[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/19\/diffusiophorese-und-diffusioosmose-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/19\/diffusiophorese-und-diffusioosmose-wikipedia\/","headline":"Diffusiophorese und Diffusioosmose – Wikipedia","name":"Diffusiophorese und Diffusioosmose – Wikipedia","description":"Schematische Darstellung der diffusiophoretischen Bewegung eines kolloidalen Partikels (blau) in einem Konzentrationsgradienten eines gel\u00f6sten Stoffes (rot). 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Beachten Sie, dass es auch einen Konzentrationsgradienten des L\u00f6sungsmittels gibt (gr\u00fcn).  Das Teilchen bewegt eine diffusiophoretische Geschwindigkeit vdp{ displaystyle { bf {v}} _ {dp}}in einer Fl\u00fcssigkeit, die weit vom Partikel entfernt station\u00e4r ist.  Die Fl\u00fcssigkeitsgeschwindigkeit nimmt ab vdp{ displaystyle { bf {v}} _ {dp}}    f\u00fcr Fl\u00fcssigkeit in Kontakt mit der Oberfl\u00e4che des Partikels bis nahe Null innerhalb der Grenzfl\u00e4che an der Partikeloberfl\u00e4che.Diffusiophorese ist die spontane Bewegung kolloidaler Partikel oder Molek\u00fcle in einer Fl\u00fcssigkeit, die durch einen Konzentrationsgradienten einer anderen Substanz induziert wird.[1][2][3]  Mit anderen Worten, es ist die Bewegung einer Spezies A als Reaktion auf einen Konzentrationsgradienten in einer anderen Spezies B. Typischerweise sind A kolloidale Partikel, die sich in w\u00e4ssriger L\u00f6sung befinden, in der B ein gel\u00f6stes Salz wie Natriumchlorid ist, und so weiter Die Teilchen von A sind viel gr\u00f6\u00dfer als die Ionen von B. Aber sowohl A als auch B k\u00f6nnten Polymermolek\u00fcle sein, und B k\u00f6nnte ein kleines Molek\u00fcl sein.  Beispielsweise bewegen Konzentrationsgradienten in Ethanoll\u00f6sungen in Wasser kolloidale Partikel mit einem Durchmesser von 1 & mgr; m mit diffusiophoretischen Geschwindigkeiten   vdp{ displaystyle { bf {v}} _ {dp}}  in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von 0,1 bis 1 & mgr; m \/ s ist die Bewegung in Richtung von Bereichen der L\u00f6sung mit niedrigerer Ethanolkonzentration (und damit h\u00f6herer Wasserkonzentration).[4]  Beide Spezies A und B werden typischerweise diffundieren, aber die Diffusiophorese unterscheidet sich von der einfachen Diffusion: Bei der einfachen Diffusion bewegt sich eine Spezies A in ihrer eigenen Konzentration einen Gradienten hinunter.Die Diffusioosmose, auch als Kapillarosmose bezeichnet, ist der Fluss einer L\u00f6sung relativ zu einer festen Wand oder Porenoberfl\u00e4che, wobei der Fluss durch einen Konzentrationsgradienten in der L\u00f6sung angetrieben wird.  Dies unterscheidet sich von der Str\u00f6mung relativ zu einer Oberfl\u00e4che, die durch einen Gradienten des hydrostatischen Drucks in der Fl\u00fcssigkeit angetrieben wird.  Bei der Diffusioosmose ist der hydrostatische Druck gleichm\u00e4\u00dfig und die Str\u00f6mung beruht auf einem Konzentrationsgradienten.Diffusioosmose und Diffusiophorese sind im Wesentlichen das gleiche Ph\u00e4nomen.  