[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/27\/alexis-clairaut-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/27\/alexis-clairaut-wikipedia\/","headline":"Alexis Clairaut – Wikipedia","name":"Alexis Clairaut – Wikipedia","description":"before-content-x4 Franz\u00f6sischer Mathematiker, Astronom und Geophysiker Alexis Claude Clairaut ((Franz\u00f6sisch: [kl\u025b\u0281o];; 13. Mai 1713 – 17. 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Mai 1713 – 17. Mai 1765) war ein franz\u00f6sischer Mathematiker, Astronom und Geophysiker.  Er war ein bekannter Newtonianer, dessen Arbeit dazu beitrug, die G\u00fcltigkeit der Prinzipien und Ergebnisse festzustellen, die Sir Isaac Newton in der Principia Clairaut war eine der Schl\u00fcsselfiguren der Expedition nach Lappland, die dazu beitrug, Newtons Theorie f\u00fcr die Figur der Erde zu best\u00e4tigen.  In diesem Zusammenhang erarbeitete Clairaut ein mathematisches Ergebnis, das jetzt als “Satz von Clairaut” bekannt ist.  Er ging auch das Gravitations-Drei-K\u00f6rper-Problem an und war der erste, der ein zufriedenstellendes Ergebnis f\u00fcr die apsidale Pr\u00e4zession der Mondbahn erzielte.  In der Mathematik wird ihm auch die Clairaut-Gleichung und die Clairaut-Beziehung zugeschrieben.Table of ContentsBiografie[edit]Kindheit und fr\u00fches Leben[edit]Pers\u00f6nliches Leben und Tod[edit]Mathematische und wissenschaftliche Arbeiten[edit]Die Form der Erde[edit]Geometrie[edit]Fokus auf astronomische Bewegung[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Biografie[edit]Kindheit und fr\u00fches Leben[edit]Clairaut wurde in Paris, Frankreich, als Sohn von Jean-Baptiste und Catherine Petit Clairaut geboren.  Das Paar hatte 20 Kinder, von denen jedoch nur wenige die Geburt \u00fcberlebten.[2]  Sein Vater unterrichtete Mathematik.  Alexis war ein Wunderkind – im Alter von zehn Jahren begann er, Kalk\u00fcl zu studieren.  Im Alter von zw\u00f6lf Jahren schrieb er eine Abhandlung \u00fcber vier geometrische Kurven und machte unter Anleitung seines Vaters so schnelle Fortschritte in diesem Bereich, dass er in seinem dreizehnten Jahr vor der Acad\u00e9mie fran\u00e7aise einen Bericht \u00fcber die Eigenschaften von vier Kurven las, die er entdeckt hatte.[3]  Mit nur sechzehn Jahren beendete er eine Abhandlung \u00fcber gewundene Kurven. Recherches sur les courbes eine doppelte Courbure, der bei seiner Ver\u00f6ffentlichung im Jahr 1731 seine Aufnahme in die Royal Academy of Sciences erwarb, obwohl er mit nur achtzehn Jahren unter dem gesetzlichen Alter war.  Pers\u00f6nliches Leben und Tod[edit]Clairaut war unverheiratet und daf\u00fcr bekannt, ein aktives soziales Leben zu f\u00fchren.[2]  Seine wachsende Popularit\u00e4t in der Gesellschaft behinderte seine wissenschaftliche Arbeit: “Er war konzentriert”, sagt Bossut, “mit Essen und Abenden, gepaart mit einem lebhaften Geschmack f\u00fcr Frauen und dem Versuch, seine Freuden in seine t\u00e4gliche Arbeit zu verwandeln, verlor er die Ruhe , Gesundheit und schlie\u00dflich das Leben im Alter von zweiundf\u00fcnfzig Jahren. ”  Obwohl er ein erf\u00fclltes soziales Leben f\u00fchrte, spielte er eine wichtige Rolle bei der F\u00f6rderung des Lernens junger Mathematiker.Am 27. Oktober 1737 wurde er zum Fellow der Royal Society of London gew\u00e4hlt.