[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2020\/12\/31\/korrigierte-24-zellen-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2020\/12\/31\/korrigierte-24-zellen-wikipedia\/","headline":"Korrigierte 24-Zellen – Wikipedia","name":"Korrigierte 24-Zellen – Wikipedia","description":"before-content-x4 Rektifizierte 24-Zellen Schlegel-Diagramm8 von 24 kuboktaedrischen Zellen gezeigt Art Einheitliches 4-Polytop Schl\u00e4fli-Symbole r {3,4,3} = {34,3}}{ displaystyle left {{","datePublished":"2020-12-31","dateModified":"2020-12-31","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b6\/Schlegel_half-solid_cantellated_16-cell.png\/280px-Schlegel_half-solid_cantellated_16-cell.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b6\/Schlegel_half-solid_cantellated_16-cell.png\/280px-Schlegel_half-solid_cantellated_16-cell.png","height":"280","width":"280"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2020\/12\/31\/korrigierte-24-zellen-wikipedia\/","wordCount":19784,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Rektifizierte 24-ZellenSchlegel-Diagramm8 von 24 kuboktaedrischen Zellen gezeigtArtEinheitliches 4-PolytopSchl\u00e4fli-Symboler {3,4,3} = {34,3}}{ displaystyle  left  {{ begin {array} {l} 3 \\ 4,3  end {array}}  right }}rr {3,3,4} =r{33,4}}{ displaystyle r  left  {{ begin {array} {l} 3 \\ 3,4  end {array}}  right }}  r {31,1,1} = r{333}}{ displaystyle r  left  {{ begin {array} {l} 3 \\ 3 \\ 3  end {array}}  right }}Coxeter-Diagramme  oder Zellen4824 3.4.3.4 24 4.4.4 Gesichter24096 {3}144 {4}Kanten288Eckpunkte96ScheitelpunktfigurDreieckiges PrismaSymmetriegruppenF.4 [3,4,3], Bestellung 1152B.4 [3,3,4], Bestellung 384D.4 [31,1,1], Bestellung 192Eigenschaftenkonvex, kantentransitivEinheitlicher Index22 23 24  In der Geometrie ist die korrigierte 24-Zellen oder korrigiertes Icositetrachoron ist ein einheitliches 4-dimensionales Polytop (oder einheitliches 4-Polytop), das von 48 Zellen begrenzt wird: 24 W\u00fcrfel und 24 Kuboktaeder.  Es kann durch Rektifikation der 24-Zellen erhalten werden, wobei ihre oktaedrischen Zellen zu W\u00fcrfeln und Kuboktaedern reduziert werden.  EL Elte identifizierte es 1912 als semiregul\u00e4res Polytop und markierte es als tC24.Es kann auch als a betrachtet werden Kantellierte 16-Zellen mit den unteren Symmetrien B.4 = [3,3,4].  B.4 w\u00fcrde zu einer zweifarbigen F\u00e4rbung der kuboktaedrischen Zellen in jeweils 8 und 16 f\u00fchren.  Es wird auch a genannt runcicantellated demitesseract in der Werbung4 Symmetrie, die 3 Zellenfarben ergibt, jeweils 8.Table of ContentsKonstruktion[edit]Kartesischen Koordinaten[edit]Symmetriekonstruktionen[edit]Alternative Namen[edit]Verwandte Polytope[edit]Verwandte einheitliche Polytope[edit]Zitate[edit]Verweise[edit]Konstruktion[edit]Die gleichgerichtete 24-Zelle kann durch den Gleichrichtungsprozess von der 24-Zelle abgeleitet werden: Die 24-Zelle wird an den Mittelpunkten abgeschnitten.  Die Eckpunkte werden zu W\u00fcrfeln, w\u00e4hrend die Oktaeder zu Kuboktaedern werden.  Kartesischen Koordinaten[edit]Eine gleichgerichtete 24-Zelle mit einer Kantenl\u00e4nge von \u221a2  hat Eckpunkte, die durch alle Permutationen und Vorzeichenpermutationen der folgenden kartesischen Koordinaten gegeben sind:(0,1,1,2) [4!\/2!\u00d723 = 96 vertices]Die Doppelkonfiguration mit Kantenl\u00e4nge 2 hat alle Koordinaten- und Vorzeichenpermutationen von:(0,2,2,2) [4\u00d723 = 32 vertices](1,1,1,3) [4\u00d724 = 64 vertices]Symmetriekonstruktionen[edit]Es gibt drei verschiedene Symmetriekonstruktionen dieses Polytops.  Das Niedrigste D.4{ displaystyle {D} _ {4}}  Konstruktion kann verdoppelt werden C.4{ displaystyle {C} _ {4}}  durch Hinzuf\u00fcgen eines Spiegels, der die Gabelungsknoten aufeinander abbildet. D.4{ displaystyle {D} _ {4}}  kann bis zu zugeordnet werden F.4{ displaystyle {F} _ {4}}  Symmetrie durch Hinzuf\u00fcgen von zwei Spiegeln, die alle drei Endknoten zusammen abbilden.Die Scheitelpunktfigur ist ein dreieckiges Prisma mit zwei W\u00fcrfeln und drei Kuboktaedern.  