Sie sind sowohl Relativbewegungen einer Oberfl\u00e4che als auch einer L\u00f6sung, angetrieben durch einen Konzentrationsgradienten in der L\u00f6sung.  Diese Bewegung wird als Diffusiophorese bezeichnet, wenn die L\u00f6sung als statisch mit Partikeln betrachtet wird, die sich aufgrund der Relativbewegung des Fluids an der Oberfl\u00e4che dieser Partikel darin bewegen.  Der Begriff Diffusioosmose wird verwendet, wenn die Oberfl\u00e4che als statisch angesehen wird und die L\u00f6sung flie\u00dft.Ein gut untersuchtes Beispiel f\u00fcr die Diffusiophorese ist die Bewegung kolloidaler Partikel in einer w\u00e4ssrigen L\u00f6sung einer Elektrolytl\u00f6sung, wobei ein Gradient in der Konzentration des Elektrolyten eine Bewegung der kolloidalen Partikel verursacht.[4][5]  Kolloidale Partikel k\u00f6nnen einen Durchmesser von 100 Nanometern oder mehr haben, w\u00e4hrend der Grenzfl\u00e4chendoppelschichtbereich an der Oberfl\u00e4che des kolloidalen Partikels in der Gr\u00f6\u00dfenordnung der Debye-L\u00e4nge breit ist, und dies ist typischerweise nur Nanometer.  Hier ist also die Grenzfl\u00e4chenbreite viel kleiner als die Gr\u00f6\u00dfe des Partikels, und dann treibt der Gradient in der kleineren Spezies die diffusiophoretische Bewegung der kolloidalen Partikel weitgehend durch Bewegung in der Grenzfl\u00e4chendoppelschicht an.[1]  Die Diffusiophorese wurde erstmals 1947 von Derjaguin und Mitarbeitern untersucht.[6]Table of ContentsAnwendungen der Diffusiophorese[edit]Zusammenhang zwischen Difusiophorese \/ Diffusioosmose und Thermophorese, Mehrkomponentendiffusion und dem Marangoni-Effekt[edit]Theorie f\u00fcr den diffusioosmotischen Fluss einer L\u00f6sung[edit]Ableitung der diffusioosmotischen Geschwindigkeit aus dem Stokes-Fluss[edit]Diffusiophorese in Salzl\u00f6sungen[edit]Praktische Anwendungen[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Weiterf\u00fchrende Literatur[edit]Anwendungen der Diffusiophorese[edit]Die Diffusiophorese bewegt per Definition kolloidale Partikel, und daher werden Diffusiophorese in Situationen angewendet, in denen wir kolloidale Partikel bewegen m\u00f6chten.  Kolloidale Partikel haben typischerweise eine Gr\u00f6\u00dfe zwischen 10 Nanometern und einigen Mikrometern.  Die einfache Diffusion von Kolloiden ist auf L\u00e4ngenskalen von wenigen Mikrometern schnell, und daher w\u00e4re eine Diffusiophorese nicht sinnvoll, wohingegen auf L\u00e4ngenskalen von mehr als Millimetern die Diffusiophorese langsam sein kann, wenn ihre Geschwindigkeit mit abnehmender Gr\u00f6\u00dfe des Konzentrationsgradienten des gel\u00f6sten Stoffes abnimmt.  Daher wird die Diffusiophorese typischerweise auf L\u00e4ngenskalen angewendet, die ungef\u00e4hr im Bereich von einem Mikrometer bis zu einem Millimeter liegen.  Zu den Anwendungen geh\u00f6rt das Bewegen von Partikeln in oder aus Poren dieser Gr\u00f6\u00dfe.[5]  und Hilfe oder Hemmung des Mischens kolloidaler Partikel.