Aryabhata – Wikipedia

Indischer Mathematiker-Astronom

Āryabhaṭa

Statue, die Aryabhata auf dem Gelände der IUCAA in Pune darstellt (obwohl es keine historischen Aufzeichnungen über sein Erscheinen gibt).
Geboren 476 CE
Ist gestorben 550 CE[citation needed]
Akademischer Hintergrund
Einflüsse Surya Siddhanta
Akademische Arbeit
Epoche Gupta-Ära
Hauptinteressen Mathematik, Astronomie
Nennenswerte Werke Āryabhaṭīya, Arya-siddhanta
Bemerkenswerte Ideen Erklärung der Mondfinsternis und der Sonnenfinsternis, Drehung der Erde um ihre Achse, Reflexion des Lichts durch den Mond, Sinusfunktionen, Lösung einer einzelnen variablen quadratischen Gleichung, Wert von π auf 4 Dezimalstellen genau, Durchmesser der Erde, Berechnung der Länge des Sterns Jahr
Beeinflusst Lalla, Bhaskara I, Brahmagupta, Varahamihira

Aryabhata (Sanskrit: आर्यभट, ISO: Āryabhaṭa) oder Aryabhata I.[2][3] (476–550 CE)[4][5] war der erste der großen Mathematiker-Astronomen aus dem klassischen Zeitalter der indischen Mathematik und der indischen Astronomie. Zu seinen Werken gehören die Āryabhaṭīya (was erwähnt, dass in 3600 Kali Yuga, 499 CE, er war 23 Jahre alt)[6] und die Arya-Siddhanta.

Für seine explizite Erwähnung der Relativität der Bewegung qualifiziert er sich auch als bedeutender Frühphysiker.[7]

Biografie

Name

Während es eine Tendenz gibt, seinen Namen als “Aryabhatta” in Analogie zu anderen Namen mit dem Suffix “bhatta” falsch zu schreiben, wird sein Name richtig Aryabhata geschrieben: Jeder astronomische Text schreibt seinen Namen so,[8] einschließlich Brahmaguptas Verweise auf ihn “an mehr als hundert Orten mit Namen”.[1] Darüber hinaus würde “Aryabhatta” in den meisten Fällen auch nicht zum Messgerät passen.[8]

Zeitpunkt und Ort der Geburt

Aryabhata erwähnt in der Aryabhatiya dass er 23 Jahre alt war 3.600 Jahre in die Kali YugaDies bedeutet jedoch nicht, dass der Text zu diesem Zeitpunkt verfasst wurde. Dieses erwähnte Jahr entspricht 499 n. Chr. Und impliziert, dass er 476 geboren wurde.[5] Aryabhata nannte sich einen Eingeborenen aus Kusumapura oder Pataliputra (heutiges Patna, Bihar).[1]

Andere Hypothese

Bhāskara Ich beschreibe Aryabhata als āśmakīya, “einer der Aśmaka Land. “Während der Zeit Buddhas ließ sich ein Zweig der Aśmaka in der Region zwischen den Flüssen Narmada und Godavari in Zentralindien nieder.[8][9]

Es wurde behauptet, dass die aśmaka (Sanskrit für “Stein”), aus dem Aryabhata stammt, ist möglicherweise das heutige Kodungallur, das die historische Hauptstadt von war Thiruvanchikkulam des alten Kerala.[10] Dies basiert auf der Überzeugung, dass Koṭuṅṅallūr früher als Koṭum-Kal-l-ūr (“Stadt der harten Steine”) bekannt war; Alte Aufzeichnungen zeigen jedoch, dass die Stadt tatsächlich Koṭum-kol-ūr (“Stadt der strengen Regierungsführung”) war. In ähnlicher Weise wurde die Tatsache, dass mehrere Kommentare zu Aryabhatiya aus Kerala stammen, verwendet, um darauf hinzuweisen, dass es Aryabhatas Hauptort des Lebens und der Aktivität war; Viele Kommentare kamen jedoch von außerhalb Keralas, und die Aryasiddhanta war in Kerala völlig unbekannt.[8] K. Chandra Hari hat sich auf der Grundlage astronomischer Beweise für die Kerala-Hypothese ausgesprochen.[11]

