalten kleine W\u00e4hler wahrscheinlich repr\u00e4sentativere Regierungen als gro\u00dfe W\u00e4hler.”  Eine mathematische Formulierung dieser Idee ergibt die Quadratwurzelregel.Die Penrose-Methode wird derzeit nicht f\u00fcr ein nennenswertes Entscheidungsgremium verwendet, wurde jedoch f\u00fcr die Aufteilung der Vertretung in einer parlamentarischen Versammlung der Vereinten Nationen vorgeschlagen.[1][2]  und zur Abstimmung im Rat der Europ\u00e4ischen Union.[3][4]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsDer EU-Vorschlag[edit]Der UN-Vorschlag[edit]Kritik[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Der EU-Vorschlag[edit]Die Penrose-Methode wurde innerhalb der Europ\u00e4ischen Union wiederbelebt, als sie 2003 von Schweden im Rahmen der Verhandlungen \u00fcber den Vertrag von Amsterdam und von Polen im Juni 2007 w\u00e4hrend des Gipfeltreffens \u00fcber den Vertrag von Lissabon vorgeschlagen wurde.  In diesem Zusammenhang wurde die Methode zur Berechnung der Stimmgewichte der Mitgliedstaaten im Rat der Europ\u00e4ischen Union vorgeschlagen.Derzeit folgt die Abstimmung im Rat der EU nicht der Penrose-Methode.  Stattdessen gelten die Regeln des Vertrags von Nizza zwischen 2004 und 2014 unter bestimmten Bedingungen bis 2017. Die zugeh\u00f6rigen Stimmgewichte werden in der nebenstehenden Tabelle zusammen mit den Bev\u00f6lkerungsdaten der Mitgliedstaaten verglichen.Neben dem Stimmgewicht h\u00e4ngt die Stimmrechte (dh der Penrose-Banzhaf-Index) eines Mitgliedstaats auch vom Schwellenprozentsatz ab, der f\u00fcr eine Entscheidung erforderlich ist.  Kleinere Prozents\u00e4tze sprechen f\u00fcr gr\u00f6\u00dfere Staaten.  Wenn beispielsweise ein Staat 30% der gesamten Stimmgewichte hat, w\u00e4hrend der Schwellenwert f\u00fcr die Entscheidungsfindung bei 29% liegt, hat dieser Staat 100% der Stimmrechte (dh einen Index von 1).  F\u00fcr die EU-27 wurde ein optimaler Schwellenwert berechnet, bei dem die Stimmrechte aller B\u00fcrger in einem Mitgliedstaat nahezu gleich sind, und zwar bei etwa 61,6%.[3]  Nach der Universit\u00e4t der Autoren dieses Papiers wird dieses System als “Jagiellonen-Kompromiss” bezeichnet.  Der optimale Schwellenwert nimmt mit der Anzahl ab        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4M.{ displaystyle M} der Mitgliedstaaten als   1\/.2+1\/.\u03c0M.{ displaystyle 1\/2 + 1 \/ { sqrt { pi M}}}.[6]Der UN-Vorschlag[edit]Laut INFUSA ist “die Quadratwurzelmethode mehr als ein pragmatischer Kompromiss zwischen den extremen Methoden der Weltrepr\u00e4sentation, die nicht mit der Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe zusammenh\u00e4ngen, und der Zuweisung nationaler Quoten in direktem Verh\u00e4ltnis zur Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe; Penrose hat gezeigt, dass die Quadrat- in Bezug auf die statistische Theorie Die Root-Methode gibt jedem W\u00e4hler auf der Welt den gleichen Einfluss auf die Entscheidungsfindung in einer Weltversammlung. “[2]Nach der Penrose-Methode sind die relativen Wahlgewichte der bev\u00f6lkerungsreichsten L\u00e4nder niedriger als ihr Anteil an der Weltbev\u00f6lkerung.  