[7]Dar\u00fcber hinaus erzeugen feste Oberfl\u00e4chen, die sich langsam aufl\u00f6sen, Konzentrationsgradienten in ihrer N\u00e4he, und diese Gradienten k\u00f6nnen die Bewegung kolloidaler Partikel zur Oberfl\u00e4che hin oder von dieser weg treiben.  Dies wurde von Prieve untersucht[8]  im Zusammenhang mit dem Ziehen und Beschichten von Latexpartikeln zu einer sich aufl\u00f6senden Stahloberfl\u00e4che.Zusammenhang zwischen Difusiophorese \/ Diffusioosmose und Thermophorese, Mehrkomponentendiffusion und dem Marangoni-Effekt[edit]Die Diffusiophorese ist ein analoges Ph\u00e4nomen zur Thermophorese, bei der sich eine Spezies A als Reaktion auf einen Temperaturgradienten bewegt.  Sowohl die Diffusiophorese als auch die Thermophorese werden durch die wechselseitigen Beziehungen von Onsager gesteuert.  Einfach ausgedr\u00fcckt, ein Gradient in einer beliebigen thermodynamischen Gr\u00f6\u00dfe, wie der Konzentration einer Spezies oder einer Temperatur, treibt die Bewegung aller thermodynamischen Gr\u00f6\u00dfen, dh die Bewegung aller vorhandenen Spezies, und einen Temperaturfluss an.  Jeder Gradient liefert eine thermodynamische Kraft, die die vorhandene Spezies bewegt, und die wechselseitigen Beziehungen des Onsager bestimmen die Beziehung zwischen den Kr\u00e4ften und den Bewegungen.Die Diffusiophorese ist ein Sonderfall der Mehrkomponentendiffusion.  Mehrkomponentendiffusion ist Diffusion in Gemischen, und Diffusiophorese ist der Sonderfall, bei dem wir an der Bewegung einer Spezies interessiert sind, die normalerweise ein kolloidales Teilchen ist, in einem Gradienten einer viel kleineren Spezies, wie z. B. gel\u00f6stem Salz wie Natriumchlorid in Wasser.  oder eine mischbare Fl\u00fcssigkeit wie Ethanol in Wasser.  Daher tritt die Diffusiophorese immer in einer Mischung auf, typischerweise einer Dreikomponentenmischung aus Wasser, Salz und einer kolloidalen Spezies, und wir sind an der Kreuzwechselwirkung zwischen dem Salz und dem kolloidalen Teilchen interessiert.Es ist der sehr gro\u00dfe Gr\u00f6\u00dfenunterschied zwischen dem kolloidalen Partikel, der einen Durchmesser von 1 um haben kann, und der Gr\u00f6\u00dfe der Ionen oder Molek\u00fcle, die einen Durchmesser von weniger als 1 nm haben, der die Diffusiophorese eng mit der Diffusioosomose auf einer flachen Oberfl\u00e4che zusammenh\u00e4ngt.  In beiden F\u00e4llen sind die Kr\u00e4fte, die die Bewegung antreiben, weitgehend auf den Grenzfl\u00e4chenbereich beschr\u00e4nkt, der einige Molek\u00fcle breit ist und daher typischerweise einen Nanometer breit ist.  \u00dcber Entfernungen in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von einem Nanometer besteht kaum ein Unterschied zwischen der Oberfl\u00e4che eines kolloidalen Partikels mit einem Durchmesser von 1 \u03bcm und einer flachen Oberfl\u00e4che.Diffusioosmose ist der Fluss einer Fl\u00fcssigkeit an einer festen Oberfl\u00e4che oder mit anderen Worten der Fluss an einer Grenzfl\u00e4che zwischen Feststoff und Fl\u00fcssigkeit.  Der Marangoni-Effekt ist der Fluss an einer Fluid \/ Fluid-Grenzfl\u00e4che.  