[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/23\/druckkoeffizient-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/23\/druckkoeffizient-wikipedia\/","headline":"Druckkoeffizient – Wikipedia","name":"Druckkoeffizient – Wikipedia","description":"before-content-x4 Das Druckkoeffizient ist eine dimensionslose Zahl, die die relativen Dr\u00fccke in einem Str\u00f6mungsfeld in der Fluiddynamik beschreibt. Der Druckkoeffizient","datePublished":"2021-01-23","dateModified":"2021-01-23","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/6bc37470431fbf62081b69ba870ad3f855178361","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/6bc37470431fbf62081b69ba870ad3f855178361","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/23\/druckkoeffizient-wikipedia\/","wordCount":8417,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Das Druckkoeffizient ist eine dimensionslose Zahl, die die relativen Dr\u00fccke in einem Str\u00f6mungsfeld in der Fluiddynamik beschreibt.  Der Druckkoeffizient wird in der Aerodynamik und Hydrodynamik verwendet.  Jeder Punkt in einem Fluidstr\u00f6mungsfeld hat seinen eigenen Druckkoeffizienten. C.p{ displaystyle C_ {p}}       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4.In vielen Situationen der Aerodynamik und Hydrodynamik ist der Druckkoeffizient an einem Punkt in der N\u00e4he eines K\u00f6rpers unabh\u00e4ngig von der K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe.  Folglich kann ein technisches Modell in einem Windkanal oder Wassertunnel getestet werden, Druckkoeffizienten k\u00f6nnen an kritischen Stellen um das Modell herum bestimmt werden, und diese Druckkoeffizienten k\u00f6nnen mit Sicherheit verwendet werden, um den Fl\u00fcssigkeitsdruck an diesen kritischen Stellen um einen Vollkanal herum vorherzusagen. Gr\u00f6\u00dfe Flugzeug oder Boot.Table of Contents       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Definition[edit]Inkompressibler Durchfluss[edit]Kompressibler Durchfluss[edit]St\u00f6rungstheorie[edit]Lokale Kolbentheorie[edit]Druckverteilung[edit]Beziehung zu aerodynamischen Koeffizienten[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Definition[edit]Der Druckkoeffizient ist ein Parameter zur Untersuchung sowohl inkompressibler als auch kompressibler Fl\u00fcssigkeiten wie Wasser und Luft.  Die Beziehung zwischen dem dimensionslosen Koeffizienten und den Dimensionszahlen ist[1][2]C.p=p– –p\u221e12\u03c1\u221eV.\u221e2=p– –p\u221ep0– –p\u221e{ displaystyle C_ {p} = {p-p _ { infty}  \u00fcber { frac {1} {2}}  rho _ { infty} V _ { infty} ^ {2}} = {p-p_ { infty}  over p_ {0} -p _ { infty}}}wo:       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4p{ displaystyle p}  ist der statische Druck an dem Punkt, an dem der Druckkoeffizient bewertet wirdp\u221e{ displaystyle p _ { infty}}  ist der statische Druck im Freestream (dh fern von St\u00f6rungen)p0{ displaystyle p_ {0}}  ist der Stagnationsdruck im Freistrom (dh fern von St\u00f6rungen)\u03c1\u221e{ displaystyle  rho _ { infty}}  ist die Freestream-Fl\u00fcssigkeitsdichte (Luft auf Meeresh\u00f6he und 15 \u00b0 C betr\u00e4gt 1,225 kG\/.m3{ displaystyle { rm {kg \/ m ^ {3}}}})V.