[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki17\/2021\/01\/06\/strahlungstransfer-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki17\/2021\/01\/06\/strahlungstransfer-wikipedia\/","headline":"Strahlungstransfer – Wikipedia","name":"Strahlungstransfer – Wikipedia","description":"Energie\u00fcbertragung in Form von elektromagnetischer Strahlung Strahlungs\u00fcbertragung ist das physikalische Ph\u00e4nomen der Energie\u00fcbertragung in Form von elektromagnetischer Strahlung. 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Die Ausbreitung von Strahlung durch ein Medium wird durch Absorptions-, Emissions- und Streuprozesse beeinflusst.  Das Gleichung der Strahlungs\u00fcbertragung beschreibt diese Wechselwirkungen mathematisch.  Gleichungen des Strahlungstransfers finden Anwendung in einer Vielzahl von F\u00e4chern, einschlie\u00dflich Optik, Astrophysik, Atmosph\u00e4renwissenschaften und Fernerkundung.  F\u00fcr einfache F\u00e4lle gibt es analytische L\u00f6sungen f\u00fcr die Strahlungstransfergleichung (RTE). F\u00fcr realistischere Medien mit komplexen Mehrfachstreueffekten sind jedoch numerische Methoden erforderlich.  Der vorliegende Artikel konzentriert sich weitgehend auf den Zustand des Strahlungsgleichgewichts.[1][2]Table of ContentsDefinitionen[edit]Die Gleichung der Strahlungs\u00fcbertragung[edit]L\u00f6sungen zur Strahlungs\u00fcbertragungsgleichung[edit]Lokales thermodynamisches Gleichgewicht[edit]Die Eddington-N\u00e4herung[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Weiterf\u00fchrende Literatur[edit]Definitionen[edit]Die Grundgr\u00f6\u00dfe, die ein Strahlungsfeld beschreibt, hei\u00dft spektrale Ausstrahlung in radiometrischen Begriffen (in anderen Bereichen wird es oft genannt spezifische Intensit\u00e4t).  F\u00fcr ein sehr kleinfl\u00e4chiges Element im Strahlungsfeld kann elektromagnetische Strahlung in beiden Sinnen in jeder Raumrichtung durch dieses hindurchtreten.  In radiometrischer Hinsicht kann der Durchgang vollst\u00e4ndig durch die Energiemenge charakterisiert werden, die in jedem der beiden Sinne in jeder Raumrichtung pro Zeiteinheit, pro Fl\u00e4cheneinheit der Oberfl\u00e4che des Beschaffungsdurchgangs und pro Raumwinkel des Empfangs in einer Entfernung abgestrahlt wird. pro Einheit Wellenl\u00e4ngenintervall ber\u00fccksichtigt (Polarisation wird f\u00fcr den Moment ignoriert).  In Bezug auf die spektrale Strahlung, ich\u03bd{ displaystyle I _ { nu}}die Energie, die \u00fcber ein Fl\u00e4chenelement der Fl\u00e4che flie\u00dft dein{ displaystyle da ,}  befindet sich r{ displaystyle  mathbf {r}}  rechtzeitig   dt{ displaystyle dt ,}  im Raumwinkel d\u03a9{ displaystyle d  Omega}  \u00fcber die Richtung n^{ displaystyle { hat { mathbf {n}}}}  im Frequenzintervall \u03bd{ displaystyle  nu ,}  zu \u03bd+d\u03bd{ displaystyle  nu + d  nu ,}  istdE.