[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/19\/raoults-gesetz-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/19\/raoults-gesetz-wikipedia\/","headline":"Raoults Gesetz – Wikipedia","name":"Raoults Gesetz – Wikipedia","description":"before-content-x4 Ein Gesetz der Thermodynamik f\u00fcr den Dampfdruck eines Gemisches after-content-x4 Raoults Gesetz (Gesetz) ist ein Gesetz der physikalischen Chemie","datePublished":"2021-01-19","dateModified":"2021-01-19","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/de6b514afbf3457ec5f157e193856eea3972f110","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/de6b514afbf3457ec5f157e193856eea3972f110","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/19\/raoults-gesetz-wikipedia\/","wordCount":8480,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Ein Gesetz der Thermodynamik f\u00fcr den Dampfdruck eines Gemisches       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Raoults Gesetz (Gesetz) ist ein Gesetz der physikalischen Chemie mit Auswirkungen auf die Thermodynamik.  1887 vom franz\u00f6sischen Chemiker Fran\u00e7ois-Marie Raoult gegr\u00fcndet,[1]  es besagt, dass der Partialdruck jeder Komponente eines idealen Gemisches aus Fl\u00fcssigkeiten ist gleich dem Dampfdruck der reinen Komponente multipliziert mit ihrem Molenbruch in der Mischung.  Folglich ist die relative Absenkung des Dampfdrucks einer verd\u00fcnnten L\u00f6sung eines nichtfl\u00fcchtigen gel\u00f6sten Stoffes gleich dem Molenbruch des gel\u00f6sten Stoffes in der L\u00f6sung.Mathematisch wird das Raoultsche Gesetz f\u00fcr eine einzelne Komponente in einer idealen L\u00f6sung wie folgt angegeben:       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4pich=pich\u22c6xich,{ displaystyle p_ {i} = p_ {i} ^ { star} x_ {i},}wo pich{ displaystyle p_ {i}}  ist der Partialdruck des Bauteils ich{ displaystyle i}  in der Gasmischung (\u00fcber der L\u00f6sung), pich\u22c6{ displaystyle p_ {i} ^ { star}}  ist der Gleichgewichtsdampfdruck der reinen Komponente        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4ich{ displaystyle i}, und xich{ displaystyle x_ {i}}  ist der Molenbruch der Komponente ich{ displaystyle i}  in der Mischung (in der L\u00f6sung).[2]Wenn zwei fl\u00fcchtige Fl\u00fcssigkeiten A und B miteinander gemischt werden, um eine L\u00f6sung zu bilden, besteht die Dampfphase aus beiden Komponenten der L\u00f6sung.  Sobald die Komponenten in der L\u00f6sung das Gleichgewicht erreicht haben, kann der Gesamtdampfdruck der L\u00f6sung bestimmt werden, indem das Raoultsche Gesetz mit dem Daltonschen Gesetz der Partialdr\u00fccke kombiniert wirdp=pEIN\u22c6xEIN+pB.\u22c6xB.+\u22ef.{ displaystyle p = p _ { text {A}} ^ { star} x _ { text {A}} + p _ { text {B}} ^ { star} x _ { text {B}} +  cdots.}Wenn ein nichtfl\u00fcchtiger gel\u00f6ster Stoff (kein Dampfdruck, verdampft nicht) in einem L\u00f6sungsmittel gel\u00f6st wird, um eine ideale L\u00f6sung zu bilden, ist der Dampfdruck der endg\u00fcltigen L\u00f6sung niedriger als der des L\u00f6sungsmittels.  