Aryabhata erwähnt “Lanka” mehrmals in der Aryabhatiya, aber sein “Lanka” ist eine Abstraktion, die für einen Punkt am Äquator auf derselben Länge steht wie sein Ujjayini.[12]

Bildung

Es ist ziemlich sicher, dass er irgendwann für fortgeschrittene Studien nach Kusumapura ging und dort einige Zeit lebte.[13] Sowohl die hinduistische als auch die buddhistische Tradition sowie Bhāskara I (CE 629) identifizieren Kusumapura als Pāṭaliputra, das moderne Patna.[8] In einem Vers wird erwähnt, dass Aryabhata der Leiter einer Institution war (Kulapa) in Kusumapura, und da sich die Universität von Nalanda zu dieser Zeit in Pataliputra befand und ein astronomisches Observatorium hatte, wird spekuliert, dass Aryabhata auch der Leiter der Nalanda-Universität gewesen sein könnte.[8] Aryabhata soll auch ein Observatorium im Sonnentempel in Taregana, Bihar, eingerichtet haben.[14]

Funktioniert

Aryabhata ist Autor mehrerer Abhandlungen über Mathematik und Astronomie, von denen einige verloren gehen.

Sein Hauptwerk, Aryabhatiya, ein Kompendium aus Mathematik und Astronomie, wurde in der indischen mathematischen Literatur ausführlich erwähnt und hat bis in die Neuzeit überlebt. Der mathematische Teil der Aryabhatiya deckt Arithmetik, Algebra, ebene Trigonometrie und sphärische Trigonometrie ab. Es enthält auch fortgesetzte Brüche, quadratische Gleichungen, Potenzsummenreihen und eine Sinustabelle.

Das Arya-Siddhanta, eine verlorene Arbeit über astronomische Berechnungen, ist durch die Schriften von Aryabhatas Zeitgenossen Varahamihira und späteren Mathematikern und Kommentatoren, einschließlich Brahmagupta und Bhaskara I, bekannt. Diese Arbeit scheint auf der älteren Surya Siddhanta zu basieren und verwendet die Mitternachtsrechnung. im Gegensatz zu Sonnenaufgang in Aryabhatiya. Es enthielt auch eine Beschreibung mehrerer astronomischer Instrumente: der Gnomon (Shanku-Yantra), ein Schatteninstrument (chhAyA-yantra), möglicherweise Winkelmessgeräte, halbkreisförmig und kreisförmig (Dhanur-Yantra /. Chakra-Yantra), ein zylindrischer Stab Yasti-Yantra, ein schirmförmiges Gerät namens Chhatra-Yantraund Wasseruhren von mindestens zwei Typen, bogenförmig und zylindrisch.[9]

Ein dritter Text, der in der arabischen Übersetzung erhalten geblieben sein könnte, ist Al ntf oder Al-Nanf. Es wird behauptet, dass es sich um eine Übersetzung von Aryabhata handelt, aber der Sanskrit-Name dieses Werks ist nicht bekannt. Wahrscheinlich aus dem 9. Jahrhundert, wird es vom persischen Gelehrten und Chronisten Indiens, Abū Rayhān al-Bīrūnī, erwähnt.[9]