\u03bd=ich\u03bd((r,n^,t)cos\u2061\u03b8 d\u03bddeind\u03a9dt{ displaystyle dE _ { nu} = I _ { nu} ( mathbf {r}, { hat { mathbf {n}}}, t)  cos  theta  d  nu , da , d  Omega , dt}wo \u03b8{ displaystyle  theta}  ist der Winkel, den der Einheitsrichtungsvektor hat n^{ displaystyle { hat { mathbf {n}}}}  macht mit einem normalen zum fl\u00e4chenelement.  Die Einheiten der spektralen Strahlung sind Energie \/ Zeit \/ Fl\u00e4che \/ Raumwinkel \/ Frequenz.  In MKS-Einheiten w\u00e4re dies W \u00b7 m\u22122\u00b7 Sr.\u22121\u00b7 Hz\u22121 (Watt pro Quadratmeter Steradian-Hertz).Die Gleichung der Strahlungs\u00fcbertragung[edit]Die Strahlungs\u00fcbertragungsgleichung besagt einfach, dass ein Strahlungsstrahl beim Wandern Energie durch Absorption verliert, Energie durch Emissionsprozesse gewinnt und Energie durch Streuung umverteilt.  Die Differentialform der Gleichung f\u00fcr den Strahlungstransfer lautet:1c\u2202\u2202tich\u03bd+\u03a9^\u22c5\u2207ich\u03bd+((k\u03bd,s+k\u03bd,ein)ich\u03bd=j\u03bd+14\u03c0k\u03bd,s\u222b\u03a9ich\u03bdd\u03a9{ displaystyle { frac {1} {c}} { frac { partiell} { partiell t}} I _ { nu} + { hat { Omega}}  cdot  nabla I _ { nu} + (k _ { nu, s} + k _ { nu, a}) I _ { nu} = j _ { nu} + { frac {1} {4  pi}} k _ { nu, s}  int _ { Omega} I _ { nu} d  Omega}wo c{ displaystyle c}  ist die Lichtgeschwindigkeit, j\u03bd{ displaystyle j _ { nu}}  ist der Emissionskoeffizient, k\u03bd,s{ displaystyle k _ { nu, s}}  ist die Streuopazit\u00e4t, k\u03bd,ein{ displaystyle k _ { nu, a}}  ist die Absorptionsopazit\u00e4t und die 14\u03c0k\u03bd,s\u222b\u03a9ich\u03bdd\u03a9{ displaystyle { frac {1} {4  pi}} k _ { nu, s}  int _ { Omega} I _ { nu} d  Omega}  Begriff steht f\u00fcr Strahlung, die aus anderen Richtungen auf eine Oberfl\u00e4che gestreut wird.L\u00f6sungen zur Strahlungs\u00fcbertragungsgleichung[edit]L\u00f6sungen zur Gleichung des Strahlungstransfers bilden ein enormes Werk.  Die Unterschiede sind jedoch im Wesentlichen auf die verschiedenen Formen der Emissions- und Absorptionskoeffizienten zur\u00fcckzuf\u00fchren.  Wenn die Streuung ignoriert wird, kann eine allgemeine station\u00e4re L\u00f6sung in Bezug auf die Emissions- und Absorptionskoeffizienten geschrieben werden:ich\u03bd((s)=ich\u03bd((s0)e– –\u03c4\u03bd((s0,s)+\u222bs0sj\u03bd((s‘)e– –\u03c4\u03bd((s‘,s)ds‘{ displaystyle I _ { nu} (s) = I _ { nu} (s_ {0}) e ^ {-  tau _ { nu} (s_ {0}, s)} +  int _ {s_ { 0}} ^ {s} j _ { nu} (s ‘) e ^ {-  tau _ { nu} (s’, s)} , ds ‘}wo \u03c4\u03bd((s1,s2){ displaystyle  tau _ { nu} (s_ {1}, s_ {2})}  ist die optische Tiefe des Mediums zwischen Positionen s1{ displaystyle s_ {1}}  und s2{ displaystyle s_ {2}}::\u03c4\u03bd((s1,s2) =def \u222bs1s2\u03b1\u03bd((s)ds{ displaystyle  tau _ { nu} (s_ {1}, s_ {2})  { stackrel { mathrm {def}} {=}}   int _ {s_ {1}} ^ {s_ { 2}}  alpha _ { nu} (s) , ds}Lokales thermodynamisches Gleichgewicht[edit]Eine besonders n\u00fctzliche Vereinfachung der Strahlungs\u00fcbertragungsgleichung erfolgt unter den Bedingungen des lokalen thermodynamischen Gleichgewichts (LTE).  