Die Abnahme des Dampfdrucks ist direkt proportional zum Molenbruch des gel\u00f6sten Stoffes in einer idealen L\u00f6sung;p=pEIN\u22c6xEIN,{ displaystyle p = p _ { text {A}} ^ { star} x _ { text {A}},}\u0394p=pEIN\u22c6– –p=pEIN\u22c6((1– –xEIN)=pEIN\u22c6xB..{ displaystyle  Delta p = p _ { text {A}} ^ { star} -p = p _ { text {A}} ^ { star} (1-x _ { text {A}}) = p_ { text {A}} ^ { star} x _ { text {B}}.}Table of ContentsPrinzip des Raoultschen Gesetzes[edit]Thermodynamische \u00dcberlegungen[edit]Ideales Mischen[edit]Nicht ideales Mischen[edit]Echte L\u00f6sungen[edit]Negative Abweichung[edit]Positive Abweichung[edit]Elektrolytl\u00f6sungen[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Prinzip des Raoultschen Gesetzes[edit]  Dampfdruck einer bin\u00e4ren L\u00f6sung, die dem Raoultschen Gesetz folgt.  Die schwarze Linie zeigt den Gesamtdampfdruck als Funktion des Molenbruchs der Komponente B, und die beiden gr\u00fcnen Linien sind die Partialdr\u00fccke der beiden Komponenten.Das Raoultsche Gesetz ist ein ph\u00e4nomenologisches Gesetz, das ein ideales Verhalten annimmt, basierend auf der einfachen mikroskopischen Annahme, dass die intermolekularen Kr\u00e4fte zwischen verschiedenen Molek\u00fclen denen zwischen \u00e4hnlichen Molek\u00fclen entsprechen: die Bedingungen einer idealen L\u00f6sung.  Dies ist analog zum idealen Gasgesetz, das ein Grenzgesetz ist, das g\u00fcltig ist, wenn sich die Wechselwirkungskr\u00e4fte zwischen Molek\u00fclen Null n\u00e4hern, beispielsweise wenn sich die Konzentration Null n\u00e4hert.  Das Raoultsche Gesetz gilt stattdessen, wenn die physikalischen Eigenschaften der Komponenten identisch sind.  Je \u00e4hnlicher die Komponenten sind, desto mehr n\u00e4hert sich ihr Verhalten dem des Raoultschen Gesetzes.  Wenn sich die beiden Komponenten beispielsweise nur im Isotopengehalt unterscheiden, ist das Raoultsche Gesetz im Wesentlichen genau.Der Vergleich der gemessenen Dampfdr\u00fccke mit den vorhergesagten Werten aus dem Raoultschen Gesetz liefert Informationen \u00fcber die wahre relative St\u00e4rke der intermolekularen Kr\u00e4fte.  Wenn der Dampfdruck geringer als vorhergesagt ist (eine negative Abweichung), haben weniger Molek\u00fcle jeder Komponente als erwartet die L\u00f6sung in Gegenwart der anderen Komponente verlassen, was darauf hinweist, dass die Kr\u00e4fte zwischen verschiedenen Molek\u00fclen st\u00e4rker sind.  Das Umgekehrte gilt f\u00fcr positive Abweichungen.F\u00fcr eine L\u00f6sung von zwei Fl\u00fcssigkeiten A und B sagt das Raoultsche Gesetz voraus, dass, wenn keine anderen Gase vorhanden sind, der Gesamtdampfdruck p{ displaystyle p}  \u00fcber der L\u00f6sung ist gleich der gewichteten Summe der “reinen” Dampfdr\u00fccke pEIN{ displaystyle p _ { text {A}}}  und pB.{ displaystyle p _ { text {B}}}  der beiden Komponenten.  Somit w\u00e4re der Gesamtdruck \u00fcber der L\u00f6sung von A und Bp=pEIN\u22c6xEIN+pB.\u22c6xB..