Aryabhatiya

Direkte Details von Aryabhatas Werk sind nur aus dem bekannt Aryabhatiya. Der Name “Aryabhatiya” stammt von späteren Kommentatoren. Aryabhata selbst hat ihm möglicherweise keinen Namen gegeben. Sein Schüler Bhaskara nenne ich es Ashmakatantra (oder die Abhandlung aus dem Ashmaka). Es wird auch gelegentlich als bezeichnet Arya-shatas-aShTa (wörtlich: Aryabhatas 108), weil der Text 108 Verse enthält. Es ist in dem für Sutra-Literatur typischen sehr knappen Stil geschrieben, in dem jede Zeile eine Erinnerungshilfe für ein komplexes System darstellt. Die Erklärung der Bedeutung ist daher den Kommentatoren zu verdanken. Der Text besteht aus 108 Versen und 13 einleitenden Versen und ist in vier Teile unterteilt pādas oder Kapitel:

  1. Gitikapada: (13 Verse): große Zeiteinheiten –Kalpa, Manvantra, und Yuga– die eine andere Kosmologie darstellen als frühere Texte wie Lagadha Vedanga Jyotisha (ca. 1. Jahrhundert v. Chr.). Es gibt auch eine Sinustabelle (jya), in einem einzigen Vers angegeben. Die Dauer der Planetenumdrehungen während a Mahayuga wird als 4,32 Millionen Jahre angegeben.
  2. Ganitapada (33 Verse): Abdeckung der Messung (kṣetra vyāvahāra), arithmetische und geometrische Progressionen, Gnomon / Schatten (Shanku– –chhAyA), einfache, quadratische, simultane und unbestimmte Gleichungen (kuṭṭaka).
  3. Kalakriyapada (25 Verse): verschiedene Zeiteinheiten und eine Methode zur Bestimmung der Positionen von Planeten für einen bestimmten Tag, Berechnungen bezüglich des Zwischenmonats (adhikamAsa), kShaya-tithis und eine siebentägige Woche mit Namen für die Wochentage.
  4. Golapada (50 Verse): Geometrische / trigonometrische Aspekte der Himmelskugel, Merkmale der Ekliptik, des Himmelsäquators, des Knotens, der Erdform, der Ursache von Tag und Nacht, des Aufstiegs von Tierkreiszeichen am Horizont usw. Zusätzlich zitieren einige Versionen ein paar Kolophone am Ende hinzugefügt, um die Tugenden der Arbeit zu preisen, etc.

Die Aryabhatiya präsentierten eine Reihe von Innovationen in Mathematik und Astronomie in Versform, die viele Jahrhunderte lang einflussreich waren. Die extreme Kürze des Textes wurde in Kommentaren von seinem Schüler Bhaskara I (Bhashyac. 600 CE) und von Nilakantha Somayaji in seinem Aryabhatiya Bhasya, (1465 CE).

Die Aryabhatiya ist auch bemerkenswert für ihre Beschreibung der Relativität der Bewegung. Er drückte diese Relativitätstheorie folgendermaßen aus: “So wie ein Mann in einem Boot, der sich vorwärts bewegt, die stationären Objekte (am Ufer) als rückwärts bewegend sieht, so sind es auch die stationären Sterne, die von den Menschen auf der Erde als genau nach Westen bewegend angesehen werden.”[7]

Mathematik

Platzieren Sie das Wertesystem und Null

Das Platz-Wert-System, das erstmals im Bakhshali-Manuskript aus dem 3. Jahrhundert zu sehen war, war in seiner Arbeit eindeutig vorhanden. Während er kein Symbol für Null verwendete, argumentiert der französische Mathematiker Georges Ifrah, dass die Kenntnis von Null in Aryabhatas Platzwertsystem als Platzhalter für die Zehnerpotenzen mit Nullkoeffizienten impliziert war.[15]

Aryabhata verwendete jedoch keine Brahmi-Ziffern. Er setzte die sanskritische Tradition aus vedischer Zeit fort und verwendete Buchstaben des Alphabets, um Zahlen zu bezeichnen, die Mengen wie die Sinustabelle in mnemonischer Form ausdrücken.[16]

Annäherung von π

Aryabhata arbeitete an der Näherung für pi (π) und kam möglicherweise zu dem Schluss, dass π irrational ist. Im zweiten Teil des Aryabhatiyam (gaṇitapāda 10) schreibt er:

caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām
ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇāhaḥ.