Die drei Symmetrien sind mit 3 farbigen Kuboktaedern im niedrigsten zu sehen D.4{ displaystyle {D} _ {4}}  Konstruktion und zwei Farben (Verh\u00e4ltnis 1: 2) in C.4{ displaystyle {C} _ {4}}und alle identischen Kuboktaeder in F.4{ displaystyle {F} _ {4}}.Coxeter-GruppeF.4{ displaystyle {F} _ {4}}  = [3,4,3]C.4{ displaystyle {C} _ {4}}  = [4,3,3]D.4{ displaystyle {D} _ {4}}  = [3,31,1]Auftrag1152384192VollSymmetrieGruppe[3,4,3][4,3,3] = [4,3,3][3[31,1,1]]= [3,4,3]Coxeter-DiagrammFacetten3: 2: 2,2: 2: 1,1,1: 2: ScheitelpunktfigurAlternative Namen[edit]Rektifizierte 24-zellige, kantellierte 16-zellige (Norman Johnson)Rektifiziertes Icositetrachoron (Akronym Rico) (George Olshevsky, Jonathan Bowers)Cantellated HexadecachoronDisicositetrachoronAmboicositetrachoron (Neil Sloane & John Horton Conway)Verwandte Polytope[edit]Die konvexe H\u00fclle der gleichgerichteten 24-Zellen und ihrer Doppelh\u00fclle (unter der Annahme, dass sie kongruent sind) ist ein ungleichm\u00e4\u00dfiges Polychoron, das aus 192 Zellen besteht: 48 W\u00fcrfel, 144 quadratische Antiprismen und 192 Eckpunkte.  Seine Scheitelpunktfigur ist ein dreieckiges Bifrustum.Verwandte einheitliche Polytope[edit]D.4 einheitliche Polychora{3,31,1}}h {4,3,3}2r {3,31,1}}h3{4,3,3}t {3,31,1}}h2{4,3,3}2t {3,31,1}}h2,3{4,3,3}r {3,31,1}}{31,1,1} = {3,4,3}rr {3,31,1}}r {31,1,1} = r {3,4,3}tr {3,31,1}}t {31,1,1} = t {3,4,3}sr {3,31,1}}s {31,1,1} = s {3,4,3}Polytope der 24-Zell-FamilieName24 Zellenverk\u00fcrzte 24-ZellenStups 24-Zellenkorrigierte 24-ZellenCantellated 24-Zellenbitruncated 24-cellcantitruncated 24-cellruncinierte 24-Zellenruncitruncated 24-cellomnitruncated 24-cellSchl\u00e4fliSymbol{3,4,3}t0,1{3,4,3}t {3,4,3}s {3,4,3}t1{3,4,3}r {3,4,3}t0,2{3,4,3}rr {3,4,3}t1,2{3,4,3}2t {3,4,3}t0,1,2{3,4,3}tr {3,4,3}t0,3{3,4,3}t0,1,3{3,4,3}t0,1,2,3{3,4,3}CoxeterDiagrammSchlegelDiagrammF.4B.4B.3(ein)B.3(b)B.2Das korrigierte 24-Zellen kann auch als abgeleitet werden Kantellierte 16-Zellen::B4-SymmetriepolytopeNameTesseractkorrigiertTesseractgek\u00fcrztTesseractkantelliertTesseractrunciniertTesseractbitruncatedTesseractcantitruncatedTesseractruncitruncatedTesseractomnitruncatedTesseractCoxeterDiagramm= = Schl\u00e4fliSymbol{4,3,3}t1{4,3,3}r {4,3,3}t0,1{4,3,3}t {4,3,3}t0,2{4,3,3}rr {4,3,3}t0,3{4,3,3}t1,2{4,3,3}2t {4,3,3}t0,1,2{4,3,3}tr {4,3,3}t0,1,3{4,3,3}t0,1,2,3{4,3,3}SchlegelDiagrammB.4Name16 Zellenkorrigiert16 Zellengek\u00fcrzt16 Zellenkantelliert16 Zellenrunciniert16 Zellenbitruncated16 Zellencantitruncated16 Zellenruncitruncated16 Zellenomnitruncated16 ZellenCoxeterDiagramm= = = = = = Schl\u00e4fliSymbol{3,3,4}t1{3,3,4}r {3,3,4}t0,1{3,3,4}t {3,3,4}t0,2{3,3,4}rr {3,3,4}t0,3{3,3,4}t1,2{3,3,4}2t {3,3,4}t0,1,2{3,3,4}tr {3,3,4}t0,1,3{3,3,4}t0,1,2,3{3,3,4}SchlegelDiagrammB.4Zitate[edit]Verweise[edit]T. Gosset: Auf den regul\u00e4ren und semi-regul\u00e4ren Figuren im Raum von n Dimensionen, Bote der Mathematik, Macmillan, 1900Coxeter, HSM (1973) [1948]. Regelm\u00e4\u00dfige Polytope (3. Aufl.).  New York: Dover.John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Die Symmetrien der Dinge 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitel 26. S. 409: Hemicubes: 1n1)Norman Johnson Einheitliche PolytopeManuskript (1991)NW Johnson: Die Theorie der einheitlichen Polytope und Waben, Ph.D.  (1966)2. Konvexe einheitliche Polychora basierend auf dem Tesseract (8 Zellen) und Hexadecachoron (16 Zellen) – Modell 23George Olshevsky.Klitzing, Richard. “4D einheitliche Polytope (Polychora) o3x4o3o – rico”.     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2020\/12\/31\/korrigierte-24-zellen-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Korrigierte 24-Zellen – Wikipedia"}}]}]