{ displaystyle p = p _ { text {A}} ^ { star} x _ { text {A}} + p _ { text {B}} ^ { star} x _ { text {B}}.}Da die Summe der Molenbr\u00fcche gleich eins ist,p=pEIN\u22c6((1– –xB.)+pB.\u22c6xB.=pEIN\u22c6+((pB.\u22c6– –pEIN\u22c6)xB..{ displaystyle p = p _ { text {A}} ^ { star} (1-x _ { text {B}}) + p _ { text {B}} ^ { star} x _ { text {B. }} = p _ { text {A}} ^ { star} + (p _ { text {B}} ^ { star} -p _ { text {A}} ^ { star}) x _ { text {B}}.}Dies ist eine lineare Funktion des Molenbruchs xB.{ displaystyle x _ { text {B}}}, wie in der Grafik gezeigt.Thermodynamische \u00dcberlegungen[edit]Raoults Gesetz wurde urspr\u00fcnglich als idealisiertes experimentelles Gesetz entdeckt.  Unter Verwendung des Raoultschen Gesetzes als Definition einer idealen L\u00f6sung kann geschlossen werden, dass das chemische Potential jeder Komponente der Fl\u00fcssigkeit durch gegeben ist\u03bcich=\u03bcich\u22c6+R.T.ln\u2061xich,{ displaystyle  mu _ {i} =  mu _ {i} ^ { star} + RT  ln x_ {i},}wo \u03bcich\u22c6{ displaystyle  mu _ {i} ^ { star}}  ist das chemische Potential der Komponente ich im reinen Zustand.  Diese Gleichung f\u00fcr das chemische Potential kann dann verwendet werden, um andere thermodynamische Eigenschaften einer idealen L\u00f6sung abzuleiten (siehe Ideale L\u00f6sung).Eine grundlegendere thermodynamische Definition einer idealen L\u00f6sung ist jedoch eine, bei der das chemische Potential jeder Komponente durch die obige Formel gegeben ist.  Unter der Annahme, dass das Dampfgemisch als ideales Gas wirkt, ist es dann m\u00f6glich, das Raoultsche Gesetz wie folgt abzuleiten.Befindet sich das System im Gleichgewicht, so ist das chemische Potential der Komponente ich muss in der fl\u00fcssigen L\u00f6sung und im dar\u00fcber liegenden Dampf gleich sein.  Das ist,\u03bcich,liq=\u03bcich,vap.{ displaystyle  mu _ {i, { text {liq}}} =  mu _ {i, { text {vap}}}.}Angenommen, die Fl\u00fcssigkeit ist eine ideale L\u00f6sung und die Verwendung der Formel f\u00fcr das chemische Potential eines Gases ergibt\u03bcich,liq\u22c6+R.T.ln\u2061xich=\u03bcich,vap\u2296+R.T.ln\u2061fichp\u2296,{ displaystyle  mu _ {i, { text {liq}}} ^ { star} + RT  ln x_ {i} =  mu _ {i, { text {vap}}} ^ { ominus} + RT  ln { frac {f_ {i}} {p ^ { ominus}}},}wo fich{ displaystyle f_ {i}}  ist die Fl\u00fcchtigkeit des Dampfes von ich{ displaystyle i}, und \u2296{ displaystyle ^ { ominus}}  gibt den Referenzzustand an.Die entsprechende Gleichung f\u00fcr rein ich{ displaystyle i}  im Gleichgewicht mit seinem (reinen) Dampf ist\u03bcich,liq\u22c6=\u03bcich,vap\u2296+R.T.ln\u2061fich\u22c6p\u2296,{ displaystyle  mu _ {i, { text {liq}}} ^ { star} =  mu _ {i, { text {vap}}} ^ { ominus} + RT  ln { frac { f_ {i} ^ { star}} {p ^ { ominus}}},}wo \u22c6{ displaystyle ^ { star}}  gibt die reine Komponente an.Das Subtrahieren der Gleichungen ergibtR.T.ln\u2061xich=R.T.ln\u2061fichfich\u22c6,{ displaystyle RT  ln x_ {i} = RT  ln { frac {f_ {i}} {f_ {i} ^ { star}}},}die neu arrangiertfich=xichfich\u22c6.