[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/26\/schwacher-wert-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/26\/schwacher-wert-wikipedia\/","headline":"Schwacher Wert – Wikipedia","name":"Schwacher Wert – Wikipedia","description":"before-content-x4 In der Quantenmechanik (und Berechnung) a schwacher Wert ist eine Gr\u00f6\u00dfe, die sich auf eine Verschiebung des Zeigers eines","datePublished":"2021-01-26","dateModified":"2021-01-26","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/1284d734d01861923334d7ebfe1ddc855f25a66a","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/1284d734d01861923334d7ebfe1ddc855f25a66a","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/26\/schwacher-wert-wikipedia\/","wordCount":13138,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4In der Quantenmechanik (und Berechnung) a schwacher Wert ist eine Gr\u00f6\u00dfe, die sich auf eine Verschiebung des Zeigers eines Messger\u00e4ts bezieht, wenn normalerweise eine Vor- und Nachauswahl erfolgt.  Es sollte nicht mit einer schwachen Messung verwechselt werden, die oft in Verbindung definiert wird.  Der schwache Wert wurde zuerst von Yakir Aharonov, David Albert und Lev Vaidman definiert, ver\u00f6ffentlicht in Physical Review Letters 1988,[1]  und ist mit dem Zwei-Zustands-Vektorformalismus verwandt.  Es gibt auch eine M\u00f6glichkeit, schwache Werte ohne Nachauswahl zu erhalten.[2][3]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsDefinition und Ableitung[edit]Definition[edit]Ableitung[edit]Anwendungen[edit]Quantenmetrologie und Tomographie[edit]Quantengrundlagen[edit]Quantenberechnung[edit]Kritik[edit]Weiterf\u00fchrende Literatur[edit]Verweise[edit]Definition und Ableitung[edit]Es gibt viele ausgezeichnete \u00dcbersichtsartikel zu schwachen Werten (siehe z[4][5][6][7]  ) hier behandeln wir kurz die Grundlagen.Definition[edit]Wir werden den Anfangszustand eines Systems als bezeichnen        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4|\u03c8ich\u27e9{ displaystyle |  psi _ {i}  rangle}, w\u00e4hrend der Endzustand des Systems als bezeichnet wird |\u03c8f\u27e9{ displaystyle |  psi _ {f}  rangle}.  Wir werden die Anfangs- und Endzust\u00e4nde des Systems als vor- und nachgew\u00e4hlte quantenmechanische Zust\u00e4nde bezeichnen.  In Bezug auf diese geben die schwacher Wert des beobachtbaren EIN{ displaystyle A}  ist definiert als:       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4EINw=\u27e8\u03c8f|EIN|\u03c8ich\u27e9\u27e8\u03c8f|\u03c8ich\u27e9.{ displaystyle A_ {w} = { frac { langle  psi _ {f} | A |  psi _ {i}  rangle} { langle  psi _ {f} |  psi _ {i}  rangle }}.}Beachten Sie, dass wenn |\u03c8f\u27e9=|\u03c8ich\u27e9{ displaystyle |  psi _ {f}  rangle = |  psi _ {i}  rangle}  dann ist der schwache Wert gleich dem \u00fcblichen erwarteten Wert im Ausgangszustand \u27e8\u03c8ich|EIN|\u03c8ich\u27e9{ displaystyle  langle  psi _ {i} | A |  psi _ {i}  rangle}  oder der Endzustand \u27e8\u03c8f|EIN|\u03c8f\u27e9{ displaystyle  langle  psi _ {f} | A |  psi _ {f}  rangle}.  Im Allgemeinen ist die schwache Wertmenge eine komplexe Zahl.  Der schwache Wert des Beobachtbaren wird gro\u00df, wenn der nachgew\u00e4hlte Zustand, |\u03c8f\u27e9{ displaystyle |  psi _ {f}  rangle}Ans\u00e4tze, orthogonal zu dem vorgew\u00e4hlten Zustand zu sein, |\u03c8ich\u27e9{ displaystyle |  psi _ {i}  rangle}dh |\u27e8\u03c8f|\u03c8ich\u27e9|\u226a1{ displaystyle |  langle  psi _ {f} |  psi _ {i}  rangle |  ll 1}.  Wenn EINw{ displaystyle A_ {w}}  ist gr\u00f6\u00dfer als der gr\u00f6\u00dfte Eigenwert von EIN{ displaystyle A}  oder kleiner als der kleinste Eigenwert von EIN{ displaystyle A}  Der schwache Wert soll anomal sein.Betrachten Sie als Beispiel ein Spin-1\/2-Teilchen.[8]  Nehmen EIN{ displaystyle A}  der Pauli Z Operator sein EIN=\u03c3z{ displaystyle A =  sigma _ {z}}  mit Eigenwerten \u00b11{ displaystyle  pm 1}.  Den Ausgangszustand verwenden|\u03c8ich\u27e9=12((cos\u2061\u03b12+S\u00fcnde\u2061\u03b12cos\u2061\u03b12– –S\u00fcnde\u2061\u03b12){ displaystyle |  psi _ {i}  rangle = { frac {1} { sqrt {2}}}  left ({ begin {array} {c}  cos { frac { alpha} {2 }} +  sin { frac { alpha} {2}} \\ cos { frac { alpha} {2}} –  sin { frac { alpha} {2}}  end {array} }Recht)}und der Endzustand|\u03c8f\u27e9=12((11){ displaystyle |  psi _ {f}  rangle = { frac {1} { sqrt {2}}}  left ({ begin {array} {c} 1 \\ 1  end {array}}  Recht)}wir k\u00f6nnen den schwachen Wert berechnenEINw=((\u03c3z)w=br\u00e4unen\u2061\u03b12{ displaystyle A_ {w} = ( sigma _ {z}) _ {w} =  tan { frac { alpha} {2}}}.Zum "},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/26\/schwacher-wert-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Schwacher Wert – Wikipedia"}}]}]