In der folgenden Tabelle werden die Wahlgewichte der L\u00e4nder als Quadratwurzel ihrer Bev\u00f6lkerung im Jahr 2005 in Millionen berechnet.  Dieses Verfahren wurde urspr\u00fcnglich 1946 von Penrose auf der Grundlage der Bev\u00f6lkerungszahlen vor dem Zweiten Weltkrieg ver\u00f6ffentlicht.[1]PopulationStand 2005Prozent vonWeltbev\u00f6lkerungAbstimmungsgewichtProzent vonGesamtgewichtWelt6,434,577,575100,00%721,32100,00%RangLand1Volksrepublik China1,306,313,81220,30%36.145,01%2Indien1.080.264.38816,79%32,874,56%3vereinigte Staaten von Amerika297.200.0004,62%17.242,39%4Indonesien241.973.8793,76%15.562,16%5Brasilien186,112,7942,89%13.641,89%6Pakistan162.419.9462,52%12.741,77%7Bangladesch144,319,6282,24%12.011,67%8Russland143.420.3092,23%11.981,66%9Nigeria128.771.9882,00%11.351,57%10Japan127,417,2441,98%11.291,56%11Mexiko106,202,9031,65%10.311,43%12Philippinen87.857.4731,37%9.371,30%13Vietnam83.535.5761,30%9.141,27%14Deutschland82.468.0001,28%9.081,26%15\u00c4gypten77,505,7561,20%8,801,22%16\u00c4thiopien73.053.2861,14%8.551,18%17Truthahn69.660.5591,08%8.351,16%18Iran68.017.8601,06%8.251,14%19Thailand65,444,3711,02%8.091,12%20Frankreich60,656,1780,94%7.791,08%21Gro\u00dfbritannien60,441,4570,94%7.771,08%22Demokratische Republik Kongo60.085.8040,93%7,751,07%23Italien58,103,0330,90%7.621,06%24S\u00fcdkorea48,422,6440,75%6.960,96%25Ukraine47,425,3360,74%6.890,95%26S\u00fcdafrika44,344,1360,69%6.660,92%27Spanien43,209,5110,67%6.570,91%28Kolumbien42,954,2790,67%6.550,91%29Myanmar42,909,4640,67%6.550,91%30Sudan40, 187, 4860,62%6.340,88%31Argentinien39.537.9430,61%6.290,87%32Polen38,635,1440,60%6.220,86%33Tansania36,766,3560,57%6.060,84%34Kenia33.829.5900,53%5.820,81%35Kanada32.400.0000,50%5.690,79%36Marokko32.725.8470,51%5.720,79%37Algerien32.531.8530,51%5,700,79%38Afghanistan29.928.9870,47%5.470,76%39Peru27.925.6280,43%5.280,73%40Nepal27.676.5470,43%5.260,73%41Uganda27,269,4820,42%5.220,72%42Usbekistan26.851.1950,42%5.180,72%43Saudi Arabien26.417.5990,41%5.140,71%44Malaysia26,207,1020,41%5.120,71%45Irak26.074.9060,41%5.110,71%46Venezuela25,375,2810,39%5.040,70%47Nord Korea22.912.1770,36%4.790,66%48Republik China22,894,3840,36%4.780,66%49Rum\u00e4nien22.329.9770,35%4.730,66%50Ghana21.029.8530,33%4.590,64%51Jemen20.727.0630,32%4.550,63%52Australien20.229.8000,31%4.500,62%53Sri Lanka20.064.7760,31%4.480,62%54Mosambik19.406.7030,30%4.410,61%55Syrien18.448.7520,29%4.300,60%56Madagaskar18.040.3410,28%4.250,59%57Elfenbeink\u00fcste17.298.0400,27%4.160,58%58Niederlande16.407.4910,25%4.050,56%59Kamerun16.380.0050,25%4.050,56%60Chile16,267,2780,25%4.030,56%61Kasachstan15.185.8440,24%3,900,54%62Guatemala14.655.1890,23%3.830,53%63Burkina