Die beiden Ph\u00e4nomene sind also analog zu dem Unterschied, dass bei der Diffusioosmose eine der Phasen ein Feststoff ist.  Sowohl die Diffusioosmose als auch der Marangoni-Effekt werden durch Gradienten in der freien Grenzfl\u00e4chenenergie angetrieben, dh in beiden F\u00e4llen sind die induzierten Geschwindigkeiten Null, wenn die freie Grenzfl\u00e4chenenergie im Raum gleichm\u00e4\u00dfig ist, und in beiden F\u00e4llen, wenn Gradienten vorhanden sind, sind die Geschwindigkeiten entlang der gerichtet Richtung der Erh\u00f6hung der freien Grenzfl\u00e4chenenergie.[9]Theorie f\u00fcr den diffusioosmotischen Fluss einer L\u00f6sung[edit]Bei der Diffusioosmose steigt f\u00fcr eine ruhende Oberfl\u00e4che die Geschwindigkeit \u00fcber die Breite der Grenzfl\u00e4che zwischen der Oberfl\u00e4che und der L\u00f6sung von Null an der Oberfl\u00e4che auf die diffusioosmotische Geschwindigkeit an.  Jenseits dieser Entfernung \u00e4ndert sich die diffusioosmotische Geschwindigkeit nicht mit der Entfernung von der Oberfl\u00e4che.  Die treibende Kraft f\u00fcr die Diffusioosmose ist thermodynamisch, dh sie reduziert die freie Energie des Systems, und daher ist die Str\u00f6mungsrichtung von Oberfl\u00e4chenbereichen mit geringer freier Oberfl\u00e4chenenergie weg und von Bereichen mit hoher freier Oberfl\u00e4chenenergie entfernt.  Bei einem gel\u00f6sten Stoff, der an der Oberfl\u00e4che adsorbiert, ist der diffusioosmotische Fluss von Regionen mit hoher Konzentration an gel\u00f6sten Stoffen entfernt, w\u00e4hrend bei gel\u00f6sten Stoffen, die von der Oberfl\u00e4che abgesto\u00dfen werden, der Fluss von Bereichen mit niedriger Konzentration an gel\u00f6sten Stoffen entfernt ist.  Dieses Schema zeigt den diffusioosmotischen Fluss \u00fcber einer Oberfl\u00e4che in Kontakt mit einer L\u00f6sung, die einen Konzentrationsgradienten eines gel\u00f6sten Stoffes aufweist (rot).  Die Str\u00f6mung als Funktion der H\u00f6he \u00fcber der Oberfl\u00e4che ist als schwarze Pfeile mit einer L\u00e4nge dargestellt, die proportional zur Str\u00f6mungsgeschwindigkeit in dieser H\u00f6he ist.  Die Str\u00f6mung erfolgt von links nach rechts, da dieser gel\u00f6ste Stoff von der Oberfl\u00e4che abgesto\u00dfen wird und seine Konzentration von links nach rechts zunimmt.  Daher nimmt die freie Oberfl\u00e4chenenergie von rechts nach links zu, was den Fluss von rechts nach links antreibt.Bei nicht zu gro\u00dfen Gradienten ist die diffusioosmotische Schlupfgeschwindigkeit, dh die relative Str\u00f6mungsgeschwindigkeit weit von der Oberfl\u00e4che entfernt, proportional zum Gradienten im Konzentrationsgradienten[1][10]vslichp=– –K.\u2207cs\u00d6l{ displaystyle { bf {v}} _ {Slip} = – K  nabla c_ {sol}}wo K.{ displaystyle K}  ist ein diffusioosmotischer Koeffizient und cs\u00d6l{ displaystyle c_ {sol}}  ist die Konzentration des gel\u00f6sten Stoffes.  Wenn der gel\u00f6ste Stoff ideal ist und mit einer Oberfl\u00e4che in der xy{ displaystyle xy}  Flugzeug bei z=0{ displaystyle z = 0}  \u00fcber ein Potenzial \u03d5s\u00d6lute(z){ displaystyle  phi _ {solute} (z)}der Koeffizient K.