[4]Clairaut starb 1765 in Paris.Mathematische und wissenschaftliche Arbeiten[edit]Die Form der Erde[edit]1736 nahm er zusammen mit Pierre Louis Maupertuis an der Expedition nach Lappland teil, die durchgef\u00fchrt wurde, um einen Grad des Meridianbogens abzusch\u00e4tzen.[5]  Das Ziel der Exkursion war es, die Form der Erde geometrisch zu berechnen, die Sir Isaac Newton in seinem Buch theoretisiert hat Principia war eine Ellipsoidform.  Sie wollten beweisen, ob Newtons Theorie und Berechnungen korrekt waren oder nicht.  Bevor das Expeditionsteam nach Paris zur\u00fcckkehrte, schickte Clairaut seine Berechnungen an die Royal Society of London.  Das Schreiben wurde sp\u00e4ter von der Gesellschaft im Band von 1736 bis 1737 ver\u00f6ffentlicht Philosophische Transaktionen.[6]  Zun\u00e4chst widerspricht Clairaut Newtons Theorie \u00fcber die Form der Erde.  In dem Artikel skizziert er einige Schl\u00fcsselprobleme, die Newtons Berechnungen effektiv widerlegen, und bietet einige L\u00f6sungen f\u00fcr die Komplikationen.  Zu den behandelten Themen geh\u00f6ren die Berechnung der Gravitationsanziehung, die Drehung eines Ellipsoids um seine Achse und der Dichteunterschied eines Ellipsoids um seine Achsen.[6]  Am Ende seines Briefes schreibt Clairaut Folgendes:   “Es scheint sogar, dass Sir Isaac Newton der Meinung war, dass es notwendig war, dass die Erde zum Zentrum hin dichter sein sollte, um so viel flacher an den Polen zu sein: und dass es aus dieser gr\u00f6\u00dferen Ebenheit folgte, dass die Schwerkraft zunahm umso mehr vom \u00c4quator zum Pol. “[6]Diese Schlussfolgerung legt nicht nur nahe, dass die Erde eine abgeflachte Ellipsoidform hat, sondern dass sie an den Polen st\u00e4rker abgeflacht und in der Mitte breiter ist.Sein Artikel in Philosophische Transaktionen sorgte f\u00fcr gro\u00dfe Kontroversen, als er sich mit den Problemen der Newtonschen Theorie befasste, aber nur wenige L\u00f6sungen f\u00fcr die Behebung der Berechnungen lieferte.  Nach seiner R\u00fcckkehr ver\u00f6ffentlichte er seine Abhandlung Die Figur der Figur der Terre (1743).  In dieser Arbeit verk\u00fcndete er den Satz, bekannt als Clairauts Satz, der die Schwerkraft an Punkten auf der Oberfl\u00e4che eines rotierenden Ellipsoids mit der Kompression und der Zentrifugalkraft am \u00c4quator verbindet.  Dieses hydrostatische Modell der Form der Erde wurde auf einem Papier von Colin Maclaurin gegr\u00fcndet, das gezeigt hatte, dass eine Masse von homogen Fl\u00fcssigkeit, die um eine Linie durch ihren Massenschwerpunkt gedreht wird, w\u00fcrde unter gegenseitiger Anziehung ihrer Teilchen die Form eines Ellipsoids annehmen.  Unter der Annahme, dass die Erde aus konzentrischen Ellipsoidschalen gleichm\u00e4\u00dfiger Dichte besteht, k\u00f6nnte der Satz von Clairaut auf sie angewendet werden und die Elliptizit\u00e4t der Erde aus Oberfl\u00e4chenmessungen der Schwerkraft berechnet werden.  Dies bewies Sir Isaac Newtons Theorie, dass die Form der Erde ein abgeflachtes Ellipsoid war.[2]  1849 zeigte Stokes, dass Clairauts Ergebnis unabh\u00e4ngig von der inneren Konstitution oder Dichte der Erde wahr war, vorausgesetzt, die Oberfl\u00e4che war ein Sph\u00e4roid des Gleichgewichts mit kleiner Elliptizit\u00e4t.Geometrie[edit]1741 schrieb Clairaut ein Buch mit dem Titel \u00c9l\u00e9ments de G\u00e9om\u00e9trie.  Das Buch beschreibt die Grundkonzepte der Geometrie.  Die Geometrie im 18. Jahrhundert war f\u00fcr den durchschnittlichen Lernenden komplex.  Es wurde als trockenes Thema angesehen.  