Droop-Quote – Wikipedia

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Das Droop-Quote ist die Quote, die am häufigsten bei Wahlen im Rahmen des STV-Systems (Single Transferable Vote) verwendet wird. Es wird manchmal auch bei Wahlen verwendet, die nach der größten Restmethode der proportionalen Vertretung auf der Parteiliste (Liste PR) abgehalten werden. Bei einer STV-Wahl ist die Quote die Mindestanzahl an Stimmen, die ein Kandidat erhalten muss, um gewählt zu werden. Alle Stimmen, die ein Kandidat über dem Kontingent erhält, werden auf einen anderen Kandidaten übertragen. Die Droop-Quote wurde 1868 vom englischen Anwalt und Mathematiker Henry Richmond Droop (1831–1884) als Ersatz für die frühere Hare-Quote festgelegt.

Heute wird die Droop-Quote bei fast allen STV-Wahlen verwendet, einschließlich der STV-Formen, die unter anderem in Indien, der Republik Irland, Nordirland, Malta und Australien verwendet werden. Die Droop-Quote ist der einfacheren Hagenbach-Bischoff-Quote sehr ähnlich, die manchmal auch lose als “Droop-Quote” bezeichnet wird.

Formel[edit]

Die Quellen unterscheiden sich hinsichtlich der genauen Formel für das Droop-Kontingent. Wie in der Republik Irland verwendet, wird die Formel normalerweise geschrieben:

aber genauer

oder

wo:

(Die zusätzlichen Klammern sind zwar aus mathematischer Sicht nicht unbedingt erforderlich, werden jedoch häufig eingefügt, damit die Formel für Nichtmathematiker weniger zweideutig erscheint. Wenn sie nicht in der richtigen Reihenfolge berechnet wird, wird ein falsches Ergebnis erzielt, das zu einer falschen Quote führt. ) Es ist wichtig, die zu verwenden Gültige GesamtumfrageDies wird erreicht, indem die verdorbenen und ungültigen Stimmen von der Gesamtumfrage abgezogen werden.

Das Droop-Kontingent ist die kleinste Zahl, die garantiert, dass nicht mehr Kandidaten das Kontingent erreichen können als die Anzahl der zu besetzenden Plätze. Dies gibt dem Droop-Kontingent die besondere Eigenschaft, dass es das kleinste integrale Kontingent ist, das garantiert, dass die Anzahl der Kandidaten, die dieses Kontingent erreichen können, die Anzahl der Sitze nicht überschreiten kann. Bei einer Wahl mit einem einzigen Gewinner, bei der STV mit der sofortigen Stichwahl übereinstimmt, wird die Droop-Quote zu einer einfachen Quote mit integraler Mehrheit – das heißt, sie entspricht einer absoluten Mehrheit der Stimmen. Die Formel ergibt sich aus der Anforderung, dass die Anzahl der Stimmen, die von siegreichen Kandidaten erhalten werden (die Droop-Quote), größer sein muss als die verbleibenden Stimmen, die von einem zusätzlichen Kandidaten oder Kandidaten erhalten werden können (die Droop-Quote – 1):

$${ displaystyle { begin {align} { text {insgesamt gültige Umfrage}} & = { text {Sitze}} times { text {Kontingent}} + left ({ text {Kontingent}} – 1 rechts) \ { text {gültige Gesamtumfrage}} + 1 & = left ({ text {Sitze}} + 1 rechts) times { text {quota}} \ { text {quota}} & = operatorname {nextIntegerOf} left ({ frac {{ text {insgesamt gültige Umfrage}} + 1} {{ text {Sitze}} + 1}} rechts) end {align}}}$$

wo

${ displaystyle { text {nextIntegerOf}} ()}$

bezieht sich auf die nächsthöhere Ganzzahl über der Zahl, manchmal geschrieben als

${ displaystyle operatorname {Decke} ()}$

.

Im Allgemeinen ist die

${ displaystyle { text {insgesamt gültige Umfrage}}}$

kann geschrieben werden als

wo

${ displaystyle T}$

und

${ displaystyle t}$

sind ganze Zahlen,

${ displaystyle T = { text {Integer}} left ({ text {insgesamt gültige Umfrage}} / ({ text {Sitze}} + 1) right)}$

ist der Quotient und

${ displaystyle t}$

ist der Rest,

${ displaystyle 0 leq t leq { text {Sitze}}}$

. Das Droop-Kontingent kann dann vereinfacht werden:

schon seit

${ displaystyle 0 <(t + 1) / ({ text {Sitze}} + 1) leq 1}$

.

Während theoretisch bei jeder STV-Wahl die richtige Anzahl von Kandidaten gewählt werden sollte, die durch Erreichen der Quote gewählt wurden, können in der Praxis viele Wähler nur für einen kleinen Teil der Kandidaten auf dem Stimmzettel stimmen, beispielsweise nur für die Kandidaten einer Partei oder sogar nur ein Kandidat. Diese Stimmen werden als “NTs” oder “nicht übertragbare Stimmen” bezeichnet, und ihre Entfernung aus der gesamten gültigen Umfrage kann dazu führen, dass die Gesamtzahl der verfügbaren Stimmen so weit verringert wird, dass der letzte Kandidat, der in einem Rennen abgereist ist, dies kann nicht wirklich genug Stimmen haben, um die Quote zu erreichen. In der Realität können sie jedoch unter solchen Umständen als gewählt angesehen werden, “ohne das Kontingent zu erreichen”, da kein anderer Kandidat sie mathematisch als den Kandidaten überholen kann, der der Quote am nächsten liegt. Das Kontingent ist in der Tat so aufgebaut, dass es für Kandidaten mathematisch unmöglich ist, das Kontingent über die Anzahl der verfügbaren Plätze hinaus zu erreichen.