\u221e{ displaystyle V _ { infty}}  ist die Freistromgeschwindigkeit der Fl\u00fcssigkeit oder die Geschwindigkeit des K\u00f6rpers durch die Fl\u00fcssigkeitInkompressibler Durchfluss[edit]Mit der Bernoulli-Gleichung kann der Druckkoeffizient f\u00fcr potenzielle Fl\u00fcsse (nichtviskos und stetig) weiter vereinfacht werden:[3]C.p0=C.p|M.ein\u22480=1– –((uu\u221e)2{ displaystyle C_ {p} 0 = C_ {p} | _ {Ma ,  approx , 0} = {1 – { bigg (} { frac {u} {u _ { infty}}} { bigg)} ^ {2}}}Dabei ist u die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit an dem Punkt, an dem der Druckkoeffizient ausgewertet wird, und Ma die Machzahl: Die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit ist im Vergleich zur Schallgeschwindigkeit vernachl\u00e4ssigbar.  F\u00fcr den Fall einer inkompressiblen, aber viskosen Fl\u00fcssigkeit stellt dies die Profil Druckkoeffizient, da er eher mit den hydrodynamischen Druckkr\u00e4ften als mit den viskosen verbunden ist.Diese Beziehung gilt f\u00fcr den Fluss inkompressibler Fl\u00fcssigkeiten, bei denen Geschwindigkeits- und Druckschwankungen so gering sind, dass Schwankungen der Fl\u00fcssigkeitsdichte vernachl\u00e4ssigt werden k\u00f6nnen.  Dies ist eine vern\u00fcnftige Annahme, wenn die Machzahl weniger als etwa 0,3 betr\u00e4gt.C.p{ displaystyle C_ {p}}  von Null zeigt an, dass der Druck der gleiche ist wie der Druck des freien Stroms.C.p{ displaystyle C_ {p}}  von eins entspricht dem Stagnationsdruck und zeigt einen Stagnationspunkt an.die negativsten Werte von C.p{ displaystyle C_ {p}}  in einem Fl\u00fcssigkeitsstrom kann zur Kavitationszahl summiert werden, um den Kavitationsrand zu ergeben.  Wenn dieser Spielraum positiv ist, ist der Fluss lokal vollst\u00e4ndig fl\u00fcssig, w\u00e4hrend der Fluss kavitiert oder gasf\u00f6rmig ist, wenn er Null oder negativ ist.C.p{ displaystyle C_ {p}}  von minus eins ist f\u00fcr die Konstruktion von Segelflugzeugen von Bedeutung, da dies einen perfekten Ort f\u00fcr einen “Gesamtenergie” -Anschluss zur Versorgung des Variometers mit Signaldruck anzeigt, einer speziellen vertikalen Geschwindigkeitsanzeige, die auf vertikale Bewegungen der Atmosph\u00e4re reagiert, aber nicht darauf reagiert vertikales Man\u00f6vrieren des Segelflugzeugs.In dem Fluidstr\u00f6mungsfeld um einen K\u00f6rper gibt es Punkte mit positiven Druckkoeffizienten bis zu eins und negativen Druckkoeffizienten, einschlie\u00dflich Koeffizienten von weniger als minus eins, aber nirgends wird der Koeffizient plus eins \u00fcberschreiten, da der h\u00f6chste Druck, der erreicht werden kann, die Stagnation ist Druck.Kompressibler Durchfluss[edit]Bei der Str\u00f6mung komprimierbarer Fl\u00fcssigkeiten wie Luft und insbesondere bei der Hochgeschwindigkeitsstr\u00f6mung komprimierbarer Fl\u00fcssigkeiten \u03c1v2\/.2{ displaystyle { rho v ^ {2}} \/ 2}  (der dynamische Druck) ist kein genaues Ma\u00df mehr f\u00fcr die Differenz zwischen Staudruck und statischem Druck.  Auch die bekannte Beziehung, der Stagnationsdruck entspricht Gesamtdruck gilt nicht immer.  (Dies gilt immer f\u00fcr isentropische Str\u00f6mungen, aber das Vorhandensein von Sto\u00dfwellen kann dazu f\u00fchren, dass die Str\u00f6mung von isentropischen Str\u00f6mungen abweicht.) Infolgedessen k\u00f6nnen Druckkoeffizienten bei kompressiblen Str\u00f6mungen gr\u00f6\u00dfer als eins sein.