Clairaut erkannte diesen Trend und schrieb das Buch, um das Thema f\u00fcr den Durchschnittssch\u00fcler interessanter zu machen.  Er glaubte, dass die Sch\u00fcler nicht wiederholt Probleme bearbeiten mussten, die sie nicht vollst\u00e4ndig verstanden hatten, sondern dass sie unbedingt selbst Entdeckungen in Form von aktivem, erfahrungsorientiertem Lernen machen mussten.[7]  Er beginnt das Buch mit dem Vergleich geometrischer Formen mit Landma\u00dfen, da es sich um ein Thema handelte, mit dem sich fast jeder identifizieren konnte.  Er behandelt Themen aus Linien, Formen und sogar dreidimensionalen Objekten.  W\u00e4hrend des gesamten Buches bezieht er kontinuierlich verschiedene Konzepte wie Physik, Astrologie und andere Zweige der Mathematik auf die Geometrie.  Einige der im Buch beschriebenen Theorien und Lernmethoden werden heute noch von Lehrern in Geometrie und anderen Themen verwendet.[8]Fokus auf astronomische Bewegung[edit]Eines der umstrittensten Themen des 18. Jahrhunderts war das Problem der drei K\u00f6rper oder wie sich Erde, Mond und Sonne zueinander hingezogen f\u00fchlen.  Mit dem k\u00fcrzlich gegr\u00fcndeten Leibnizschen Kalk\u00fcl konnte Clairaut das Problem mit vier Differentialgleichungen l\u00f6sen.[9]  Er war auch in der Lage, Newtons Gesetz des umgekehrten Quadrats und das Gesetz der Anziehung mit geringf\u00fcgigen \u00c4nderungen in seine L\u00f6sung einzubeziehen.  Diese Gleichungen boten jedoch nur eine ungef\u00e4hre Messung und keine genauen Berechnungen.  Ein weiteres Problem blieb bei dem Drei-K\u00f6rper-Problem;  wie sich der Mond auf seinen Apsiden dreht.  Sogar Newton konnte nur die H\u00e4lfte der Bewegung der Apsiden ausmachen.[9]  Dieses Problem hatte Astronomen verwirrt.  Tats\u00e4chlich hatte Clairaut das Dilemma zun\u00e4chst f\u00fcr so unerkl\u00e4rlich gehalten, dass er im Begriff war, eine neue Hypothese zum Gesetz der Anziehung zu ver\u00f6ffentlichen.Die Frage der Apsiden war in Europa ein hei\u00dfes Debattenthema.  Zusammen mit Clairaut gab es zwei andere Mathematiker, die um die erste Erkl\u00e4rung f\u00fcr das Drei-K\u00f6rper-Problem rannten.  Leonhard Euler und Jean le Rond d’Alembert.[9]  Euler und d’Alembert argumentierten gegen die Anwendung der Newtonschen Gesetze zur L\u00f6sung des Drei-K\u00f6rper-Problems.  Insbesondere Euler glaubte, dass das Gesetz des umgekehrten Quadrats \u00fcberarbeitet werden m\u00fcsse, um die Apsiden des Mondes genau zu berechnen.Trotz des hektischen Wettbewerbs um die richtige L\u00f6sung erhielt Clairaut eine geniale ungef\u00e4hre L\u00f6sung des Problems der drei K\u00f6rper.  1750 erhielt er f\u00fcr seinen Aufsatz den Preis der St. Petersburger Akademie Th\u00e9orie de la Lune;;  Das Team aus Clairaut, J\u00e9rome Lalande und Nicole Reine Lepaute berechnete erfolgreich das Datum der R\u00fcckkehr von Halleys Kometen im Jahr 1759.[10]  Das Th\u00e9orie de la Lune ist streng Newtonscher Charakter.  Dies enth\u00e4lt die Erkl\u00e4rung der Bewegung der Apsis.  Es fiel ihm ein, die Ann\u00e4herung an die dritte Ordnung zu tragen, und er stellte daraufhin fest, dass das Ergebnis mit den Beobachtungen \u00fcbereinstimmte.  1754 folgten einige Mondtabellen, die er unter Verwendung einer Form der diskreten Fourier-Transformation berechnete.[11]Die neu gefundene L\u00f6sung des Problems der drei K\u00f6rper bedeutete mehr als nur die Richtigkeit der Newtonschen Gesetze.  