{ displaystyle f_ {i} = x_ {i} f_ {i} ^ { star}.}Die Fugazit\u00e4ten k\u00f6nnen durch einfache Dr\u00fccke ersetzt werden, wenn sich der Dampf der L\u00f6sung ideal verh\u00e4lt, d. H.pich=xichpich\u22c6,{ displaystyle p_ {i} = x_ {i} p_ {i} ^ { star},}Das ist Raoults Gesetz.Ideales Mischen[edit]Eine ideale L\u00f6sung w\u00fcrde dem Gesetz von Raoult folgen, aber ideale L\u00f6sungen sind \u00e4u\u00dferst selten.  Die Wechselwirkungen zwischen Gasmolek\u00fclen sind typischerweise recht gering, insbesondere wenn die Dampfdr\u00fccke niedrig sind.  Die Wechselwirkungen in einer Fl\u00fcssigkeit sind jedoch sehr stark.  Damit eine L\u00f6sung ideal ist, m\u00fcssen die Wechselwirkungen zwischen unterschiedlichen Molek\u00fclen gleich gro\u00df sein wie die zwischen \u00e4hnlichen Molek\u00fclen.[3]  Diese Ann\u00e4herung gilt nur, wenn die verschiedenen Arten chemisch nahezu identisch sind.  Man kann das sehen, wenn man die Gibbs-\u00c4nderung der freien Energie beim Mischen betrachtet:\u0394mischenG=nR.T.((x1ln\u2061x1+x2ln\u2061x2).{ displaystyle  Delta _ { text {mix}} G = nRT (x_ {1}  ln x_ {1} + x_ {2}  ln x_ {2}).}Dies ist immer negativ, daher erfolgt das Mischen spontan.  Der Ausdruck ist jedoch, abgesehen von einem Faktor –T.gleich der Entropie des Mischens.  Dies l\u00e4sst \u00fcberhaupt keinen Raum f\u00fcr einen Enthalpieeffekt und impliziert dies \u0394mischenH.{ displaystyle  Delta _ { text {mix}} H}  muss gleich Null sein, und dies kann nur wahr sein, wenn die Wechselwirkungen U. zwischen den Molek\u00fclen sind gleichg\u00fcltig.Mit der Gibbs-Duhem-Gleichung kann gezeigt werden, dass das Raoultsche Gesetz \u00fcber den gesamten Konzentrationsbereich gilt x = 0\u20131 in einer bin\u00e4ren L\u00f6sung, dann muss f\u00fcr die zweite Komponente dasselbe auch gelten.Wenn die Abweichungen vom Ideal nicht zu gro\u00df sind, gilt das Raoultsche Gesetz bei Ann\u00e4herung immer noch in einem engen Konzentrationsbereich x = 1 f\u00fcr die Mehrheitsphase (die L\u00f6sungsmittel).  Der gel\u00f6ste Stoff zeigt ebenfalls ein lineares Grenzgesetz, jedoch mit einem anderen Koeffizienten.  Dieses Gesetz ist als Henrys Gesetz bekannt.Das Vorhandensein dieser begrenzten linearen Regime wurde in einer gro\u00dfen Anzahl von F\u00e4llen experimentell verifiziert.  In einem vollkommen idealen System, in dem ideale Fl\u00fcssigkeit und idealer Dampf angenommen werden, ergibt sich eine sehr n\u00fctzliche Gleichung, wenn das Raoultsche Gesetz mit dem Daltonschen Gesetz kombiniert wird:xich=yichpgesamtpich\u22c6,{ displaystyle x_ {i} = { frac {y_ {i} p _ { text {total}}} {p_ {i} ^ { star}}},}wo xich{ displaystyle x_ {i}}  ist der Molenbruch der Komponente ich{ displaystyle i}  in dem L\u00f6sung, und yich{ displaystyle y_ {i}}  ist sein Molenbruch in der Gasphase.  Diese Gleichung zeigt, dass f\u00fcr eine ideale L\u00f6sung, bei der jede reine Komponente einen anderen Dampfdruck hat, die Gasphase in der Komponente mit dem h\u00f6heren reinen Dampfdruck angereichert ist und die L\u00f6sung in der Komponente mit dem niedrigeren reinen Dampfdruck angereichert ist.  