Ein Beispiel für die Verwendung in STV[edit]

Um zu sehen, wie die Droop-Quote bei einer STV-Wahl funktioniert, stellen Sie sich eine Wahl vor, bei der zwei Sitze zu besetzen sind und drei Kandidaten: Andrea, Carter und Brad. Es gibt 102 Wähler. Zwei dieser Wähler verderben ihre Stimmzettel. Die restlichen 100 Wähler stimmen wie folgt ab:

45 Wähler	25 Wähler	30 Wähler
Andrea Fuhrmann	Fuhrmann	Brad

Es gibt 102 Wähler, aber zwei verderben ihre Papiere, so dass die Gesamtzahl der gültigen Umfragen 100 beträgt. Es gibt 2 Sitze. Vor der Abrundung lautet die Droop-Quote daher:

${ displaystyle { frac {100} {2 + 1}} + 1 = 34 { frac {1} {3}}}$

Auf die nächste ganze Zahl abgerundet ergibt sich die Droop-Quote 34. Zu Beginn der Zählung werden die ersten Präferenzen für jeden Kandidaten wie folgt gewertet:

• Andrea: 45
• Carter: 25
• Brad: 30

Andrea hat mehr als 34 Stimmen. Sie hat daher die Quote erreicht und wird für gewählt erklärt. Sie hat 11 Stimmen mehr als die Quote, und alle ihre Stimmen haben Carter als zweite Präferenz, so dass diese Stimmen an Carter übertragen werden. Die Tallies werden daher:

Carter hat nun die Quote erreicht und wird für gewählt erklärt. Die Wahlsieger sind daher Andrea und Carter.

Vergleich mit der Hasenquote[edit]

Die Droop-Quote ist kleiner als die Hare-Quote und beim Zählen von Stimmzetteln effizienter, da ein Kandidat nur die kleinere Quote benötigt, um als gewählt zu gelten. Insgesamt erzielen die beiden Quoten sehr ähnliche Nettoergebnisse, da ein Kandidat dies nicht kann nicht gewählt werden, sobald sie die Droop-Quote erreicht haben, jedoch können die Ergebnisse, insbesondere für den letzten Sitz, aufgrund der Übertragung von Präferenzen abweichen.

• In einer PR-Liste mit mehreren Gewinnern ist die Hasenquote für kleine Parteien freundlicher als die Droop-Quote, da sie eine etwas bessere Chance haben, den endgültigen Sitz zu gewinnen. Das Prinzip der proportionalen Vertretung begünstigt die Hasenquote geringfügig ^[1]
• Bei einer STV-Wahl mit mehreren Gewinnern im Rahmen der Hasenquote kann eine Partei, die von einer klaren Mehrheit der Wähler unterstützt wird, nur eine Minderheit der Sitze erhalten, wenn die Stimmen nicht relativ gleichmäßig auf alle Kandidaten der Partei verteilt sind. Bei einer PR-Wahl im Rahmen der Hasenquote kann eine Partei mit der Mehrheit der Wähler abhängig von der Stimmenverteilung zwischen anderen Parteien eine Minderheit der Sitze gewinnen. Das Prinzip der Mehrheitsregel begünstigt die Droop-Quote;
• Bei einer STV-Wahl, bei der nur ein Sitz zu besetzen ist (dh eine Wahl mit sofortiger Stichwahl), erzielen beide Quoten das gleiche Ergebnis.

Der Unterschied zwischen den beiden Quoten hängt davon ab, was die Quote impliziert. Gewinner nach einem Hasen-System gewählt vertreten dieser Anteil der Wählerschaft; Gewinner unter einem Droop-System waren gewählt um diesen Anteil der Wählerschaft.^{[citation needed]}

Die Droop-Quote ist heute die beliebteste Quote für STV-Wahlen.

Vergleich mit der Hagenbach-Bischoff-Quote[edit]

Die Droop-Quote garantiert nicht unbedingt, dass eine Partei mit der Unterstützung einer soliden Mehrheit der Wähler keine Minderheit der Sitze erhält. Die einzige Quote, unter der dies auch in seltenen Fällen nicht möglich ist, ist die etwas kleinere Hagenbach-Bischoff-Quote, deren Formel mit der der Droop-Quote identisch ist, außer dass der Quotient nicht auf die nächste ganze Zahl erhöht wird. Ein weiterer Unterschied zwischen den Droop- und Hagenbach-Bischoff-Quoten besteht darin, dass es unter der Droop-Quote mathematisch unmöglich ist, dass mehr Kandidaten die Quote erreichen, als Sitzplätze zu besetzen sind, obwohl noch Verbindungen möglich sind. Dies kann unter Hagenbach-Bischoff geschehen, wird jedoch als eine Art Gleichstand behandelt, wobei ein Kandidat nach dem Zufallsprinzip zum Ausschluss ausgewählt wird.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

Weiterführende Literatur[edit]