[4]C.p{ displaystyle C_ {p}}  Gr\u00f6\u00dfer als eins zeigt an, dass der Freistromfluss komprimierbar ist.St\u00f6rungstheorie[edit]Der Druckkoeffizient C.p{ displaystyle C_ {p}}    kann durch Einf\u00fchrung des Potentials f\u00fcr den irrotationalen und isentropischen Fluss gesch\u00e4tzt werden  \u03a6{ displaystyle  Phi}  und das St\u00f6rpotential \u03d5{ displaystyle  phi}, normalisiert durch die Geschwindigkeit des freien Stroms u\u221e{ displaystyle u _ { infty}}\u03a6=u\u221ex+\u03d5((x,y,z){ displaystyle  Phi = u _ { infty} x +  phi (x, y, z)}Unter Verwendung der Bernoulli-Gleichung\u2202\u03a6\u2202t+\u2207\u03a6\u22c5\u2207\u03a62+\u03b3\u03b3– –1p\u03c1=Konstante{ displaystyle { begin {align} { frac { teilweise  Phi} { teilweise t}} + { frac { nabla  Phi  cdot  nabla  Phi} {2}} + { frac { gamma} { gamma -1}} { frac {p} { rho}} = { text {Konstante}}  end {align}}}welches umgeschrieben werden kann als\u2202\u03a6\u2202t+\u2207\u03a6\u22c5\u2207\u03a62+ein2\u03b3– –1=Konstante{ displaystyle { begin {align} { frac { teilweise  Phi} { partielle t}} + { frac { nabla  Phi  cdot  nabla  Phi} {2}} + { frac {a ^ {2}} { gamma -1}} = { text {Konstante}}  end {align}}}Hier w{ displaystyle w}  ist ein{ displaystyle a}  ist die Schallgeschwindigkeit.Der Druckkoeffizient wirdC.p=p– –p\u221e\u03b32p\u221eM.2=2\u03b3M.2[(aa\u221e)2\u03b3\u03b3\u22121\u22121]=2\u03b3M.2[(\u03b3\u22121a\u221e2(u\u221e22\u2212\u03a6t\u2212\u2207\u03a6\u22c5\u2207\u03a62)+1)\u03b3\u03b3\u22121\u22121]\u22482\u03b3M.2[(1\u2212\u03b3\u22121a\u221e2(\u03d5t+u\u221e\u03d5x))\u03b3\u03b3\u22121\u22121]\u2248– –2\u03d5tu\u221e2– –2\u03d5xu\u221e{ displaystyle { begin {align} C_ {p} & = { frac {p-p _ { infty}} {{ frac { gamma} {2}} p _ { infty} M ^ {2}} } = { frac {2} { gamma M ^ {2}}}  left[left({frac {a}{a_{infty }}}right)^{frac {2gamma }{gamma -1}}-1right]\\ & = { frac {2} { gamma M ^ {2}}}  left[left({frac {gamma -1}{a_{infty }^{2}}}({frac {u_{infty }^{2}}{2}}-Phi _{t}-{frac {nabla Phi cdot nabla Phi }{2}})+1right)^{frac {gamma }{gamma -1}}-1right]\\ &  approx { frac {2} { gamma M ^ {2}}}  left[left(1-{frac {gamma -1}{a_{infty }^{2}}}(phi _{t}+u_{infty }phi _{x})right)^{frac {gamma }{gamma -1}}-1right]\\ &  approx – { frac {2  phi _ {t}} {u _ { infty} ^ {2}}} – { frac {2  phi _ {x}} {u _ { infty}} }  end {align}}}Hier ein\u221e{ displaystyle a _ { infty}}  ist die Schallgeschwindigkeit im Fernfeld.Lokale Kolbentheorie[edit]Die klassische Kolbentheorie ist ein leistungsf\u00e4higes aerodynamisches Werkzeug.  Aus der Verwendung der Impulsgleichung und der Annahme isentropischer St\u00f6rungen erh\u00e4lt man die folgende grundlegende Formel der Kolbentheorie f\u00fcr den Oberfl\u00e4chendruck:p=p\u221e((1+\u03b3– –12wein)2\u03b3\u03b3– –1{ displaystyle p = p _ { infty}  left (1 + { frac { gamma -1} {2}} { frac {w} {a}}  right) ^ { frac {2  gamma} { gamma -1}}}Hier w{ displaystyle w}  ist die Downwash-Geschwindigkeit und ein{ displaystyle a}  ist die Schallgeschwindigkeit.C.p=p– –p\u221e\u03b32p\u221eM.2=2\u03b3M.2[(1+\u03b3\u221212wa)2\u03b3\u03b3\u22121\u22121]{ displaystyle { begin {align} C_ {p} = { frac {p-p _ { infty}} {{ frac { gamma} {2}} p _ { infty} M ^ {2}}} = { frac {2} { gamma M ^ {2}}}  left[left(1+{frac {gamma -1}{2}}{frac {w}{a}}right)^{frac {2gamma }{gamma -1}}-1right] end {align}}}Die Oberfl\u00e4che ist definiert alsF.