Dieses Ph\u00e4nomen ist die Grundlage f\u00fcr die Destillation.Nicht ideales Mischen[edit]In elementaren Anwendungen gilt das Raoultsche Gesetz im Allgemeinen, wenn die fl\u00fcssige Phase entweder nahezu rein oder ein Gemisch \u00e4hnlicher Substanzen ist. [4]  Das Raoultsche Gesetz kann an nicht ideale L\u00f6sungen angepasst werden, indem zwei Faktoren ber\u00fccksichtigt werden, die die Wechselwirkungen zwischen Molek\u00fclen verschiedener Substanzen erkl\u00e4ren.  Der erste Faktor ist eine Korrektur f\u00fcr die Nichtidealit\u00e4t des Gases oder Abweichungen vom Idealgasgesetz.  Es wird der Fl\u00fcchtigkeitskoeffizient genannt (\u03d5p,ich{ displaystyle  phi _ {p, i}}).  Der zweite ist der Aktivit\u00e4tskoeffizient \u03b3ich{ displaystyle  gamma _ {i}}ist eine Korrektur f\u00fcr Wechselwirkungen in der fl\u00fcssigen Phase zwischen den verschiedenen Molek\u00fclen.Dieses modifizierte oder erweiterte Raoultsche Gesetz wird dann wie folgt geschrieben[5]yich\u03d5p,ichp=xich\u03b3ichpich\u22c6.{ displaystyle y_ {i}  phi _ {p, i} p = x_ {i}  gamma _ {i} p_ {i} ^ { star}.}Echte L\u00f6sungen[edit]Es sind viele Fl\u00fcssigkeitspaare vorhanden, bei denen es keine Gleichm\u00e4\u00dfigkeit der Anziehungskr\u00e4fte gibt, dh die adh\u00e4siven und koh\u00e4siven Anziehungskr\u00e4fte sind zwischen den beiden Fl\u00fcssigkeiten nicht gleichm\u00e4\u00dfig, so dass sie vom Raoultschen Gesetz abweichen, das nur f\u00fcr ideale L\u00f6sungen gilt.Negative Abweichung[edit]  Positive und negative Abweichungen vom Raoultschen Gesetz.  Maxima und Minima in den Kurven (falls vorhanden) entsprechen Azeotropen oder konstant siedenden Gemischen.  Wenn der Dampfdruck eines Gemisches niedriger ist als nach dem Raoultschen Gesetz erwartet, spricht man von a negative Abweichung.Negative Abweichungen vom Raoultschen Gesetz treten auf, wenn die Kr\u00e4fte zwischen den Partikeln in der Mischung st\u00e4rker sind als der Mittelwert der Kr\u00e4fte zwischen den Partikeln in den reinen Fl\u00fcssigkeiten.  Dies ist ein Beweis daf\u00fcr, dass die Klebstoff Kr\u00e4fte zwischen verschiedenen Komponenten sind st\u00e4rker als der Durchschnitt Koh\u00e4sionskr\u00e4fte zwischen \u00e4hnlichen Komponenten.  Infolgedessen wird jede Komponente durch Anziehungskr\u00e4fte in der fl\u00fcssigen Phase gehalten, die st\u00e4rker sind als in der reinen Fl\u00fcssigkeit, so dass ihr Partialdampfdruck niedriger ist.Zum Beispiel das System von Chloroform (CHCl3) und Aceton (CH3COCH3) hat eine negative Abweichung[6]  aus dem Raoultschen Gesetz, was auf eine attraktive Wechselwirkung zwischen den beiden Komponenten hinweist, die als Wasserstoffbr\u00fccke beschrieben wurde.[7]Das System Salzs\u00e4ure – Wasser weist eine ausreichend gro\u00dfe negative Abweichung auf, um ein Minimum in der als (negatives) Azeotrop bekannten Dampfdruckkurve zu bilden, das einer Mischung entspricht, die ohne \u00c4nderung der Zusammensetzung verdampft.