{ displaystyle K}  ist gegeben durch[1]K.=kT.\u03b7\u222b0\u221ez[exp\u2061(\u2212\u03d5solute\/kT)\u22121]dz{ displaystyle K = { frac {kT} { eta}}  int _ {0} ^ { infty} z  left[exp(-phi _{solute}\/kT)-1right]{ rm {d}} z}wo k{ displaystyle k}  ist Boltzmanns Konstante, T.{ displaystyle T}  ist die absolute Temperatur und \u03b7{ displaystyle  eta}  ist die Viskosit\u00e4t im Grenzfl\u00e4chenbereich, die in der Grenzfl\u00e4che als konstant angenommen wird.  Dieser Ausdruck nimmt an, dass die Fluidgeschwindigkeit f\u00fcr Fluid in Kontakt mit der Oberfl\u00e4che durch Wechselwirkung zwischen dem Fluid und der Wand gezwungen wird, Null zu sein.  Dies wird als rutschfeste Bedingung bezeichnet.Um diese Ausdr\u00fccke besser zu verstehen, k\u00f6nnen wir ein sehr einfaches Modell betrachten, bei dem die Oberfl\u00e4che einfach einen idealen gel\u00f6sten Stoff von einer Grenzfl\u00e4che der Breite ausschlie\u00dft R.{ displaystyle R}Dies w\u00e4re das Asakura-Oosawa-Modell eines idealen Polymers gegen eine harte Wand.[11]  Dann ist das Integral einfach– –(1\/.2)R.2{ displaystyle – (1\/2) R ^ {2}}  und die diffusioosmotische Schlupfgeschwindigkeitvslichp=kT.R.22\u03b7\u2207cs\u00d6l{ displaystyle { bf {v}} _ {slot} = { frac {kTR ^ {2}} {2  eta}}  nabla c_ {sol}}Beachten Sie, dass die Schlupfgeschwindigkeit auf steigende Konzentrationen gel\u00f6ster Stoffe gerichtet ist.Ein Teilchen viel gr\u00f6\u00dfer als R.{ displaystyle R}  bewegt sich mit diffusiophoretischer Geschwindigkeit vdp=– –vslichp{ displaystyle { bf {v}} _ {dp} = – { bf {v}} _ {Slip}}  relativ zur umgebenden L\u00f6sung.  Die Diffusiophorese bewegt die Partikel in diesem Fall in Richtung niedrigerer Konzentrationen gel\u00f6ster Stoffe.Ableitung der diffusioosmotischen Geschwindigkeit aus dem Stokes-Fluss[edit]In diesem einfachen Modell vslichp{ displaystyle { bf {v}} _ {Slip}}  kann auch direkt aus dem Ausdruck f\u00fcr den Fl\u00fcssigkeitsfluss abgeleitet werden[10][1][11]  in der Stokes-Grenze f\u00fcr eine inkompressible Fl\u00fcssigkeit, die ist\u03b7\u22072u=\u2207p{ displaystyle  eta  nabla ^ {2} { bf {u}} =  nabla p}zum u{ displaystyle { bf {u}}}  die Fl\u00fcssigkeitsstr\u00f6mungsgeschwindigkeit und p{ displaystyle p}  der Druck.  Wir betrachten eine unendliche Oberfl\u00e4che in der xy{ displaystyle xy}  Flugzeug bei z=0{ displaystyle z = 0}und dort Stick-Randbedingungen durchsetzen, dh u(x,y,z=0)=(0,0,0){ displaystyle { bf {u}} (x, y, z = 0) = (0,0,0)}.  Wir nehmen den Konzentrationsgradienten als entlang des x{ displaystyle x}  Achse, dh \u2207cs\u00d6l=(\u2202cs\u00d6l\/.\u2202x,0,0){ displaystyle  nabla c_ {sol} = ( partielle c_ {sol} \/  partielle x, 0,0)}.  Dann die einzige Nicht-Null-Komponente der Str\u00f6mungsgeschwindigkeit u{ displaystyle { bf {u}}}  ist entlang x, ux{ displaystyle u_ {x}}und es h\u00e4ngt nur von der H\u00f6he ab z{ displaystyle z}.  