Die Aufkl\u00e4rung des Problems der drei Gremien hatte auch praktische Bedeutung.  Es erm\u00f6glichte den Seeleuten, die L\u00e4ngsrichtung ihrer Schiffe zu bestimmen, was nicht nur f\u00fcr das Segeln zu einem Ort von entscheidender Bedeutung war, sondern auch f\u00fcr den Weg nach Hause.[9]  Dies hatte auch wirtschaftliche Auswirkungen, da die Seeleute anhand der L\u00e4ngsschnittma\u00dfnahmen leichter Handelsziele finden konnten.Clairaut schrieb anschlie\u00dfend verschiedene Artikel \u00fcber die Umlaufbahn des Mondes und \u00fcber die Bewegung von Kometen, die von der St\u00f6rung der Planeten betroffen sind, insbesondere auf dem Weg des Halleyschen Kometen.  Er benutzte auch angewandte Mathematik, um die Venus zu studieren und genaue Messungen der Gr\u00f6\u00dfe und Entfernung des Planeten von der Erde vorzunehmen.  Dies war die erste genaue Berechnung der Gr\u00f6\u00dfe des Planeten.Siehe auch[edit]^ Andere Daten wurden vorgeschlagen, wie beispielsweise der 7. Mai, \u00fcber den Judson Knight und die Royal Society berichten.  Hier ist eine Diskussion und ein Argument f\u00fcr den 13. Mai. Courcelle, Olivier (17. M\u00e4rz 2007). “13 Mai 1713 (1): Naissance de Clairaut”. Chronologie des Clairaut (1713-1765) (auf Franz\u00f6sisch).  Abgerufen 26. April 2018.^ ein b c Knight, Judson (2000). “Alexis Claude Clairaut”.  In Schlager Neil;  Lauer, Josh (Hrsg.). Wissenschaft und ihre Zeiten.  Vol.  4 1700-1799.  S. 247\u2013248.  Abgerufen 26. April 2018.^ Taner Kiral, Jonathan Murdock und Colin BP McKinney. “Die vier Kurven von Alexis Clairaut”. MAA-Ver\u00f6ffentlichungen.^ “Fellow Details: Clairaut; Alexis Claude (1713 – 1765)”.  k\u00f6nigliche Gesellschaft.  Abgerufen 26. April 2018.^ O’Connor und JJ;  EF Robertson (Oktober 1998). “Alexis Clairaut”. MacTutor Archiv f\u00fcr Geschichte der Mathematik.  Schule f\u00fcr Mathematik und Statistik, Universit\u00e4t St. Andrews, Schottland.  Abgerufen 12. M\u00e4rz 2009.^ ein b c Claude, Alexis;  Colson, John (1737). “Eine Untersuchung bez\u00fcglich der Figur solcher Planeten, die sich um eine Achse drehen, wobei angenommen wird, dass die Dichte vom Zentrum zur Oberfl\u00e4che kontinuierlich variiert”. Philosophische Transaktionen. 40: 277\u2013306.  doi:10.1098 \/ rstl.1737.0045.  JSTOR 103921.^ Clairaut, Alexis Claude (1. Januar 1881). Elemente der Geometrie, tr.  von J. Kaines.^ Smith, David (1921).  “Review of \u00c8l\u00e9ments de G\u00e9om\u00e9trie. 2 vols”. Der Mathematiklehrer.^ ein b c d Bodenmann, Siegfried (Januar 2010). “Der Kampf um die Mondbewegung im 18. Jahrhundert”. Physik heute. 63 (1): 27\u201332.  Bibcode:2010PhT …. 63a..27B.  doi:10.1063 \/ 1.3293410.^ Grier, David Alan (2005). “Die erste erwartete R\u00fcckkehr: Halleys Komet 1758”. Als Computer Menschen waren.  Princeton: Princeton University Press.  S. 11\u201325.  ISBN 0-691-09157-9.^ Terras, Audrey (1999). Fourier-Analyse zu endlichen Gruppen und Anwendungen.  Cambridge University Press.  ISBN 978-0-521-45718-7., p.  30Verweise[edit]Grier, David Alan, Als Computer Menschen waren, Princeton University Press, 2005. ISBN 0-691-09157-9.Casey, J., “Clairauts Hydrostatik: Eine Studie im Kontrast” American Journal of PhysicsVol.  60, 1992, S. 549\u2013554.Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki19\/2021\/01\/27\/alexis-clairaut-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Alexis Clairaut – Wikipedia"}}]}]