“Addiere vier zu 100, multipliziere mit acht und addiere dann 62.000. Nach dieser Regel kann der Umfang eines Kreises mit einem Durchmesser von 20.000 angefahren werden.”[17]

Dies bedeutet, dass für einen Kreis mit einem Durchmesser von 20000 der Umfang 62832 beträgt

dh

π{ displaystyle pi}

=

6283220000{ displaystyle 62832 over 20000}

=

3.1416{ displaystyle 3.1416}

, was auf drei Dezimalstellen genau ist.[18]

Es wird spekuliert, dass Aryabhata das Wort verwendet hat āsanna (Annäherung), um zu bedeuten, dass dies nicht nur eine Annäherung ist, sondern dass der Wert nicht vergleichbar (oder irrational) ist. Wenn dies richtig ist, ist es eine ziemlich raffinierte Einsicht, denn die Irrationalität von pi (π) wurde in Europa erst 1761 von Lambert bewiesen.[19]

Nachdem Aryabhatiya ins Arabische übersetzt worden war (ca. 820 n. Chr.), Wurde diese Annäherung in Al-Khwarizmis Buch über Algebra erwähnt.[9]

Trigonometrie

In Ganitapada 6 gibt Aryabhata die Fläche eines Dreiecks als an

tribhujasya phalaśarīraṃ samadalakoṭī bhujārdhasaṃvargaḥ

das bedeutet: “Für ein Dreieck ist das Ergebnis einer Senkrechten zur Halbseite die Fläche.”[20]

Aryabhata diskutierte das Konzept von Sinus in seiner Arbeit mit dem Namen Ardha-Jya, was wörtlich “Halbakkord” bedeutet. Der Einfachheit halber haben die Leute angefangen, es zu nennen jya. Als arabische Schriftsteller seine Werke aus dem Sanskrit ins Arabische übersetzten, bezeichneten sie es als Jiba. In arabischen Schriften werden Vokale jedoch weggelassen und als abgekürzt jb. Spätere Autoren ersetzten es durch jaib, was “Tasche” oder “Falte (in einem Kleidungsstück)” bedeutet. (Auf Arabisch, Jiba ist ein bedeutungsloses Wort.) Später im 12. Jahrhundert, als Gherardo von Cremona diese Schriften vom Arabischen ins Lateinische übersetzte, ersetzte er das Arabische jaib mit seinem lateinischen Gegenstück, Sinus, was “Bucht” oder “Bucht” bedeutet; von dort kommt das englische Wort Sinus.[21]

Unbestimmte Gleichungen

Ein Problem, das für indische Mathematiker seit der Antike von großem Interesse war, bestand darin, ganzzahlige Lösungen für diophantinische Gleichungen zu finden, die die Form ax + by = c haben. (Dieses Problem wurde auch in der alten chinesischen Mathematik untersucht und seine Lösung wird normalerweise als chinesischer Restsatz bezeichnet.) Dies ist ein Beispiel aus Bhāskaras Kommentar zu Aryabhatiya:

Finden Sie die Zahl, die 5 als Rest ergibt, wenn sie durch 8 geteilt wird, 4 als Rest, wenn sie durch 9 geteilt wird, und 1 als Rest, wenn sie durch 7 geteilt wird