Faso13.925.3130,22%3.730,52%64Kambodscha13.607.0690,21%3.690,51%65Ecuador13.363.5930,21%3.660,51%66Zimbabwe12.746.9900,20%3.570,49%67Mali12,291,5290,19%3.510,49%68Malawi12.158.9240,19%3.490,48%69Niger11.665.9370,18%3.420,47%70Kuba11.346.6700,18%3.370,47%71Sambia11.261.7950,18%3.360,47%72Angola11.190.7860,17%3.350,46%73Senegal11.126.8320,17%3.340,46%74Serbien und Montenegro10,829,1750,17%3.290,46%75Griechenland10,668,3540,17%3.270,45%76Portugal10,566,2120,16%3.250,45%77Belgien10,364,3880,16%3.220,45%78Wei\u00dfrussland10.300.4830,16%3.210,44%79Tschechien10,241,1380,16%3.200,44%80Ungarn10.081.0000,16%3.180,44%81Tunesien10.074.9510,16%3.170,44%82Tschad9,826,4190,15%3.130,43%83Guinea9,467,8660,15%3,080,43%84Schweden9.001.7740,14%3.000,42%85Dominikanische Republik8,950,0340,14%2,990,41%86Bolivien8,857,8700,14%2,980,41%87Somalia8,591,6290,13%2.930,41%88Ruanda8,440,8200,13%2.910,40%89\u00d6sterreich8,184,6910,13%2.860,40%90Haiti8,121,6220,13%2,850,40%91Aserbaidschan7,911,9740,12%2.810,39%92Schweiz7,489,3700,12%2.740,38%93Benin7,460,0250,12%2.730,38%94Bulgarien7,450,3490,12%2.730,38%95Tadschikistan7,163,5060,11%2.680,37%96Honduras6,975,2040,11%2.640,37%97Israel6.955.0000,11%2.640,37%98El Salvador6,704,9320,10%2.590,36%99Burundi6,370,6090,10%2.520,35%100Paraguay6,347,8840,10%2.520,35%101Laos6,217,1410,10%2.490,35%102Sierra Leone6,017,6430,09%2.450,34%103Libyen5,765,5630,09%2.400,33%104Jordanien5,759,7320,09%2.400,33%105Gehen5,681,5190,09%2.380,33%106Papua Neu-Guinea5,545,2680,09%2.350,33%107Nicaragua5,465,1000,08%2.340,32%108D\u00e4nemark5,432,3350,08%2.330,32%109Slowakei5,431,3630,08%2.330,32%110Finnland5,223,4420,08%2.290,32%111Kirgisistan5,146,2810,08%2.270,31%112Turkmenistan4,952,0810,08%2.230,31%113Georgia4,677,4010,07%2.160,30%114Norwegen4,593,0410,07%2.140,30%115Eritrea4,561,5990,07%2.140,30%116Kroatien4,495,9040,07%2.120,29%117Moldawien4,455,4210,07%2.110,29%118Singapur4,425,7200,07%2.100,29%119Irland4.130.7000,06%2,030,28%120Neuseeland4,098,2000,06%2,020,28%121Bosnien und Herzegowina4,025,4760,06%2.010,28%122Costa Rica4,016,1730,06%2.000,28%123Libanon3,826,0180,06%1,960,27%124Zentralafrikanische Republik3,799,8970,06%1,950,27%125Litauen3,596,6170,06%1,900,26%126Albanien3,563,1120,06%1,890,26%127Liberia3,482,2110,05%1,870,26%128Uruguay3,415,9200,05%1,850,26%129Mauretanien3,086,8590,05%1,760,24%130Panama3,039,1500,05%1,740,24%131Republik Kongo3,039,1260,05%1,740,24%132Oman3,001,5830,05%1,730,24%133Armenien2.982.9040,05%1,730,24%134Mongolei2,791,2720,04%1,670,23%135Jamaika2,731,8320,04%1,650,23%136Vereinigte Arabische Emirate2,563,2120,04%1,600,22%137Kuwait2,335,6480,04%1.530,21%138Lettland2,290,2370,04%1.510,21%139Bhutan2,232,2910,03%1,490,21%140Mazedonien2,045,2620,03%1.430,20%141Namibia2,030,6920,03%1.430,20%142Slowenien2,0111,0700,03%1.420,20%143Lesotho1,867,0350,03%1,370,19%144Botswana1,640,1150,03%1.280,18%145Das Gambia1,593,2560,02%1.260,17%146Guinea-Bissau1.416.0270,02%1.190,16%147Gabun1.389.2010,02%1.180,16%148Estland1,332,8930,02%1.150,16%149Mauritius1,230,6020,02%1.110,15%150Swasiland1.173.9000,02%1,080,15%151Trinidad