[8]  Wenn diese beiden Komponenten gemischt werden, ist die Reaktion exotherm, da zwischen den resultierenden Ionen intermolekulare Ionen-Dipol-Anziehungskr\u00e4fte gebildet werden (H.3\u00d6+ und Cl– –) und die polaren Wassermolek\u00fcle, so dass \u0394H.mischen ist negativ.Positive Abweichung[edit]Wenn die Koh\u00e4sionskr\u00e4fte zwischen \u00e4hnlichen Molek\u00fclen gr\u00f6\u00dfer sind als die Adh\u00e4sionskr\u00e4fte zwischen unterschiedlichen Molek\u00fclen, f\u00fchren die Polarit\u00e4tsunterschiede dazu, dass beide Komponenten leichter aus der L\u00f6sung entweichen.  Daher ist der Dampfdruck gr\u00f6\u00dfer als vom Raoultschen Gesetz erwartet und zeigt eine positive Abweichung.  Wenn die Abweichung gro\u00df ist, zeigt die Dampfdruckkurve bei einer bestimmten Zusammensetzung ein Maximum und bildet ein positives Azeotrop.  Einige Gemische, in denen dies geschieht, sind (1) Benzol und Methanol, (2) Schwefelkohlenstoff und Aceton, (3) Chloroform und Ethanol und (4) Glycin und Wasser.  Wenn diese Komponentenpaare gemischt werden, ist der Prozess eine endotherme Reaktion, da schw\u00e4chere intermolekulare Kr\u00e4fte gebildet werden, so dass \u0394mischenH. ist positiv.Elektrolytl\u00f6sungen[edit]Der Ausdruck des Gesetzes f\u00fcr diesen Fall umfasst den Van-t-Hoff-Faktor, der auch als Korrekturfaktor f\u00fcr L\u00f6sungen bezeichnet wirdSiehe auch[edit]Verweise[edit]Kapitel 24, DA McQuarrie, JD Simon Physikalische Chemie: Ein molekularer Ansatz.  Wissenschaftsb\u00fccher der Universit\u00e4t.  (1997)EB Smith Grundlegende chemische Thermodynamik.  Clarendon Press.  Oxford (1993)^ F.-M.  Raoult (1886) “Loi g\u00e9n\u00e9rale des Tensions de Vapeur des Dissolvants” (Allgemeines Gesetz der Dampfdr\u00fccke von L\u00f6sungsmitteln), Comptes rendus, 104 : 1430\u20131433.^ A bis Z der Thermodynamik von Pierre Perrot.  ISBN 0-19-856556-9.^ Rock, Peter A. Chemische Thermodynamik (MacMillan 1969), p.  261. ISBN 1891389327.^ Felder, Richard M.;  Rousseau, Ronald W.;  Bullard, Lisa G. (15.12.2004). Grundprinzipien chemischer Prozesse.  Wiley.  p.  293. ISBN 978-0471687573.^ Smith, JM;  Van Ness, HC;  Abbott, MM (2005), Einf\u00fchrung in die chemische Thermodynamik (siebte Ausgabe), New York: McGraw-Hill, p.  545, ISBN 0-07-310445-0^ P. Atkins und J. de Paula, Physikalische Chemie (8. Aufl., W. H. Freeman 2006) p.  146.^ Kwak, Kyungwon;  Rosenfeld, Daniel E.;  Chung, Jean K.;  Fayer, Michael D. (6. November 2008). “Solute-Solvent-Komplex-Schaltdynamik von Chloroform zwischen Aceton und Dimethylsulfoxid Zweidimensionale IR-chemische Austauschspektroskopie”. J. Phys.  Chem.  B.. 112 (44): 13906\u201313915.  CiteSeerX 10.1.1.560.3553.  doi:10.1021 \/ jp806035w.  PMC 2646412.  PMID 18855462.^ Atkins und de Paula, p.  184.     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/19\/raoults-gesetz-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Raoults Gesetz – Wikipedia"}}]}]