Das heißt, finde N = 8x + 5 = 9y + 4 = 7z + 1. Es stellt sich heraus, dass der kleinste Wert für N 85 ist. Im Allgemeinen können solche diophantinischen Gleichungen notorisch schwierig sein. Sie wurden ausführlich im alten vedischen Text Sulba Sutras diskutiert, dessen ältere Teile bis 800 v. Chr. Datieren könnten. Aryabhatas Methode zur Lösung solcher Probleme, die Bhaskara 621 n. Chr. Ausgearbeitet hat, heißt die kuṭṭaka (कुट्टक) Methode. Kuṭṭaka bedeutet “Pulverisieren” oder “Zerbrechen in kleine Stücke”, und das Verfahren beinhaltet einen rekursiven Algorithmus zum Schreiben der ursprünglichen Faktoren in kleineren Zahlen. Dieser Algorithmus wurde zur Standardmethode für die Lösung diophantinischer Gleichungen erster Ordnung in der indischen Mathematik, und zunächst wurde das gesamte Thema der Algebra aufgerufen kuṭṭaka-gaṇita oder einfach kuṭṭaka.[22]

Algebra

Im AryabhatiyaAryabhata lieferte elegante Ergebnisse für die Summierung einer Reihe von Quadraten und Würfeln:[23]

12+22+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)6{ displaystyle 1 ^ {2} + 2 ^ {2} + cdots + n ^ {2} = {n (n + 1) (2n + 1) over 6}}

und

13+23+⋯+n3=(1+2+⋯+n)2{ displaystyle 1 ^ {3} + 2 ^ {3} + cdots + n ^ {3} = (1 + 2 + cdots + n) ^ {2}}

(siehe quadratische Dreieckszahl)

Astronomie

Aryabhatas System der Astronomie wurde das genannt audAyaka-System, in welchen Tagen gerechnet wird udayMorgengrauen um Lanka oder “Äquator”. Einige seiner späteren Schriften zur Astronomie, die offenbar ein zweites Modell vorschlugen (oder ardha-rAtrikA, Mitternacht) sind verloren, können aber teilweise aus der Diskussion in Brahmagupta rekonstruiert werden Khandakhadyaka. In einigen Texten scheint er die scheinbaren Bewegungen des Himmels der Erdrotation zuzuschreiben. Er könnte geglaubt haben, dass die Umlaufbahnen des Planeten eher elliptisch als kreisförmig sind.[24][25]

Bewegungen des Sonnensystems

Aryabhata bestand zu Recht darauf, dass sich die Erde täglich um ihre Achse dreht und dass die scheinbare Bewegung der Sterne eine Relativbewegung ist, die durch die Rotation der Erde verursacht wird, entgegen der damals vorherrschenden Ansicht, dass sich der Himmel drehte.[18] Dies ist im ersten Kapitel der Aryabhatiya, wo er die Anzahl der Umdrehungen der Erde in a angibt Yuga,[26] und in seinem expliziter gemacht Gola Kapitel:[27]

Genauso wie jemand in einem Boot, das vorwärts fährt, eine Unbeweglichkeit sieht [object] rückwärts gehen, also [someone] Am Äquator sehen die unbeweglichen Sterne gleichmäßig nach Westen. Die Ursache für das Aufstehen und Untergehen [is that] die Kugel der Sterne zusammen mit den Planeten [apparently?] biegt am Äquator genau nach Westen ab, ständig vom kosmischen Wind geschoben.

Aryabhata beschrieb ein geozentrisches Modell des Sonnensystems, in dem Sonne und Mond jeweils von Epizyklen getragen werden. Sie drehen sich wiederum um die Erde. In diesem Modell, das auch in der Paitāmahasiddhānta (c. CE 425) werden die Bewegungen der Planeten jeweils von zwei Epizyklen bestimmt, einem kleineren manda (langsam) und eine größere śīghra (schnell).
[28] Die Reihenfolge der Planeten in Bezug auf die Entfernung von der Erde wird wie folgt angenommen: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn und die Sternchen. “[9]