Die einzige Nicht-Null-Komponente der Stokes-Gleichung ist also\u03b7\u22022ux(z)\u2202z2=\u2202p\u2202x{ displaystyle  eta { frac { partielle ^ {2} u_ {x} (z)} { partielle z ^ {2}}} = { frac { partielle p} { partielle x}}}Bei der Diffusioosmose wird angenommen, dass der hydrostatische Druck in der Masse der Fl\u00fcssigkeit (d. H. Au\u00dferhalb der Grenzfl\u00e4che) gleichm\u00e4\u00dfig ist (da wir erwarten, dass sich Gradienten durch den Fl\u00fcssigkeitsfluss entspannen) und somit in der Masse[11][10]In loser Sch\u00fcttung:      p=\u03a0+ps\u00d6lv=Konstante{ displaystyle { mbox {In loser Sch\u00fcttung:}} ~~~~~~ p =  Pi + p_ {solv} = { mbox {Konstante}}}zum ps\u00d6lv{ displaystyle p_ {solv}}den Beitrag des L\u00f6sungsmittels zum hydrostatischen Druck und \u03a0{ displaystyle  Pi}  der Beitrag des gel\u00f6sten Stoffes, der als osmotischer Druck bezeichnet wird.  Somit gehorchen die Farbverl\u00e4ufe in der MasseIn loser Sch\u00fcttung:      0=\u2202\u03a0\u2202x+\u2202ps\u00d6lv\u2202x{ displaystyle { mbox {In loser Sch\u00fcttung:}} ~~~~~~ 0 = { frac { partiell  Pi} { partiell x}} + { frac { partiell p_ {solv}} { partiell x}}}Wie wir angenommen haben, ist der gel\u00f6ste Stoff ideal, \u03a0=kT.cs\u00d6l{ displaystyle  Pi = kTc_ {sol}}, und soIn loser Sch\u00fcttung:      \u2202ps\u00d6lv\u2202x=– –kT.\u2202cs\u00d6l\u2202x{ displaystyle { mbox {In loser Sch\u00fcttung:}} ~~~~~~ { frac { partielle p_ {solv}} { partielle x}} = – kT { frac { partielle c_ {sol}} {  partielle x}}}Unser gel\u00f6ster Stoff ist von einem Bereich der Breite ausgeschlossen R.{ displaystyle R}  (der Grenzfl\u00e4chenbereich) von der Oberfl\u00e4che und so in der Grenzfl\u00e4che \u03a0=0{ displaystyle  Pi = 0}und so weiter p=ps\u00d6lv{ displaystyle p = p_ {solv}}.  Unter der Annahme einer Kontinuit\u00e4t des L\u00f6sungsmittelbeitrags in die Grenzfl\u00e4che haben wir einen Gradienten des hydrostatischen Drucks in der Grenzfl\u00e4cheIn der Schnittstelle:      \u2202p\u2202x=\u2202ps\u00d6lv\u2202x=– –kT.\u2202cs\u00d6l\u2202x{ displaystyle { mbox {In Schnittstelle:}} ~~~~~~ { frac { partielles p} { partielles x}} = { frac { partielles p_ {solv}} { partielles x}} = -kT { frac { partielle c_ {sol}} { partielle x}}}dh in der Grenzfl\u00e4che gibt es einen Gradienten des hydrostatischen Drucks, der gleich dem Negativ des Volumengradienten im osmotischen Druck ist.  Es ist dieser Gradient in der Grenzfl\u00e4che im hydrostatischen Druck p{ displaystyle p}  das schafft den diffusioosmotischen Fluss.  Jetzt wo wir haben \u2202p\/.\u2202x{ displaystyle  partielles p \/  partielles x}k\u00f6nnen wir dann in die Stokes-Gleichung einsetzen und dann zweimal integrierenIn der Schnittstelle:      ux(z)=– –kT.z22\u03b7\u2202cs\u00d6l\u2202x+EINz+B.{ displaystyle { mbox {In interface:}} ~~~~~~ u_ {x} (z) = – { frac {kTz ^ {2}} {2  eta}} { frac { partielle c_ {sol}} { partielle x}} + Az + B}In loser Sch\u00fcttung:      ux(z)=C.z+D.{ displaystyle { mbox {In loser Sch\u00fcttung:}} ~~~~~~ u_ {x} (z) = Cz + D}wo EIN{ displaystyle A}, B.{ displaystyle B}, C.{ displaystyle C}  und D.{ displaystyle D}  sind Integrationskonstanten.  