[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/01\/scheil-gleichung-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/01\/scheil-gleichung-wikipedia\/","headline":"Scheil-Gleichung – Wikipedia","name":"Scheil-Gleichung – Wikipedia","description":"In der Metallurgie ist die Scheil-Gulliver-Gleichung (oder Scheil-Gleichung) beschreibt die Umverteilung gel\u00f6ster Stoffe w\u00e4hrend des Erstarrens einer Legierung. 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Verfestigung einer bin\u00e4ren Cu-Zn-Legierung, Hebelregel, mit einer Zusammensetzung von 30 Gew .-% Zink unter Verwendung einer offenen Version von Computherm Pandat.  Verfestigung – nach der Scheil-Regel – einer bin\u00e4ren Cu-Zn-Legierung mit einer Zusammensetzung Zn von 30 Gew .-% unter Verwendung der kostenlosen Version der Computherm Pandat-Software    Verfestigung einer bin\u00e4ren Cu-Zn-Legierung mit einer Zusammensetzung von 30 Gew .-% Zink unter Verwendung einer offenen Version von Computherm Pandat.  Die rote Linie folgt der Hebelregel, w\u00e4hrend das Scheil-Modell f\u00fcr die blaue gilt  Table of ContentsAnnahmen[edit]Ableitung[edit]Anwendungen der Scheil-Gleichung: Calphad Tools f\u00fcr die Metallurgie der Erstarrung[edit]Numerischer Ausdruck und numerische Ableitung der Scheil-Kurve: Anwendung auf die Korngr\u00f6\u00dfe bei Verfestigung und halbfester Verarbeitung[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Annahmen[edit]Vier Schl\u00fcsselannahmen in der Scheil-Analyse erm\u00f6glichen die Bestimmung der in einem Gussteil vorhandenen Phasen.  Diese Annahmen sind:In festen Phasen tritt keine Diffusion auf, sobald sie gebildet sind ( D.S.=0{ displaystyle  D_ {S} = 0})Aufgrund eines hohen Diffusionskoeffizienten, thermischer Konvektion, Marangoni-Konvektion usw. erfolgt bei allen Temperaturen eine unendlich schnelle Diffusion in der Fl\u00fcssigkeit. D.L.=\u221e{ displaystyle  D_ {L} =  infty})An der Fest-Fl\u00fcssig-Grenzfl\u00e4che besteht ein Gleichgewicht, so dass Zusammensetzungen aus dem Phasendiagramm g\u00fcltig sindSolidus und Liquidus sind gerade SegmenteDie vierte Bedingung (gerade Solidus \/ Liquidus-Segmente) kann gelockert werden, wenn numerische Techniken verwendet werden, wie sie beispielsweise in CALPHAD-Softwarepaketen verwendet werden, obwohl diese Berechnungen auf berechneten Gleichgewichtsphasendiagrammen beruhen.  Berechnete Diagramme k\u00f6nnen ungerade Artefakte (dh retrograde L\u00f6slichkeit) enthalten, die die Scheil-Berechnungen beeinflussen.Ableitung[edit]  Die schraffierten Bereiche in der Figur repr\u00e4sentieren die Menge an gel\u00f6stem Stoff im Feststoff und in der Fl\u00fcssigkeit.  In Anbetracht der Tatsache, dass die Gesamtmenge an gel\u00f6stem Stoff im System erhalten bleiben muss, werden die Fl\u00e4chen wie folgt gleichgesetzt:((C.L.– –C.S.) dfS.=((fL.) dC.L.{ displaystyle (C_ {L} -C_ {S})  df_ {S} = (f_ {L})  dC_ {L}}.Da der Verteilungskoeffizient (bezogen auf die Verteilung der gel\u00f6sten Stoffe) istk=C.S.C.L.{ displaystyle k = { frac {C_ {S}} {C_ {L}}}}  (ermittelt aus dem Phasendiagramm)und Masse muss erhalten bleiben fS.+fL.=1{ displaystyle  f_ {S} + f_ {L} = 1}Die Massenbilanz kann umgeschrieben werden alsC.L.((1– –k) dfS.=((1– –fS.) dC.L.