((x,y,z,t)=z– –f((x,y,t)=0{ displaystyle { begin {align} F (x, y, z, t) = zf (x, y, t) = 0  end {align}}}Die Schlupfgeschwindigkeitsgrenzbedingung f\u00fchrt zu\u2207F.|\u2207F.|((u\u221e+\u03d5x,\u03d5y,\u03d5z)=V.Wand\u22c5\u2207F.|\u2207F.|=– –\u2202F.\u2202t1|\u2207F.|{ displaystyle { begin {align} { frac { nabla F} {|  nabla F |}} (u _ { infty} +  phi _ {x},  phi _ {y},  phi _ { z}) = V _ { text {wall}}  cdot { frac { nabla F} {|  nabla F |}} = – { frac { partielle F} { partielle t}} { frac { 1} {|  nabla F |}}  end {align}}}Die Downwash-Geschwindigkeit w{ displaystyle w}  wird als angen\u00e4hertw=\u2202f\u2202t+u\u221e\u2202f\u2202x{ displaystyle { begin {align} w = { frac { partielles f} { partielles t}} + u _ { infty} { frac { partielles f} { partielles x}}  end {ausgerichtetes} }}Druckverteilung[edit]Ein Tragfl\u00e4chenprofil bei einem bestimmten Anstellwinkel weist eine sogenannte Druckverteilung auf.  Diese Druckverteilung ist einfach der Druck an allen Punkten um ein Str\u00f6mungsprofil.  In der Regel werden Diagramme dieser Verteilungen so gezeichnet, dass negative Zahlen im Diagramm h\u00f6her sind als die C.p{ displaystyle C_ {p}}  denn die Oberseite des Schaufelblatts liegt normalerweise weiter unter Null und ist daher die oberste Linie in der Grafik.Beziehung zu aerodynamischen Koeffizienten[edit]Alle drei aerodynamischen Koeffizienten sind Integrale der Druckkoeffizientenkurve entlang der Sehne.  Der Auftriebskoeffizient f\u00fcr einen zweidimensionalen Tragfl\u00e4chenabschnitt mit streng horizontale Fl\u00e4chen kann aus dem Druckverteilungskoeffizienten durch Integration oder durch Berechnung der Fl\u00e4che zwischen den Linien auf der Verteilung berechnet werden.  Dieser Ausdruck ist nicht f\u00fcr die direkte numerische Integration unter Verwendung der Panel-Methode der Auftriebsn\u00e4herung geeignet, da er die Richtung des druckinduzierten Auftriebs nicht ber\u00fccksichtigt.  Diese Gleichung gilt nur f\u00fcr den Anstellwinkel Null.C.l=1xT.E.– –xL.E.\u222bxL.E.xT.E.((C.pl((x)– –C.pu((x))dx{ displaystyle C_ {l} = { frac {1} {x_ {TE} -x_ {LE}}}  int  begrenzt _ {x_ {LE}} ^ {x_ {TE}}  left (C_ {p_ {l}} (x) -C_ {p_ {u}} (x)  right) dx}wo:C.pl{ displaystyle C_ {p_ {l}}}  ist der Druckkoeffizient an der UnterseiteC.pu{ displaystyle C_ {p_ {u}}}  ist der Druckkoeffizient auf der OberseitexL.E.{ displaystyle x_ {LE}}  ist der f\u00fchrende StandortxT.E.{ displaystyle x_ {TE}}  ist die Position der HinterkanteBei der Unterseite C.p{ displaystyle C_ {p}}  ist h\u00f6her (negativer) in der Verteilung, die als negativer Bereich gilt, da dies eher eine Abw\u00e4rtskraft als einen Auftrieb erzeugt.Siehe auch[edit]Verweise[edit]Abbott, IH und Von Doenhoff, AE (1959) Theorie der Fl\u00fcgelabschnitte, Dover Publications, Inc., New York, Standardbuch Nr. 486-60586-8Anderson, John D (2001) Grundlagen der aerodynamischen 3. Auflage, McGraw-Hill. ISBN 0-07-237335-0     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki20\/2021\/01\/23\/druckkoeffizient-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Druckkoeffizient – Wikipedia"}}]}]