und Tobago1.088.6440,02%1,040,14%152Osttimor1.040.8800,02%1,020,14%153Fidschi893,3540,01%0,950,13%154Katar863,0510,01%0,930,13%155Zypern780,1330,01%0,880,12%156Guyana765,2830,01%0,870,12%157Bahrain688,3450,01%0,830,12%158Komoren671,2470,01%0,820,11%159Salomon-Inseln538.0320,01%0,730,10%160\u00c4quatorialguinea535,8810,01%0,730,10%161Dschibuti476,7030,01%0,690,10%162Luxemburg468,5710,01%0,680,09%163Suriname438,1440,01%0,660,09%164Kap Verde418.2240,01%0,650,09%165Malta398,5340,01%0,630,09%166Brunei372,3610,01%0,610,08%167Malediven349,1060,01%0,590,08%168Die Bahamas301.7900,005%0,550,08%169Island296,7370,005%0,540,08%170Belize279,4570,004%0,530,07%171Barbados279,2540,004%0,530,07%172Vanuatu205.7540,003%0,450,06%173S\u00e3o Tom\u00e9 und Pr\u00edncipe187,4100,003%0,430,06%174Samoa177,2870,003%0,420,06%175St. Lucia166,3120,003%0,410,06%176St. Vincent und die Grenadinen117.5340,002%0,340,05%177Tonga112,4220,002%0,340,05%178Die Verb\u00fcndeten Staaten von Micronesia108,1050,002%0,330,05%179Kiribati103.0920,002%0,320,04%180Grenada89.5020,001%0,300,04%181Seychellen81,1880,001%0,280,04%182Andorra70.5490,001%0,270,04%183Dominica69.0290,001%0,260,04%184Antigua und Barbuda68.7220,001%0,260,04%185Marshallinseln59.0710,001%0,240,03%186St. Kitts und Nevis38.9580,001%0,200,03%187Liechtenstein33.7170,001%0,180,03%188Monaco32,4090,001%0,180,02%189San Marino28.8800,0004%0,170,02%190Palau20.3030,0003%0,140,02%191Nauru13.0480,0002%0,110,02%192Tuvalu11.6360,0002%0,110,01%193Vatikanstadt9210,00001%0,030,004%Kritik[edit]Es wurde behauptet, dass die Penrose-Methode auf Stimmen beschr\u00e4nkt ist, f\u00fcr die die \u00f6ffentliche Meinung gleicherma\u00dfen geteilt ist.[7][8][9]  Eine Studie verschiedener Wahlen hat gezeigt, dass dieses gleichm\u00e4\u00dfig verteilte Szenario nicht typisch ist.  Diese Wahlen schlugen vor, dass die Stimmgewichte entsprechend der 0,9-Potenz der Anzahl der vertretenen W\u00e4hler verteilt werden sollten (im Gegensatz zu der 0,5-Potenz, die bei der Penrose-Methode verwendet wird).[8]In der Praxis ist die theoretische M\u00f6glichkeit der Entschlossenheit einer einzigen Abstimmung fraglich.  Wahlergebnisse, die einem Gleichstand nahe kommen, werden wahrscheinlich rechtlich angefochten, wie dies bei den US-Pr\u00e4sidentschaftswahlen in Florida im Jahr 2000 der Fall war, was darauf hindeutet, dass keine einzige Abstimmung von entscheidender Bedeutung ist.[8]Ein kleines technisches Problem ist au\u00dferdem, dass das theoretische Argument f\u00fcr die Zuweisung des Stimmgewichts auf der M\u00f6glichkeit beruht, dass eine Person in dem Bereich jedes Vertreters eine entscheidende Stimme hat.  Dieses Szenario ist nur m\u00f6glich, wenn jeder Vertreter eine ungerade Anzahl von W\u00e4hlern in seinem Gebiet hat.[9]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki16\/2021\/01\/27\/penrose-methode-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Penrose-Methode – Wikipedia"}}]}]