{ displaystyle C_ {L} (1-k)  df_ {S} = (1-f_ {S})  dC_ {L}}.Randbedingung verwenden C.L.=C.\u00d6{ displaystyle  C_ {L} = C_ {o}}  beim  fS.=0{ displaystyle  f_ {S} = 0}Die folgende Integration kann durchgef\u00fchrt werden:\u222b0fS.dfS.1– –fS.=11– –k\u222bC.\u00d6C.L.dC.L.C.L.{ displaystyle  displaystyle  int _ {0} ^ {f_ {S}} { frac {df_ {S}} {1-f_ {S}}} = { frac {1} {1-k}}  Anzeigestil  int _ {C_ {o}} ^ {C_ {L}} { frac {dC_ {L}} {C_ {L}}}.Integrierende Ergebnisse in die Scheil-Gulliver-Gleichung f\u00fcr die Zusammensetzung der Fl\u00fcssigkeit w\u00e4hrend der Verfestigung: C.L.=C.\u00d6((fL.)k– –1{ displaystyle  C_ {L} = C_ {o} (f_ {L}) ^ {k-1}}oder f\u00fcr die Zusammensetzung des Feststoffs: C.S.=kC.\u00d6((1– –fS.)k– –1{ displaystyle  C_ {S} = kC_ {o} (1-f_ {S}) ^ {k-1}}.Anwendungen der Scheil-Gleichung: Calphad Tools f\u00fcr die Metallurgie der Erstarrung[edit]Heutzutage stehen im Rahmen der rechnergest\u00fctzten Thermodynamik mehrere Calphad-Software zur Verf\u00fcgung, um die Verfestigung in Systemen mit mehr als zwei Komponenten zu simulieren.  Diese wurden k\u00fcrzlich als Calphad Tools f\u00fcr die Metallurgie der Verfestigung definiert.  In den letzten Jahren haben Calphad-basierte Methoden in mehreren wichtigen Bereichen der Metallurgie ihre Reife erreicht, insbesondere in erstarrungsbezogenen Prozessen wie halbfestem Gie\u00dfen, 3D-Druck und Schwei\u00dfen, um nur einige zu nennen.  W\u00e4hrend es wichtige Studien gibt, die sich mit dem Fortschritt der Calphad-Methodik befassen, gibt es noch Raum f\u00fcr eine Systematisierung des Feldes, die von der F\u00e4higkeit der meisten Calphad-basierten Software zur Simulation von Erstarrungskurven ausgeht und sowohl grundlegende als auch angewandte Studien zur Erstarrung umfasst von einer breiteren Gemeinschaft als heute wesentlich gesch\u00e4tzt werden.  Die drei oben genannten angewandten Bereiche k\u00f6nnten durch spezifische erfolgreiche Beispiele f\u00fcr einfache Modellierung im Zusammenhang mit dem Thema dieser Ausgabe erweitert werden, mit dem Ziel, die Anwendung einfacher und effektiver Werkzeuge im Zusammenhang mit Calphad und Metallurgie zu erweitern.  Siehe auch “Calphad Tools for the Metallurgy of Solidification” in einer laufenden Ausgabe eines Open Journal. https:\/\/www.mdpi.com\/journal\/metals\/special_issues\/Calphad_SolidificationBei einer bestimmten chemischen Zusammensetzung ist die Berechnung der Scheil-Kurve unter Verwendung einer Software f\u00fcr die rechnerische Thermodynamik – die offen oder kommerziell sein kann – m\u00f6glich, wenn eine thermodynamische Datenbank verf\u00fcgbar ist.  Ein guter Punkt f\u00fcr einige spezielle kommerzielle Software ist, dass die Installation in der Tat einfach ist und Sie sie auf einem Windows-basierten System verwenden k\u00f6nnen – zum Beispiel mit Sch\u00fclern oder zum Selbsttraining.Man sollte einige offene, haupts\u00e4chlich bin\u00e4re Datenbanken (Erweiterung * .tdb) erhalten, die man – nach der Registrierung – in der Computational Phase Diagram Database (CPDDB) des Nationalen Instituts f\u00fcr Materialwissenschaften Japans, NIMS, finden kann https:\/\/cpddb.nims.go.jp\/index_en.html.  Sie sind kostenlos erh\u00e4ltlich und die Sammlung ist ziemlich vollst\u00e4ndig;  Derzeit sind 507 Bin\u00e4rsysteme im Format der thermodynamischen Datenbank (tdb) verf\u00fcgbar.  