Die Positionen und Perioden der Planeten wurden relativ zu sich gleichmäßig bewegenden Punkten berechnet. Im Fall von Merkur und Venus bewegen sie sich mit der gleichen mittleren Geschwindigkeit wie die Sonne um die Erde. Im Fall von Mars, Jupiter und Saturn bewegen sie sich mit bestimmten Geschwindigkeiten um die Erde und repräsentieren die Bewegung jedes Planeten durch den Tierkreis. Die meisten Astronomie-Historiker sind der Ansicht, dass dieses Zwei-Epizyklus-Modell Elemente der vor-ptolemäischen griechischen Astronomie widerspiegelt.[29] Ein weiteres Element in Aryabhatas Modell ist das śīghroccaEinige Historiker sehen die grundlegende Planetenperiode in Bezug auf die Sonne als Zeichen eines zugrunde liegenden heliozentrischen Modells.[30]

Finsternisse

Sonnen- und Mondfinsternisse wurden von Aryabhata wissenschaftlich erklärt. Er gibt an, dass der Mond und die Planeten durch reflektiertes Sonnenlicht scheinen. Anstelle der vorherrschenden Kosmogonie, in der Finsternisse von Rahu und Ketu (die als pseudoplanetare Mondknoten identifiziert wurden) verursacht wurden, erklärt er Finsternisse anhand von Schatten, die von der Erde geworfen werden und auf sie fallen. So tritt die Mondfinsternis auf, wenn der Mond in den Schatten der Erde eintritt (Vers gola.37). Er erörtert ausführlich die Größe und Ausdehnung des Erdschattens (Verse gola.38–48) und liefert dann die Berechnung und die Größe des verdeckten Teils während einer Sonnenfinsternis. Später verbesserten indische Astronomen die Berechnungen, aber Aryabhatas Methoden bildeten den Kern. Sein Computerparadigma war so genau, dass der Wissenschaftler Guillaume Le Gentil aus dem 18. Jahrhundert bei einem Besuch in Pondicherry, Indien, feststellte, dass die indischen Berechnungen der Dauer der Mondfinsternis vom 30. August 1765 um 41 Sekunden kurz waren, während seine Diagramme (von Tobias Mayer (1752) war 68 Sekunden lang.[9]

Sternzeiten

In modernen englischen Zeiteinheiten berechnet, berechnete Aryabhata die Sternrotation (die Rotation der Erde bezogen auf die Fixsterne) als 23 Stunden, 56 Minuten und 4,1 Sekunden;[31] Der moderne Wert ist 23: 56: 4.091. Ebenso sein Wert für die Länge des Sternjahres bei 365 Tagen, 6 Stunden, 12 Minuten und 30 Sekunden (365,25858 Tage)[32] ist ein Fehler von 3 Minuten und 20 Sekunden über die Länge eines Jahres (365,25636 Tage).[33]

Heliozentrismus

Wie bereits erwähnt, befürwortete Aryabhata ein astronomisches Modell, bei dem sich die Erde um ihre eigene Achse dreht. Sein Modell gab auch Korrekturen (die śīgra Anomalie) für die Geschwindigkeit der Planeten am Himmel in Bezug auf die mittlere Geschwindigkeit der Sonne. Es wurde daher vermutet, dass Aryabhatas Berechnungen auf einem zugrunde liegenden heliozentrischen Modell basierten, in dem die Planeten die Sonne umkreisen.[34][35][36] obwohl dies widerlegt wurde.[37] Es wurde auch vermutet, dass Aspekte des Aryabhata-Systems von einem früheren, wahrscheinlich vorptolemäischen griechischen, heliozentrischen Modell abgeleitet wurden, von dem indische Astronomen nichts wussten.[38] obwohl die Beweise spärlich sind.[39] Der allgemeine Konsens ist, dass eine synodische Anomalie (abhängig von der Position der Sonne) keine physikalisch heliozentrische Umlaufbahn impliziert (solche Korrekturen sind auch in spätbabylonischen astronomischen Texten vorhanden) und dass das System von Aryabhata nicht explizit heliozentrisch war.[40]

Erbe

Aryabhatas Werk hatte großen Einfluss auf die indische astronomische Tradition und beeinflusste mehrere benachbarte Kulturen durch Übersetzungen. Besonders einflussreich war die arabische Übersetzung während des islamischen Goldenen Zeitalters (ca. 820 n. Chr.). Einige seiner Ergebnisse werden von Al-Khwarizmi zitiert und im 10. Jahrhundert erklärte Al-Biruni, dass Aryabhatas Anhänger glaubten, dass sich die Erde um ihre Achse drehte.