Weit entfernt von der Oberfl\u00e4che muss die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit also konstant sein C.=0{ displaystyle C = 0}.  Wir haben eine Str\u00f6mungsgeschwindigkeit von Null bei auferlegt z=0{ displaystyle z = 0}, damit B.=0{ displaystyle B = 0}.  Dann wird Kontinuit\u00e4t auferlegt, wo die Schnittstelle auf die Masse trifft, dh erzwingen ux(z){ displaystyle u_ {x} (z)}  und \u2202ux(z)\/.\u2202z{ displaystyle  partielles u_ {x} (z) \/  partielles z}  kontinuierlich sein bei z=R.{ displaystyle z = R}  wir bestimmen EIN{ displaystyle A}  und D.{ displaystyle D}und so bekommenIn der Schnittstelle:      ux(z)=kT.R.22\u03b7(\u2202cs\u00d6l\u2202x)(2zR.– –z2R.2){ displaystyle { mbox {In interface:}} ~~~~~~ u_ {x} (z) = { frac {kTR ^ {2}} {2  eta}}  left ({ frac { partiell c_ {sol}} { partiell x}}  rechts)  links ({ frac {2z} {R}} – { frac {z ^ {2}} {R ^ {2}}}  rechts) }}In loser Sch\u00fcttung:      ux(z)=kT.R.22\u03b7(\u2202cs\u00d6l\u2202x)=vslichp{ displaystyle { mbox {In loser Sch\u00fcttung:}} ~~~~~~ u_ {x} (z) = { frac {kTR ^ {2}} {2  eta}}  left ({ frac { partiell c_ {sol}} { partiell x}}  rechts) = v_ {Slip}}Dies ergibt, wie es sollte, den gleichen Ausdruck f\u00fcr die Schlupfgeschwindigkeit wie oben.  Dieses Ergebnis ist f\u00fcr ein spezifisches und sehr einfaches Modell, veranschaulicht jedoch allgemeine Merkmale der Diffusioosmoisis: 1) Der hydrostatische Druck ist per Definition (durch Druckgradienten in der Masse induzierte Str\u00f6mung ist ein h\u00e4ufiges, aber getrenntes physikalisches Ph\u00e4nomen) in der Masse einheitlich , aber es gibt einen Gradienten im Druck in der Grenzfl\u00e4che, 2) dieser Druckgradient in der Grenzfl\u00e4che bewirkt, dass die Geschwindigkeit in der Richtung senkrecht zur Oberfl\u00e4che variiert, und dies f\u00fchrt zu einer Schlupfgeschwindigkeit, dh f\u00fcr den Gro\u00dfteil des Fluids Um sich relativ zur Oberfl\u00e4che zu bewegen, 3) ist die Geschwindigkeit von der Grenzfl\u00e4che weg konstant. Diese Art der Str\u00f6mung wird manchmal als Pfropfenstr\u00f6mung bezeichnet.Diffusiophorese in Salzl\u00f6sungen[edit]Bei vielen Anwendungen der Diffusiophorese wird die Bewegung durch Gradienten in der Konzentration einer Salzkonzentration (Elektrolytkonzentration) angetrieben.[2][3]  wie Natriumchlorid in Wasser.  Kolloidale Partikel in Wasser sind typischerweise geladen, und an ihrer Oberfl\u00e4che befindet sich ein elektrostatisches Potential, das als Zeta-Potential bezeichnet wird.  Diese geladene Oberfl\u00e4che des kolloidalen Partikels interagiert mit einem Gradienten der Salzkonzentration, und dies f\u00fchrt zu einer diffusiophoretischen Geschwindigkeit U.{ displaystyle { bf {U}}}  gegeben durch[3][5]U.=\u03f5\u03b7[kTe\u03b2\u03b6+\u03b628]\u2207ln\u2061cseinlt{ displaystyle { bf {U}} = { frac { epsilon} { eta}}  left[{frac {kT}{e}}beta zeta +{frac {zeta ^{2}}{8}}right] nabla  ln c_ {salt}}wo \u03f5{ displaystyle  epsilon}  ist die Permittivit\u00e4t von Wasser, \u03b7{ displaystyle  eta}  ist die Viskosit\u00e4t von Wasser, \u03b6{ displaystyle  zeta}  ist das Zetapotential des kolloidalen Partikels in der Salzl\u00f6sung, \u03b2=(D.