Es ist wichtig zu beachten, dass das lokale Gleichgewicht m\u00f6glicherweise nur f\u00fcr eine bestimmte Teilmenge von Partikeln im System gilt.  Beispielsweise wird LTE normalerweise nur auf massive Partikel angewendet.  In einem strahlenden Gas m\u00fcssen die vom Gas emittierten und absorbierten Photonen nicht in einem thermodynamischen Gleichgewicht miteinander oder mit den massiven Teilchen des Gases sein, damit LTE existiert.In dieser Situation besteht das absorbierende \/ emittierende Medium aus massiven Partikeln, die lokal im Gleichgewicht miteinander sind und daher eine definierbare Temperatur haben (Zeroth-Gesetz der Thermodynamik).  Das Strahlungsfeld befindet sich jedoch nicht im Gleichgewicht und wird vollst\u00e4ndig durch die Anwesenheit der massiven Teilchen angetrieben.  F\u00fcr ein Medium in LTE sind der Emissionskoeffizient und der Absorptionskoeffizient nur Funktionen von Temperatur und Dichte und h\u00e4ngen zusammen mit:j\u03bd\u03b1\u03bd=B.\u03bd((T.){ displaystyle { frac {j _ { nu}} { alpha _ { nu}}} = B _ { nu} (T)}wo B.\u03bd((T.){ displaystyle B _ { nu} (T)}  ist die spektrale Strahlung des schwarzen K\u00f6rpers bei Temperatur T..  Die L\u00f6sung f\u00fcr die Strahlungs\u00fcbertragungsgleichung lautet dann:ich\u03bd((s)=ich\u03bd((s0)e– –\u03c4\u03bd((s0,s)+\u222bs0sB.\u03bd((T.((s‘))\u03b1\u03bd((s‘)e– –\u03c4\u03bd((s‘,s)ds‘{ displaystyle I _ { nu} (s) = I _ { nu} (s_ {0}) e ^ {-  tau _ { nu} (s_ {0}, s)} +  int _ {s_ { 0}} ^ {s} B _ { nu} (T (s ‘))  alpha _ { nu} (s’) e ^ {-  tau _ { nu} (s ‘, s)} , ds ‘}Die Kenntnis des Temperaturprofils und des Dichteprofils des Mediums reicht aus, um eine L\u00f6sung f\u00fcr die Strahlungs\u00fcbertragungsgleichung zu berechnen.Die Eddington-N\u00e4herung[edit]Die Eddington-N\u00e4herung ist ein Sonderfall der Zwei-Strom-N\u00e4herung.  Es kann verwendet werden, um die spektrale Strahlung in einem “planparallelen” Medium (in dem die Eigenschaften nur in senkrechter Richtung variieren) mit isotroper frequenzunabh\u00e4ngiger Streuung zu erhalten.  Es wird angenommen, dass die Intensit\u00e4t eine lineare Funktion von ist \u03bc=cos\u2061\u03b8{ displaystyle  mu =  cos  theta}dhich\u03bd((\u03bc,z)=ein((z)+\u03bcb((z){ displaystyle I _ { nu} ( mu, z) = a (z) +  mu b (z)}wo z{ displaystyle z}  ist die normale Richtung zum plattenartigen Medium.  Beachten Sie, dass das Ausdr\u00fccken von Winkelintegralen in Form von \u03bc{ displaystyle  mu}  vereinfacht die Dinge, weil d\u03bc=– –S\u00fcnde\u2061\u03b8d\u03b8{ displaystyle d  mu = –  sin  theta d  theta}  erscheint im Jacobi der Integrale in sph\u00e4rischen Koordinaten.Extrahieren der ersten Momente der spektralen Strahlung in Bezug auf \u03bc{ displaystyle  mu}  ergibtJ.