Seine Definitionen von Sinus (jya), Cosinus (Kojya), versine (utkrama-jya) und inverser Sinus (otkram jya) beeinflusste die Geburt der Trigonometrie. Er war auch der erste, der Sinus und Vers (1 – cos) spezifizierte x) Tabellen in Intervallen von 3,75 ° von 0 ° bis 90 ° mit einer Genauigkeit von 4 Dezimalstellen.

In der Tat sind moderne Namen “Sinus” und “Cosinus” Fehlbeschreibungen der Wörter jya und Kojya wie von Aryabhata eingeführt. Wie bereits erwähnt, wurden sie übersetzt als Jiba und Kojiba auf Arabisch und dann von Gerard von Cremona missverstanden, als er einen arabischen Geometrietext ins Lateinische übersetzte. Er nahm das an Jiba war das arabische Wort jaib, was “ein Kleidungsstück falten” bedeutet, L. Sinus (ca. 1150).[41]

Die astronomischen Berechnungsmethoden von Aryabhata waren ebenfalls sehr einflussreich. Zusammen mit den trigonometrischen Tabellen wurden sie in der islamischen Welt weit verbreitet und zur Berechnung vieler arabischer astronomischer Tabellen (Zijes) verwendet. Insbesondere die astronomischen Tabellen in der Arbeit des arabisch-spanischen Wissenschaftlers Al-Zarqali (11. Jahrhundert) wurden als Tabellen von Toledo (12. Jahrhundert) ins Lateinische übersetzt und blieben die genaueste Ephemeride, die in Europa seit Jahrhunderten verwendet wurde.

Von Aryabhata und seinen Anhängern entwickelte Kalenderberechnungen wurden in Indien ständig verwendet, um das Panchangam (den hinduistischen Kalender) praktisch zu reparieren. In der islamischen Welt bildeten sie die Grundlage des Jalali-Kalenders, der 1073 n. Chr. Von einer Gruppe von Astronomen eingeführt wurde, darunter Omar Khayyam.[42] Versionen davon (modifiziert 1925) sind die heute im Iran und in Afghanistan verwendeten nationalen Kalender. Die Daten des Jalali-Kalenders basieren auf dem tatsächlichen Solartransit, wie in Aryabhata und früheren Siddhanta-Kalendern. Diese Art von Kalender erfordert eine Ephemeride zur Berechnung der Daten. Obwohl Daten schwer zu berechnen waren, waren saisonale Fehler im Jalali-Kalender geringer als im Gregorianischen Kalender.[citation needed]

Die Aryabhatta Knowledge University (AKU) in Patna wurde von der Regierung von Bihar für die Entwicklung und Verwaltung der Bildungsinfrastruktur in Bezug auf technische, medizinische, Management- und verwandte Berufsausbildung zu seinen Ehren gegründet. Die Universität unterliegt dem Bihar State University Act 2008.

Indiens erster Satellit Aryabhata und der Mondkrater Aryabhata sind ihm zu Ehren benannt. Ein Institut für Forschung in den Bereichen Astronomie, Astrophysik und Atmosphärenwissenschaften ist das Aryabhatta Research Institute of Observational Sciences (ARIES) in der Nähe von Nainital, Indien. Der schulübergreifende Aryabhata-Mathematikwettbewerb ist ebenfalls nach ihm benannt.[43] wie es ist Bacillus aryabhata, eine Bakterienart, die 2009 von ISRO-Wissenschaftlern in der Stratosphäre entdeckt wurde.[44][45]

Siehe auch

Verweise

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