+– –D.– –)\/.(D.++D.– –){ displaystyle  beta = (D _ {+} – D _ {-}) \/ (D _ {+} + D _ {-})}ist die verringerte Differenz zwischen der Diffusionskonstante des positiv geladenen Ions, D.+{ displaystyle D _ {+}}und die Diffusionskonstante des negativ geladenen Ions, D.– –{ displaystyle D _ {-}}, und cseinlt{ displaystyle c_ {salt}}  ist die Salzkonzentration. \u2207ln\u2061cseinlt{ displaystyle  nabla  ln c_ {salt}}ist der Gradient, dh die \u00c4nderungsrate mit der Position, des Logarithmus der Salzkonzentration, der der \u00c4nderungsrate der Salzkonzentration entspricht, geteilt durch die Salzkonzentration – er ist effektiv eins \u00fcber die Entfernung, \u00fcber die sich die Konzentration erstreckt nimmt um den Faktor e ab.  Die obige Gleichung ist ungef\u00e4hr und gilt nur f\u00fcr 1: 1-Elektrolyte wie Natriumchlorid.Es ist zu beachten, dass es zwei Beitr\u00e4ge zur Diffusiophorese eines geladenen Teilchens in einem Salzgradienten gibt, aus denen die beiden Terme in der obigen Gleichung f\u00fcr hervorgehen U.{ displaystyle { bf {U}}}.  Das erste ist auf die Tatsache zur\u00fcckzuf\u00fchren, dass bei jedem Salzkonzentrationsgradienten ein elektrisches Feld vorhanden ist, sofern die Diffusionskonstanten der positiven und negativen Ionen nicht genau gleich sind, dh der Gradient wirkt ein wenig wie ein Kondensator .  Dieses durch den Salzgradienten erzeugte elektrische Feld treibt die Elektrophorese des geladenen Teilchens an, genau wie es ein extern angelegtes elektrisches Feld tut.  Dies f\u00fchrt zu dem ersten Term in der obigen Gleichung, dh Diffusiophorese mit einer Geschwindigkeit (\u03f5\/.\u03b7)(kT.\/.e)\u03b2\u03b6\u2207ln\u2061cseinlt{ displaystyle ( epsilon \/  eta) (kT \/ e)  beta  zeta  nabla  ln c_ {salt}}.Der zweite Teil beruht auf der freien Oberfl\u00e4chenenergie der Oberfl\u00e4che eines geladenen Teilchens, die mit zunehmender Salzkonzentration abnimmt. Dies ist ein \u00e4hnlicher Mechanismus wie bei der Diffusiophorese in Gradienten neutraler Substanzen.  Daraus ergibt sich der zweite Teil der diffusiophoretischen Geschwindigkeit (\u03f5\u03b62\/.8\u03b7)\u2207ln\u2061cseinlt{ displaystyle ( epsilon  zeta ^ {2} \/ 8  eta)  nabla  ln c_ {salt}}.  Es ist zu beachten, dass diese einfache Theorie vorhersagt, dass dieser Beitrag zur diffusiophoretischen Bewegung immer einen Salzkonzentrationsgradienten hinauff\u00fchrt und Partikel immer in Richtung einer h\u00f6heren Salzkonzentration bewegt.  Im Gegensatz dazu h\u00e4ngt das Vorzeichen des Beitrags des elektrischen Feldes zur Diffusiophorese vom Vorzeichen von ab \u03b2\u03b6{ displaystyle  beta  zeta}.  So zum Beispiel f\u00fcr ein negativ geladenes Teilchen, \u03b6"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/19\/diffusiophorese-und-diffusioosmose-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Diffusiophorese und Diffusioosmose – Wikipedia"}}]}]