\u03bd=12\u222b– –11ich\u03bdd\u03bc=ein{ displaystyle J _ { nu} = { frac {1} {2}}  int _ {- 1} ^ {1} I _ { nu} d  mu = a}H.\u03bd=12\u222b– –11\u03bcich\u03bdd\u03bc=b3{ displaystyle H _ { nu} = { frac {1} {2}}  int _ {- 1} ^ {1}  mu I _ { nu} d  mu = { frac {b} {3} }}K.\u03bd=12\u222b– –11\u03bc2ich\u03bdd\u03bc=ein3{ displaystyle K _ { nu} = { frac {1} {2}}  int _ {- 1} ^ {1}  mu ^ {2} I _ { nu} d  mu = { frac {a }{3}}}Somit entspricht die Eddington-N\u00e4herung der Einstellung K.\u03bd=1\/.3J.\u03bd{ displaystyle K _ { nu} = 1 \/ 3J _ { nu}}.  Es gibt auch Versionen h\u00f6herer Ordnung der Eddington-N\u00e4herung, die aus komplizierteren linearen Beziehungen der Intensit\u00e4tsmomente bestehen.  Diese zus\u00e4tzliche Gleichung kann als Abschlussbeziehung f\u00fcr das abgeschnittene Momentensystem verwendet werden.Beachten Sie, dass die ersten beiden Momente einfache physikalische Bedeutungen haben. J.\u03bd{ displaystyle J _ { nu}}  ist die isotrope Intensit\u00e4t an einem Punkt und H.\u03bd{ displaystyle H _ { nu}}  ist der Fluss durch diesen Punkt in der z{ displaystyle z}  Richtung.Der Strahlungstransfer durch ein isotrop streuendes Medium im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht ist gegeben durch\u03bcdich\u03bddz=– –\u03b1\u03bd((ich\u03bd– –B.\u03bd)+\u03c3\u03bd((J.\u03bd– –ich\u03bd){ displaystyle  mu { frac {dI _ { nu}} {dz}} = –  alpha _ { nu} (I _ { nu} -B _ { nu}) +  sigma _ { nu} ( J _ { nu} -I _ { nu})}[clarification needed]Integration \u00fcber alle Winkel ergibtdH.\u03bddz=\u03b1\u03bd((B.\u03bd– –J.\u03bd){ displaystyle { frac {dH _ { nu}} {dz}} =  alpha _ { nu} (B _ { nu} -J _ { nu})}Vorvervielf\u00e4ltigung durch \u03bc{ displaystyle  mu}und dann \u00fcber alle Winkel zu integrieren ergibtdK.\u03bddz=– –((\u03b1\u03bd+\u03c3\u03bd)H.\u03bd{ displaystyle { frac {dK _ { nu}} {dz}} = – ( alpha _ { nu} +  sigma _ { nu}) H _ { nu}}Einsetzen in die Abschlussbeziehung und Differenzieren in Bezug auf z{ displaystyle z}  erm\u00f6glicht die Kombination der beiden obigen Gleichungen, um die Strahlungsdiffusionsgleichung zu bildend2J.\u03bddz2=3\u03b1\u03bd((\u03b1\u03bd+\u03c3\u03bd)((J.\u03bd– –B.\u03bd){ displaystyle { frac {d ^ {2} J _ { nu}} {dz ^ {2}}} = 3  alpha _ { nu} ( alpha _ { nu} +  sigma _ { nu }) (J _ { nu} -B _ { nu})}Diese Gleichung zeigt, wie sich die effektive optische Tiefe in streuungsdominierten Systemen erheblich von der Streuopazit\u00e4t unterscheiden kann, wenn die Absorptionsopazit\u00e4t klein ist.Siehe auch[edit]Verweise[edit]Weiterf\u00fchrende Literatur[edit]"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki17\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki17\/2021\/01\/06\/strahlungstransfer-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Strahlungstransfer – Wikipedia"}}]}]