Einige breitere und spezifischere Legierungssysteme, die teilweise ge\u00f6ffnet sind – mit tdb-kompatiblem Format – sind mit geringf\u00fcgigen Korrekturen f\u00fcr die Verwendung von Pandat bei Matcalc erh\u00e4ltlich https:\/\/www.matcalc.at\/index.php\/databases\/open-databases.  Unterschiedliche Mengen an festen Fraktionen (in rot) im Phasendiagramm von Kupfer und Zink.  Die Gehalte reichen von der festen Fraktion fs = 0,8 in Schritten bis zu 0,2Numerischer Ausdruck und numerische Ableitung der Scheil-Kurve: Anwendung auf die Korngr\u00f6\u00dfe bei Verfestigung und halbfester Verarbeitung[edit]Ein Schl\u00fcsselkonzept, das f\u00fcr Anwendungen verwendet werden k\u00f6nnte, ist die (numerische) Ableitung der festen Fraktion fs mit der Temperatur.  Ein numerisches Beispiel unter Verwendung einer Kupfer-Zink-Legierung mit einer Zusammensetzung von 30 Gew .-% Zn wird hier als Beispiel unter Verwendung des entgegengesetzten Vorzeichens f\u00fcr die Verwendung sowohl der Temperatur als auch ihrer Ableitung in demselben Diagramm vorgeschlagen.Kozlov and Schmid-Fetzer have calculated numerically the derivative of the Scheil curve in an open paper https:\/\/iopscience.iop.org\/article\/10.1088\/1757-899X\/27\/1\/012001  and applied it to the growth restriction  factor Q in Al-Si-Mg-Cu alloys. Q = (\u2202 (T) \/ \u2202fs) fs \u2192 0Dieser von Calphad berechnete Wert der numerischen Ableitung Q hat einige interessante Anwendungen auf dem Gebiet der Metallverfestigung.  Tats\u00e4chlich spiegelt Q das Phasendiagramm des Legierungssystems wider, und es wurde festgestellt, dass sein Kehrwert beim Erstarren eine Beziehung zur Korngr\u00f6\u00dfe d aufweist, die empirisch in einigen F\u00e4llen als linear befunden wurde:d = a + b \/ Q.wobei a und b Konstanten sind, wie anhand einiger Beispiele aus der Literatur f\u00fcr Mg- und Al-Legierungen dargestellt.  Vor der Verwendung von Calphad wurden Q-Werte aus der herk\u00f6mmlichen Beziehung berechnet:Q = mc0 (k – 1)Dabei ist m die Steigung des Liquidus, c0 die Konzentration des gel\u00f6sten Stoffes und k der Gleichgewichtsverteilungskoeffizient.In j\u00fcngerer Zeit wurde eine andere m\u00f6gliche Korrelation von Q mit der Korngr\u00f6\u00dfe d gefunden, zum Beispiel:d = B \/ (Q) 1\/3wobei B eine von der Legierungszusammensetzung unabh\u00e4ngige Konstante istVerweise[edit]Gulliver, GH, J. Inst.  Getroffen.9, 120, 1913.Kou, S., Schwei\u00dfmetallurgie, 2. Auflage, Wiley -Interscience, 2003.Porter, DA, und Easterling, KE, Phasenumwandlungen in Metallen und Legierungen (2. Auflage), Chapman & Hall, 1992.a.Scheil, E., Z. Metallk.34, 70, 1942.Karl B. Rundman Prinzipien des Metallgusses Lehrbuch – Michigan Technological UniversityH. Fredriksson, Y. Akerlind, Materialbearbeitung w\u00e4hrend des Gie\u00dfens, Kapitel 7, Wiley: Hoboken, 2006.Externe Links[edit]Quested, T.;  Dinsdale, A.;  Greer, A. (2005).  “Thermodynamische Modellierung von Wachstumsbeschr\u00e4nkungseffekten in Aluminiumlegierungen”. Acta Materialia. 53 (5): 1323\u20131334.  doi:10.1016 \/ j.actamat.2004.11.024."},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/01\/scheil-gleichung-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Scheil-Gleichung – Wikipedia"}}]}]